流量和坡度对植被水流水动力学特性的影响

第39卷第6期2017年6月
人民黄河
Y E L L O W R IV E R
V〇1.39 ,N o.6
Jun”2017
【水土保持】
流量和坡度对植被水流水动力学特性的影响
王柢渊\杨帆\张宽地U2,吕凡\姬祥祥\国库1
(1.西北农林科技大学水利与建筑工程学院，陕西杨凌712100;
2.水国科学部水土保持研究所黄土高原土壤侵蚀与旱地农业国家重点试验室，陕西杨陵712100)
摘要：为深入揭示植被覆盖下坡面流阻力的内在规律，系统研究了植被覆盖度为32.32%时6个坡度和12个流量组合 下坡面流的流动特性。

结果表明：坡面流速随流量的增大而增大，该覆盖度下流态指数值接近1;坡面流从层流变化成过渡流，最后发展成紊流状态，但植被覆盖下坡面流的层流状态与明渠定义的不同；阻力系数随流量的增大而增大，流量 是影响阻力的主要因素，而坡度对其影响可以忽略；阻力系数随平均水深和蜜降差的增大而增大，蜜降差不仅能代表水深对阻力系数的影响，而且能反映植被前蜜水和后尾水旋涡的形成程度。

关键词：坡面流；刚性植被；阻力系数；水动力学特性
中图分类号：S157.1 文献标志码：A doi:10.3969/j.iw n.1000-1379.2017.06.019
Discharge and Slope on H yd ra u lic C haracteristics o f O verland Flow U nder Vegetated Coverage
WANG Diyuan'，YANG F a n'，ZHANG Kuandi'，2，LYU F a n'，JI Xiangxiang'，GUO Ku'
(1.Co11ege of Water Resources and Architectural Engineering，Northwest A & F University，Yang1ing 712100，China；
2.State Key Laboratory of Soil Erosion and Dryland Farming on the Loess Plateau，Institute of Soil and Water Conservation，
CAS & MWR，Yangling 712100, China)
Abstract：Containing the cases of 6 different slope gradients and 12 different discharges，the experiments of overland sheet flow were conduc­ted under the condition of 32.32%of vegetation coverage. The results indicate the following inherent laws of flow regime and resistance char­acteristics. First，flow velocity increases with flow discharges，and the larger value of flow index is close to 1，when vegetation coverage is high. Second，the flow regime transfers from laminar flow into transitional flow and then ends up in turbulent flow. However，the laminar flow regime of overland sheet flow with effects of vegetation is different from that of open channel. Third，resistance coefficient increases with flow discharges，and the major factor affecting the resistance is flow discharge but not slope gradient whose effect can be ignored. Finally，resist- ance coefficient increases with mean depth and the difference of the depth of previous and tail water. The depth of previous and tail water not only can represent the influence of water depth on the drag coefficient，but also can reflect higher depth and the formation of the tail water vortex before and after the vegetation.
Key words：overland flow；rigid vegetation；resistance coefficient；hydraulic characteristics
坡面水流不同于一般明渠水流，其水深极小，一般 只有几毫米，是坡面径流初始阶段和坡面侵蚀演变的 原始动力,也是造成水土流失的重要原因之一[|]。

近 年来，我国对坡面流的研究愈加深入。

植被是修复生 态的重要元素之一，其对坡面流水动力学特性的影响 自然备受关注。

植被覆盖下坡面流水力特性主要包括平均流速、流态和阻力。

关于流速,曹颖等[2]研究表明流速随坡 度和流量增大呈幂函数增大；闫旭峰等[3]认为随着植 被刚度及密度增大，坡面流流速呈现减小趋势。

关于 流态,魏霞等[4]研究表明植被覆盖下复合坡面的水流 流态属于缓流过渡流，其他情况下凸型复合坡面的水 流流态属于急流过渡流;李勉等[5]认为坡面流流态与 流量和草被覆盖度关系密切;孙佳美等[6]研究降雨条件下植被对坡面流水动力学特性的影响时发现，雷诺 数随黑麦草盖度增大而减小。

关于阻力规律,Jochen A b e rle等[7]认为刚性植被覆盖下，阻力系数与平均流 速成负相关关系;Gu Fengfeng等[8]认为阻力系数随水 深增大而增大;王俊杰等[9]在研究覆盖度对坡面流阻
收稿日期=2016-04-12
基金项目：国家自然科学基金资助项目（51579214,51209222, 41001159)；国家“973”计划项目（2015CBM0441)；国家级大学生科技创新训练计划项目（201410712082)；黄土高原土壤侵蚀与旱地农业国家重点实验室开放基金资助项目（K318009902- 1413)；流域水循环模拟与调控国家重点实验室开放基金资助项目（IW H R-S K L-2014)。

作者简介：王柢渊（1994—)，女，山西偏关人，本科生。

通信作者：张宽地（1978—)，男，宁夏隆德人，副教授，博士，主要从事水工、水力学及坡面水流研究工作。

E-mail ：zhangkuandi428@
力规律影响时，认为曼宁系数随水深的变化与覆盖度
息息相关。

尽管目前关于植被覆盖下坡面流的流动特
性研究较多，但由于植被对坡面流水力特性的影响非
常复杂，且植被覆盖下坡面流流动问题被视为圆柱扰
流问题，植被前壅水和植被后尾水对于坡面流流动特
性均有一定影响，因此目前尚未形成统一结论。

笔者采用水力学和流体力学相结合的手段，基于
壅水区和尾水区水深，分析不同坡度和流量下刚性植
被覆盖的坡面流水动力学特性，以期为研究植被与坡
面流的互馈机制和水土流失治理提供参考。

1试验设计与方法
1.1试验设计
(1) 试验在长6.0 m、宽0.5 m、深0.2 m的矩形水 槽内进行。

水槽由5 m m厚的有机玻璃制作而成，坡
角可调，变化范围为0°〜15°，试验坡角设计为2°、4。

、
6〇、8〇、10〇和12〇。

(2) 米用外径为4 cm、长度为12 c m的P V C管模 拟灌木类的刚性植株，横向和纵向植被间距均取2 cm，
呈梅花形布置，覆盖度为32.32%。

设计流量分别为
2.5、5.0、7.5、10.0、12.5、15.0、20.0、25.0、30.0、40.0、
60.0、90.0 L/m in，共 12 组试验。

(3) 沿水槽纵向设5个观测断面，沿坡面自上而 下分别为 0+1.0、0+2.0、0+3.0、0+4.0、0 + 5.0 m。

每个
断面横向设5个测点，测量指标为观测断面表面流速
和水深以及植被壅水、尾水区处水深。

流速米用
KMn〇4染色示踪法观测，水深采用重庆水文仪器厂生
产的SX402数显测针仪测量（精度为0.01 mm)。

壅水
区水深测点选取植被迎水面水位最高点处（位置1)，
平均水深测点选取横向两株模拟植物中间位置（位置
2)，尾水区水深测点选取背水面两个尾水旋涡交汇处
(位置3)，见图1。

I O I O I
1X
〇〇〇
3 x
〇〇
图1平均水深、壅水区及尾水区水深测点位置（X为测点位置）
1.2水动力学参数计算
(1)平均流速。

平均流速是植被坡面水动力学要
素中一个非常重要的指标，也是水流强度的主要衡量
指标。

根据水流连续性方程，平均流速〃可采用实测
断面平均水深^来求解，计算公式为
Q hbe (1)
式中:Q为试验流量，m3/s;\为有效过流宽度，\ =
6 (1-&)(&为植被覆盖度，6为水槽宽度），m。

(2)水流雷诺数。

雷诺数是表征水流流动情况的
无量纲数，计算公式为
Re
vR
V0
(2)
式中:R为水力半径，m，采用水深近似代替;V。

为水流运
动黏滞系数，v0=0.017 75/(1+0.037 7+0.000 22f)(i为
水温，。

C)，cm2/s。

(3)综合阻力系数。

在水力学中，求解阻力系数
时一般将水流视为均匀流，曼宁公式和达西-魏斯巴
赫公式均是根据均匀流的实测资料推求出的。

植被覆
盖下的坡面水流属于非均匀流态，故本研究采用非均
匀流渐变流的能量方程计算各试验组次综合阻力系
数。

根据能量守恒定律，求出观测断面的总水头损失
\。

能量守恒方程为
(3)
坡面流各处压强相等，沿程水头损失仅与水深差 和平均流速有关：
_r l V2
=f4R2g
由式(3)、式(4)可得综合阻力系数计算公式:
⑷
8Rg a1V1a2V2
Iv^+^^U2g_ 2g
)(5)式中火为断面（0+1.0)至断面（0 + 5.0)的总水头损
失，m^、。

分别为断面（0+1.0)、（0 + 5.0)的位能，m;
"1 A分别为断面（0+1.0)、（0 + 5.0)的平均水深，m;
凡、八分别为断面（0+1.0)、（0 + 5.0)的压强，P a;V1、V2
分别为断面(0+1.0)、（0+5.0)的平均流速，m/s;l为断
面(0+1.0)、（0+5.0)的间距，m;^為分别为断面（0 +
1•0)、（0+5.0)的流速修正系数;r为水的容重，kN/m3;
g为重力加速度，m/s2。

2结果分析
2.1坡面流速
坡面流流速是流量和坡度的幂函数[10]，故本文引 入流态指数^11]，分析单宽流量g对坡面流流速V的
影响程度，即水流耗能的主要形式。

表达式为
V ^q1~m(6)不同坡度下单宽流量对流速的影响见图2。

由图 2和表1可知，平均流速随单宽流量增大呈幂函数形
式递增，决定系数均在0.9以上。

本试验流态指数m
较高，均值为0.837,原因是该覆盖度下水流与粗糙元
碰撞概率较大，坡面流流速垂线分布均匀，水流紊动耗
从表2可以看出，雷诺数变化范围为222〜5 893，随着流量和坡度增大，水流从层流变化成过渡流，最后 发展成紊流状态。

但是根据试验观测，植被的存在使 水流产生圆柱绕流现象，导致水流不能平摊于整个坡 面，并产生壅水和尾水旋涡，故此种情况下的水流层流
状态与明渠定义不一致。

从表2中可以看出，在同一 坡度下，雷诺数随流量的增大基本上呈增大趋势，但当 流量不变、坡度增大时，雷诺数的变化并无明显规律， 故雷诺数主要受流量的影响，这与李勉等[16]的观点 一致。

2.3阻力系数
植被作用下的坡面水流既受水槽坡面的摩阻作用 (即颗粒阻力），又受植被阻力作用。

水流流经圆柱形 植被时产生的附加阻力是其绕植被流动所引起的黏滞 阻力和压差阻力造成的[17]，植物不同形状和树群叠加
效应均是水流阻力增大的原因。

本试验工况下，坡面 光滑，颗粒阻力忽略不计，仅考虑植被阻力。

2.3.1流量和坡度对阻力系数的影响
在流量、坡度等水动力条件相同的情况下，阻力系 数越大，水流克服阻力所消耗的能量越大，则水流用于 侵蚀的能量越小[18]。

因而研究坡面流阻力系数与流 量和坡度的关系，对于分析坡面侵蚀机理具有重要的 理论意义。

不同坡度下单宽流量对阻力系数的影响见图3。

可以看出，随着流量增大，阻力系数增大。

流量是影响 阻力系数的主要因素，坡度的影响可以忽略，原因是本 试验中阻力以植被阻力为主，随着流量增大，坡面流的 流速和水深都相应增大，其中流速增大意味着水流与 植被的碰撞概率增大，压差阻力增大，而水深增大则水 流与植被的接触面积增大，黏滞阻力相应增大，故随着 流量增大，植被阻力增大，这与杨坪坪等[19]的结论 一致。

°'5〇
0.001 0.002 0.003
0.004
单宽流童/ ( m 2 • s_1 )
图3不同坡度下流量对阻力系数的影响
对试验资料进行逐步多元回归分析，得到达西阻 力系数/的表达式为
f = 1.932q 035Z 0 83 ( R 2 = 0.880 ) (7)
式中:J 为坡面比降，/ = tan 0 (0为坡角）。

能突出，这与张宽地等[11]认为流态指数随覆盖度的增 大而增大的观点一致，但因选取的植被和覆盖度不一 致，故流态指数值与张宽地等的研究结果略有差异;流 态指数随坡度的增大而减小，说明随坡度增大坡面流 重力势能转化为动能，流量对流速的贡献增大，故流速 随坡度的增大而增大。

表1各试验组次平均流速与单宽流量拟合公式
坡角/(°)
拟合公式
决定系数R2
2v = 〇.134q1 -0866
0.9434^ = 0.169q1 -0849
0.9546v = 0.197q1 - 08450.9388v = 0. 222q1 - 0834
0.91210v = 0. 238q1 - 08230.90712
v = 0. 250q1-0 809
0.969
2.2坡面流态
土壤类型、植被覆盖度和降雨特征等均会引起坡 面水流流态的变化，目前坡面流流态判断尚无统一的
方法[12]，本研究仍按明渠水流理论进行分析，将水流 形态分为层流区、过渡区和紊流区。

层流与紊流可采 用二元雷诺数R e 来判定，雷诺数为流体惯性力和黏滞 力的比值，是一个无量纲数。

雷诺数较小时，黏滞力的 作用占主导地位，流体流动稳定，为层流;雷诺数较大 时，惯性力占主导地位，流态不稳定，容易紊乱，为紊 流。

植被的存在不仅降低了水流的紊动性[13—15]，而且 使得坡面流流态变得更加复杂。

各试验场次平均雷诺 数见表 2。

表2各试验组次雷诺数的计算值
试验流量/ 各试验坡角对应的雷诺数(L.m in -1)
2°4°6°8°10°12°2.52883013122902352225.04244814914704474297.549664366565363659910.062789782682582979712.58479161 0291 0581 0921 05815.08611 1931 2451 2571 2501 25020.01 1651 2721 4131 4921 6731 66325.01 4161 5751 6971 7811 8921 97730.01 6681 897 2 123 2 257 2 126 2 34440.0 2 196 2 216 2 585 2 852 2 725 2 94960.0 3 274 3 448 3 787 4 029 4 106 4 26190.0
4 692
5 069
5 531
5 670
5 832
5 893
图4阻力系数与水深关系曲线
从图上看坡度影响不大。

忽略坡度影响的阻力系 数表达式为
f
= 0
.603^035 ( R 2 = 0.863 ) (8)
不计坡度的影响，决定系数^仅减小0.017，说明 植被阻力主要受流量的影响，而坡度的影响可以忽略 不计。

2.3.2壅降差和平均水深对阻力系数的影响
阻力系数和水深的关系一直受国内外学者所关 注。

Musleh F .A .等[20]研究表明阻力系数随水深的增 大而增大;而Wu F .C .等[21]认为植被在非淹没情况下， 阻力系数随着水深的增大而减小。

由于植被种类和淹 没程度不同，因此阻力系数与水深的关系并没有形成 统一的结论。

壅降差反映了单株植被对坡面流的阻水 效应，阻力系数与水深和壅降差的关系曲线见图4和 图5。

—B —2。

—
一-4。

一K —6。

一^<_.8。

一e —10。

_ 呌一 .12。

2
4
6
8
10
12
壅水和尾水深差值/m m
图5阻力系数与壅水区和尾水区水深差关系曲线从图4可以看出，随着水深增大，阻力系数呈增大 趋势，这与J . JAR V ELA [22]用无叶杨柳进行试验的结 果一致，说明灌木类刚性植被均具有此特征，原因是该 覆盖度植被在非淹没状态下坡面颗粒阻力对于坡面流 影响甚微，而随着水深增大，湿周和植被阻水面积增 大，导致黏滞阻力增大，故植被绕流阻力增大、阻力系 数增大。

而壅降差增大时，水流绕过植被的路径增大， 消耗的能量增大，且植被前壅水高度和植被后尾水旋
涡的形成范围均增大，压差阻力增大，故阻力系数增大 (见图5)。

壅降差不仅代表平均水深的阻水效应，而 且反映了植被壅水和旋涡的形成程度，故其对阻力系 数的影响程度大于平均水深的。

3结论
(1)
坡面流流速随流量增大而增大，该覆盖度
流态指数较大，雷诺数主要受流量控制，坡度对其影响 甚微。

本试验工况下，坡面流流态从层流变化成过渡 流，最后发展成紊流状态，植被覆盖下坡面流的层流状
态与明渠定义的不同。

(2) 阻力系数随流量增大而增大，流量是影响力系数的主要因素，而坡度的影响可以忽略。

阻力系 数随平均水深和壅降差增大而增大，说明壅降差能够 替代水深反映阻力变化趋势，并反映形成植被壅水和 旋涡的剧烈程度，因而壅水和尾水区水深对研究植被 覆盖下坡面流水动力学特性有一定的价值。

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(
下转第9
3
页）
6°
12
3结论
应用特征线法对青海省某水电站泄洪洞工作闸门
开启时水击过程进行了数值模拟，得到如下结论：
(1) 当工作闸门匀速开启时，尽管开启速度很小，
仍会引起水击压强振荡。

水击发生于闸门开启的初始
阶段，水击压强振幅按对数规律递减。

(2) 工作闸门运行方式是泄洪洞水击的重要影响
因素。

水击压强振幅与工作闸门运行方式密切相关， 工作闸门开启速度先快后慢的变速运行方式下压强变 化幅度很大，不利于闸门结构的受力安全;工作闸门开(上接第89页）[12] 杨春霞，王丹，王玲玲，等.草被覆盖度对坡面流水动力
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启速度先慢后快的运行方式可有效减小水击压强振 幅，甚至可以避免水击的产生；当以适当恒定加速度开 启工作闸门时，可完全消除水击，非常有利于工作闸门 安全运行。

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【责任编辑张华兴】。