江苏省淮安市八年级上学期数学期中考试试卷

江苏省淮安市八年级上学期数学期中考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共10分)
1. （1分）(2020·阿城模拟) 下列图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（）
A .
B .
C .
D .
2. （1分） (2020八上·大冶期末) 活动课上，老师给出长度分别是3cm，4cm，7cm，10cm的四根木棒，要求从中任选三根围成一个三角形，下面是四位同学分别选择的结果，你认为能围成三角形的是（）
A . 3cm，4cm，7cm
B . 3cm，4cm，10cm
C . 3cm，7cm，10cm
D . 4cm，7cm，10cm
3. （1分） (2020九下·重庆月考) 已知A（﹣3，2）关于x轴对称点为A'，则点A'的坐标为（）
A . （3，2）
B . （2，﹣3）
C . （3，﹣2）
D . （﹣3，﹣2）
4. （1分）(2020·无锡模拟) 如果一个多边形的内角和等于900°，这个多边形是（）
A . 四边形
B . 五边形
C . 六边形
D . 七边形
5. （1分）在如图所示的5×5方格中，每个小方格都是边长为1的正方形，△ABC是格点三角形（即顶点恰好是正方形的顶点），则与△ABC有一条公共边且全等的所有格点三角形的个数是（）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
6. （1分） (2017七下·宝安期中) 在△ABC中, 若∠A :∠B :∠C = 1 : 2 : 3 , 则△ABC 是（）
A . 锐角三角形.
B . 直角三角形
C . 钝角三角形
D . 等腰三角形
7. （1分） (2016八上·绍兴期中) 若x，y满足|x﹣3|+ =0，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长为（）
A . 12
B . 14
C . 15
D . 12或15
8. （1分） (2020八下·郑州月考) 如图，等边的边长为12，是边上的中线，是
上的动点，是边上一点，若的最小值为（）
A .
B .
C .
D .
9. （1分）如图，在△ABC中，，，以点C为圆心，BC为半径的圆交AB于点D，交AC
于点E，则弧BD的度数为（）
A .
B .
C .
D .
10. （1分）边长为2的等边三角形的面积是（）
A . 2
B .
C . 3
D . 6
二、填空题 (共6题；共6分)
11. （1分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=18，BC=7，AB=PQ，P，Q两点分别在AC和过点A且垂直于AC的射线AO上运动，当AP=________时，△ABC和△PQA全等．
12. （1分） (2019八上·盐津月考) 在中，若，则是________三角形.
13. （1分） (2017八上·独山期中) 如图，△ABC的三边AB、BC、CA长分别是20、30、40，其三条角平分线将△ABC分成三个三角形，则S△ABO：S△BCO：S△C AO等于________．
14. （1分） (2019八上·合肥期中) 若点在x轴上，则a=________．
15. （1分） (2019八下·江苏月考) 如图，在菱形ABCD中，∠ADC=120°,AD=4,P是AB边上的一点，E,F分
别是DP ,BP的中点，则线段EF的长为________
16. （1分） (2016八上·江宁期中) 如图，在等腰△ABC中，AB=AC，AD为△ABC的中线，∠B=72°，则∠DAC=________°．
三、解答题 (共8题；共13分)
17. （1分）一个三角形的两边b＝4，c＝7，试确定第三边a的范围．当各边均为整数时，有几个三角形？有等腰三角形吗？等腰三角形的边长各是多少？
18. （1分） (2020八下·北京期中) 如图，为中边上一点，，，
，求的度数．
19. （2分） (2019七下·永寿期末) 如图，已知网格上小正方形的边长为1个单位长度，点A、B、C在格点上.
（1）画出△ABC关于直线l对称的△A'B'C'；
（2）求出△ABC的面积.
20. （2分） (2019八上·武安期中) “8字”的性质及应用：
（1）如图①，AD、BC相交于点O ，得到一个“8字”ABCD ，求证：∠A+∠B＝∠C+∠D ．
（2）图②中共有多少个“8字”？
（3）如图②，∠ABC和∠ADC的平分线相交于点E ，利用（1）中的结论证明∠E＝（∠A+∠C）．
21. （1分）如图,在△ABC中,∠B=22.5°,AB的垂直平分线交AB于点Q,交BC于点P,PE⊥AC于点E,AD⊥BC 于点D,AD交PE于点F.求证:DF=DC.
22. （1分）(2020·中模拟) 如图，点A，F，C，D在同一直线上，点B与点E分别在直线AD的两侧，且AB ＝DE，∠A＝∠D，AF＝DC，求证：BC＝EF．
23. （3分）(2014·贵港) 如图，AB是大半圆O的直径，AO是小半圆M的直径，点P是大半圆O上一点，PA 与小半圆M交于点C，过点C作CD⊥OP于点D．
（1）求证：CD是小半圆M的切线；
（2）若AB=8，点P在大半圆O上运动（点P不与A，B两点重合），设PD=x，CD2=y．
①求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
②当y=3时，求P，M两点之间的距离．
24. （2分） (2019八上·北碚期末) 如图1，在中，于E，，D是AE上的一点，且，连接BD，CD．
（1）试判断BD与AC的位置关系和数量关系，并说明理由；
（2）如图2，若将绕点E旋转一定的角度后，试判断BD与AC的位置关系和数量关系是否发生变化，并说明理由；
（3）如图3，若将中的等腰直角三角形都换成等边三角形，其他条件不变．
试猜想BD与AC的数量关系，请直接写出结论；
你能求出BD与AC的夹角度数吗？如果能，请直接写出夹角度数；如果不能，请说明理由．
参考答案一、单选题 (共10题；共10分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共6题；共6分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共8题；共13分)
17-1、
18-1、
19-1、19-2、
20-1、20-2、
20-3、
21-1、22-1、
23-1、
24-1、
24-2、
24-3、。