沪科版七年级下册9.1《分式及其基本性质(二)》教案设计

例 1 约分：（注意约分的最后结果应为最简分式或整式）
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沪科版七年级下册 9.1《分式及其基本性质（二）》教案设计
（1） 8xy2 12x2 y
（2） a2 b2 ab
（3） x 2 1 x2 2x 1
解： (1)
8 xy 2 4 xy 2 y 2 y
12 x 2 y
4 xy 3x
3x
(2)
a2 b2 a ba b a b来自abab设计目的：
通过一边解题，一边思考， 引导学生总结出方法，提高 学生课堂的参与意识。
(3)
x2 1 x2 2x 1

x
1 x 1 x 12

x 1 x 1
老师和学生一起解答。分析和总结在约分过程中如何找出分子和分 母的公因式。
教学过程
备注
1、复习引入：
先完成（1）的填空，再回答（2）是否也是约分？
设计目的：
12 24


12

1

; 2
3 4 类 约6 分比x 的分x 定数6义的8约分 ，引出分式

x6 x8
1

; 2
4x6 36 x8


x6
1
x8
引出分式约分的定义。 约分：根据分式的基本性质，把一个分式的分子和分母的公因式约 去叫做分式的约分。 2、教学例题：
(2)
6a(b 1) = - 6a(1 b) =- 3 8ac(1 b) 8ac(1 b) 4c
设计目的： 通过练习，了解学生掌握知 识的情况，并通过作业的投 影，强调书写，发现学生出 现的问题并及时解决问题。
注：强调当分子与分母含有 负号时，一般把负号提到分 式本身的前面。
6、巩固： 下面约分对不对？如果不对，应怎样改正？
找公因式的具体办法：
（1）当分子和分母都是单项式时，先找出分子、分母系数的最大公 约数，再找相同字母的最低次幂；
（2）当分子、分母是多项式时，先对分子、分母进行因式分解，把 分子分母转化为几个因式的积后，再找出分子分母的公因式。
提出最简分式，强调分式约分通常是把分式化简成最简分式或者整 2/5
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(1) 2x y = 2 3x y 3
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(2) 15 x2 y3 = 5xy 27 x3 y2 9
(3) x 2 = x 2 = 1 x2 4 (x 2)2 x 2 a b =1；
（4） a b (5) (a b) 2 =b-a；
（2）
- 3mn 6mn2
=
3mn (1) 3mn 2n
=
-1 2n
（3）
x2 9 （x 3)( x 3) x 3
(x 3)2 =
(x 3)2
=
x3
注：约分时，分子与分母都 必须是乘积式。
（4）
x2 y xy2 xy(x y)
xy
x2 y2
=
=
(x y)( x y) x y
4、教学例题： 例 2 约分 ：
a 2 2a 4 a2
设计目的：
不同于前一道例题，这道题 3/5
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解：
a2 2a a2 2a
a(a 2)
a
a
4 a2 = (a2 4) = (a 2)(a 2) = （- a 2）=- a 2
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分式的约分 教案
内容：分式及其基本性质—约分 P92-93 课型：新授 执笔人：刘 娜 时间：2017 年 5 月 9 日 学习目标： 1、类比分数约分，掌握分式约分方法，并能对分式进行约分。 2、掌握分式中负号问题的处理。 学习重点：分式的约分 学习难点：分式中负号的处理
式。
3、练习巩固：
5xy （1） 20x 2
（2） - 3mn 6mn 2
x2 9
（3） x 32
x2 y xy 2 （4） x 2 y 2
对学生练习结果进行评价。（投影学生作业）
解： （1）
5xy 5x y y 20x2 = 5x 4x = 4x
设计目的：
通过练习，了解学生掌握知 识的情况，并通过作业的投 影，强调书写，发现学生出 现的问题并及时解决问题。
ba （6） m2 n2 =m-n
mn
解：
设计目的：
练习巩固所学知识，正确理 解约分，正视约分中可能出 现的各种问题。
（1）× （2）× （3）× （4）× （５）√ （６）×
7、课堂小结： 这节课你有什么收获？还有什么疑惑？ 8、思维拓展 任写一个能约分的分式，且分子是多项式。
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目中涉及分式中的符号问 题，要求学生能运用所学知 识解决问题。
5、练习巩固： 约分：
a b2 （1） b a3
（2）
6a b 8ac1
- 1 b
对学生练习结果进行评价。（投影学生作业）
解：
(1)
(a b)2 （b a)2 1 (b a)3 = (b a)3 = b a