【教育资料】人教版八年级数学上册第十四章整式的乘法与因式分解课件+课后作业14-1-4-2学习专用

1．如果一个长方形的周长为10，其中长为a ，那么该长方形的面积为( B )
A ．10a
B ．5a －a 2
C ．5a
D ．10a －a 2
解析：面积＝(5－a )·a ＝5a －a 2.故选B.
2．若计算(x 2＋ax ＋5)·(－2x )－6x 2的结果中不含有x 2项，则a 的值为( A )
A ．－3
B ．－13
C ．0
D ．3
解析：乘积中含x 2项为－2ax 2，－6x 2，∴－2a －6＝0，∴a ＝－3.故选A.
3．一个长方体的长、宽、高分别是3x －4,2x 和x ，它的体积等于( C )
A ．x 2
B ．3x 3－5x 2
C ．6x 3－8x 2
D ．6x 2－8x
解析：由体积公式，得(3x －4)·2x ·x ＝(3x －4)·2x 2＝6x 3－8x 2.故选
C.
4．把四张形状和大小完全相同的小长方形卡片(如图1)不重叠地放在一个底面为长方形(长为m cm ，宽为n cm)的盒子底部(如图2)，盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图2中两块阴影部分的周长和是( B )
A ．4m cm
B ．4n cm
C ．2(m ＋n ) cm
D ．4(m －n ) cm
解析：由题意可得AB 等于2个小长方形的宽，ED 等于1个小长方形的长．∵BC ＋1个小长方形的长＝n ，EN ＋2个小长方形的宽＝n ，∴BC ＋EF ＝n ，AB ＋EN ＝n ，∴周长＝(n ＋n )×2＝4n .故选B.
5．已知单项式M ，N 满足3x (M －5x )＝6x 2y 2＋N ，则M ·N ＝－30x 3y 2.
解析：3x (M －5x )＝3xM －15x 2＝6x 2y 2＋N ，∴M ＝2xy 2，N ＝－15x 2，∴MN ＝2xy 2·(－15x 2)＝－30x 3y 2.
6．要使(x 2＋ax ＋1)·(－6x 3)(a 为常数)的乘积结果中不含x 4项，则a ＝0.
解析：(x 2＋ax ＋1)·(－6x 3)＝－6x 5－6ax 4－6x 3.
∵不含x 4项，∴－6a ＝0，a ＝0.
7．计算：
(1)－32x (1－x ＋4x 2－2x 3)；
(2)－3x 2y 3(x 2－1)－(x 2＋1)·5x 2y 3.
解：(1)原式＝－32x ＋32x 2－6x 3＋3x 4；
(2)原式＝－3x 4y 3＋3x 2y 3－5x 4y 3－5x 2y 3＝－8x 4y 3－2x 2y 3.
8．已知ab 2＝－1，求(－ab )(a 2b 5－ab 3－b )的值．
解：原式＝－a 3b 6＋a 2b 4＋ab 2＝－(ab 2)3＋(ab 2)2＋ab 2.
当ab 2＝－1时，原式＝－(－1)3＋(－1)2＋(－1)＝1.
9．解下列方程或不等式：
(1)5(x 2＋x －3)－4x (6＋x )＋x (－x ＋4)＝0；
(2)3x (7－x )<18－(3x －5)x .
解：(1)由原式得5x 2＋5x －15－24x －4x 2－x 2＋4x ＝0，
∴－15x ＝15，∴x ＝－1；
(2)由原式得21x －3x 2<18－3x 2
＋5x,16x <18，解得x <98.
10．现规定一种运算“*”：a *b ＝ab ＋a －b ，其中a ，b 为有理数．试计算：a *b ＋(b －a )*b .
解：原式＝ab ＋a －b ＋(b －a )b ＋b －a －b
＝ab ＋a －b ＋b 2－ab ＋b －a －b
＝b 2－b .
11．如图，把边长分别为a 和b 的两个正方形并排放在一起，请你计算出图中阴影部分的面积．
解：a 2＋b 2
＋12b (a －b )－12a 2－12b (a ＋b )＝12a 2.。