高一物理万有引力与航天试题答案及解析

高一物理万有引力与航天试题答案及解析
1.关于经典力学的适用范围，正确的是（）
A．低速运动B．宏观物体
C．弱引力作用D．微观粒子
【答案】ABC
【解析】
经典力学的基础是牛顿运动定律，经典力学只适用于宏观世界，低速运动，和弱引力下．所以选
项ABC正确，D错误．
故选：ABC
2.下列说法不正确的是（）
A．经典时空观认为空间和时间是独立于物体及其运动而存在的
B．相对论时空观认为物体的长度和质量会随着物体的速度不同而不同
C．经典力学只适用于宏观物体、低速运动问题，不适用于高速运动的问题
D．当物体的运动速度远小于光速时，相对论和经典力学的结论仍有很大的区别
【答案】D
【解析】A、经典时空观认为时间和空间是独立于物体及其运动而存在的，而相对论时空观认为
时间和空间与物体及其运动有关系，故A正确；
B、相对论时空观认为物体的长度和质量会随着物体的速度不同而不同．故B正确；
C、经典力学只适用于宏观物体、低速运动问题，不适用于高速运动（相对于光速）的问题，故
C正确；
D、当物体的运动速度远小于光速时，相对论和经典力学的结论相差不大，故经典力学是适用的，故D不正确；
本题选择不正确的，故选：D．
3.在圆轨道上运动着质量为m的人造地球卫星，它到地面的距离等于地球半径R，地球表面重力
加速度为g，则()
A．卫星运动的速度为B．卫星运动的周期为
C．卫星运动的加速度为D．卫星受到的地球引力为
【答案】BD
【解析】人造卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，设地球质量为M、卫星的
轨道半径为r，则；忽略地球自转的影响有；联立得：，卫星的动能，故D正确，A错误．卫星运动的周期，故B正确；设卫星的
加速度为a
n ，则有，联立得：a
n
="g/4," 故C错误．故选BD．
【考点】万有引力定律的应用
【名师】本题关键根据人造卫星的万有引力充当向心力以及地球表面物体的重力等于万有引力列两个方程求解；注意黄金代换式子的应用．
4.同一遥感卫星离地面越近时，获取图象的分辨率也就越高．则当图象的分辨率越高时，卫星的A．向心加速度越小
B．角速度越小
C．线速度越小
D．周期越小
【答案】D
【解析】分辨率越高，可知r越小，根据万有引力提供向心力，G=ma=mrω2=m=mr，得：a=，v=，ω=，T=2π．可知r越小，向心加速度越大，线速度越大，角速度越
大，周期越小．故A、B、C错，D对．
故选D．
5.下列几组数据中能算出地球质量的是（万有引力常量G是已知的）（）
A．地球绕太阳运行的周期T和地球中心离太阳中心的距离r
B．月球绕地球运行的周期T和地球的半径R
C．月球绕地球运动的角速度和月球中心离地球中心的距离r
D．月球绕地球运动的周期T和轨道半径r
【答案】CD
【解析】根据旋转天体绕中心天体运行的模型，根据万有引力等于向心力，由旋转天体公转半径
和周期可求出中心天体的质量．
A、已知地球绕太阳运行的周期和地球的轨道半径只能求出太阳的质量，而不能求出地球的质量，故A错误．
B、已知月球绕地球运行的周期和地球的半径，不知道月球绕地球的轨道半径，所以不能求地球
的质量，故B错误．
C、已知月球绕地球运动的角速度和轨道半径，由得知，可以算出地球质量M，故C正确．
D、由求得地球质量为，故D正确．
答案：CD
6.已知地球的半径为R，地球表面的重力加速度为g，利用所学知识推导第一宇宙速度的表达式
v=
【答案】
【解析】设地球的质量为M，绕地球表面附近做匀速圆周运动的飞行器的质量为m，地球第一宇
宙速度为v．
根据题给条件由万有引力公式可得：…①
而…②
联立①②式，解得：
7.两颗质量相等的人造地球卫星，绕地球运动的轨道半径r
1=2r
2
.下面说法正确的是（）
A．由公式F=m知道，轨道半径为r
1
的卫星的向心力为另一颗卫星的一半
B．由公式F=mω2r知道，轨道半径为r
1
的卫星的向心力为另一颗卫星的两倍
C．由公式F=G知道，轨道半径为r
1
的卫星的向心力为另一颗卫星的四分之一
D．因不知地球质量和卫星质量，无法比较两卫星所受向心力的大小
【答案】C
【解析】由公式F=G知道，轨道半径为r
1
的卫星的向心力为另一颗卫星的四分之一，所以C 正确。

8.当今许多国家正致力于发展太空,可设想地球是一个理想球体,沿地球的南北方向修一条平直、闭合的高速公路,一辆性能很好的汽车在这条高速公路上可以一直加速下去,并且忽略空气阻力,那么这辆汽车的最终速度( ).
A．无法预测
B．大于“神舟”五号宇宙飞船的发射速度
C．与飞机速度相当
D．可以达到7.9km/s
【答案】D
【解析】汽车沿地球赤道行驶时，由重力和支持力的合力提供向心力，由牛顿第二定律分析速度增大时，支持力的变化，再由牛顿第三定律确定压力的变化．当速度增大到支持力为零，汽车将离开地面绕地球圆周运动，是第一宇宙速度，当汽车速度时，汽车将离开地面绕地球做圆周运动，成为近地卫星，所以这辆汽车的最终速度是，故选项D正确。

点睛：对于第一宇宙速度，是指物体环绕地球做匀速圆周运动必须具有的速度，当物体的速度达到第一宇宙速度时物体就成为绕地球运行的卫星。

9. 1990年5月，中国紫金山天文台将1965年9月20日发现的第2752号小行星命名为吴健雄星，其直径为32 km。

若该行星的密度和地球的密度相同，则对该小行星而言，第一宇宙速度为
多少？(已知地球半径R
1＝6 400 km，地球的第一宇宙速度v
1
≈8 km/s)
【答案】20 m/s
【解析】因题目中是将吴健雄星与地球相比较，故应根据万有引力定律分别对地球和吴健雄星列出方程，通过作比得出小行星的第一宇宙速度．
根据万有引力等于向心力得，解得，
第一宇宙速度
小行星的密度和地球的密度相同，直径，即小行星的半径是地球的，
所以小行星第一宇宙速度与地球的第一宇宙速度之比是，
地球的第一宇宙速度，所以小行星第一宇宙速度是20m/s，
10.开普勒分别于1609年和1619年发表了他发现的行星运动规律，后人称之为开普勒行星运动定律．关于开普勒行星运动定律，下列说法正确的是
A．所有行星绕太阳运动的轨道都是圆，太阳处在圆心上
B．对任何一颗行星来说，离太阳越近，运行速率就越大
C．在牛顿发现万有引力定律后，开普勒才发现了行星的运行规律
D．开普勒独立完成了观测行星的运行数据、整理观测数据、发现行星运动规律等全部工作
【答案】B
【解析】开普勒三定律: 1．开普勒第一定律：所有的行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆．太阳处在所有椭圆的一个焦点上． 2．开普勒第二定律：行星与太阳的连线在相同的时间内扫过的面积相等． 3．开普勒第三定律：所有行星的轨道的半长轴的三次方与公转周期的二次方的比值都相等，即.
A、由开普勒第一定律可知；错误
B、由开普勒第二定律可知行星与太阳的连线在相同的时间内扫过的面积相等，离太阳越近，弧长越长，时间相同，速率越大；正确
C、开普勒发现了行星的运行规律在前，在牛顿发现万有引力定律在后；错误
D、开普勒是在前人研究的基础上，根据自己的观测和研究总结出的开普勒三定律；错误
故选B
【考点】开普勒三定律
点评：容易题。

研究天体运行时．太阳系中的行星及卫星运动的椭圆轨道的两个焦点相距很近．因此行星的椭圆轨道都很接近圆．在要求不太高时，通常可以认为行星以太阳为圆心做匀速圆周运动．这样做使处理问题的方法大为简化，而得到的结果与行星的实际运行情况相差并不很大．在太阳系中．比例系数k是一个与行星无关的常量，但不是恒量，在不同的星系中，k值不相同，k值与中心天体有关．
11.若取地球的第一宇宙速度为8km/s，某行星的质量是地球的18倍，半径是地球的2倍，这行星的第一宇宙速度为（）
A．16km/s B．24km/s C．32km/s D．72km/s
【答案】B
【解析】物体在地面附近绕地球做匀速圆周运动的速度叫做第一宇宙速度，设地球质量M，行星质量18M，地球半径r，行星半径2r，由万有引力提供向心力做匀速圆周运动得：，解得：卫星在圆轨道上运行时的速度公式
则分别代入地球和某星球的各物理量得
解得：，故选项B正确。

点睛：本题要掌握第一宇宙速度的定义，正确利用万有引力公式列出第一宇宙速度的表达式，难度不大。

，其近日点到太阳的距离为a，远日点到12.冥王星绕太阳的公转轨道是个椭圆，公转周期为T
太阳的距离为b，半短轴的长度为c，如图所示。

若太阳的质量为M，万有引力常量为G，忽略其他行星对它的影响，则（）
A．冥王星从A→B→C的过程中，机械能逐渐增大
B．冥王星从A→B所用的时间等于
C．冥王星从B→C→D的过程中，万有引力对它先做正功后做负功
D．冥王星在B点的加速度为
【答案】AD
【解析】冥王星从A→B→C的过程中，万有引力做负功，速率逐渐变小，所以A错误；由于太阳在椭圆的焦点，不在椭圆中心，故冥王星从A→B所用的时间不等于，所以B错误；冥王星从B→C→D的过程中，万有引力对它做负功后做正功，所以C错误；根据几何关系可求B点到太阳的距离
，冥王星受万有引力为，联立可求加速度，所以D正确。

【考点】本题考查天体运动
13.关于太阳系中各行星的轨道，以下说法不正确的是
A．所有的行星绕太阳运动的轨道都是椭圆
B．所有的行星绕太阳运动的轨道都是圆
C．不同的行星绕太阳运动的椭圆轨道的半长轴是不同的
D．不同的行星绕太阳运动的轨道各不相同
【答案】ACD
【解析】八大行星的轨道都是椭圆，A对、B错．不同行星离太阳远近不同，轨道不同，半长轴也就不同，C对、D对．
14.由于地球的自转，使得静止在地面的物体绕地轴做匀速圆周运动．对于这些做匀速圆周运动的物体，以下说法正确的是()
A．向心力都指向地心
B．速度等于第一宇宙速度
C．加速度等于重力加速度
D．周期与地球自转的周期相等
【答案】D
【解析】物体随地球自转，都是绕地轴转动，所以向心力都指向地轴，且周期与地球的自转周期相同，故A错误，D正确；随地球自转的速度，而第一宇宙速度是靠万有引力提供向心力贴近地球表面做匀速圆周运动的速度，两个速度不等，故B错误；随地球一起自转的加速度等于向心加速度，，方向指向地轴，与重力加速度不等，故C错误。

【考点】万有引力定律及其应用
【名师】解决本题的关键区分开随地球一起自转物体的线速度和第一宇宙速度，以及区分开随地球自转物体的向心向心加速度与重力加速度。

15.在圆轨道上做匀速圆周运动的国际空间站里，一宇航员手拿一只小球相对于太空舱静止“站立”于舱内朝向地球一侧的“地面”上，如图所示．下列说法正确的是()
A．宇航员相对于地球的速度介于7.9 km/s与11.2 km/s之间
B．若宇航员相对于太空舱无初速度释放小球，小球将落到“地面”上
C．宇航员将不受地球的引力作用
D．宇航员对“地面”的压力等于零
【答案】D
【解析】7.9 km/s是发射卫星的最小速度，是卫星环绕地球运行的最大速度，可见，所有环绕地球运转的卫星、飞船等，其运行速度均小于7.9 km/s，故A错误；若宇航员相对于太空舱无初速释放小球，由于惯性，小球仍具有原来的速度，所以地球对小球的万有引力正好提供它做匀速圆
周运动需要的向心力，即G＝m′，其中m′为小球的质量，
故小球不会落到“地面”上，而是沿原来的轨道继续做匀速圆周运动，故B错误；宇航员受地球的引力作用，此引力提供宇航员随空间站绕地球作圆周运动的向心力，否则宇航员将脱圆周轨道，故C错；因宇航员受的引力全部提供了向心力，宇航员不能对“地面”产生压力，处于完全失重状态，D正确．
16.三颗人造地球卫星A、B、C绕地球作匀速圆周运动，如图所示，已知M
A =M
B
<M
C
，则对于三
个卫星，正确的是（）
A. 运行线速度关系为v
A <v
B
=v
C
B. 运行周期关系为T
A >T
B
=T
C
C. 向心力大小关系为 F
A =F
B
<F
C
D. 半径与周期关系为
【答案】D
17.关于地球的第一宇宙速度，下列说法正确的是（）
A．它是卫星环绕地球运行的最大速度
B．它是卫星环绕地球运行的最小速度
C．它是发射地球卫星的最小发射速度
D．它是发射地球卫星的最大发射速度
【答案】AC
【解析】根据环绕速度的表达式当r=R时，可得v=7.9km/s，所以第一宇宙速度是人造
地球卫星在近地圆轨道上的运行速度，也是卫星环绕地球运行的最大速度，同时也是卫星进入近地圆形轨道的最小发射速度，故AC正确，BD错误；故选AC．
点睛：注意第一宇宙速度有三种说法：①它是人造地球卫星在近地圆轨道上的运行速度，②它是人造地球卫星在圆轨道上运行的最大速度，③它是卫星进入近地圆形轨道的最小发射速度．
18.人造卫星环绕地球运转的速率,其中g为地面处的重力加速度,R为地球半径,r为卫星
离地球中心的距离.下面说法正确的是( )
A．从公式可见,环绕速度与轨道半径的平方根成反比
B．从公式可见,把人造卫星发射到越远的地方越容易
C．上面环绕速度的表达式是错误的
D．以上说法都错误
【答案】A
【解析】A、C设地球的质量为M，卫星的质量为m，轨道半径为r，则
对于卫星在轨运行时，有
物体在地面上时，有
联立上两式得：人造卫星环绕地球运转的速率，式中g、R不变，可见，环绕速度与轨
道半径的平方根成反比，A正确；C错误；
B、向更高轨道发射卫星需要克服重力做更多的功，发射速度更大，应更困难，B错误；
D、由上可知D错误；
故选A。

19.图中的圆a、b、c，其圆心均在地球的自转轴线上，对环绕地球作匀速圆周运动的卫星而言
不正确的是
A．卫星的轨道可能为a
B．卫星的轨道可能为b
C．卫星的轨道可能为c
D．同步卫星的轨道只可能为b
【答案】A
【解析】卫星环绕地球做匀速圆周运动其向心力来源是地球对卫星的万有引力，方向是指向地心的，所以卫星绕地球做圆周运动的圆心必须指向地心，而同步卫星的轨道必须在赤道的正上方，轨道的圆心必须是地心，所以A错BCD正确。

20.（2011·大纲版全国·T19）我国“嫦娥一号”探月卫星发射后，先在“24小时轨道”上绕地球运行(即绕地球一圈需要24小时)；然后，经过两次变轨依次到达“48小时轨道”和“72小时轨道”；最后奔向月球。

如果按圆形轨道计算，并忽略卫星质量的变化，则在每次变轨完成后与变轨前相比，（）
A．卫星动能增大，引力势能减小B．卫星动能增大，引力势能增大
C．卫星动能减小，引力势能减小D．卫星动能减小，引力势能增大
【答案】D
【解析】当卫星在圆周轨道上做匀速圆周运动时，万有引力充当向心力，所以环绕周期，环绕速度可以看出，周期越大，轨道半径越大，轨道半径越大，环绕速度越小，动能越小.在变轨过程中，克服引力做功，引力势能增加，所以D选项正确。