湖北省黄冈市2019-2020学年高一下学期数学期中考试试卷D卷

湖北省黄冈市 2019-2020 学年高一下学期数学期中考试试卷 D 卷
姓名:________
班级:________
成绩:________
一、 单选题 (共 12 题；共 24 分)
1. （2 分） (2017 高二上·日喀则期中) 已知在△ABC 中，c=10，A=45°，C=30°，则 a 的值为（ ）
A . 10
B . 10
C.8
D . 10
2. （2 分） (2020 高一下·邢台期中) 设 为等差数列
的前 n 项和，若
，则
（）
A . 66
B . 68
C . 77
D . 84
3. （2 分） (2019 高二上·吴起期中) 正项等比数列{ }中，若 a1＋a2＝1，a3＋a4＝9，那么公比 q 等于
A.3
B . 3 或－3
C.9
D . 9 或－9
4. （2 分） 实系数一元二次方程 x2+ax+2b=0 的一个根在（0，1）上，另一个根在（1，2）上，则 的取值 范围是（ ）
A . [1，4]
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B . （1，4） C . [ ， 1] D . （ ， 1）
5. （2 分） x、y 满足约束条件 为
A.
或
B . 2或 C . 2或1 D . 2或
，若
取得最大值的最优解不唯一，则实数 a 的值
6. （ 2 分 ） (2019 高 二 下 · 上 虞 期 末 ) 已 知 椭 圆
有相同的焦点
，点 P 是两曲线的一个公共点，且
离心率
，则双曲线 的离心率
（）
与双曲线 ，若椭圆
A.
B. C.3 D.4
7. （2 分） (2019 高三上·珠海月考) 设
，
，若 是 与 的等比中项，则
的
最小值为（ ）
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A.
B.
C.
D.
8. （2 分） 海上有
两个小岛相距
，从 岛望
岛和 岛，成
的视角，则
间的距离为 （ ）
岛和
岛，成
的视角，从 岛望
A.
B. C.
D.
9. （2 分） 在等比数列{an}中，a3 ， a15 是方程 x2﹣6x+8=0 的根，则
的值为（ ）
A.2 B.4
C . ±2
D . ±4
10. （2 分） (2017·凉山模拟) 设各项为正的数列{an}满足 a1=2017，log2an=1+log2an+1（n∈N+），记 An=a1a2…an ， 则 An 的值最大时，n=（ ）
A . 10
B . 11
C . 12
D . 13
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11. （2 分） 已知不等式 的最小值为（ ）
A. B.8 C.9 D . 12
的解集为{x|a＜x＜b}，点
在直线
上，其中
，则
12. （2 分） 若实数 x，y 满足不等式组 A . -2
目标函数 t=x﹣2y 的最大值为 2，则实数 a 的值是（ ）
B.0
C.1
D.2
二、 填空题 (共 4 题；共 4 分)
13. （1 分） (2020·厦门模拟)
的内角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，
且
，
则
________．
14. （1 分） (2018 高一下·合肥期末) 如图，平面四边形
中，
，
，则
的面积 为________．
15. （1 分） 数列 知 的“优值”
的前 项和为 ，定义 的“优值”为
，则
________.
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，现已


16. （1 分） (2016 高一上·乾安期中) 已知 f（2x+1）=3x﹣5，f（3）=________
三、 解答题 (共 6 题；共 52 分)
17. （ 10 分 ） (2019 高 一 下 · 双 鸭 山 期 中 ) 在
中，
分别是角
． （1） 求 的大小；
（2） 若
，求
的面积．
18. （5 分） (2019 高一下·合肥期中) 已知数列 中，
，
的对边，且 ，数列
满足
，
.
（1） 求数列 的通项公式；
（2） 证明：
；
（3） 证明：
.
19. （2 分） (2019·黄冈模拟) 设正项数列 的前 项和为 ，且满足
，
，
.
（1） 求数列 的通项公式；
（2） 若正项等比数列
满足
，
，且
.
，数列
的前项和为 ，求证
20. （10 分） 在
中，角 A,B,C 的对边分别是
且
.
（Ⅰ）求角 B.
(Ⅱ)若
的面积为 ，求边 b 的取值范围．
21. （10 分） 若已知方程 x2﹣（tanθ+cotθ）x+1=0 有两个实根，且其中一个根是 2﹣
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，求 cos4θ 的


值．
22. （15 分） (2019·上海) 已知等差数列 ．
的公差
，数列
满足
，集合
（1） 若
，求集合 ；
（2） 若
，求 使得集合 恰好有两个元素；
（3） 若集合 恰好有三个元素：
， 是不超过 7 的正整数，求 的所有可能的值．
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一、 单选题 (共 12 题；共 24 分)
1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、
二、 填空题 (共 4 题；共 4 分)
13-1、 14-1、 15-1、
参考答案
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16-1、
三、 解答题 (共 6 题；共 52 分)
17-1、
17-2
、
18-1、
18-2、
18-3
、
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19-1、
第 9 页 共 13 页


19-2、 20-1、
第 10 页 共 13 页


21-1、22-1、
22-2、
22-3、。