八年级数学下册 3.4 简单的图案设计同步练习(含解析)北师大版(2021学年)

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3.4简单的图案设计同步练习
一、单选题(共8题）
1、如图,正方形网格中,已有两个小正方形被涂黑,再将图中其余小正方形涂黑一个,使整个图案构成一个轴对称图形,那么涂法共有( ）
A、2种
B、３种ﻫＣ、4种ﻫD、5种
2、在下列某品牌T恤的四个洗涤说明图案的设计中，没有运用轴对称知识的是( ）
A、
B、
Ｃ、
D、
3、下列图形不是由平移而得到的是( ）
Ａ、
Ｂ、
C、
D、
４、如图所示的图案分别是大众、奥迪、奔驰、三菱汽车的车标,其中,可以看作由“基本图案＂
经过平移得到的是( ）
A、ﻫ
B、ﻫ
C、ﻫ
D、
5、第24届冬季奥林匹克运动会,将于20２２年０２月04日～２022年02月２0日在中华人民共和国北京市和张家口市联合举行.在会徽的图案设计中,设计者常常利用对称性进行设计,下列四个图案是历届会徽图案上的一部份图形,其中不是轴对称图形的是( ）
A、
B、
C、ﻫ
D、
6、如图,在４×4的正方形网格中,每个小正方形的顶点称为格点,左上角阴影部分是一个以格点为顶点的正方形（简称格点正方形）．若再作一个格点正方形，并涂上阴影，使这两个格点正方形无重叠面积,且组成的图形是轴对称图形,又是中心对称图形,则这个格点正方形的作法共有( )
Ａ、２种ﻫB、3种ﻫC、４种
Ｄ、5种
7、风车应做成中心对称图形,并且不是轴对称图形,才能在风口处平稳旋转．现有一长条矩形硬
纸板（其中心有一个小孔）和两张全等的矩形薄纸片，将纸片粘到硬纸板上，做成一个能绕着小孔平稳旋转的风车．正确的粘合方法是( ）ﻫ
Ａ、
B、
C、ﻫ
D、
8、下列每个图中都有一对全等三角形,其中的一个三角形只经过一次旋转运动即可和另一个三角形重合的是( )
Ａ、ﻫB、
C、ﻫ
D、
二、填空题(共5题)
9、在如图的方格纸上画有2条线段，若再画1条线段,使图中的三条线段组成一个轴对称图形,则这条线段的画法最多有＿_____＿_种．
10、如图,平面直角坐标系中有四个点,它们的横纵坐标均为整数.若在此平面直角坐标系内移动点Ａ,使得这四个点构成的四边形是轴对称图形，并且点A的横坐标仍是整数,则移动后点A的坐标为____＿_＿＿．
１1、如图,有一个以格点为顶点的△ABC,请你找出格纸中所有与△ＡＢC成轴对称且也以格点为顶点的三角形，这样的三角形共有__＿＿____个,它们分别是____＿___.
12、如图,可以看作是一个基础图形绕着中心旋转7次而生成的,则每次旋转的度数是_＿
______.ﻫ
１３、_＿__＿_＿_ 和________ 不改变图形的形状和大小.
三、解答题（共5题）
１4、在5×7的方格纸上，任意选出5个小方块涂上颜色，使整个图形（包括着色的“对称”)有:
①１条对称轴;
②2条对称轴;
③4条对称轴.
15、如图,两条相交直线l１与l2的夹角是4５°，都是一个图案的对称轴,画出这个图案的其余部分．这个图案共有多少条对称轴?
16、如图,按要求完成下列问题：作出这个小红旗图案关于ｙ轴的轴对称图形,写出所得到图形相应各点的坐标．
17、利用一条线段、一个圆、一个正三角形设计几个轴对称图案，并说明你要表达的意思.
18、如图,在8×5的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，△ABC的三个顶点均在小正方形的顶点上．
（1)在图1中画△ABD（点D在小正方形的顶点上），使△ABＤ的周长等于△ABＣ的周长,且以Ａ、B、C、D为顶点的四边形是轴对称图形．ﻫ(2）在图2中画△ABE（点E在小正方形的顶点上),使△AＢE的周长等于△ABC的周长,且以A、Ｂ、C、Ｅ为顶点的四边形是中心对称图形,并直接写出该四边形的面积.
答案解析
一、单选题
1A
解:如图,
.
故选A．ﻫ
2、C ﻫ解:A、，是轴对称图形，故此选项错误; Ｂ、,是轴对称图形，故此选项错误;ﻫC、，不是轴对称图形，故此选项正确；
D、,是轴对称图形,故此选项错误;ﻫ故选:C．ﻫ
3、D
ﻫ
4、B ﻫ解：观察图形可知，图案B可以看作由“基本图案”经过平移得到.
故选:B.ﻫ
5、Ｄﻫ解:A、是轴对称图形,故此选项错误;ﻫB、是轴对称图形，故此选项错误；
C、是轴对称图形,故此选项错误;
D、不是轴对称图形,故此选项正确;ﻫ故选：D.ﻫ
6、C
解：如图所示:组成的图形是轴对称图形,又是中心对称图形，则这个格点正方形的作法共有4种.
ﻫ7、A
故选:C.ﻫ
解：风车应做成中心对称图形，并且不是轴对称图形,
Ａ、是中心对称图形,并且不是轴对称图形，符合题意；
B、不是中心对称图形,是轴对称图形，不符合题意;ﻫ
C、是中心对称图形,也是轴对称图形,不符合题意;ﻫ
D、不是中心对称图形,是轴对称图形,不符合题意;
故选A．
8、D
解：A、无法借助旋转得到,故此选项错误;ﻫB、无法借助旋转得到,故此选项错误;ﻫＣ、可以借助轴对称得到，故此选项错误；
D、可以只经过一次旋转运动即可和另一个三角形，故此选项正确.
故选:D.ﻫ
二、填空题
９、4 ﻫ解：如图所示,共有4条线段．
ﻫ故答案为：4．ﻫ
10、(﹣1,1）,（﹣２，﹣2)，（０,2）,(﹣2,﹣3) ﻫ解：如图所示: Ａ1(﹣１,1）,Ａ２(﹣2，﹣2）,A３（0,2),Ａ４(﹣2,﹣３)，（﹣３,2)(此时不是四边形，舍去),ﻫ故答案为：(﹣１，1），(﹣2,﹣2）,（0，2）,(﹣2,﹣3).
ﻫ１１、5；△ACG、△ＡFE、△ＢＦＤ、△CHD、△CGB
解：如图所示：与△ABＣ成轴对称的有△ＡCＧ、△ＡFＥ、△BFD、△CＨD、△CＧB一共有5个．故答案为：5,△ＡCG、△AFＥ、△BＦD、△CＨＤ、△CGB．
ﻫ１2、4５°
解：∵一个周角是３60度,等腰直角三角形的一个锐角是４5度,
∴如图，是一个基础图形绕着中心旋转7次而生成的,ﻫ∴每次旋转的度数是：=45°.ﻫ故答案为:4５°．
三、解答题
14、解:①如图1所示: ②如图2所示：ﻫ③如图３所
示:ﻫ
15、解:如图所示：
，
这个图案共有４条对称轴
16、解:小红旗关于y轴的轴对称图形如图所示:
A′(8，3），B′(8,5),C′(2,５）
17、解:如图所示，①表示劳动工具,②电灯泡，③路标.
1８、解:（1）如图１所示：
（2)如图２所示:四边形ACBＥ的面积为:2×4=8.
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