2017年秋季新版北师大版八年级数学上学期3.3、轴对称与坐标变化课件11
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八级数学上册3.3轴对称与坐标变化课件(新版)北师大版
点关于原点对称.
例 已知△ABC 的三个顶点的坐标分别为A(-3，5),B(- 4，1),C
(-1，3),作出△ABC 关于y 轴和x 轴对称的图形.
A
·5
·A ′
· · c4 3
C′
·2
B
1
·B ′
-4 -3 -2 -1-01
-2 -3
12345
-4
初中数学
跟踪练习
1.将平面直角坐标系内某个图形各个点的横坐标不变,纵坐标都乘
A`（-４,-1）
-1 B（-1,-1）
B``（1,-1）
C`（-3,-2） -2
-3
-4
初中数学
课堂检测
1.已知点P(2a-3，4)，点A（－1，2b+2）， （1）如果点P与点A关于x轴对称，那么a+b=＿-＿2 ＿
（2）如果点P与点A关于y轴对称，那么a+b=＿3＿＿
2.已知A、B两点的坐标分别是(－2，3)和(2，3），
3 轴对称与坐标变化
初中数学
6
^y
如图，三架飞机P、Q、R保持编 队飞行，分别写出它们的坐标。 4 30秒后，飞机P飞到Pˋˊ位置，飞 3 机Q、R飞到了什么位置？你能 写出这三架飞机新位置的坐标吗? 2
2
1
Q
P
-4 -3 -2 -1 0
1
-5
-1
R
-2
-2
初中数学
23
P'
>
4
x
5
1.知识目标 (1）认识图形的轴对称、中心对称变换与坐标变化之间的关系. (2)以平面直角坐标系为工具体会数形结合. 2.教学重点 点的坐标变化与图形变化之间的关系. 3.教学难点 点坐标变化与图形变化之间的变化规律.
例 已知△ABC 的三个顶点的坐标分别为A(-3，5),B(- 4，1),C
(-1，3),作出△ABC 关于y 轴和x 轴对称的图形.
A
·5
·A ′
· · c4 3
C′
·2
B
1
·B ′
-4 -3 -2 -1-01
-2 -3
12345
-4
初中数学
跟踪练习
1.将平面直角坐标系内某个图形各个点的横坐标不变,纵坐标都乘
A`（-４,-1）
-1 B（-1,-1）
B``（1,-1）
C`（-3,-2） -2
-3
-4
初中数学
课堂检测
1.已知点P(2a-3，4)，点A（－1，2b+2）， （1）如果点P与点A关于x轴对称，那么a+b=＿-＿2 ＿
（2）如果点P与点A关于y轴对称，那么a+b=＿3＿＿
2.已知A、B两点的坐标分别是(－2，3)和(2，3），
3 轴对称与坐标变化
初中数学
6
^y
如图，三架飞机P、Q、R保持编 队飞行，分别写出它们的坐标。 4 30秒后，飞机P飞到Pˋˊ位置，飞 3 机Q、R飞到了什么位置？你能 写出这三架飞机新位置的坐标吗? 2
2
1
Q
P
-4 -3 -2 -1 0
1
-5
-1
R
-2
-2
初中数学
23
P'
>
4
x
5
1.知识目标 (1）认识图形的轴对称、中心对称变换与坐标变化之间的关系. (2)以平面直角坐标系为工具体会数形结合. 2.教学重点 点的坐标变化与图形变化之间的关系. 3.教学难点 点坐标变化与图形变化之间的变化规律.
北师大版数学八年级上册3.3《轴对称与坐标变化》 (共18张PPT)
的-1倍
中心对称
y
将所得图案的各个
5
顶点的纵坐标保持
4
不变，横坐标分别
3
乘-1，依次连接这
2
些点，你会得到怎
1
样的图案？
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 x 这个图案与原图案
–1
又有着怎样的位置
–2
关系呢？
–3
–4
–5
y
两个图形关5于y轴对称
4
3 2 1 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 –1 –2 –3 –4
3.2 轴对称与坐标变化
情景引入
图中所示平面直角坐标系中，第一、第二象 限内各有一面小旗。 (1)两面小旗之间有怎样的位置关系？对应点A与 A1的坐标有又什么共同特点？ 其它对应点也有这个特点吗？ (2)在这个坐标系里画出小旗 ABCD关于x轴的对称图形， 它的各个“顶点”的坐标与原 来的点的坐标有什么关系？
5 轴对称的图形.
4
C（-3,2）
3
2
B`（-1,1）
A（-４,1）
1
· C``（3,2） ·A``（４,1）
· -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 x
A`（-４,-1）
-1 B（-1,-1）
B``（1,-1）
C`（-3,-2） -2
-3
-4
课堂检测
1.已知点P(2a-3，4)，点A（－1，2b+2）， （1）如果点P与点A关于x轴对称，那么a+b=＿-＿2＿
A.- 2
B.2
C.1
D.- 1
4.若点A（1-a，5），B（3 ,b）关于y轴对称，求（2a，b）的坐标，指出它在第几象限？
数学八年级上册《轴对称与坐标变化》课件
探索新知
y 4 3 2 1
–5 –4 –3 –2 –1 O 1 2 3 4 5 x –1 –2
如图，所得的图案与原来的图案关于y轴对称．
探索新知
（2）横坐标保持不变，纵坐标分别乘以-1，再将所得 的点用线段依次连接起来，所得的图案与原来的图案相比有 什么变化？
分析：变化后的点的坐标依次为（0，0），（5，-4） ，（3，0），（5，-1），（5，1），（3，0），（4，2） ，（0，0）．
5．若点A关于x轴对称的点是(2，3)，则点A的坐标 为 (2，－3) ；若点A关于y轴对称的点是(2，3)，则点 A的坐标为 (－2，3) ．
当堂检测
6．如图，△COB与△AOB关于x轴对称，点A的坐标为 (2，3)，则点C的坐标为 (2，－3) ．
当堂检测
7．如图，在平面直角坐标系中，线段AB垂直于y轴， 垂足为点B，AB＝2，如果将线段AB沿y轴翻折，点A落 在点C处，那么点C的横坐标是－__2__．
解：∵3a－11＝－2，∴a＝3， 又∵2b－1＝－5，∴b＝－2， ∴a2－2ab＋b2＝(a－b)2＝25
当堂检测
10．如图，在平面直角坐标系中，已知两点A(0，4)，B(8，2)， 点P是x轴上的一点，求PA＋PB的最小值．
解：如图，A与A′关于x轴 对称．连接A′B交x轴于点P ，则点P即为所求．过点B作 y轴的垂线交y轴于点E，由 勾股定理得A′B＝PA＋PB＝ 10.即PA＋PB的最小值为10
情景导入
如图，你能画出把鱼往左平移 6 格后所得的图形吗？ y
建立如图所示的平面直角 坐标系，平移这个图形， 图形上的点的坐标发生了 什么变化呢？
O
x
探索新知
一 轴对称与坐标变化观来自：如右图所示的平面直角坐 标系中，第一、二象限内各有一 面小旗。
八级数学上册3.3轴对称与坐标变化课件(新版)北师大版
1 2 3 4 5
x
横,纵坐标都互 为相反数的两 点关于原点对称.
例 已知△ABC 的三个顶点的坐标分别为A(-3，5),B(- 4，1),C (-1，3),作出△ABC 关于y 轴和x 轴对称的图形.
A
·
c
B
·
C ··
5 4 3 2 1
·
′
A′ B′ ·
精选
0 -4 -3 -2 -1-1 -2 -3 -4
x
这个图案与原图案
又有着怎样的位置
关系呢？
7
y
两个图形关于y轴对称
5 4 3 2 1
顶点坐标变化:
纵坐标保持不变， 横坐标都乘以－１ (为原横坐标的相
-5
-4
-3
-2
-1
0 –1 –2 –3 –4 –5
1
2
3
4
5
x
反数). 归纳:纵坐标相同, 横坐标互为相反数 的两点关于y轴对称.
精选
最新精品中小学课件
1 2 3 4 5
最新精品中小学课件
12
跟踪练习
1.将平面直角坐标系内某个图形各个点的横坐标不变,纵坐标都乘 以-1,所得图形与原图形( A ） A. 关于X轴对称. C. 关于原点对称 B. 关于Y轴对称 D. 无法确定
2.点A(-3,2)与点B(-3,-2)的关系是（
Ａ.关于Ｘ轴对称 Ｃ.关于原点对称
1 2 3 4 5 6 7 8 9
3 2
1
O –1 –2 –3 –4 –5
精选 最新精品中小学课件
x
看是什么图案.
6
Hale Waihona Puke y54 3 2
将所得图案的各个 顶点的纵坐标保持 不变，横坐标分别
x
横,纵坐标都互 为相反数的两 点关于原点对称.
例 已知△ABC 的三个顶点的坐标分别为A(-3，5),B(- 4，1),C (-1，3),作出△ABC 关于y 轴和x 轴对称的图形.
A
·
c
B
·
C ··
5 4 3 2 1
·
′
A′ B′ ·
精选
0 -4 -3 -2 -1-1 -2 -3 -4
x
这个图案与原图案
又有着怎样的位置
关系呢？
7
y
两个图形关于y轴对称
5 4 3 2 1
顶点坐标变化:
纵坐标保持不变， 横坐标都乘以－１ (为原横坐标的相
-5
-4
-3
-2
-1
0 –1 –2 –3 –4 –5
1
2
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4
5
x
反数). 归纳:纵坐标相同, 横坐标互为相反数 的两点关于y轴对称.
精选
最新精品中小学课件
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12
跟踪练习
1.将平面直角坐标系内某个图形各个点的横坐标不变,纵坐标都乘 以-1,所得图形与原图形( A ） A. 关于X轴对称. C. 关于原点对称 B. 关于Y轴对称 D. 无法确定
2.点A(-3,2)与点B(-3,-2)的关系是（
Ａ.关于Ｘ轴对称 Ｃ.关于原点对称
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3 2
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O –1 –2 –3 –4 –5
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x
看是什么图案.
6
Hale Waihona Puke y54 3 2
将所得图案的各个 顶点的纵坐标保持 不变，横坐标分别
北师大版八年级数学上册3.3轴对称和坐标变化课件(共18张PPT)
累 ,但 这 是 一 种人生 体验,战 胜自 我 ,锻 炼 意 志 的最佳 良机。 心里虽 有说不 出的酸 甜苦辣 ,在烈日 酷暑下
1、两面小旗之间有怎样的位置关系？
关于y轴对称
2、对应点A与A1的坐标有什么特点？
纵坐标相同，横坐标互为相反数
3、其它对应的点也有这个特点吗？
同样具有
（ 2,6）
4、在这个坐标系里面画 出小旗ABCD关于x轴的对 称图形，它的各个“顶 点”的坐标与原来的点 的坐标有什么关系？
所得图形与原图关于x轴对称；
纵坐标不变，横坐标乘以-1，即横反纵同时，
所得图形与原图关于y轴对称。
关于x轴对称的点 （x，y）
横坐标相同，纵坐标互为相反数 （ x ， - y ） 横同纵反
关于y轴对称的点 （x，y）
纵坐标相同，横坐标互为相反数 （ - x ， y ） 横反纵同
温馨小贴士：关于哪个轴对称，哪个坐标相等。
横坐标相同，纵坐标互为相反数
图形轴对称
点的坐标特点
1、关于x轴对称的两点，它们的横坐标 相同 ， 纵坐标 互为相反数 ；
2、关于y轴对称的两点，它们的横坐标 互为相反数 ， 纵坐标 相同 。
1.点 A（-2，-3）关 于 x 轴 对 称 的 点 的 坐 标 是（-2,3） 。
2.点 P（-5，6）与 点 Q 关 于 y 轴 对 称，则 点 Q 的 坐 标 为（5，6）。
C.关于 y轴对称 D.不能构成对称关系
4.点（m，- 1）和点（2，n）关于 x轴对称，则 mn等
于( B )
A.- 2 B.2 C.1
D.- 1
7. 已知A、B两点的坐标分别是(－2，3)和(2，3），
则下面四个结论：
1、两面小旗之间有怎样的位置关系？
关于y轴对称
2、对应点A与A1的坐标有什么特点？
纵坐标相同，横坐标互为相反数
3、其它对应的点也有这个特点吗？
同样具有
（ 2,6）
4、在这个坐标系里面画 出小旗ABCD关于x轴的对 称图形，它的各个“顶 点”的坐标与原来的点 的坐标有什么关系？
所得图形与原图关于x轴对称；
纵坐标不变，横坐标乘以-1，即横反纵同时，
所得图形与原图关于y轴对称。
关于x轴对称的点 （x，y）
横坐标相同，纵坐标互为相反数 （ x ， - y ） 横同纵反
关于y轴对称的点 （x，y）
纵坐标相同，横坐标互为相反数 （ - x ， y ） 横反纵同
温馨小贴士：关于哪个轴对称，哪个坐标相等。
横坐标相同，纵坐标互为相反数
图形轴对称
点的坐标特点
1、关于x轴对称的两点，它们的横坐标 相同 ， 纵坐标 互为相反数 ；
2、关于y轴对称的两点，它们的横坐标 互为相反数 ， 纵坐标 相同 。
1.点 A（-2，-3）关 于 x 轴 对 称 的 点 的 坐 标 是（-2,3） 。
2.点 P（-5，6）与 点 Q 关 于 y 轴 对 称，则 点 Q 的 坐 标 为（5，6）。
C.关于 y轴对称 D.不能构成对称关系
4.点（m，- 1）和点（2，n）关于 x轴对称，则 mn等
于( B )
A.- 2 B.2 C.1
D.- 1
7. 已知A、B两点的坐标分别是(－2，3)和(2，3），
则下面四个结论：
北师大版数学八年级上册3.3轴对称和坐标变化 课件(共18张PPT)
1.两面小旗之间有怎样的位置关系？ 关于Y轴对称 .
横坐标互为相反数，
2.对应点A与A1的坐标有什么特点？ 纵坐标相等
.
3.画出小旗ABCD关于x轴的对称图形，它的各个“顶点”的坐 标与原来的点的坐标有什么关系？赶快画一画吧，你一定行！
探索两个关于坐标轴对称的图形的坐标关系
规律小结
1.关于x轴对称的两点，它 们的横坐标 相同 ，纵坐 标 互为相反数 。
在 墙 上 ， 也 要牢
知识点复习：
1、坐标轴上的点的坐标有什么特点： 位于X轴上的点的坐标的特征是：纵坐标等于0 。 位于Y轴上的点的坐标的特征是：横坐标等于0 。
2、与X轴平行的直线上点的坐标的特征：纵坐标相等
3、与Y轴平行的直线上点的坐标的特征：横坐标相等 4、每一象限内点的坐标的特征：
第一象限（ + ，+ ） 第二象限（－ ，+） 第三象限（－ ，－） 第四象限 （ + ，－）
y
(0,0) (5,4) (3,0)
5
(5,1) (5,-1) (3,0)
4
(4,-2) (0,0)并用
3
线段依次连接，
得到“一条鱼”.
2
1
–1 0 1 2 3 4 5 6 ห้องสมุดไป่ตู้ 8 9 10 x
–1
–2
–3
–4
–5
探索坐标变化引小起组的活图动形变化
在直角坐标系中描出以下各点： (0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0) 并用线段依次连接，得到“一条鱼”.
2、关于x轴对称的两个图形上点的坐标特征：
(x , y)
(x , -y)
八年级数学上册 第三章 位置与坐标 3.3 轴对称与坐标
(1)将题中各点的纵坐标不变,横坐标乘-1(变为相反数). (2)将题中各点的横坐标不变,纵坐标乘-1(变为相反数,1) .
1.点(-2,3)关于y轴对称的点的坐标是( B ) A.(2,-3) B.(2,3) C.(-2,-3) D.(3,-2) 2.已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示,如果△A'B'C'与 △ABC关于y轴对称,那么点A的对应点A'的坐标为( D)
4.在平面直角坐标系中描出下列各点,并用线段依次连接形成图 形:(2,6),(1,5),(1,4),(2,3),(3,4),(3,5),(2,6). (1)若要图形大小、形状均不改变,使图形位于第二象限,且两图形 关于y轴对称,应怎样改变点的坐标? (2)若要图形大小、形状均不改变,使图形位于第四象限,且两图形 关于x轴对称,应怎样改变点的坐标? 解:在直角坐标系中描出点:(2,6),(1,5),(1,4),(2,3),(3,4),(3,5),(2,6),并 用线段依次连接起来得到的图形在第一象限.
3 轴对称与坐标变化
1.在直角坐标系中,将图形上各点的横坐标(或纵坐标)分别乘-1,
纵坐标(或横坐标)不变,所得图形与原图形 关于纵轴(或横轴)对称 .
2.关于x轴对称的两个点的坐标,横坐标 相同 ,纵坐
标 互为相反数
;关于y轴对称的两个点的坐标,纵坐
标 相同 ,横坐标 互为相反数 .
3.在平面直角坐标系内,点(-2,1)关于x轴对称的点的坐标
A.(-4,2) B.(-4,-2) C.(4,-2) D.(4,2)
3.如图,上、下两幅“娃娃脸”图案关于x轴对称,上图中左、右眼睛
的坐标分别为(2.5,3),(3.5,3),则下图中左、右眼睛的坐标分别是
1.点(-2,3)关于y轴对称的点的坐标是( B ) A.(2,-3) B.(2,3) C.(-2,-3) D.(3,-2) 2.已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示,如果△A'B'C'与 △ABC关于y轴对称,那么点A的对应点A'的坐标为( D)
4.在平面直角坐标系中描出下列各点,并用线段依次连接形成图 形:(2,6),(1,5),(1,4),(2,3),(3,4),(3,5),(2,6). (1)若要图形大小、形状均不改变,使图形位于第二象限,且两图形 关于y轴对称,应怎样改变点的坐标? (2)若要图形大小、形状均不改变,使图形位于第四象限,且两图形 关于x轴对称,应怎样改变点的坐标? 解:在直角坐标系中描出点:(2,6),(1,5),(1,4),(2,3),(3,4),(3,5),(2,6),并 用线段依次连接起来得到的图形在第一象限.
3 轴对称与坐标变化
1.在直角坐标系中,将图形上各点的横坐标(或纵坐标)分别乘-1,
纵坐标(或横坐标)不变,所得图形与原图形 关于纵轴(或横轴)对称 .
2.关于x轴对称的两个点的坐标,横坐标 相同 ,纵坐
标 互为相反数
;关于y轴对称的两个点的坐标,纵坐
标 相同 ,横坐标 互为相反数 .
3.在平面直角坐标系内,点(-2,1)关于x轴对称的点的坐标
A.(-4,2) B.(-4,-2) C.(4,-2) D.(4,2)
3.如图,上、下两幅“娃娃脸”图案关于x轴对称,上图中左、右眼睛
的坐标分别为(2.5,3),(3.5,3),则下图中左、右眼睛的坐标分别是
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பைடு நூலகம்
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