利用Eviews软件进行最小二乘法回归实例

例题中国居民人均消费支出与人均GDP（1978-2000），数据（例题1-2），预测，2001年人均GDP为4033.1元，求点预测、区间预测。

（李子奈，p50）解答：
一、打开Eviews软件，点击主界面File按钮，从下拉菜单中选择Workfile。

在弹出的对话框中，先在工作文件结构类型栏（Workfile structure type）选择固定频率标注日期（Dated – regular frequency），然后在日期标注说明栏中（Date specification）将频率（Frequency）选为年度（Annual），再依次填入起止日期，如果希望给文件命名（可选项），可以在命名栏（Names - optional）的WF项填入自己选择的名称，然后点击确定。

此时建立好的工作文件如下图所示：
在主界面点击快捷方式（Quick）按钮，从下拉菜单中选空白数据组（Empty Group）选项。

此时空白数据组出现，可以在其中通过键盘输入数据或者将数据粘贴过来。

在Excel文件（例题1-2）中选定要粘贴的数据，然后在主界面中点击编辑（Edit）按钮，从下拉菜单中选择粘贴（Paste），数据将被导入Eviews软件。

将右侧的滚动条拖至最上方，可以在最上方的单元格中给变量命名。

二、估计参数
在主界面中点击快捷方式（Quick）按钮，从下拉菜单中选择估计方程（Estimate Equation）
在弹出的对话框中设定回归方程的形式。

在方程表示式栏中（Equation specification ），按照被解释变量（Consp ）、常数项（c ）、解释变量（Gdpp ）的顺序填入变量名，在估计设置（Estimation settings ）栏中选择估计方法（Method ）为最小二乘法（LS – Least Squares ），样本（Sample ）栏中选择全部样本（本例中即为1978－2000），然后点击确定，即可得到回归结果。

以上得到的回归结果可以表示为：
201.1190.3862(13.51)(53.47)
Consp GDPP =+⨯ 如果你试图关闭回归方程页面（或Eviews 主程序），这时将会弹出一个对话框，询问是否删除未命名的回归方程，如下图所示
此时如果同意删除，可以点击Yes，如果想把回归结果保存下来，可以点击命名（Name），这时就会弹出一个对话框，在其中填入为方程取的名字，点击OK即可。

本例中方程自动命名为方程－1（eq01）。

点击确定之后，方程页面关闭，同时在工作文件页面内可以发现多了一个表示回归方程的对象（图中的eq01）。

如果以后需要用到回归结果时，就不需要象前面那样逐步地去做，而只需要双击eq01图标即可。

如果试图关闭工作文件或Eviews主程序，将会弹出警示框询问是否对该工作文件进行保存，此时如果不计划对工作文件进行保存，直接点击No即可，如果点击取消（Cancel），将回到关闭前的状态。

如果计划保存工作文件以备将来使用，则可以点击Yes。

随后弹出的对话框询问按照怎样的精确度保存数据，此时选择高精确度即可。

即选择Double precision 。

注意！按照当前的设置，Eviews 默认的保存路径是“我的文档”。

将来打开文件时可以从Eviews 主程序中按照文件（File ）——打开（Open ）——Eviews 工作文件（Eviews Workfile ）的方式，也可以直接在“我的文档”中双击要打开的工作文件。

三、相关的检验
1. 拟合优度（可决系数）
从回归结果中可以看出，本例中20.9927R =，说明模型在整体上拟合得非常好。

2. 显著性检验
首先看截距项和斜率项的t 统计量取值情况。

因为本例中使用的观察值个数为23，因此这些t 统计量应该服从自由度为(232)21-=的t 分布，查书后附录中给出的t 分布表，可以发现自由度为21、检验水平为0.1、0.05、0.01时相对应的临界值分别为1.721、2.080、2.831，而本例中的两个t 统计量的取值分别为13.51和53.47，说明在通常使用的检验水平下，本例中所选择的两个解释变量对被解释变量有很好的解释能力，或者说数据强烈支持将这两个解释变量纳入模型之中。

3. 置信区间
以下建立总体参数0β和1β置信度为95%的置信区间。

前面已经介绍过，当置信度为1α-时，置信区间为 2211ˆˆ11ˆˆ(2),(2)t t n s n s ααββββ⎡⎤--⨯+-⨯⎣⎦
而0.025(21) 2.080t =，从回归结果中还可以查到1ˆ0.007222s β=，因此1β的置信度为95%的置信区间为0.3862 2.0800.0072220.38620.0150±⨯=±。

或者表示为
[0.3712,0.4012]
同样的道理，0β的置信度为95%的置信区间为201.118930.9587±。

或者表示为
[170.1602,232.0776]
四、预测
以上是根据中国1978－2000年人均消费与人均GDP （按1990年价格表示）得到的回归结果，现在据此对2001年人均消费的情况进行预测。

1. 点预测
2001年，以1990年不变价格表示的中国人均GDP 约为4033.1元，根据前面得出的样本回归函数，可以计算出
2001201.1190.38624033.11758.7Consp =+⨯=
2001年人均消费的实际值为1782.2元，与预测的结果进行比较，发现相对误差为 1.32%-。

2. 区间预测
首先对2001()E Consp 进行区间预测。

如果选择置信度为1α-，则置信区间为
22ˆˆˆˆ(2)(2)F F y t n y t n αασσ⎡--⨯+-⨯⎢⎢⎣ 这里ˆ1758.7F y
=，2(2) 2.080t n α-=，ˆ33.2645σ=，23n =，4033.1F x =均为已知，下面介绍22()()/i F x x x x --∑的求法。

启动Eviews 程序，在主界面点击文件（File ）按钮，在下拉菜单中选择打开（Open ），然后选择Eviews 工作文件（Eviews Workfile ），在上次保存文件的目录下找到Eviews 工作文件ex1-2，在工作文件页面中双击表示人均GDP 的变量gdpp ，即可打开这一数据序列。

此时在数据序列页面中点击查看（View ）按钮，然后将光标移动到描述性统计量（Descriptive Statistics ）上面，在右侧出现的选项中选择统计量表格（Stats Table ），这样关于数据序列人均GDP 的一些统计量就可以显示出来了。

表格中各项分别是平均值（Mean ）、中位数（Median ）、最大值（Maximum ）、最小值（Minimum ）、标准差（Std. Dev ）、偏度（Skewness ）、峰度（Kurtosis ）、JB 正态性检验统计量（Jarque-Bera ）、JB 统计量对应的概率值（Probability ）、数组求和结果（Sum ）、离差平方和（Sum Sq. Dev.）、观察值个数（Observations ）。

我们进行区间预测时需要的x 就是表中的平均值，2()i x x -∑即为表中的离差平方和。

将这些结果代入前面的表示式，就可以得到对2001()E Consp 的置信度为95%的区间估计了：1758.736.19±，也就是[1722.51,1794.89]。

另外我们还注意到2001年人均消费的实际数据是1782.2元，落在了这一区间内。

接下来对2001Consp 进行区间预测。

前面已经得出，置信度为1α-的区间预测是
22ˆˆˆˆ(2)(2)F F y t n y t n αασσ⎡--⨯+-⨯⎢⎢⎣ 此时置信区间的上下限与前一种情况相比有少许变化，区间的宽度有所增加，这是因为2001Consp 比2001()E Consp 的方差要大一些。

将各种数据代入上面表示式，得到的结果是：1758.778.08±，或者表示为区间形式[1680.62,1836.78]，很显然，对2001Consp 的区间估计不如对2001()E Consp 的区间估计精确。

五、经济学含义的分析
以下对回归结果的经济学含义做一个简单的分析，回归结果是
201.1190.3862Consp GDPP =+⨯
1. 凯恩斯的绝对收入假说认为，当收入增加时，消费支出也会相应地增加，
但是不如收入增加得多，这从回归结果中1
ˆβ大于0且小于1可以得到验证；另外凯恩斯还认为，随着收入的增加，人们会将收入中更多的部分储蓄起来，这一点可以从截距项为正得到验证。

201.1190.6138GDPP Consp s GDPP GDPP
--=
=+ 其中的s 是储蓄率，显然随着收入的增加，s 将不断地变大。

2. 回归结果中解释变量收入前面的系数表示，1978－2000年间，中国的人均收入每增加1元钱，消费支出将会增加0.3862元钱，这就是一种典型的乘数分析。

3. 在经济学中，消费对收入求一阶偏导数，得到的结果被称作是边际消费倾向，本例中的边际消费倾向为0.3862，这一结果明显低于发达国家，例如美国，同时也低于世界平均水平，表明中国的消费需求比较低，启动内需即是针对这一问题而言。