校九年级数学上册 22.2.2 公式法

公式法
【学习目标】：
一、经历推导求根公式的进程，增强推理技术的训练。

二、会用公式法解简单系数的一元二次方程。

学习重点：求根公式的推导和公式法的应用。

学习难点：一元二次方程求根公式法的推导． 【知识预备】
用配方式解方程：
⑴ x 2+3x+2=0
⑵2x 2-3x+5=0
【自主探讨】
探讨一： 用配方式解方程：ax 2+bx+c=0（a ≠0）
归纳：（1）解一元二次方程时，能够先将方程化为一样形式ax 2+bx+c=0，当b 2-4ac ≥0时，将a 、b 、c 代入式子)04(2422≥--±-=ac b a
ac b b x 就可求出方程的根． （2）那个式子叫做一元二次方程的求根公式．
（3）利用求根公式解一元二次方程的方式叫公式法． （4）由求根公式可知，一元二次方程最多有两个实数根．
【强调】用公式法解一元二次方程时，必需注意两点：⑴将a 、b 、c 的值代入公式时，必然要注意符号不能犯错。

⑵式子b 2-4ac ≥0是公式的一部份。

探讨二：用公式法解以下方程．
（1）2x 2-x-1=0 （2）x 2+1.5=-3x
0212）3（2=+-x x （4）4x 2-3x+2=0 探讨三：解方程222422=+x x
．有一名同窗解答如下： 解：∵，22,24,2===
c b a ∴322224)24(422=⨯-=-ac b ．
∴26223234242±-=+-=-±-=a ac b b x ． 【自结自测】：
本节课的学习，你有哪些收成？
1．利用求根公式求x x 62
152=+的根时，a ，b ，c 的值别离是（ ） A ．5，21
，6
B ．5，6，21
C ．5，-6，21
D ．5，-6，21- 二、用公式法解以下方程．。