北师大版九年级上册数学第二章 一元二次方程 含答案

北师大版九年级上册数学第二章一元
二次方程含答案
一、单选题(共15题，共计45分)
1、用配方法解一元二次方程x2-4x=5时，此方程可变形为（）
A.（x+2）2=1
B.（x-2）2=1
C.（x+2）2=9
D.（x-2）2=9
2、将一元二次方程x2+2 x+1=0左边配方成完全平方式之后，右边的常数应该是（）
A.2
B.1
C.
D.
3、解一元二次方程x²-4x+1=0，用配方法可变形为( )
A. B. C. D.
4、用配方法解一元二次方程x2﹣6x﹣8＝0，下列变形正确的是（）
A.（x﹣6）2＝﹣8+36
B.（x﹣6）2＝8+36
C.（x﹣3）2＝
8+9 D.（x﹣3）2＝﹣8+9
5、用配方法解方程x2+8x+7=0，则配方正确的是（）
A.（x+4）2=9
B.（x-4）2=9
C.（x-8）2=16
D.（x+8）
2=57
6、用配方法解一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0），此方程可变形为（）
A.（x+ ）2=
B.（x+ ）2=
C.（x﹣）
2= D.（x﹣）2=
7、把方程x2-8x+3=0化成（x-m）2=n的形式，则m、n的值是（）
A.-4, 13
B.-4, 19
C.4, 13
D.4, 19
8、把方程配方成的形式，结果应是（）
A. B. C. D.
9、用配方法解方程x2＋1=8x，变形后的结果正确的是( )
A.(x＋4) 2=15
B.(x＋4) 2=17
C.(x－4) 2=15
D.(x－4) 2=17
10、将一元二次方程配方后，原方程可化为（）
A. B. C. D.
11、用公式法解﹣x2+3x=1时，先求出a、b、c的值，则a、b、c依次为
（）
A.﹣1，3，﹣1
B.1，﹣3，﹣1
C.﹣1，﹣3，﹣1
D.1，﹣3，
1
12、用配方法解方程，配方正确的是（）
A. B. C. D.
13、用配方法解一元二次方程，下列变形中正确的是（）
A. B. C. D.
14、用配方法解方程x2+6x+1=0，配方后的方程是（）
A.（x+3）2=8
B.（x﹣3）2=8
C.（x﹣3）2=10
D.（x+3）
2=10
15、用配方法解一元二次方程x2-4x+3=0时可配方得（）
A.（x-2）2=7
B.（x-2）2=1
C.（x+2）2=1
D.（x+2）2=2
二、填空题(共10题，共计30分)
16、已知是方程两根，则________．
17、某种品牌的手机经过十一、十二月份连续两次降价，每部售价由3200元降到了2500元．设平均每月降价的百分率为x，根据题意列出的方程是
________．
18、若方程2x2+x﹣2m+1＝0有一正实根和一负实根，则m的取值范围是
________．
19、关于x的一元二次方程x2+（2a﹣1）x+5﹣a=ax+1的一次项系数为4，则常数项为：________．
20、已知，为一元二次方程的两根，那么的值为________.
21、若一元二次方程中的二次项系数，一次项系数和常数项之和等于零，那么方程必有一个根是________．
22、某药品原价为每盒25元，经过两次连续降价后，售价为每盒16元．若该药品平均每次降价的百分数是x，则可列方程为________．
23、已知关于x的方程x2+2（a﹣1）x+a2﹣7a﹣4=0的两根为x
1， x
2
，且满
足（2x
1﹣3）（2x
2
﹣3）=29，则a的值为________．
24、若关于的方程是一元二次方程，则满足的条件是________．
25、小明用30cm的铁丝围成一斜边长等于13cm的直角三角形，设该直角三角形的一直角边长为x cm，则另一直角边长为________ cm，列方程得
________ ．
三、解答题(共5题，共计25分)
26、解方程：（1）4x2-9=0 (2)x(x-2)+x-2=0
27、“铁路建设助推经济发展”，近年来我国政府十分重视铁路建设．渝利铁路通车后，从重庆到上海比原铁路全程缩短了320千米，列车设计运行时速比原铁路设计运行时速提高了l20千米/小时，全程设计运行时间只需8小时，比原铁路设计运行时间少用16小时．
（1）渝利铁路通车后，重庆到上海的列车设计运行里程是多少千米？
（2）专家建议：从安全的角度考虑，实际运行时速要比设计时速减少m%，以便于有充分时间应对突发事件，这样，从重庆到上海的实际运行时间将增加
m小时，求m的值．
28、已知关于x的一元二次方程x2﹣（2m+3）x+m2+2=0．
（1）若方程有实数根，求实数m的取值范围；
（2）若方程两实数根分别为x
1、x
2
，且满足x
1
2+x
2
2=31+|x
1
x
2
|，求实数m的
值．
29、在一张矩形的床单四周绣上宽度相等的花边，剩下部分面积为1.6m2，已知床单的长是2m，宽是1.4m，求花边的宽度．
30、已知x＝2是关于x的一元二次方程x2+（2m﹣1）x﹣3m＝0的一个根，求m 的值及方程的另一个根．
参考答案
一、单选题(共15题，共计45分)
1、D
2、B
3、D
4、C
5、A
6、A
7、C
8、D
9、C
10、C
11、A
12、D
13、B
14、A
15、B
二、填空题(共10题，共计30分)
17、
18、
19、
20、
21、
22、
23、
24、
25、
三、解答题(共5题，共计25分)
26、
28、
29、。