06非均质物体转动惯量的测定

实验6 非均质物体转动惯量的测定
一、实验目的
1．学习掌握比较法测量非均质物体转动惯量的原理与方法。

2．在既动手又动脑的实验中，加深对力学理论知识的理解，培养创新思维和独立进行科学实验的能力。

二、实验设备
理论力学ZME-1型多功能实验台、直尺、秒表。

三、实验原理
实验依据的原理是比较法：用三线摆测量非均质物体（发动机摇臂）微小扭转振动的周期T ，在同样的条件下，再用三线摆测量与非均质物体质量相等的两个圆柱配重的微小扭转振动的周期'T ，两个配重圆柱的转动惯量可以通过位置和距离的调整来改变。

当圆柱配重的扭振周期与发动机摇臂的周期相同时，二者的转动惯量相等。

圆柱配重的转动惯量可以很方便地由理论计算求得。

四、实验方法与步骤
1．转动实验台左边的三线摆手轮，使装有发动机摇臂的圆盘下降到吊线长度为60cm ，测量其扭振周期L T 。

2．转动实验台中间的三线摆手轮，使装有两个磁性圆柱配重的圆盘下降到相同的高度，即吊线长度为60cm 。

L 3．调节两个圆柱的中心距，使分别为30mm 、40mm 、50mm 、60mm （参见图4-3-1）
，分别测量出不同中心距所对应的扭振周期S S 'T 。

图4-3-1 圆柱配重的圆盘简图
五、实验结果整理
1．计算均质圆柱配重圆盘对中心轴的转动惯量：
'J
+ =2222212'S m d m J （kg.m 2） 式中为均质圆柱的质量，已知圆柱的直径m =d 20mm ，圆柱的高度=h 18mm ，材料密度=γ7.4g/cm 3。

2．根据（不同中心距条件下）计算的转动惯量值和测量的扭振周期'J 'T 值，作出'-()的关系曲线（近似为一条直线）。

J 2
'T 3．根据测量的扭振周期T 和'-(关系曲线，用插值法求出发动机摇臂的转动惯量。

J )2'T J 六、预习与思考题
1．根据实验需要，拟订实验数据的记录表。

2．本实验中三线摆的吊线长度为什么选择60cm ？
L 3．在比较法测量非均质物体转动惯量的实验中，为什么没有考虑三线摆圆盘的转动惯量？。