【课时训练】第一章第一节2课时人类离不开数学 2

七年级数学——教学教案
1.2让我们来做数学
1. 通过做数学，让学生进一步感受到数学中观察、实验、归纳、类比和猜测的方法．
2. 培养学生善于发现、探求规律的能力．
1. 数长方形．图中有________个长方形(包括正方形)．
(第1题)
2. (1)在1×1的方格图案中，有________个正方形；
(2)在2×2的方格图案中，共有________个正方形；
(3)在3×3的方格图案中，共有________个正方形；
(4)在4×4的方格图案中，共有________个正方形；
(5)你可以继续探索在5×5,6×6，…的方格图案中各有的正方形个数. 根据你发现的规律，你能得出：在n×n的方格图案中有多少个正方形吗？
3. 如图所示的方格中每个方格中填入水果，使得方格表中每行、每列及两条对角线上的四个方格中的水果都是香蕉、桃桃、苹果、梨，那么表中★所在的方格应填的水果是（）.
A.香蕉
B.桃
C.苹果
D.梨
4. 如图是某超市中“漂柔”洗发水的价格标签，一售货员不小心将墨水滴在标签上，使得原价看不清楚，请你帮忙算一算，该洗发水的原价是（）
A、15.36元
B、16元
C、23.04元
D、24元
5. 李刚同学拿一个长方形木框在阳光下摆弄，长方形木框在地面上形成的影子不可能是（）.
6. 观察下列各式：
111
1
1323
⎛⎫
=-
⎪
⨯⎝⎭
，
1111
35235
⎛⎫
=-
⎪
⨯⎝⎭
，
1111
57257
⎛⎫
=-
⎪
⨯⎝⎭
，…，根据观
察计算：
1111
133557(21)(21)
n n
++++
⨯⨯⨯-+
＝．（n为正整数）
7.如图是用火柴棍摆成的边长分别是1，2，3 根火柴棍时的正方形．当边长为n根火柴棍时，设摆出的正方形所用的火柴棍的根数为s，则s＝★．（用n的代数式表示s）
8. 在一次抢险行动中，某抢险地段需实行爆破.操作人员点燃导火线后，要在炸药爆炸前跑到400米以外的安全区域.已知导火线的燃烧速度是1.2厘米/秒，操作人员跑步的速度是5米/秒，导火线的长度要超过多少厘米？
9.如图，是神州旅行社“烟台——大连——哈尔滨七日游”的交通路线及交通工具示意图：共有多少种乘坐方法？请一一写出来.
10. 金顺超市对顾客实行优惠购物，规定如下：
①若一次购物少于200元，则不予优惠；
②若一次购物满200元，且不超过500元，则按标价给予九折优惠；
③若一次购物超过500元，其中500元部分给予九折优惠，超过500元部分给予八折优惠．
小明两次去超市购物，分别付款198元与554元．现在小亮决定一次购买小明两次购买同样多的物品，他需付款多少元？
11. 如果今天是星期一，再过7天还是星期一，可用式子“1＋7＝1”表示．
(1)如果现在是3月，再过11个月是2月，可怎么表示？
(2)如果现在是北京时间15时，再过10小时就是北京时间1时，可怎么表示？
(3)你还可以想出其他类似的问题吗？
12. 现有9棵树，把它们栽成3行，要使每行恰好为4棵，如图所示就是两种不同的栽法．请再给出至少3种不同的栽法．
(第12题)
1．2 让我们来做数学
1. 540
2. (1)1
(2)在2×2的方格图案中：边长为1的正方形有4个；边长为2的正方形有1个．所以正方形共有1＋4＝5(个)．
(3)在3×3的方格图案中：边长为1的正方形有9个；边长为2的正方形有4个；边长为3的正方形有1个．所以正方形有1＋4＋9＝14(个)．
(4)在4×4的方格图案中：边长为1的正方形有16个；边长为2的正方形有9个；边长为3的正方形有4个；边长为4的正方形有1个．所以正方形有1＋4＋9＋16＝30(个)．
(5)在n ×n 的方格图案中有n 2＋(n －1)2＋(n －2)2＋…＋22＋12个正方形．
3.C
4. D
5. 提示：矩形木框在地面上形成的投影应是平行四边形或一条线段，即相对的边平行或重合，故不会是一点，即答案为D ．
6.
21
n n + 7. 2(1)n n +
8. 解：人跑到安全区域以外所需的时间至少为：400÷5=80（秒），故导火线燃烧的时间应长于80秒，所以导火线的长度要超过：80×1.2=96（厘米）.
9. 解：共有8种：（1）烟台−−→
−飞机大连−−→−汽车哈尔滨−−→−火车
烟台； （2）烟台−−→−飞机大连−−→−汽车哈尔滨−−→−飞机烟台； （3）烟台−−→
−飞机大连−−→−火车哈尔滨−−→−飞机
烟台； （4）烟台−−→
−飞机大连−−→−火车哈尔滨−−→−火车烟台； （5）烟台−−
→−轮船大连−−→−汽车哈尔滨−−→−飞机烟台；
（6）烟台−−→−轮船
大连−−→−汽车哈尔滨−−→−飞机烟台； （7）烟台−−→−轮船
大连−−→−汽车哈尔滨−−→−飞机
烟台； （8）烟台−−
→−轮船大连−−→−汽车哈尔滨−−→−飞机烟台. 10. 情形一：当购物198元时，不打折，即所购物品的原价为198元．
又 554＝450＋104，其中450元为购物500元打九折付的钱，104元为购物打八折付的钱，104÷0.8＝130(元)．因此554元所购物品的原价为130＋500＝630(元)，于是小亮一次性购买小明花198＋630＝828(元)所购的全部物品，应付500×0.9＋(828－500)×0.8＝712.4(元)．
情形二：当198元为购物打九折的钱时，所购物品的原价为198÷0.9＝220(元)．仿情形一的讨论，小亮一次性购买小明花220＋630＝850(元)所购的全部物品，应付
500×0.9＋(850－500)×0.8＝730(元)．
综上所述，小亮一次去超市购买小明已购的同样多的物品应付款712.4元或730元． 解析：第一次付款198元，可能是所购物品的实价，未享受优惠，也可能是按九折优惠后所付的款，故应分两种情况进行讨论．
11. (1)3＋11＝2 (2)15＋10＝1
(3)如：一个运动员在400米的环行跑道上跑了400米又回到原地，则有400＋0＝0. 12.
(第12题)。