浙教版2022八年级数学下册《第1章二次根式》阶段性测试(二)含答案

阶段性测试(二)
[考查范围：第1章 1.1～1.3总分：100分]一、选择题(每小题6分，共30分)
1．计算8×2的结果是(B)
A.10B．4 C.6D．2
2．下列各式计算正确的是(D)
A.2＋3＝ 5 B．43－33＝1
C．23×33＝6 3 D.27÷3＝3
3．能使等式
x
x－2＝
x
x－2
成立的x的取值范围是(C)
A．x≠2 B．x≥0
C．x＞2 D．x≥2
4．下列各式中，与(2－3)的积为有理数的是(D)
A．2 3 B．2－3
C．－2＋ 3 D．2＋3
5．要焊接一个如图所示的钢架，需要的钢材长度是(A)
A．(35＋7)m B．(53＋7)m
C．(75＋3)m D．(37＋5)m
二、填空题(每小题5分，共25分)
6．计算：8－2＝．
7．计算：(3＋1)2＝．
8．一个斜坡与水平方向的夹角是30°，则这个斜坡的坡比是．
9．如图，已知阴影部分是一个正方形，AB＝4，∠B＝45°，则此正方形的面积为__8__．
10．若a 是11的小数部分，则a (a ＋6)＝__2__．
三、解答题(共45分)
11．(20分)计算： (1)8×3÷16； (2)212－127
＋48； (3)27＋33
－2； (4)(2＋5)(5－3)；
(5)12＋1－13－2. 【答案】 (1)62 (2)7193 (3)2 (4)－1－5 (5)－1－3
12．(8分)已知x ＝
2－12＋1，y ＝2＋12－1
，求下列各式的值． (1)xy ； (2)x ＋y x 2＋y
2. 解：(1)xy ＝1
(2)∵x ＝(2－1)2＝3－22，
y ＝(2＋1)2＝3＋22，
∴x ＋y ＝6，xy ＝1，
∴原式＝x ＋y （x ＋y ）2－2xy ＝636－2×1＝317
. 13．(7分)已知△ABC 的三边长分别为a ，b ，c ，化简：（a ＋b ＋c ）2＋（a －b －c ）2－（c －a －b ）2.
解：∵a ，b ，c 为△ABC 的三边长，
∴a ＋b ＋c ＞0，b ＋c ＞a ，a ＋b ＞c ，
∴a －b －c ＜0，c －a －b ＜0. ∴（a ＋b ＋c ）2＋（a －b －c ）2－（c －a －b ）2
＝|a ＋b ＋c |＋|a －b －c |－|c －a －b |
＝a ＋b ＋c －(a －b －c )＋(c －a －b )
＝a ＋b ＋c ＋b ＋c －a ＋c －a －b
＝－a ＋b ＋3c .
14．(10分)如图，在3×3的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫格点，以格点为顶点，分别按下列要求画三角形：
(1)请在网格图1中画出一个三边长分别为3，22，5的三角形，并求出它的面积．
(2)请在网格图2中画出一个三边长均为无理数，且面积为32
的钝角三角形．
解：(1)如图1所示，△ABC 中，AB ＝3，BC ＝12＋22＝5，AC ＝22＋22＝22，
面积＝12
×3×2＝3； (2)如图2所示，△ABC 中，AB ＝32＋32＝32，BC ＝12＋22＝5，AC ＝12＋22＝5，
点C 到AB 的距离为12×2＝22
， 面积＝12×32×22＝32
， 所以，△ABC 即为所求作的三角形．。