2023-2024学年山东省青岛市市南区八年级下学期期末数学试题

2023-2024学年山东省青岛市市南区八年级下学期期末数学试题
1.微机课上，同学们用电脑设计出了很多美丽的图案，下列图形是某组同学设计的成果，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）
A
．
B
．
C
．
D
．
2.若
，下列不等式不一定成立的是（）
A
．
B
．C
．
D ．3.如图，在中，
，点，分别是直角边
，
的中点，
，则
的长为（）
A
．B
．C ．
D ．
4.农场里有一个长方形鸡舍，长和宽分别为a ，
b ，其周长为10，且，则鸡舍的
面积为（）
A ．6
B ．10
C ．3
D ．8 5.
已知不等式
的解集是
，下面有可能是函数
的图象的是（）
A ．
B ．
C．D．
6.某学校八年级同学到劳动基地进行实践活动，第一天的任务是用100斤黄豆磨豆浆．由于
操作不熟练，开始的半小时只磨完9斤黄豆，基地要求完成全部任务的时间不超4小时，若设在剩余时间内每小时需磨完x斤黄豆，则可列不等式为（）
A．B．
C．D．
7.小明在解关于x的分式方程时，发现墨水不小心把其中一个数字污染了，
翻看答案上说此方程有增根无解，则被污染的数字为（）
A．B．1C．2D．
8.如图，中，对角线和交于点，，是对角线上的点，添加
以下条件，不能判定四边形是平行四边形的是（）
A．B．C．D．
9.商场搞促销活动，某件商品的原售价为m元，现7折出售，仍获利，则该商品的进价
为（）
A．B．C．D．
10.如图，中，，，，将进行平移得到，若
点D到三边的距离相等，则平移后重叠部分图形的周长为()
A．B．C．D．
11.将因式分解的结果为________．
12.一个正n边形，其内角和是外角和的三倍，则n的值为__________．
13.用地砖铺地，用瓷砖贴墙，都要求砖与砖严丝合缝，不留空隙，把地面或墙面全部覆
盖．通常把这类问题叫做平面镶嵌．现施工材料里有几种边长相同的多边形瓷砖：①正三角形；②正方形；③正六边形；④正五边形；⑤正八边形，需要从中选择三种进行组合镶嵌，它们是（填序号）_________．
14.不等式组无解，则a的取值范围为________．
15.若关于x的方程解为正数，则m的取值范围是_____．
16.如图，把绕直角顶点C顺时针旋转后得到，点F在线段上，延
长交于点G，若，，则的面积为_______．
17.请用直尺、圆规作图，不写作法，但要保留作图痕迹．
在公园中有一块四边形的空地，需要规划栽种不同品种的植物，空地图纸如图所示，已知四边形，，在边上求作一点M，在边上求作一点N，使得
、、的面积都相等．
18.（1）因式分解：；
（2）解不等式组：
19.（1）化简：
（2）解分式方程：
20.在如图所示的平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别为，，
．
(1)作出将向左平移5个单位得到的图形
；
(2)作出将绕点A顺时针旋转得到的图形；
(3)若与成中心对称图形写出对称中心的坐标_______．
21.如图，等腰中，是腰上的高，在底边上截取，过点E作
交于F．
(1)求证：
(2)若，求的度数．
22.八年级研学小组的同学从学校出发参加课外实践活动，目的地距学校120千米．部分同
学乘甲车先行，出发半小时后，另一部分同学乘乙车前往，乙车的速度是甲车的倍，结果乙车比甲车提前10分钟到达目的地，求甲车的速度．
23.如图，F是线段和的中点，连接、，延长至点A，使，连接．
(1)求证：四边形是平行四边形；
(2)连接，已知_________（从以下两个条件中选择一个作为已知，填写序号）
条件①：；
条件②：平分．
求证：
（注：如果选择条件①条件②分别都进行解答，则按第一个解答计分）
24.如图1，在中，是的角平分线．
(1)若，，，可得到结论：
__________；
(2)若，，，可得到结论：__________；
(3)图2中，，，，若是的外角平分线，与的延长线交于
点E，可得到结论：__________．
25.航空航天技术是一个国家综合国力的反映．我国航天事业的飞速发展引发了航空航天模
型的热销，某航模店购进了“神舟”和“天宫”两款航空模型共套．设购进“神舟”模型x
套，销售完这两种模型所获得的利润为y（元），已知这两种模型的进价与售价如下表所示：
“神舟”模型“天宫”模型
进价（元/套）
售价（元/套）
(1)求y与x之间的函数关系式；
(2)若购进“神舟”模型的套数不少于“天宫”模型套数的4倍，求销售完这两种模型该航模店
所获得的最大利润．
26.如图①②，在四边形中，，顶点坐标分别为，，
，，，动点从开始以每秒个单位长度的速度沿线段
向运动，另一个动点以每秒个单位长度的速度从开始运动，、同时出发，当其中一点到达终点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为秒．请回答下列问题：
(1)__________，___________；
(2)如图①，若点沿折线向运动，
①为何值时，，请说明理由；
②为何值时，以点、和四边形的任意两个顶点为顶点的四边形是平行四边
形，请说明理由；
(3)如图②，若点沿射线运动，当线段被平分时，直接写出点坐标为
_______．。