人教版八年级数学上册：11.1.1三角形的边 导学案(无答案)

2、举出至少三种存在于我们生活中的三角形；
3、三角形中有几条边？几个角？
二、课堂导学
任务一：三角形的定义、概念和表示方法
1、三角形的定义：:“不在一直线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形叫做三角形”.在此
定义中，描述三角形需要我们抓住其特点的重要两点分别是： 和
2、下列图形是三角形的是
3、三角形有 条边，有 个内角，有 个顶点，三角形ABC 用符号表示________.，三角形ABC 的边AB 、AC 和BC 可用小写字母分别表示为_____________
(1)C B A (2)C B A (5)
D C B
A (3)E D C
B A (4)E D B A
任务二：三角形的三边关系及分类
4、画出一个△ABC,假设有一只小虫要从B 点出发,沿三角形的边爬到C,它有几种路线可以选择?各条路线的长一样吗?能用以前学过的知识说明吗？
从上述问题可得到：在同一个三角形中，任意两边之和与第三边有什么关系？
在同一个三角形中,任意两边之差与第三边有什么关系？
归纳：三角形三边的不等关系为：__________________________________________； _______________________________________________________________。

5. 三角形按边分可以分成几类？
(1)三角形按边分类如下：
三角形 _____________________
等腰三角形 底和腰不等的等腰三角形 __________________。

注：在等腰三角形中，_____________________叫做腰，_____________________叫做底边，_____________________叫做顶角，_____________________叫做底角。

(2)三角形按角分类如下:
_______________
三角形 ________________
_______________
任务三：问题与拓展：
（1）有三根木棒长分别为3cm 、6cm 和2cm,用这木棒能否围成一个三角形? 为什么？
（2）用一条长为18cm 的细绳围成一个等腰三角形
①如果腰长是底边的2倍，那么各边的长是多少？
②能围成有一边长为4cm 的等腰三角形吗？为什么？
⎧⎨⎩⎧⎨⎩⎧⎨⎩(1)C B
A
三、知识小结
1.三角形的有关概念(边、角、顶点)
2.会用符号表示一个三角形.
3.通过实践了解三角形的三边不等关系.并用其解决相关问题。

四、当堂训练
1、下图中有几个三角形？举出一个三角形，说出它的边、顶点、三个内角。

2、在△ABC 中，若AB=8，BC=6，则第三边的长AC 的取值范围是 。

3、一个三角形两边分别为2和9，第三边为偶数，求这个三角形的周长。

4、等腰三角形两边长为7、8，求第三边长及周长。

五、课后训练
1、两条木棒长为3cm 和6cm,要想用三根木棒合起来构成一个三角形,这第三根木棒的长度应介于多少之间？
2、（1）若一个等腰三角形的两边长分别是3和5，求这个等腰三角形的周长；
（2）若一个等腰三角形的两边长分别是4和9，求这个等腰三角形的周长。

O A
B C D E
3、有长为3，4，5，8的四条线段，任意选取三条线段组成一个三角形，能组成个
三角形。

4、已知△ABC三边长分别是a、b、c,化简|a+b-c|-|b-a-c|。