2017年事业单位招聘行测备考：整除思想的应用

在⾏测的诸多做题⽅法中，整除可以说是⼀种⾮常快速有效的⽅法。

它能帮助考⽣在读完题的瞬间，甚⾄是只读完题中的某⼀句话后就能快速准确的找出正确答案。

然⽽，在平时的复习过程中，很多备考者却总觉得整除思想根本就⽆⽤武之地。

其实，整除法有没有⽤，关键还在于考⽣⾃⼰会不会⽤。

有时候你会发现，⾯对⼀道整除思想的题⽬，如果有⼈说这道题可以⽤整除法做，那么⼤多数考⽣基本都可以做得出来。

然⽽如果没有⼈引导，那么很多考⽣⾯对可以⽤整除法解决的题⽬很多时候都想不到⽤整除。

其实关于如何⽤好整除，⽅法很简单，⼤家只要熟知整除的应⽤环境即可。

整除⼀般在三种情况下会被⽤到:
⼀是，数据体现整除。

当题⽬中出现分数，⼩数，百分数，⽐例数，倍数我们往往可以考虑整除。

例如08年的省考真题;
【例1】甲⼄丙丁四家公司为南⽅雪灾地区捐款，甲公司捐款数是另外三家公司捐款总数的⼀半，⼄公司捐款数是另外三家公司捐款总数的1/3，丙公司捐款数是另外三家公司捐款总数的1/4，丁公司捐款总数是169万元，四家公司共捐款多少钱?
A.780万元
B.B890万元
C.183万元
D.2018万元
【解析】根据题意可知，甲公司占四家公司总数的1/3，⼄公司占总数的1/4，丙占总数的1/5，如果假设每家公司捐款都是整数的话，那么总钱数可以被3，被4，被5整除，满⾜条件的只有A选项。

当然⼤家可以通过丁的钱数169所占的分数来计算，也是可以的。

⼆是⽂字体现整除。

当题⽬中出现“每”、“平均”“倍数”等这样的字眼的时候，可以考虑整除的应⽤。

例如：
【例2】篮⼦⾥装有不多于500个苹果，如果每次⼆个，每次三个，每次四个，每次五个，每次六个地取出来，篮⼦中都剩下⼀个苹果，⽽如果每次取出七个，那么没有苹果剩下，篮⼦⾥共有⼏个苹果?
A.298
B.299
C.300
D.301
【解析】在这道题⽬中，出现了“每”这样的字眼，我们⼜知道取得次数⼀定是整数次，可以⽤整除来做题。

具体来说，苹果的总数减去⼀个之后分别可以被2，3，4，5，6整除，总数可以被7整除。

相对于这⼏个数来说，5的整除是判断的，选项中减去⼀个被5整除的只有D。

三是计算中⽤到整除。

【例3】直接⽤到的题⽬⽐如，计算99999×22222+33333×33334的值( )。

A.3333400000
B.3333300000
C.3333200000
D.3333100000
【解析】我们可以注意到算式⼀定是可以被3整除的，那答案就只有B了。

虽然直接以算式的形式考查的题⽬基本很少了，但是我们在做题计算的过程中，却往往会⽤到。

【例4】某国家对居民收⼊实⾏下列税率⽅案;每⼈每⽉不超过3000美元的部分按照1%税率征收，超过3000元不超过6000元的部分按照x%税率征收，超过6000美元的部分按y%来征收(x,y都是整数)。

假设该国居民⽉收⼊为6500美元，⽀付了120美元的所得税，则y是多少?
A.6
B.3
C.5
D.4
【解析】根据题意可以得到⽅程 3000×1%+3000×x%+500×y%=120,式⼦化简之后是，6x+y=18，从式⼦中可以看出，因为x,y 都是整数，y可以被6整除，只有A选型满⾜。

整除的应⽤环境就总结为以上的三条，⼤家掌握之后，可以帮助我们快速做题，提⾼做题效率，在考试过程中节约宝贵的时间。