恒星基本概念

3
4
不知道恒星的距离
恒星空间的真实分布、运动速度、大 小和质量、发射电磁波的真实强度， 等等？
5
怎样测量恒星的距离？
方法：
三角视差，分光视差，造父视差，力 学视差，星团视差，平均视差，哈勃定律， 等等。
6
三角视差法(trignometric parallax) ： 基线越长，可测量的恒星距离越远。
34
恒星的质量： 范围（理论）：65M⊙—0.08M⊙ 观测验证很好
直接测：太阳和部分双星
35
3 恒星的亮度，视星等，热星等和热改正
• 亮度 (brightness)：在地球上单位时间单位 面积接收到的天体的辐射能。
视亮度的大小取决于三个因素： 天体的光度 距离
星际物质对辐射的吸收和散射
36
• 光度L (luminosity)：天体在单位时间内辐射的总 能量，是恒星的固有量。
• 绝对星等：天体位于10 pc 距离处的视星等，它 实际上反映了天体的光度。 绝对星等表征恒星辐射能力。
45
46
• 对同一颗恒星：
E10 Er
=
⎛ ⎜⎝
10 r
⎞−2 ⎟⎠
M
−
m
=
−2.5 log
⎛ ⎜
⎝
E10 Er
relatively close to Earth, while others in the same
constellation may be far away (but still bright
enough to be seen).
sitelines to Earth
Earth
(not to scale!)
4）某星的视差为0.312角秒，其测量的可能误差 是±0.006角秒，求此恒星距离的可能范围。
52
5）某星视星等为-1.58等，其伴星为8.44等，问此 星的真实亮度是其伴星真实亮度的多少倍？两星 间距与从地球到此恒星距离相比极为微小。
光1年所走的距离，1 ly=0.946053×1016米， 约10万亿公里
13
3）秒差距（pc）：
把恒星视差为1角秒 时,恒星所对应的距 离作为一种单位:
秒差距
天文单位
太阳
地球轨道
1秒差距
1角秒
14
恒星的距离通常以秒差距 (parsec) 或光年 (light year) 作为单位。
令a = 1 AU 为平均日地距离（1天文单位），r为恒 星的距离，则
恒星距离和恒星视差成反比：
r= 1
π ′′
r：秒差距，π″：角秒
例如：织女星的视差为 0″.12， 则距离＝8.1秒差距。
16
隔半年的两次 观测，观测同 一颗星，其视 位置会发生变 化
AB：3亿公里
17
18
• 最近的恒星
Barnard星ρ= 0.55″
r = 1.8 pc (6.0 ly)
α Centauri Proxima
49
•光度和绝对星等都是指恒星的辐射： 适用于光学，红外、紫外、射电、Χ 及γ射线波段
•光度单位：尔格/秒；通常以太阳光度 为单位
•恒星之间的光度差别非常大： 光度最大的恒星比太阳约强106倍； 光度最小的恒星只有太阳的10-6
50
光度与绝对星等之间的关系
10,000 100
光度L/L⊙ 1
0.01 0.0001
31
恒星大小的测定
(1) 方法 直接测量法 （仅对距离近、体积大的恒星适用） ：
Michelson干涉法; 月掩食法; 食双星。
32
间接测量法 根据Stefan-Boltzmann定律，恒星的光度
L= 4πR2σT4, 通过测量恒星的光度L和表面温度T就
可以得到它的半径R
R = ( L )1/2 ( T )−2 R: L: T:
⎞ ⎟ ⎠
=
5 − 5log
r( pc)
或:
M = m + 5 + 5logπ ′′
47
对不同的恒星：
M1
−
M2
=
−2.5 log
⎛ ⎜ ⎝
L1 L2
⎞ ⎟ ⎠
M
−
M:
=
⎛ −2.5log ⎜
⎝
L L:
⎞ ⎟ ⎠
其中L⊙Байду номын сангаас 3.86×1033 ergs-1, M⊙= 4.75m
• 距离模数 (distance modulus) ：m-M
39
• 星等分别为m1和m2的恒星亮度之比为
E1
= 2.512−(m1−m2 )
=
−
100
1 5
(
m1
−
m2
)
= 10−0.4(m1−m2 )
E2
m1
−
m2
=
−2.5 log
E1 E2
或 m = −2.5log E E0
其中E0为定标常数。
• 取零星等的亮度为单位： 普森公式：m=-2.5lgE
40
第二章 恒星基本概念
1 恒星距离及其测定 2 恒星的大小和质量 3 恒星的亮度，视星等，热星等和热改正 4 恒星的绝对星等和光度
1
1 恒星的距离及其测定
测量距离的重要性： 我们肉眼只能知道恒星在天球上的投影的位置。 两颗挨得很近的恒星，实际上在纵深方向上可能
离得非常遥远，远的暗的星也就可能比近的实际上 更亮！
r = 10(m−M +5) /5 48
光度和体积、温度的关系
• 恒星的光度由其温度和表面积决定：
温度 ,光度 ；
Stefan-Boltzmann定律
表面积（半径） ，光度 ； L=4πR2σT4
光度大的恒星叫做巨星; 光度比巨星更大的叫超巨星； 光度小的称为矮星。
光度大的巨星，体积也大 光度小的矮星，体积也小
sinρ =a/r
r ≈ a = 206265(AU) = 1 (pc)
ρ ρ′′
ρ′′
1 秒差距是周年视差为1″的恒星的距离。
1 秒差距 (pc) = 3.086×1018厘米 (cm) = 3.26光年 (ly) = 206265天文单位 (AU)
15
恒星距离越远，它的视差越小 恒星越近，视差越大
如：天鹅座61的视差为 0′′.31
（现代测量值为0".29，它相当于从12公里处 看一个1分硬币所成的张角）
21
三角视差就是直接测量周年视差而得。
视差星表： 1952年耶鲁天文台“恒星三角视差总表”； 1963年耶鲁天文台“恒星三角视差总表补篇” 1970年后海军天文台共发表了约600个视差
-5.25 -0.25
+4.75 绝对星等
+9.75 +14.75
51
第二章作业
1）某几颗星的赤经各等于284度15分17秒，17度 57分1秒，191度13分59秒。试以时分秒表示它 们。
2）某几颗星的赤经各等于3时17分9秒，19时2分 39秒，21时0分3秒。试以角量来表示。
3）从距离为0.378天文单位的火星上观看地球的 最大角直径为多少？
sin ρ = B
D
D
D= B
sin ρ
7
Experiment:
what’s parallax?
8
视差（角）： 天文上，两个相对静止的观测者在
两个不同的位置上看到同一天体的方向 之差。
恒星太远了，视差角太小 基线要非常长！
9
三角视差测量的困难：
•地球上的基线太短： 地球直径约1.3万公里（1.3×10-9光年）
• 和热仪星器等消(m光b)：两在项辐改射正星之等后的的基星础等上；作过大气消光 • 热改正(B.C.或BC)：热星等与目视星等之差
（ mb - mv）; • 累积星等：对有视面天体各部分的亮度求和而
得到的星等。
44
4 恒星的绝对星等和光度
• 视星等不是恒星真实发光能力， 视星等表征观测者接收到的能量。
• 视星等： 古希腊天文学家希帕恰斯（Hipparcos）在公
元前150年左右首先创立表征恒星亮度的系统： 按明暗程度分成6个等级（1等星-6等星）。
• 星等值越大，视亮度越低。
肉眼能见到的约有6000颗恒星。
37
• 星等值越大，视亮度越低。
1等星
6等星
38
视星等的科学性：
1850年，普森发现星等和亮度有一定的关系： 星等按等差级数增加，亮度按等比级数减小 1等星比6等星亮100倍； 相邻2个星等的亮度差2.512倍： (100)1/5=2.512
其中 R⊙ = 6.959×1010 cm, T⊙ = 5770 K。 σ=5.67032(71)×10-5尔格·厘米-2·度-4·秒-1
33
(2) 结果 根据恒星体积的大小可以把它们分成以下几类：
超巨星 R ~100-1000 R⊙ 巨星 R ~10-100 R⊙ 矮星R ~ R⊙ 恒星的大小分布为： 10-5 R⊙ (中子星) 103 R⊙(超巨星)
视星等越大恒星越暗
41
部分天体的视星等
42
视星等的种类：
视星等的测量通常是在某一波段范围内进行的。
根据测量波段的不同，视星等可以分为 目视星等(mv) 照相星等(mp) 光电星等 仿视星等(mpv) 等等
43
• 辐射星等(mr)：测量恒星亮度的辐射探测器对所 有波长的辐射都是一样敏感时所测得的星等；
2
•Constellations are groupings of stars which appear close together on the sky.
For example,
3 stars in a constellation, viewed from Earth
In fact, they may not be close together at all - some may be
25
恒星不恒
• 恒星的相对位置几乎保持不变； 明亮程度也似乎不发生变化； 因而称它们为恒星
• 事实上，恒星有很高的运动速度： 有的可超过每秒一千公里
• 亮度也在发生变化： 各类变星，造父变星是特殊的一类
26
造父变星
• 造父变星
1784年，发现仙王座δ星 是变星（我国叫做“ 造父一” ）：造父一最亮时是3.6等 ，最暗时是4.3等,周期性变 化（5.37天）
29
造父变星测距法
• 测出造父变星的光变周期： 利用周光关系曲线得到造父变星的绝对星等； 由关系式 M＝ m＋ 5－ 5 lg r，算出造父变
星的距离；
可测定遥远的造父变星及其中含有造父变星的天 体系统：如星团、星系等的距离。
量天尺
30
2 恒星的大小和质量
• 恒星的大小： 角直径非常小，最大的不超过0".05 线直径范围： 大：几百到一两千倍D⊙ 小：白矮星10-2 D⊙ ； 中子星直径只有 20公里
最近恒星4.3光年，角度太小无法测量 •地球轨道提供3亿公里基线：
日地平均距离a
10
周年视差的严格定义：以太阳到恒星的距离r为 弦，以地球和太阳的平均距离a为最小边的直角 三角形的最小锐角π
11
周年视差 (annual parallax)： 以地球轨道半长径作为基线测量恒星的距离。
周年视差ρ是恒星相对于地球轨道半长径所张的
恒星的周年视差都小于1″
23
分光视差测距法
1902年，丹麦天文学家发现恒星光谱中 电离锶谱线的强度和恒星的绝对星等 有关系；
1914年，美国天文学家建立起利用光谱 谱线强度确定恒星视差的方法。
24
分光视差 归算曲线
测定出未知距离的恒星的特征谱线强度比率后， 可求出绝对星等，利用视星等、绝对星等和距离 的关系式，可以求出恒星的距离
夹角。天文上常简称“视差”。
通过测量恒星在 天球上（相对于 遥远的背景星） 相隔半年位置的 变化而测得。
12
距离单位
恒星之遥远，远到无法用公里来做单位天文学 家特别定义了3把不同的尺子:
1)天文单位（AU）: 太阳和地球之间的平均距离称为 1天文单位，
1AU=1.49597870×1011米 2)光年（ly):
ρ= 0.76″
r=1.3 pc（4.3 ly）
19
北斗七星的距离（光年）
大熊α75 大熊β 62 大熊γ75 大熊δ 65 大熊ε62 大熊ζ 59 大熊η 108
20
早期视差测量
•恒星距离非常遥远，视差极为微小
•哥白尼在创立日心学说时，曾尝试测量恒星视 差（未成功），以证明地球围绕太阳运转
•哥白尼之后经过了三百来年的努力，1838 年才测量出恒星的视差
• 后来发现的造父变星越来 越多，
成为一种类型：造父变星
27
造父变星的周光关系
•勒维特在研究小麦哲伦星云中1777颗 变星时，发现其中25颗造父变星： 它们的视星等从12.5等到15.5等， 光变周期从2天到120天；
造父变星的周光关系: 造父变星越亮，光变周期越长
28
造父变星的 周光关系 测出一批知道 距离的造父变 星得到光变周 期和绝对星等 关系
值； 总共测得得也只有离太阳较近的几千颗恒星。
22
• 限制 – 由于受到地球大气扰动的影响，周年视差的 精确测量受到限制。 – 地面望远镜的角分辨本领一般不超过0.01″ – Hipparcos卫星（1989年8月发射） 的角分辨率达到0.001″， 测量了约100万颗恒星的距离。
三角测距法只适用于近距离 （≤30-500 pc）的恒星。