人教版九年级数学上册重庆市万州高中学届第一次月考试题(答案不全).docx

初中数学试卷
桑水出品
万州中学校初2016九年级上第一次月考考试
数 学 试 题
（全卷共五个大题 时间：120分钟 满分：150分 ）
一、选择题（本大题共有12个小题，每小题4分，满分48分）
1．式子有意义的x 的取值范围是（ ）
A.121≠-
≥x x 且 B.1≠x C.21-≥x D.12
1
≠->x x 且 2．下列计算正确的是（ ）． A 822=
2712
9413
==
C ．(25)(25)1=62
322
-=3.1
32202
）
． Ａ.6到7之间 Ｂ.7到8之间
Ｃ.8到9之间
Ｄ.9到10之间
4.若关于x 的一元二次方程0235)1(2
2
=+-++-m m x x m 的常数项为0，则m 的值等于（ ）． A ．1 B ．2 C ．1或2
D ．0
5．用配方法解方程2x 2
+ 3 = 7x 时，方程可变形为（ ）． A ．（x – 72 ）2 = 374 B.（x – 72 ）2
= 434
C.（x – 74 ）2 = 116
D.（x – 74 ）2
= 2516
6. 已知a ＜0，那么a a 22-可化简为（ ）
A ．﹣a
B ．a
C ．﹣3a
D ．3a
得分 评卷人
×××××××××××××××××××× 生答题不得超过此线 ×××××××××××××××××××××××
密 封 线
7．某机械厂七月份生产零件50万个，第三季度生产零件196万个．设该厂八、九月份平均每月的增长率为x ，那么x 满足的方程是（ ） A ． 50（1+x ）2=196
B ． 50+50（1+x ）2=196
C ． 50+50（1+x ）+50（1+x ）2=196
D ． 50+50（1+x ）+50（1+2x ）=196
8.下列式子中，属于最简二次根式的是（ ）
（A ） 9 （B ）7 （C ） 20 （D ）
3
1
． 9．如果三角形的两边长分别是方程x 2﹣8x+15=0的两个根，那么连接这个三角形三边的中点，得到的三角形的周长可能是（ ） A ． 5.5 B ． 5
C ． 4.5
D ． 4
10.奉节特产专卖店销售2015年良种夏季脐橙，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销售可增加20千克，若该专卖店销售这种脐橙要想平均每天获利2240元，为减少库存，每千克脐橙应降价多少元？( ) Ａ．4元 B.6元 C.4元或6元 D.5元 11.化简二次根式a a a
-+1
2的结果是 （ ） A.
--a 1
B. ---a 1
C. a -1
D. --a 1
12、如图，点A 是反比例函数3
y x
=-
在第二象限图象上一点，点B 是反比例函数4y x =在第一象限图象
上一点，直线AB y 与轴交于点C ，且AC BC =，连接OA 、OB ，
则AOB ∆的面积是（ ） A 、3 B 、3.5 C 、7
D 、7.5
二、填空题（本题共6个小题，每小题4分，满分24分）
13.已知一个一元二次方程的两个根是2和3，那么这个方程可以是（二次项系数为1的即可） ． 14．计算：)65)(65(-+= ；)12(2-÷的结果是 ．
15．如果关于x 的一元二次方程22
(21)10k x k x -++=有两个实数根，那么k 的取值范围是
16.三角形两边的长分别是8和6，第三边的长是一元二次方程x 2﹣16x+60=0的一个实数根，则该三角形的面积是
17.在平面直角坐标系xoy 中，对于任意两点1P （1x ,1y ）与P 2（2x ,2y ）的“非常距离”
，给出如下定义： 若1212x x y y -≥-，则点1P 与点2P 的“非常距离”为12x x -； 若1212x x y y -<-，则点1P 与点2P 的“非常距离”为12y y -.
例如：点1P （1，2），点2P （3，5），因为1325-<-，所以点1P 与点2P 的
“非常距离”为253-=，也就是图1中线段1PQ 与线段2P Q 长度的较大值（点Q 为垂直于y 轴的直线1PQ 与垂直于x 轴的直线2P Q 的交点）。

已知点A （0，1），B 为y 轴上的一个动点，
若点A 与点B 的“非常距离”为3，写出满足条件的点B 的坐标 ；
图1 图2 18题图
18．如图，矩形ABCD 中，3,4AB BC ==,点E 是BC 边上一点，连接AE ，把B ∠沿AE 折叠，使点B 落在点'B 处，当△'CEB 为直角三角形时，BE 的长为
三、计算（每小题4分,共16分）
19.解方程（1）)12(3)12(2+=+x x （2）039922
=--x x （配方法）
20.计算 （1）、1
3122
48233⎛
÷ ⎝
（2）.已知x 、y 为实数，且y ＝
x －12
＋12－x ＋12
， 求5x ＋︱2y －1︱－y 2－2y ＋1的值.
四、解答题(本大题4个小题，各10分，共40分)
21.先化简，再求值：41
)2122(21682
2+-+--÷++-x x x x
x x x ，其中x 满足0342=-+x x
22.已知：平行四边形ABCD 的两边AB ，AD 的长是关于x 的方程x 2﹣mx+2m ﹣1
4
=0的两个实数根． （1）当m 为何值时，四边形ABCD 是菱形？求出这时菱形的边长； （2）若AB 的长为2，那么平行四边形ABCD 的周长是多少？
23. 如图，每个正方形有边长为1 的小正方形组成：
（1）观察图形，请填写下列表格：
（2）在边长为n （n ≥1）的正方形中，设黑色小正方形的个数为P 1，白色小正方形的个数为P 2，问是否存在偶数．．n ，使P 2＝5P 1？若存在，请写出n 的值；若不存在，请说明理由.
24、如图1，△ABC 是等边三角形，点E 在AC 边上，点D 是BC 边上的一个动点，以DE 为边作等边△DEF ，连接CF ．
（1）当点D 与点B 重合时，如图2，求证：CE + CF = CD ；
（2）当点D 运动到如图3的位置时，猜想CE 、CF 、CD 之间的等量关系，并说明理由；
图1
图2
图3
（3）只将条件“点D 是BC
边上的一个动点”改为“点D 是BC 延长线上的一个动点”，如图4，猜想CE 、CF 、CD 之间的等量关系为___________________（不必证明）．
图4
B
五、问答题：(本大题2个小题，第25题10分，第26题12分，共22分)（解答时每小题必
须给出必要的演算过程或推理步骤.）
25.如图，用一块长为50cm、宽为30cm的长方形铁片制作一个无盖的盒子，若在铁片的四个角截去四个相同的小正方形，设小正方形的边长为xcm。

(1)底面的长AB=cm，
(2)宽BC=cm（用含x的代数式表示）
cm时，求该盒子的容积。

（3）当做成盒子的底面积为3002
（4）该盒子的侧面积S是否存在最大的情况？若存在，求出x的值及最大值是多少？若不存在，说明理由。

26．已知，如图，在平面直角坐标系内，点A的坐标为（0，24），经过原点的直线l1与经过点A的直线l2相交于点B，点B坐标为（18，6）．
（1）求直线l1，l2的表达式；
（2）点C为线段OB上一动点（点C不与点O，B重合），作CD∥y轴交直线l2于点D，过点C，D分别向y轴作垂线，垂足分别为F，E，得到矩形CDEF．
①设点C的纵坐标为a，求点D的坐标（用含a的代数式表示）
②若矩形CDEF的面积为60，请直接写出此时点C的坐标．
（3）在线段OB是否存在一点C，使的矩形CDEF的面积最大，若存在求C点坐标，并求出矩形CDEF的最大面积，若不存在说明理由。