最新北师大版九年级数学上册期末模拟考试(及参考答案)

最新北师大版九年级数学上册期末模拟考试（及参考答案) 班级： 姓名： 一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1．下列二次根式中，最简二次根式的是（ ）
A ．15
B ．0.5
C ．5
D ．50
2．已知一元二次方程x 2+kx-3=0有一个根为1，则k 的值为（ ）
A ．−2
B ．2
C ．−4
D ．4
3．已知关于x 的分式方程
21m x -+=1的解是负数，则m 的取值范围是（ ） A ．m ≤3 B ．m ≤3且m ≠2
C ．m ＜3
D ．m ＜3且m ≠2 4．下列选项中，矩形具有的性质是（ ）
A ．四边相等
B ．对角线互相垂直
C ．对角线相等
D ．每条对角线平分一组对角
5．已知正多边形的一个外角为36°，则该正多边形的边数为（ ）.
A ．12
B ．10
C ．8
D ．6
6．设正比例函数y mx =的图象经过点(,4)A m ，且y 的值随x 值的增大而减小，则m =（ ）
A ．2
B ．-2
C ．4
D ．-4
7．如图，菱形ABCD 的边AD ⊥y 轴，垂足为点E ，顶点A 在第二象限，顶点B 在y 轴的正半轴上，反比例函数y=k x
（k ≠0，x ＞0）的图象同时经过顶点C ，D ．若点C 的横坐标为5，BE=3DE ，则k 的值为（ ）
A ．52
B ．154
C ．3
D ．5
8．如图，在△ABC 中，CD 平分∠ACB 交AB 于点D ，过点D 作DE ∥BC 交AC 于点
E,若∠A=54°，∠B=48°，则∠CDE 的大小为（ ）
A ．44°
B ．40°
C ．39°
D ．38°
9．如图，CB ＝CA ，∠ACB ＝90°，点D 在边BC 上(与B ，C 不重合)，四边形ADEF 为正方形，过点F 作FG ⊥CA ，交CA 的延长线于点G ，连接FB ，交DE 于点Q ，给出以下结论：①AC ＝FG ；②S △FAB ∶S 四边形CBFG ＝1∶2；③∠ABC ＝∠ABF ；④
AD 2＝FQ ·AC ，其中正确结论的个数是（ ）
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
10．如图，矩形ABCD 中，AB=8，BC=4．点E 在边AB 上，点F 在边CD 上，点G 、H 在对角线AC 上．若四边形EGFH 是菱形，则AE 的长是（ ）
A ．5
B ．5
C ．5
D ．6
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
14=____________.
2．分解因式：x 2－9＝______．
3．33x x -=-，则x 的取值范围是__________．
4．如图，在正五边形ABCDE 中，AC 与BE 相交于点F ，则∠AFE 的度数为__________．
5．如图，某高速公路建设中需要测量某条江的宽度AB，飞机上的测量人员在C 处测得A，B两点的俯角分别为45和30.若飞机离地面的高度CH为1200米，且点H，A，B在同一水平直线上，则这条江的宽度AB为______米(结果保留根
号)．
6．如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=3，以顶点D为圆心作半径为r的圆，若要求另外三个顶点A，B，C中至少有一个点在圆内，且至少有一个点在圆外，
则r的取值范围是__________．
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1．解方程：
24
1
11 x
x x
-=
--
2．已知A-B=7a2-7ab，且B=-4a2+6ab+7．（1）求A等于多少？
（2）若|a+1|+（b-2）2=0，求A的值．
3．如图，一次函数y=x+4的图象与反比例函数y=k
x
（k为常数且k≠0）的图
象交于A（﹣1，a），B两点，与x轴交于点C
（1）求此反比例函数的表达式；
（2）若点P在x轴上，且S
△ACP =
3
2
S
△BOC
，求点P的坐标．
4．在▱ABCD中，∠BAD的平分线交直线BC于点E，交直线DC于点F
（1）在图1中证明CE=CF；
（2）若∠ABC=90°，G是EF的中点（如图2），直接写出∠BDG的度数；（3）若∠ABC=120°，FG∥CE，FG=CE，分别连接DB、DG（如图3），求∠BDG 的度数．
485的选修情况，学校采取随机抽样的方法进行问卷调查（每个被调查的学生必须选择而且只能选择其中一门）．对调查结果进行了整理，绘制成如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给信息解答下列问题：
（1）本次调查的学生共有人，在扇形统计图中，m的值是；（2）将条形统计图补充完整；
（3）在被调查的学生中，选修书法的有2名女同学，其余为男同学，现要从中随机抽取2名同学代表学校参加某社区组织的书法活动，请直接写出所抽取的2名同学恰好是1名男同学和1名女同学的概率．
6．某地2015年为做好“精准扶贫”，投入资金1280万元用于异地安置，并规划投入资金逐年增加，2017年在2015年的基础上增加投入资金1600万元．（1）从2015年到2017年，该地投入异地安置资金的年平均增长率为多少？（2）在2017年异地安置的具体实施中，该地计划投入资金不低于500万元用于优先搬迁租房奖励，规定前1000户（含第1000户）每户每天奖励8元，1000户以后每户每天补助5元，按租房400天计算，试求今年该地至少有多少户享受到优先搬迁租房奖励？
参考答案
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1、C
2、B
3、D
4、C
5、B
6、B
7、B
8、C
9、D
10、C
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1、２
2、(x ＋3)(x －3)
3、3x ≤
4、72°
5、)12001
6、35r <<.
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1、3x =
2、（1）3a 2-ab +7；（2）12.
3、（1）y=-3x
（2）点P （﹣6，0）或（﹣2，0） 4、(1)略;(2)45°；(3)略.
5、（1）50、30%．（2）补图见解析；（3）35
. 6、（1）50%；（2）今年该地至少有1900户享受到优先搬迁租房奖励．。