2016年合肥某168联合中学招生分班数学真卷

2016年合肥某168联合中学招生分班数学真卷
（时间：60分钟 满分100分）
一、填空题（每题3分，共30分）
1.3.45平方米＝（ ）平方分米；（ ）立方米＝3400立方分米＝（ ）升。

2.—个两位数，能被2整除，且两个数位上的数字之和是8，这样的两位数有（ ）。

3.已知:1:3A B =，:2:5B C =，那么::A B C =（ ）∶（ ）∶（ ）。

4.已知8x y +=，10x z +=，12y z +=，那么2x y z ++=（ ）。

5.某同学沿北偏东30°方向从甲地到达乙地，那么他返回时应沿（ ）方向从乙地回到甲地。

6.在58
，6.25%、65%、0.625和0.62这五个数中，最大的数是（ ）。

7.投掷6次硬币，有2次反面向上，4次正面向上，那么投掷第七次硬币正面向上的可能性是（ ）。

8.—个长方体，如果高增加2厘米就成了正方体，而且表面积要增加56平方厘米，原来这个长方体的体积是（ ）立方厘米。

9.剪一些长6cm 、宽4cm 的长方形纸片。

至少需要（ ）张这样的纸片才能拼出一个正方形。

10.—个工厂有3个车间，已知第1车间有30人，并且人数最多。

以下3个关于车间人数的信息只有一个是准确的：A .第1车间、第2车间、第3车间人数的比是4∶2∶3；B .第一车间人数占3个车间总人数的30%；C .第一车间比总人数的
25
少2人。

根据准确地信息算一算，这个工厂3个车间共有（ ）人。

二、细心算一算（共26分）
1.计算题（每小题5分，共20分）
（1）112206623⎛⎫-÷-⨯
⎪⎝⎭
（2）2133
2.3 1.252
7⎡⎤⎛⎫-+⨯÷ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦
（3）9999×222＋3333×334
（4）1＋2－3－4＋5＋6－7－8＋9＋…＋1997＋1998－1999
2.解方程（每小题3分，共6分）
（1）2
2
3
x x
=-（2）
3
18%:
20 6.5
x
=
三、解答题（每题5分，共10分）
1.五环图中每一个环内径（小画直径）为4厘米，外径（大圆直径）为5厘米，其中两两相交的小曲边四边形（右图中阴影部分）的面积相等。

已知五环图盖住的总面积是3
2.25平方厘米，求每个小曲边形的面积。

2.图中每一个小正方形的面积是1平方厘米，请在图中画出面积为8cm2的长方形、平行四边形、三角形和梯形。

四、解决实际问题（每题8分，共24分）
1.修一条水道，甲、乙两队合修10天可以完成。

两队合修4天后，余下的由甲队单独修还需12天。

那么乙队单独修这条水道需要多少天？
2.两根铁丝一共长33米，第一根铁丝用去2
3
，第二根铁丝用去12米，第二根铁丝剩下的长度是第
一根剩下长度的1
2。

两根铁丝原来各长多少米？
3.下面有三组数：（1）
1
2
3
，1.5，
1
12
6
（2）0.7，1.55（3）
3
4
，
1
9
2
，1.6，
3
8
20
从每组数中取
出一个数，把取出的三个数相乘，那么所有不同取法的三个数乘积的和是多少？
五、综合实践（共10分）
如图1是甲，乙两个圆柱形水槽的轴截面示意图，乙槽中有一圆柱形铁块放其中（圆柱形铁块的下底面完全落在水槽底面上）现将甲槽中的水匀速注入乙槽，甲、乙两个水槽中水的深度y（厘米）与注水时间x（分钟）之间的关系如图2所示。

根据图像提供的信息，解答下列问题：
1.图2中折线ABC表示________槽中的深度与注水时间之间的关系，线段DE表示________槽中的深度与注水时间之间的关系（以上两空选填“甲”或“乙”），点B的纵坐标表示的实际意义是___________________________________.
2.注水多长时间时，甲、乙两个水槽中的水的深度相同？
3.若乙槽底面积为36平方厘米（壁厚不计），求乙槽中铁块的体积；
4.若乙槽中铁块的体积为112立方厘米（壁厚不计），求甲槽底面积。

参考答案
2016年合肥某168联合中学招生分班数学真卷
一、1. 345 3.4 3400
2. 80 62 44 26【解析】枚举法，能被2整除的数的末尾只能是0，2，4，6，8
3. 2：6：15
4. 20【解析】x+2y+z=（x+y）+（y+z）=8+12=20
5. 南偏西30°
6. 65%
7. 1 2
8. 245【解析】56÷4=14（cm²）14÷2=7（cm²）
7-2=5（cm）V原=7⨯7⨯5=245（cm3）
9. 6【解析】[6，4]=12，12/6=2，12/4=3，2×3=6
10. 80【解析】A：按比例分配30÷4×（4+2+3）≠整数。

（不合题意）B：—车间30%，不是人数最多的。

（不合题意）
C：正确。

（30+2）÷2
5
=80（人）
二、1. （1）
111
2206()6220664
236
-÷-⨯=-÷⨯=
（2）原式=[3.4-2.8⨯3
7
]÷1.2
=2.2÷1.2
=11 6
（3）原式=3333×3×222+3333×334
=3333×666+3333×334
=3333×1000=3333000
（4）原式=1+（2-3）+（5-4）+（6-7）+…+ （1997-1996）+（1998-1999）
=1-1+1-1+1+…+1-1
=0
2. （1）解：x+2
3
x=2-x+x
65
x = （2）解：
3 6.50.1820x =⨯ x=7.8
三、1. 【解析】3.14×（2.52-22）=7.065（cm ²）
7.065×5=35.325（cm²）
35.325-32.25=3.075（cm ²）
3.075÷8=0.384375（cm ²）
2. 略
四、1. 【解析】甲的工效：11(14)121020-
⨯÷= 乙的工效：111102020
-= 则乙独修时间：11=2020
÷（天） 2. 【解析】21133-= 111=326
⨯ 17166+= 7(3312)186
-÷=（m ） 33-18=15（m ）
第一根铁丝原来长18米，第二根铁丝原来长15米。

3. 【解析】11313(2 1.512)(0.7 1.55)(9
1.68)364220
++⨯+⨯+++ =16×2.25×20
五、【解析】（1）乙；甲；乙槽水面与铁块相平。

（2）由题图可知；甲槽倒水是每分钟倒12÷6=2（厘米）；乙槽水4分钟前上升时（14-2）÷4=3（厘米）。

设x 分钟，两槽水一样深，则有2+3x=12-2x ，x=2。

（3）由题中图4~6分钟：有（19-14）×36=S 甲×（12-2×4），故有S 甲=45。

设铁块的底面积为S 铁，则有36×14=14S 铁+2×4×45+2×（36—S 铁），解S 铁=6，所以铁块的体积为14×6=84（立方厘米）。

（4）铁块的底面积为：112+14=8（平方厘米）
设甲槽底面积为S 甲，乙槽底面积为S 乙，由4~6分钟，得（19-14）S 乙=2×2×S 乙，得S 乙=45S 甲①。

又由0~4分钟，得14S 乙=112+2×4×S 甲+（S 乙-8）×2②，将①代入②，得
4414=1128(8)255
S S S ⨯++-⨯甲甲甲，解得S 甲=60。