辽宁省2020年高一下学期期末数学试卷(I)卷

辽宁省2020年高一下学期期末数学试卷（I）卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共12题；共24分)
1. （2分） (2019高一下·临沂月考) 在中，角的对边分别为，，．若为锐角三角形，且满足，则下列等式成立的是（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分） (2019高一上·营口月考) 已知，，记，，则
与的大小关系是（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分）在正三棱柱ABC﹣A1B1C1中，若AB=BB1 ， D是CC1中点，则CA1与BD所成角的大小是（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分）已知数列{an}满足则此数列中等于（）
A . －7
B . 11
C . 12
D . －6
5. （2分） (2018高二上·会宁月考) 在三角形ABC中，，则三角形ABC是（）
A . 钝角三角形
B . 直角三角形
C . 等腰三角形
D . 等边三角形
6. （2分）(2017·渝中模拟) 设a，b是空间中不同的直线，α，β是不同的平面，则下列说法正确的是（）
A . a∥b，b⊂α，则a∥α
B . a⊂α，b⊂β，α∥β，则a∥b
C . a⊂α，b⊂α，α∥β，b∥β，则α∥β
D . α∥β，a⊂α，则a∥β
7. （2分） (2016高二上·菏泽期中) 在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，其中b为最大边，若sin2（A+C）＜sin2A+sin2C，则角B的取值范围是（）
A .
B .
C .
D .
8. （2分）(2017·衡阳模拟) 如图是某几何体的三视图，图中小方格单位长度为1，则该几何体外接球的表面积为（）
A . 8π
B . 12π
C . 16π
D . 24π
9. （2分） (2017高一下·嘉兴期末) 已知数列{an}、{bn}都是公差为1的等差数列，其首项分别为a1、b1 ，且a1+b1=5，a1 ，b1∈N* ，设cn=a ，则数列{cn}的前10项和等于（）
A . 55
B . 70
C . 85
D . 100
10. （2分） (2019高一下·温州期末) 设△ABC的内角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，且
，则的最大值为（）
A .
B . 1
C .
D .
11. （2分）(2018·宝鸡模拟) 直三棱柱中，，分别是的
中点，，则与所成的角的余弦值为（）
A .
B .
C .
D .
12. （2分）已知数列的通项为为数列的前n项和，令，则数列的前n项和的取值范围为（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分）(2020·漳州模拟) 若，则 ________.
14. （1分） (2016高二上·红桥期中) 已知直线l，m和平面β，若l⊥m，l⊥β，则m与β的位置关系是________．
15. （1分） (2019高一下·台州期末) 已知等比数列的公比为q，关于x的不等式
有下列说法：
①当吋，不等式的解集
②当吋，不等式的解集为
③当 >0吋，存在公比q，使得不等式解集为
④存在公比q，使得不等式解集为R.
上述说法正确的序号是________.
16. （1分） (2018高二上·武汉期末) 已知命题p：“ x∈[1,2]，”，命题q：“ x∈R，
”，若命题“p且q”是真命题，则实数a的取值范围是________
三、解答题 (共8题；共70分)
17. （10分）已知函数f（x）=sin（ +x）sin（﹣x）+ sinxcosx（x∈R）．
（1）求f（）的值；
（2）在△ABC中，若f（A）=1，求sinB+sinC的最大值．
18. （5分） (2016高一下·河源期中) 已知正项等差数列{an}的前n项和为Sn ，且满足，S7=56．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式an；
（Ⅱ）若数列{bn}满足b1=a1且bn+1﹣bn=an+1 ，求数列的前n项和Tn ．
19. （5分）如图，已知等边△ABC中，E，F分别为AB，AC边的中点，M为EF的中点，N为BC边上一点，且CN= BC，将△AEF沿EF折到△A'EF的位置，使平面A'EF⊥平面EFCB．
（Ⅰ）求证：平面A'MN⊥平面A'BF；
（Ⅱ）设BF∩MN=G，求三棱锥A'﹣BGN的体积．
20. （10分） (2017高一下·资阳期末) 已知f（x）=2x2+bx+c，不等式f（x）＜0的解集为（0，5）．
（1）求b，c的值；
（2）若对任意x∈[﹣1，1]，不等式f（x）+t≤2恒成立，求t的取值范围．
21. （10分） (2019高二上·河南月考) 数列中，， .
（1）求的通项公式；
（2）设，求出数列的前项和.
22. （5分）已知，α是第二象限的角，且tan（α+β）=1，求tanβ的值．
23. （10分） (2016高二下·凯里开学考) △ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且bcosC+ccosB=2acosB．
（1）求角B的大小；
（2）若，求△ABC的面积．
24. （15分） (2018高一上·大港期中) 已知是定义在上的减函数，且，满足对任意，都有 .
（1）求的值；
（2）判断的奇偶性并证明；
（3）解不等式 .
参考答案一、选择题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共4分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共8题；共70分) 17-1、
17-2、
18-1、
19-1、
20-1、
20-2、21-1、21-2、
22-1、23-1、
23-2、24-1、
24-2、24-3、。