2 2_整式的加减(3)_教案 人教版数学七年级上册

2.2整式的加减（3）
一、教学目标
1.会用去括号、合并同类项进行整式加减运算，能用整式加减解决一些简单的实际问题。

2.让学生从实际背景中去体会进行整式的加减的必要性，并能灵活运用整式的加减的步骤进行运算。

3.经历从具体情境中用式子表示数量关系的过程．体会整式加减的必要性，进一步发展符号感。

二、重点难点：
重点：列式表示实际问题中的数量关系，会进行整式加减运算。

难点：应用整式加减解决实际问题。

三、教学过程：
1.复习旧知
（1）.合并同类项：
（2）.合并同类项的法则：
（3）.去括号法则：
（4）.去括号法则依据：
设计意图：让学生通过复习旧知，对这个是加减进行回顾，起到很好的铺垫作用，便于学生更好的完成后面的学习任务。

2. 例题讲解
例6 (1) 求2x-3y 与5x+4y 的和；
(2)求8a－7b 与4a－5b 的差.
注意：求多项式的和、差，应先将多项式用括号括起来，再用加、减号连接.。

设计意图：通过让学生自己解答，亲自感受两个多项式的和或差，注意强调要给多项式添加括号，渗透整体思想。

例7．一种笔记本的单价是x元，圆珠笔的单价是y元，小红买这种笔记本3本，买圆珠笔2枝，小明买这种笔记本4个，买圆珠笔3枝，买这些笔记本和圆珠笔，小红和小明共花费多少钱？
解法一：(3x+2y)+(4x+3y) = 7x+5y
解法二：(3x+4x)+ (2y+3y) = 7x+5y
列整式解决实际问题的步骤：
1.分析题意把题目中的量用式子表示出来.
2.列式，再进行整式的加减运算.
3.作答.
设计意图：启发、引导学生用不同方法列式表示小红和小明共花费的钱．学生独立思考，然后与同伴交流，让学生探索解题的不同方法，拓展学生思维，提高分析问题的能力，同时又活跃课堂气氛，增加学习兴趣。

2. 例8．做大小两个长方体纸盒，尺寸如下(单位：cm）．
长宽高
小纸盒 a b c
大纸盒 1.5a 2b 2c
(1)做这两个纸盒共用料多少平方厘米？
(2)做大纸盒比小纸盒多用料多少平方厘米？
思路点拨：长方体有6个面，相对的两个面是完全相同．如图所示，上、下底面积都是ab，前后两面面积都是ac，左右两侧面积都是bc，
所以小纸盒的表面积为2ab+2ac+2bc，
同样，大纸盒的表面积为2×1.5a×2b+2×2b×2c +2×1.5a+2c=6ab+8bc+6ac 设计意图：让学生自己归纳整式加减运算法则，发展归纳、表达能力。

一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项。

例3．做大小两个长方体纸盒，尺寸如下（单位：cm）．
(1)做这两个纸盒共用料:
(2)大纸盒比小纸盒多用料:
1、练习
思路点拨：先去括号，合并同类项化简后，再代入数值进行计算比较简便，去括号时，特别注意符号问题。

设计意图：通过例题讲解，结合练习目的让学生再次感受两个整式的加减，要给分别给整式A 和整式B 添上括号，继续渗透整体思想，并熟练整式的加减计算。

例9：
求的值，其中x =－2，y = .
22113122323x x y x y ⎛⎫⎛⎫--+-+ ⎪ ⎪⎝
⎭⎝⎭23
设计意图：经历求整式的值时，应先考虑将整式化简，在代入求值的过程，体会先化简在求值的优越性。

4.课堂小结
1.整式的加减运算法则 。

2.列整式解决实际问题的一般步骤。

3.比较复杂的式子求值，先化简， 再把数值代入计算。

设计意图：目的是为学生创造展示表达能力和归纳能力的机会，以及学生从知识内容和过程方法两个方面总结自己的收获。

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3,32222b a ab B ab b a A +=-=已知.3)1(B A -求.33
1,21)2(的值时，求当B A b a -==。