统计学原理论文

统计学原理论⽂
论⽂常⽤来指进⾏各个学术领域的研究和描述学术研究成果的⽂章，它既是探讨问题进⾏学术研究的⼀种⼿段，⼜是描述学术研究成果进⾏学术交流的⼀种⼯具。

论⽂⼀般由题名、作者、摘要、关键词、正⽂、参考⽂献和附录等部分组成。

论⽂在形式上是属于议论⽂的，但它与⼀般议论⽂不同，它必须是有⾃⼰的理论系统的，应对⼤量的事实、材料进⾏分析、研究，使感性认识上升到理性认识。

统计学原理论⽂1
探究式教学法是教师在教学过程中以问题为教学研究对象，组织教学内容，使学⽣通过对问题的了解、资料查询、阅读、思考、研究、探讨、交流和听讲，学会获取知识和应⽤知识，收集和辨析有效数据，系统地分析问题，获得解决问题的答案，并进⾏交流、评价的⼀种教学⽅法。

其核⼼内容是通过问题的设定进⽽激发学⽣的学习热情，变被动为主动，把学⽣真正当成教学主体，培养学⽣养成创新思维模式。

在摸索和探究中不断前⾏，从⽽系统地掌握课程知识内容并形成完整知识体系。

统计学原理课属于经济与管理类专业的⼀门必修基础课程。

对构建学⽣基本知识体系，逐步形成分析和解决问题的⽅法体系尤为重要。

然⽽该课程内容较多，包括了统计⼯作过程、综合指标体系、动态数列分析、指数分析、抽样调查推断、统计预测等多项内容。

每⼀项内容均由完整的理论知识和独特的⽅法构成。

知识点较多且晦涩难懂，学⽣不易理解掌握。

尤其在以往的传统教学模式下，⽼师卖⼒地讲，拼命地试图将理论知识与⽣产⽣活实践相结合，却始终⽆法有效激发学⽣的学习热情。

最终是“教师讲得累、学⽣打瞌睡”。

鉴于此，我们结合经济与管理专业的⾮统计类专业特点，在我校四个经济与管理类专业的统计学原理教学中逐步引⼊“探究式教学”⽅法，把教学的主体定位到学⽣，充分挖掘学⽣的主观能动潜⼒，拓展学⽣的创新思维模式，增加学⽣实际动⼿能⼒。

把教学课堂变成探究讨论场所，让传统的教学活动重新激起⼀个⼜⼀个的思维涟漪，收到了较好的教学效果。

⼀探究式教学法在统计学原理课程中的实施环节
1 问题选取
要依据教学⼤纲的定位，同时⼜要结合⾮统计专业的现有实际，结合我校应⽤型本科的基本定位，选择难易适中且和⼯作实践紧密结合的内容。

做到由易到难，逐渐加⼤难度，稳步推进，慢慢形成学⽣的探究思维定式。

在实施探究式教学的初期阶段，应选取单⼀的并能够在较短时间内完成的问题。

最好是能够当堂形成结论且给学⽣较深的印象。

随着探究问题的不断深⼊，结合教学⼤纲，问题的选取进⼀步深化，逐步设置有⼀定探究压⼒但系统性不强并限定探究学习难度的问题。

此时可以按照不同的抽样标准实施抽样，让各抽样⼩组分别观察其组内的⽅差⽔平。

在此基础上⼀旦实施整群抽样，则误差⽔平可能的变动趋向。

也可以就静态指标和动态指标的特点提出问题，让学⽣分别去对应会计课程的存量指标和流量指标，以学科之间的交叉和连贯激发学⽣的探究热情。

等到学⽣逐步适应探究式学习这⼀新的学习模式后，教师就可以布置系统的、需要学⽣分组分任务在较长时间内才能完成的任务。

2 布置问题
将选取的问题布置给各个⼩组。

⼩组根据问题的⼤⼩与多寡，通常5～6⼈为⼀个⼩组。

对于较单⼀的问题，可以多分⼏个组，各组的问题不强调其唯⼀性，可以重复，以便于⽐较不同⼩组的完成质量。

对于较为复杂的问题，可根据问题的数量和⼯作任务情况，先确定各组组长(初期组长可由教师根据学⽣的综合能⼒统⼀指定，但随着探究活动的逐步开展，组长应⿎励个⼈报名或学⽣推荐)，然后由学⽣根据⾃⼰的知识侧重和个⼈喜好选择⼩组成员。

每⼀个⼩组承担不同的探究任务。

但⽆论问题难易程度如何，都必须确保每⼀个学⽣分担不同的探究任务，不允许有学⽣轮空，也禁⽌探究能⼒较强的学⽣⼤包⼤揽(但不排除必要的协作)。

3 迅速完成组内分⼯
各组领取任务后，在较短时间内由组长在本组内根据个⼈的特长确定组内分⼯(3～5分钟即可)。

制定抽样⽅案、实施抽样、搜集整理数据、查阅资料、分析推断、撰写报告等。

对于具有共性并较为重要的知识点，应要求每⼀个学⽣都独⾃完成，不因分⼯⽽隔断知识体系。

4 收集分⼯情况，据此串讲知识点，引导学⽣的⼯作⽅向
教师可收集各组分⼯情况的书⾯结果，根据分⼯结果分别讲授各⽅⾯、各环节涉及的知识内容。

讲解应详略得当，有针对性，可以打破书本固有的知识点顺序。

告诉学⽣在各⾃的⼯作中可能涉猎的知识内容，资料查找的⽅向以及分析解决问题要⽤到的⽅法。

说到统计指数，涉及同度量因素，就涉及了物量指标和价值指标问题，涉及派⽒、拉⽒指数的选取，常⽤的CPI确定⽅法同样会牵扯到基期的选择、权数的确定。

因⽽⿎励学⽣去查找相应的⽂献资料，并进⼀步思索可能出现的新问题。

拉⽒、派⽒指数分别代表了哪⼀种思维定势和探究趋向?指数体系的确⽴基于什么考量和出发点?指数体系的确⽴和因素分析的实际意义在哪⾥?等等。

这种串讲，既为学⽣指明了⼯作的⽅向，帮助学⽣打开思路，同时⼜告知了基本的分析⽅法。

5 ⽂献检索，初步探究
学⽣根据教师的点拨，依据各⾃⼯作任务，分头查阅相关⽂献资料。

指导学⽣利⽤图书馆、互联⽹查阅相关的统计公报、
统计年鉴、报纸杂志和相关学科的理论知识。

并在此基础上对所持问题进⾏初步探究。

资料⽂献的查阅也是⼀个循序渐进的过程。

学⽣很可能在探究初期只是查阅了和问题直接相关的表象资料，⽽忽略了深层探究所需数据的收集，结果出现“头疼医头、脚疼医脚”的局⾯。

6 集中讨论，相互激励，深⼊探究
各⼩组成员在收集相关资料并形成初步意见后，可及时组织⼤家集中讨论。

每个⼈均可阐述⾃⼰观点，对所选⽤数据资料的可信度，使⽤⽅法是否得当等，听取他⼈意见。

讨论过程中可有效实施相互的智⼒激励，迸发出灵感⽕花，为进⼀步发现深层次问题，探究和解决深层问题打下良好基础。

7 课堂交流、汇报
学⽣在组内讨论探究的基础上，各⾃完成分⼯任务。

形成统⼀意见后，应将成果制作成PPT⽂档。

在规定时间内由教师组织集中进⾏课堂交流、汇报。

由各组主讲⼈通过PPT演⽰本组⼯作过程和⼯作成果，允许组内其他成员加以补充完善。

8 教师讲评
根据各组汇报结果，教师要进⾏及时讲评。

既要对学⽣的分析运⽤能⼒给予充分肯定，⼜要对其在⽅法、思路上存在的问题给予指正。

指导学⽣及时转换思路，回归正确的探究⽅向。

探究式教学虽能够有效激发学⽣的探究热情，但由于学⽣认识问题和所学知识的局限性，极易形成学⽣“钻进去、出不来”。

问题的叠加效应可能会打击学⽣探究热情，或导致“不可知论”。

教师的及时讲评和肯定，是进⼀步引导学⽣回归探究学习正途的指南针。

⼆探究式教学法在应⽤中应注意的⼏个问题
探究式教学可以很好地调动学⽣的学习积极性，最⼤程度激发学⽣的探究创新活⼒，提升教学质量和强化教学效果。

但是在实际应⽤时必须注意以下⼏个问题。

1 教师要充分认识探究式教学组织的重要意义，加⼤对各教学环节的组织⼒度，并不断提升⾃⾝知识运⽤能⼒
探究式教学从表⾯看是把探究学习的主体转化为学⽣，但实质上绳⼦的另⼀端是教师。

教师的备课、引导、启发在整个教学环节中起着⾄关重要的作⽤。

教师的备课任务不仅不能削弱，⽽且更应该得到加强。

从问题的选取设定到最后的验收讲评，教学的主线仍然紧握在教师⼿中。

哪些问题可以选来作为探究⽬标，什么样的问题可以实施分组讨论、协作完成，都需要教师精⼼设计。

这就需要教师具备完备的知识体系和对教学⽅法的综合把控能⼒。

需要教师不断充电并择机⾛向⽣产实践⼀线，了解学科发展动态，始终站在学术发展前沿。

2 探究式教学需要教师的及时引导和启发
在实施这种教学⽅法的初期，由于学⽣对新的教学模式⼀时难以适应，会因各⼩组组织不⼒，学⽣⽆从下⼿，不了解整个教学活动的核⼼内容，⽽产⽣畏惧情绪。

因⽽教师要及时地加以引导，为学⽣指明⼯作的⽅向并及时答疑解惑。

教师可以利⽤常规教学课堂平台，也可以利⽤互联⽹的相应沟通平台或⼿机飞信、微信等⽅式，收集学⽣意见和问题并及时给予指导，将学⽣引导到独⽴探究、合作探究的学习环境中，逐步形成探究式学习的良好氛围。

3 探究式教学仍需要传统的课堂讲授模式加以配合
对于学科的基础知识、基本概念我们很难将之归为探究式问题。

加之学⽣在接收⼀门新的课程知识时往往出现短暂的不适应。

因⽽教师仍要利⽤讲堂这⼀平台向学⽣讲解基础知识。

教师在讲授这些内容的时候应着⼒使⽤启发式教学⽅法，多列举实例，多提出问题，逐步培养学⽣思考问题的能⼒，并产⽣探究问题的冲动和欲望。

进⽽实现从传统教学模式向探究式教学的⾃然过渡。

4 探究式教学课后占⽤时间较多，容易加⼤学⽣的学习负担
教师要合理安排探究式教学内容。

挑选有针对性和实际意义的内容作为选题，并适度调整教材体系中的相关章节。

做到教学有重点、探究有实效。

把⼀些容易理解和掌握的知识交给学⽣⾃我消化，或由教师使⽤传统⽅式串讲带过，把核⼼知识且具有探究的条件和意义的章节认真组织学⽣探究学习。

避免全⾯开花、拘于形式，结果造成学⽣到最后劳神费⼒、难有所获。

统计学原理课程内容较多，结构复杂且难懂。

但却是经济与管理类专业学⽣必修的⼀门⽅法论学科，在整个学科知识体系中占有重要位置。

传统的课堂讲授模式⽆法激发学⽣的学习热情，很难收到良好的教学效果。

实施探究式教学法，可以充分调动学⽣主观能动性，培养学⽣学习探究的良好习惯，为今后的实际⼯作和终⾝学习奠定基础。

教师要先弄清楚探究式教学的真正意义，对探究式教学的实施环节、问题的选取、节奏的把控、效果的评定有着全⾯⽽深刻的认识。

欲使探究式教学能够实现预期教学⽬的⽽⾮只是“标新⽴异”，则需要教师不断充实完善⾃我，做到⾼屋建瓴、游刃有余。

统计学原理论⽂2
统计学是⾼等学校经济管理类专业的核⼼课程，是在掌握数理理论的基础上进⼀步开展数据分析与挖掘的课程。

在统计学的教学过程中，实践教学是尤其重要的⼀个环节。

本⽂在分析统计学实践教学必要性的基础上，提出构建统计学实践教学体系的科学原则，指出构建统计学实践教学体系应达到的要求，对《统计学原理》课程实践教学体系进⾏总体设想与模块架构的构
建，并提出具体保障措施，保证实践教学体系的⾼效实施。

统计学是借助收集、整理与分析数据等⼿段，推断所测对象的本质，甚⾄预测对象未来的⼀门综合性科学。

在科学技术飞速发展的今天，统计学⼴泛吸收和融合相关学科的新理论，不断开发应⽤新技术和新⽅法，深化和丰富了统计学传统领域的理论与⽅法，并拓展了新的领域。

20xx年以后，⼈们迈⼊⼤数据时代，⼤数据时代的数据统计分析师是企业或国家竞争的核⼼⼒量。

⾼等学校统计学的教学过程中，要注重理论的灌输与强化，更要不断提⾼学⽣进⾏数据分析与数据挖掘的能⼒，适应移动互联⽹和⼤数据时代的具体要求。

推进《统计学原理》实践教学体系的改进与优化是统计学教学中的关键环节，能够显著提⾼⾼校学⽣“提出问题、分析问题、解决问题”的能⼒。

⼀、构建《统计学原理》课程实践教学体系应遵循的科学原则
(⼀)科学性原则。

《统计学原理》课程实践教学体系改⾰要⽴⾜学院学科建设和⾮统计类专业发展的实际，适应会计、财务管理、市场营销、⼯商管理、经济学、国际贸易、农业经济管理七个专业的具体需求，合理确定实现途径与保障措施，科学制定教学体系。

(⼆)简易性原则。

《统计学原理》课程实践教学体系改⾰应抓住改⾰的重要领域和关键环节，在保障⼯作成效的前提下，充分利⽤现有资源，为培养⾼素质的应⽤型经济管理类⼈才提供必备的⼟壤与养分。

(三)⽬标整合原则。

《统计学原理》课程实践教学体系的设计要符合学院对七个专业的整体培养定位，不断体现和满⾜⾮统计类专业学⽣个体的需要，才会使培育学⽣数据分析与处理的⽬标与专业的整体培养⽅案相匹配，趋于⼀致。

(四)互补原则。

《统计学原理》课程实践教学体系设计的各个环节或⼩实验之间必须互有逻辑，交叉互补，优化组合，这样统计模拟实习的整体效应才能凸显，教学质量才能得到充分保障，才能达到“1+1>2”的协同互补效果。

⼆、构建《统计学原理》课程实践教学体系应满⾜的具体要求
通过本课程的学习，主要锻炼学⽣数据收集与整理、数据分析与深度挖掘的能⼒。

《统计学原理》课程实践教学体系应达到以下教学要求与⽬的：(1)通过本课程的学习，学会围绕问题，收集相关数据，学会对数据的分类、制图、描述性统计等相关内容;(2)在本课程的学习之后，要求学⽣掌握参数估计的相关知识，能够学会参数的假设检验与⽅差分析，指出变量之间的差异性;(3)通过本课程的学习，学会变量之间的相关分析、回归分析、聚类分析和因⼦分析等内容，掌握数据挖掘的相关技术，为决策的制定提供⽀持;(4)通过本课程的系统学习，要求学⽣学会时间序列数据的处理，会进⾏长期趋势与季节指数的求解，能够进⾏数据预测，以指导相关的⽣产或营销活动。

三、《统计学原理》课程实践教学体系构建的总体设想与模块架构
(⼀)《统计学原理》课程实践教学体系构建的总体设想。

通过查阅与梳理国内外⽂献，在教研室同事的积极探讨与充分交流的基础上，本⽂提出了《统计学原理》课程实践教学体系的总体设想。

实践教学的主要⽬的是锻炼学⽣利⽤统计学理论与知识分析问题及解决问题的能⼒，提⾼学⽣在⼤数据时代的创造性与创新性。

具体设想如下所⽰：《统计学原理》课程实践教学体系分为理论篇与实验篇两个部分，理论篇主要通过案例教学的⽅式，增强学⽣将理论知识与具体案例相结合进⾏学习的能⼒;实验篇主要采⽤统计软件的⽅式，训练学⽣收集数据、分析问题与提出具体⽅案的技能。

(⼆)《统计学原理》课程实践教学体系构建的模块架构。

1.“问题取向”的理论篇内容实践教学体系设计
理论篇实践教学主要在多媒体教室进⾏，通过借助经济、管理、⾦融、医学、农学等领域的经典案例，切⼊统计学⽅⾯的相关问题，吸引学⽣对相关问题的关注。

围绕案例在课堂上通过师⽣之间、同学之间的互动与交流，提⾼学⽣从统计学的视⾓思考问题与分析问题的能⼒，这也是案例教学在统计学教学中的创新型应⽤。

同时，在案例问题的解决过程中，逐步引⼊知名的统计软件，如EXCEL、SPSS、STATA等，透过软件解决案例中的问题，帮助开启实验教学的⼤门。

2.“项⽬主导”的实验篇内容实践教学体系设计
实验篇实践教学是指在统计学实验教学过程中主要采取“项⽬教学”的⽅式，促进⾼校学⽣在统计模拟实验中团队协作、团队分⼯、⾃主学习等能⼒的提⾼。

这种实践教学需要将统计模拟实验分成具体的项⽬，让学⽣通过⼩组与个⼈的努⼒，执⾏项⽬的实施。

具体的实验篇实践教学体系内容如下：第⼀阶段为 EXCEL模拟实验，主要包括⽤EXCEL搜集和整理数据(实验⼀)、描述统计分析过程(实验⼆)、⽤EXCEL进⾏参数估计和假设检验(实验三)、⽤ EXCEL进⾏⽅差分析(实验四)、⽤EXCEL 进⾏时间序列分析(实验五)等;第⼆阶段为SPSS实验阶段，主要包括基本统计分析(实验⼀)、均数间的⽐较(实验⼆)、相关分析(实验三)、回归分析(实验四)、聚类分析(实验五)。

四、推动《统计学原理》课程实践教学体系⾼效执⾏的保障措施
(⼀)引进先进实践教学理念，优化实践教学模式。

在《统计学原理》课程教学过程中，⾼等学校尤其是财经类院校需要引进西⽅先进的实践教学理念，逐渐改善“填鸭式”的教学模式，转向“学⽣⾼度参与、师⽣共创优质课堂”的教学模式。

促进学⽣理论联系实际的能⼒提⾼，促使学⽣将描述统计分析、相关分析、回归分析、聚类分析、时间序列分析等知识运⽤到实际经济现象或管理活动的实践中，锻炼学⽣的操作技能与动⼿能⼒。

通过实践教学的改⾰，需要学⽣利⽤EXCEL收集与整理数据，通过SPSS软件挖掘与分析数据，为学⽣能⼒的全⽅位提⾼奠定基础。

(⼆)教学形式多元化，不断提⾼实践教学课堂质量。

在《统计学原理》课程的实践教学过程中，⾼等学校需要丰富教学形式，改变过去单⼀的理论教学与操作演练的形式，不断引⼊“案例教学”“项⽬教学”“视频教学”“辩论式教学”“汇报式教学”等教学形式。

通过教学形式的多元化，将枯燥的统计学原理理论演绎成丰富多彩的“理论联系实际，展⽰⼿法多样”的优质课堂，不断提⾼实践教学质量，强化教学效果，促进学⽣在各种教学形式中汲取《统计学原理》的知识精华与养分，培养学⽣解决问题与数据挖掘的能⼒，以及对社会经济发展中的现象进⾏推理与预测的技能。

(三)强化师资队伍建设，打造卓越教学团队。

⾼等学校《统计学原理》实践教学⾼质量的基⽯和关键是卓越的师资队伍和教学团队的不断优化与建设。

以⽯河⼦⼤学经济与管理学院为例，统计学原理专职教师仅有3名，统计模拟实验教学教师2名，并且⾪属于不同的教研室，承担学院7个专业学⽣的课程，师资匮乏导致严重的师资⽐失调，师资队伍与教学团队建设问题已经成为经管学院统计学教学质量提⾼的瓶颈，急需优化与调整。

对于⾼等学校来说，⼀⽅⾯要通过引进⾼层次⼈才，加强师资队伍的培训，达到强化师资队伍的⽬的，另⼀⽅⾯要积极促进教师参与国内外访学与学术交流，多开展教学研讨会，培育卓越的教学团队。

(四)制定质量控制评价体系，保证实践教学⾼效实施。

《统计学原理》实践教学体系的⾼效实施，⼀⽅⾯需要先进的实践教学体系的设计与执⾏，另⼀⽅⾯需要加⼊管理学领域的控制要素，需要建⽴《统计学原理》实践教学质量控制与评价体系，制定规范的实践教学制度与流程，从教师授课、学⽣实验报告撰写、教师与学⽣之间的互动等各个⽅⾯把握。

具体⽽⾔， “问题取向”的理论篇实践教学需要案例新颖，与知识点融合紧密;“项⽬主导”的实验篇实践教学要求实验项⽬科学合理，实验报告撰写要有规范要求，能够运⽤统计学理论知识解决实际遇到的各种领域的具体问题。

(五)整合软硬件资源，不断完善教学设备设施。

教学设备设施是⾼等学校《统计学原理》实践教学体系⾼效执⾏与实施的基本保障。

⾼等学校在开展《统计学原理》实践教学过程中，需要整合⼤学、学院、系的资源，进⾏优化配置，使软件资源与硬件资源达到最优化的配置，实现培养⾼素质具备统计学知识与技能的综合型⼈才的⽬标。

⼀⽅⾯，⾼等学校需要借助“211⼯程院校”“985⼯程院校”“⼀省⼀校⼯程”等平台，进⾏多媒体教室与实验室的建设，为实践教学的有效开展提供充分的条件。

另⼀⽅⾯，⾼等学校要积极与软件企业合作，多引进知名的统计学软件与教程，促进软件资源与硬件资源的整合，为《统计学原理》实践教学提供基本保障。

统计学原理论⽂3
⼀、授课之前，⼀定要深刻领会课程学科性质
统计⼯作是我国现代化建设、社会经济科学协调发展的⼀项基础⼯作，各⾏各业的业务活动都离不开统计。

教育部已
将“统计学”列为⾼等学校经济、管理类各专业的共同必修课。

明确了这门课程的学科性质，才能运⽤正确的教学理念，适合的教学设计，独到的教学⽅法，完整、准确的传授知识;反之，教师在教学中就是“盲⼈摸象”“⾃说⾃话”起不到“授业”的⽬的。

⼆、教师要贯通教材体系，把握教材的知识架构
在拿到教材后，教师⾸先要对教材的内容体系有⼀个总括的了解，明确教材的总脉络和各章之间的逻辑关系，以便很好地理解、掌握书⽬中的具体内容，把握好本教材的重点，针对学⽣情况，在教学内容的教授上“有所为”、“有所不为”。

通过贯通教材，教师能够知道教学的重点在什么地⽅，在教学中应该采⽤什么样的教学⽅法进⾏教学。

三、教学重点要在基本概念、基本原理上
我给学⽣上第⼀节课都要强调这门课初始⼏章学习的重要性，强调只有打好基础，才能学好后⾯的内容。

我之所以这么说，是因为我通过多年的教学实践感觉到《统计学原理》这门课前后联系相当紧密，前⾯没掌握好后⾯⼀定学不好，前⾯学得好，后⾯越学越简单，可以这么说《统计学原理》是先难后易。

⽽前半部分都是概念、原理等⽂字性的知识，所以初期的教学重点要在基本概念、基本原理上。

后半部分看似复杂的运算知识，其实是前部分简单知识的延续，如果前半部分掌握了，后⾯的相关“难题”就可迎刃⽽解。

⽐如第五章组距式数列平均指标、变异指标的计算，每组代表值是⽤各组组中值代替，有些学⽣碰到开⼝组的组距数列计算组
中值时就⼀筹莫展不知道如何去做，其实开⼝组组中值的计算在第⼆章当中就讲到了。

但如果上课不注意听讲，下课不及时复习，还是会遗漏这个知识，以⾄于影响到后⾯习题的解答。

四、教学⽅法以实例法和习题解答为主
由于统计和社会经济实际联系紧密因此在教学⽅法上要多⽤实例法进⾏讲解，不能像上数学课⼀样⽤抽象的数据进⾏演绎推理。

教师要时刻关注社会经济领域中的“焦点”和⽼百姓⽣活中的“热点”，⽐如“居民消费价格指数”、“股票指数”、“国民经济增速”、“各⾏业经济增加贡献值”等等，把它们贯穿到统计教学中去，以使学⽣理解统计的“社会性”和“实⽤性”的学科性质，以便学以致⽤。

《统计学原理》这门课程在学习上要辅之以⼤量练习题解答。

基本概念、基本原理的理解掌握;实务计算题的解题思路;统计⽅案的设计、统计报告的撰写都离不开平时⼤量的习题练习。

⽐如在第三章统计整理中变量分组的⽅法中讲到：“按数量标志分组的⽬的并不是单纯确定各组在数量上的差别，⽽是要通过数量上变化来区分各组的不同类型和性质”，这个知识点的内容⽂字浅显，意思明了，但能深刻理解其背后的涵义却⾮通过做练习题不可。

学⽣做完习题后教师要批改并写下批语，把学⽣的学习成果及时反馈给学⽣，学⽣通过批改的作业和教师批语知道⾃⼰的成绩和不⾜以利更好的巩固以前的知识，完成下阶段的学习。

五、教学过程中要⿎励学⽣提问，在解答过程中教学相长
我在讲授《统计学原理》过程中发现，统计知识的⼴度、深度远远超过⾃⼰的想象，⾃⼰感觉已经弄通的知识未必精熟，许多知识的理解不是靠⾃⼰备课能达到的，⽽是靠学⽣的提问，在思索解答的过程中才真正理解的。

⽐如，我初次上《统计学原理》是给电⼤学⽣讲授，⼀次⼀个学⽣拿着教材问我：“⽼师，教材中⼯⼈劳动⽣产率公式：⼯⼈劳动⽣产率=为什么分母
是‘平均⼯⼈数’不是‘⼯⼈数’?”，他问完这个问题后我思考了良久⼀直没法回答，⼼想：对呀，产品实物量除以⼯⼈数就是每个⼯⼈的劳动⽣产率，怎么还加“平均”两字?⾃⼰怎么⼀直没想过为什么，在百思不得其解后，我只好敷衍回答了事。

回到家后我还想着这事，忽然想到教材后⾯动态数列中“静态平均数”和“动态平均数”的知识，联系本公式，⼀个⼯⼚的⼯⼈数在不同时间点上是不同的(因为有调进、调出、休假等情况)那么我们在平均时到底应该选择哪个时点⼈数作为⼯⼈数呢?显然，我们选哪个时点的⼯⼈数做分母都不合适，我们只能求其在不同时点上的“动态平均数”(平均⼯⼈数)作为分母才能得出较为准确的⼯⼈劳动⽣产率。

啊，原来如此!想到此，我不尽也有了⼀种掌握知识后的“快乐”。

第⼆天，我在第⼀时间给学⽣重新回答了他的疑问，学⽣也感到“恍然⼤悟”。

这件10多年以前的“⼩事”，到现在我还⼀直记忆清晰，它时时“鞭策”我，不要以为⾃⼰⽐学⽣⾼明多少，许多时候学⽣的思考要⽐教师深邃。

俗话说：“学海⽆涯苦作⾈”，在给学⽣授课的过程其实也是教师学习的过程，只有不断的和学⽣⼀起研究探索未知的知识海洋，才能让⾃⼰和学⽣都得到知识的“熏陶”，达到胜利的“彼岸”。