人教版初中八年级数学上册第十四章《整式的乘法与因式分解》复习题(含答案解析)(2)

一、选择题
1．将4个数a 、b 、c 、d 排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成
a c
b d ，定义a
c b d
=ad －bc ．上述记号就叫做2阶行列式，若11x x +-
11
x x -+=12，则x=( )．
A ．2
B ．3
C ．4
D ．6
2．多项式291x 加上一个单项式后﹐使它成为一个整式的完全平方，那么加上的单项式
可以是（ ） A ．6x ±
B ．-1或4
814
x C ．29x - D ．6x ±或1-或29x -
3．当代数式2()2020x y ++的值取到最小．．
时，代数式22
2||2||x y x y -+-=……（ ） A ．0 B ．2- C ．0或2- D ．以上答案都不对
4．我们已经接触了很多代数恒等式，知道可以用一些硬纸片拼成的图形面积来解释一些代数恒等式．例如左图可以用来解释（a+b ）2－（a －b ）2=4ab ．那么通过右图面积的计算，验证了一个恒等式，此等式是（ ）
A ．22()()a b a b a b -=+-
B ．22()(2)a b a b a ab b -+=+-
C ．222()2a b a ab b -=-+
D ．222()2a b a ab b +=++
5．已知： 1
3m m +=， 则： 331m m
+的值为( ) A ．15
B ．18
C ．21
D ．9
6．若3a b +=，1ab =，则()2
a b -的值为（ ） A ．4 B ．5 C ．6 D ．7 7．2a =1，b 是2的相反数，则a+b 的值是（ ）
A ．1
B ．-3
C ．-1或-3
D ．1或-3
8．下列多项式中，不能用完全平方公式分解因式的是（ ）
A ．2
14
m m ++
B ．222x xy y -+-
C ．2
2
1449x xy y -++ D ．22
193
x x -+
9．已知552a =，443b =，334c =，则a ，b ，c 的大小关系是（ ）
A ．a b c >>
B ．b c a >>
C ．c a b >>
D ．a c b >>
10．下列运算正确的是（ ） A ．3515x x x ⋅= B ．()
3
4
12x x -=
C ．()
3
2
628y y = D ．623x x x ÷=
11．已知51x =+，51y =-，则代数式22
2x xy y ++的值为（ ）．
A ．20
B ．10
C ．45
D ．25
12．下列各式运算正确的是（ ）
A ．235a a a +=
B ．1025a a a ÷=
C ．()3
2
626b b = D ．24
2
1a a
a -⋅=
13．小明是一位密码翻译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息：-a b ，x y -，
x y +，+a b ，22x y -，22a b -分别对应下列六个字：通、爱、我、昭、丽、美、现将
()()2
22222x
y a x y b ---因式分解，结果呈现的密码信息可能是（ ）
A ．我爱美丽
B ．美丽昭通
C ．我爱昭通
D ．昭通美丽
14．已知(
)(
)
2
2
113(21)a b ab ++=-，则1b a a ⎛⎫
- ⎪⎝⎭
的值是（ ） A ．0
B ．1
C ．-2
D ．-1
15．a ，b ，c 在数轴上的位置如下图所示，则下列代数式中值为正的是（ ）
A ．()()1a c b --
B ．()11c a b c ⎛⎫--
⎪⎝⎭
C ．()1a a c b ⎛
⎫+- ⎪⎝⎭
D ．()1ac bc -
二、填空题
16．如果23a b -的值为1-，则645b a -+的值为_____． 17．分解因式：32m n m -=________． 18．已知1
8
m
x =
，16n x =，则2m n x +的值为________． 19．下图中的四边形均为长方形，根据图形面积，写出一个正确的等式：______．
20．已知2320x y -+=，则(
)
2
235x y -+的值为______． 21．已知23x y -=，则432x y --=________．
22．如果(
)(
)
2
2
3232x x y ---=-，那么代数式()3()4(2)x y x y x y ++----的值是___________．
23．一个长方形的两邻边分别是8x -，2x -，若()()2
2
8213x x -+-=，则这个长方形的面积是_________
24．设（2a+3b ）2＝（2a ﹣3b ）2+A ，则A ＝__________ 25．因式分解：24a b b -=______．
26．在学习整式乘法的时候，我们发现一个有趣的问题：将上述等号右边的式子的各项系数排成下表，如图： （a +b ）0＝1 （a +b ）1＝a +b （a +b ）2＝a 2+2ab +b 2 （a +b ）3＝a 3+3a 2b +3ab 2+b 3
这个图叫做“杨辉三角”，请观察这些系数的规律，直接写出（a +b ）5＝__________，并说出第7排的第三个数是___．
三、解答题
27．（1）因式分解：()
2
22
224x y x y +-
（2）计算：()()()2
33323a b a b a b a b ⎡⎤----++÷-⎣⎦
28．乘法公式的探究及应用．
（1）如图1，可以求出阴影部分的面积是_______（写成两数平方差的形式）； （2）图2是将图1中的阴影部分裁剪开，重新拼成的一个长方形，观察它的长和宽，其面积是______（写成多项式乘法的形式）．
（3）比较左、右两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式_______．（用等式表示） （4）运用你所得到的公式，计算下列各题：
①10.39.7⨯
②(2)(2)m n p m n p +--+ 29．分解因式：
（1）22
2ax axy ay ++；（2）4161y -
30．化简：
（1）(
)
3432
22
23x y x y z x y -÷； （2）2(4)3(1)(3)x x x x -+-+．。