土木工程测量PPT课件
合集下载
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
260m以这个大地水准面为高程基准建立的高程系称为1985国家高程基准ch1985简称85高程基准在水准原点85高程基准使用的大地水准面比56黄海系使用的大地水准面高出1985国家高程基准或沿用1956年黄海高程系统在远离国家水准点的新设城市或在改造旧有水准网因高程变动而影响使用时经上级行政主管部门批准后可暂时建立或用地方高程系统但应争取条件归算到1985国家高程基准上来
• 可以应用天文测量方法测定地面点的天文经度和天文纬度。例如广州地区 的概略天文地理坐标为东经113°18′，北纬23°07′。
• 2) 大地地理坐标系
• 大地地理坐标又称大地坐标，是表示地面点在参考椭球面上的位置，它的 基准是法线和参考椭球面，它用大地经度(geodetic longitude)和大地纬 度(geodetic latitude)表示。
第7页/共22页
• 位于各带中央的子午线称为该带的中央子午线(central meridian)。第一 个 6°带的中央子午线的经度为3°，任意带的中央子午线经度与投影带号 的关系为
– 投影时是设想用一个空心椭圆柱横套在参考椭球外面，使椭圆柱与某一中央子 午线相切，将椭球面上的图形按保角投影的原理投影到圆柱体面上，然后将圆 柱体沿着过南北极的母线切开，展开成为平面，并在该平面上定义平面直角坐 标系。
• P点天文经度：过P点的天文子午面NPKS与首子午面NGMS的两面角，从 首子午面向东或向西计算，取值范围是0°～180°，在首子午线以东为东经， 以西为西经。
• 过P点垂直于地球旋转轴的平面与地球表面的交线称为P点的纬线(woof)， 过球心O的纬线称为赤道(equator)。
• P点天文纬度：P的铅垂线与赤道平面的夹角，自赤道起向南或向北计算， 取值范围为 0°～90°，在赤道以北为北纬，以南为南纬。
• 2) 当路线穿过山地需要开挖隧道时，开挖之前，必须在地形图上确定隧 第1页/共22页
• ⑵ 地形图应用——在工程设计中，从地形图上获取设计所需要的资料， 例如点的坐标和高程、两点间的水平距离、地块的面积、地面的坡度、地 形的断面和进行地形分析等；
• ⑶ 施工放样——把图上设计好的建筑物或构筑物的位置标定在实地上， 作为施工的依据；
• 通常选择一个与大地水准面非常接近的、能用数学方程表示的椭球面作为 投影的基准面，这个椭球面是由椭圆NESW绕其短轴NS旋转而成的旋转 椭球面，称为参考椭球(reference ellipsoid)，其表面称为参考椭球面。
• 由于参考椭球的扁率很小，当测区范围不大时，可以将参考椭球看作半径 为6371km的圆球。
第12页/共22页
• 《城市测量规范》规定，当长度变形值不大于2.5cm/km时，应采用高斯 投影统一3°带的平面直角坐标系统；
• 当长度变形值大于2.5cm/km时，可依次采用①投影于抵偿高程面上的高 斯投影统一3°带的平面坐标系；②高斯投影任意带的平面坐标系，投影面 可用黄海平均海水面或城市平均高程面；③假定平面直角坐标系。
• P点大地经度：过P点的大地子午面(geodetic meridian plane)和首子午面 所夹的两面角。
• P点大地纬度：过P点的法线与赤道面的夹角。
• 大地经、纬度是根据起始大地点(又称大地原点，该点的大地经纬度与天 文经纬度一致)的大地坐标，按大地测量所得的数据推算而得的。
• 我国以陕西省泾阳县永乐镇大地原点(geodetic origin)为起算点，由此建 立的大地坐标系，称为“1980西安坐标系”(Xian geodetic coordinate system 1980)，简称80系或西安系。
第8页/共22页
第9页/共22页
• 距离变形过大对于测绘大比例尺地形图和施工测量是极不方便的。减小投 影带边缘位置距离变形的方法之一就是缩小投影带的带宽，例如可以选择 统一3°带或以城市中心某点的子午线为中央子午线(任意带)进行投影，其 中统一3°带中央子午线经度与投影带号的关系为
第10页/共22页
• 天文地理坐标又称天文坐标，表示地面点在大地水准面上的位置，它的基 准是铅垂线和大地水准面，它用天文经度(astronomical longitude)λ和天 文纬度φ(astronomical latitude)两个参数来表示地面点在球面上的位置。
• 过地面上任一点P的铅垂线与地球旋转轴NS所组成的平面称为该点的天文 子午面(astronomical meridian plane)，天文子午面与大地水准面的交线 称为天文子午线(astronomical meridian)，也称经线。称过英国格林尼治 天文台G的天文子午面为第首5页子/午共2面2页(In tern ation al merid ian plane)。
程(height)，通常用加点名作下标表示,如HA、HB。
第13页/共22页
• 高程系是一维坐标系，它的基准是大地水准面。由于海水面受潮汐、风浪 等影响，它的高低时刻在变化。通常是在海边设立验潮站 (tide gauge station)，进行长期观测，求得海水面的平均高度作为高程零点，以通过 该点的大地水准面为高程基准面(height datum)。也即大地水准面上的高 程恒为零。
• 测量在国民经济建设中的应用：
• (1) 城市规划、给水排水、煤气管道、工业厂房和高层建筑建设的测量 工作
• 1)设计阶段：测绘各种比例尺的地形图，供结构物的平面及竖向设计使用；
• 2) 施工阶段：将设计结构物的平面位置和高程在实地标定出来，作为施 工的依据；
• 3)工程完工后：测绘竣工图，供日后扩建、改建、维修和城市管理应用， 对某些重要的建筑物或构筑物在建设中和建成以后都需要进行变形观测， 以保证建筑物的安全。
第11页/共22页
• 3) 城市平面坐标系的选择 • 一个城市只应建立一个与国家坐标系相联系的、相对独立和统一的城市平
面坐标系，并经上级行政主管部门审查批准后方可使用。 • 城市平面坐标系的选择应以投影长度变形值不大于2.5cm/km=1/4万为原
则，并根据城市地理位置和平均高程而定。 • 地面水平距离投影到高斯平面上的距离的长度相对变形为
• ⑷ 变形观测——监测建筑物或构筑物的水平位移和垂直沉降，以便采取 措施，保证建筑物的安全；
• ⑸ 竣工测量。
• §1.2 地球的形状和大小
• 地球是一个南北极稍扁，赤道稍长，平均半径约为6371km的椭球。
• 测量工作是在地球表面上进行的，而地球的自然表面有高山、丘陵、平原、 盆地、湖泊、河流和海洋等高低起伏的形态，其中海洋面积约占71%，陆 地面积约占29%。
• 应掌握重力、铅垂线、水准面、大地水准面、参考椭球面和法线的概念及 关系。
• 地球上的质点所受的万有引力与离心力的合力称为重力(gravity)，重力的 方向称为铅垂线(plumb line)方向。 第2页/共22页
• 大地水准面是有微小起伏的、不规则的、很难用数学方程表示的复杂曲面。
• 将地球表面上的物体投影到大地水准面上，计算起来非常困难。
• 我国领土所处的概略经度范围是东经73°27′~东经135°09′，根据(1-5)式 和(1-9)式求得的统一6°带投影与统一3°带投影的带号范围分别为13~23， 25~45。可见，在我国领土范围内，统一6°带与统一3°带的投影带号不重 复。
• 2) 假定平面直角坐标系 • 《城市测量规范》(CJJ 8-99)规定，面积小于25km2的城镇，可不经投影
• 测量学将空间坐标系分为参心坐标系和地心坐标系。
• “参心”意指参考椭球的中心，由于参考椭球的中心一般不与地球质心重 合，所以它属于非地心坐标系，
• 表1-1中的前两个坐标系是参心坐标系。“地心”意指地球的质心，表1-1 中GPS使用的WGS-84属于地心坐标系。工程测量通常使用参心坐标系。
• §1.3.1确定点的球面位置的坐标系
• (2) 铁路、公路建设的测量工作
• 1) 为了确定一条最经济合理的路线，必须预先测绘路线附近的地形图，Байду номын сангаас在地形图上进行路线设计，然后将设计路线的位置标定在地面上以指导施 工；2) 当路线跨越河流时，必须建造桥梁，在建桥之前，要测绘河流两 岸的地形图，测定河流的水位、流速、流量和河床地形图以及桥梁轴线长 度等，为桥梁设计提供必要的资料，最后将设计桥台、桥墩的位置用测量 的方法在实地标定；
• 所谓抵偿高程面，就是当城市所处的统一3°带平面坐标系的高斯投影距离 变形值大于2.5cm/km时，通过适当选择距离投影的高程面，使计算出的 K值仍能满足小于2.5cm/km的要求。其高程Hm称为抵偿高程面。
• §1.3.2确定点的高程系 • 地面点沿铅垂线到大地水准面的距离称为该点的绝对高程或海拔，简称高
• (1) 国家高程系统
• 我国境内所测定的高程点是以青岛验潮站历年观测的黄海平均海水面为基 准面，并于1954年在青岛市观象山建立了水准原点(leveling origin)，通 过水准测量的方法将验潮站确定的高程零点引测到水准原点，也即求出水 准原点的高程。
• 新中国成立后，1956年我国采用青岛验潮站1950年~1956年7年的潮汐记 录资料推算出的大地水准面为基准引测出水准原点的高程为72.289m，以 这 个 大 地 水 准 面 为 高 程 基 准 建 立 的 高 程 系 称 为 “ 1956 年 黄 海 高 程 系”(Huanghai height system 1956)，简称“56黄海系”。
• 80年代，我国又采用青岛验潮站1953年~1977年25年的潮汐记录资料推 算出的大地水准面为基准引测出水准原点的高程为72.260m，以这个大地 水准面为高程基准建立的高程系称为 “1985国家高程基准”(Chinese height datum 1985)，简称“85高程基准”。
• 在水准原点，85高程基准使用的大地水准面比56黄海系使用的大地水准 面高出0.029m。
• 通过与前苏联1942年普尔科沃坐标系联测，经我国东北传算过来的坐标 系称“1954北京坐标系”(Beijing geodetic coordinate system 1954)， 其大地原点位于前苏联列第宁6页格/共勒2天2页文台中央 。
• (2) 平面直角坐标系
• 地理坐标对局部测量工作来说是非常不方便的。例如，在赤道上，1″的经 度差或纬度差对应的地面距离约为30m。测量计算最好在平面上进行，但 地球是一个不可展的曲面，必须通过投影的方法将地球表面上的点位化算 到平面上。地图投影有多种方法，我国采用的是高斯-克吕格正形投影 (Gauss-Kruger conformal projection)，简称高斯投影(Gauss projection)。
• 1) 高斯平面坐标系
• 高斯投影是高斯在1820~1830年间，为解决德国汉诺威地区大地测量投影 问题而提出的一种投影方法。1912年起，德国学者克吕格(Kruger)将高斯 投影公式加以整理和扩充并推导出了实用计算公式。
• 高斯投影是将地球按经线划分成带，称为投影带，投影带是从首子午线起， 每隔经度6°划分为一带(称为统一6°带)，自西向东将整个地球划分为60个 带。带号从首子午线开始，用阿拉伯数字表示。
• 由地表任一点向参考椭球面所作的垂线称法线(normal line)，除大地原点 以外，地表任一点的铅垂线和法线一般不重合，其夹角称为垂线偏差 (deflection of the vertical)。 第3页/共22页
第4页/共22页
• §1.3 测量坐标系与地面点位的确定
• 空间是三维的，表示地面点在某个空间坐标系中的位置需要三个参数，确 定地面点位的实质就是确定其在某个空间坐标系中的三维坐标。
• 测量上将空间坐标系分解成确定点的球面位置的坐标系(二维)和高程系 (一维)。
• 确定点的球面位置的坐标系有地理坐标系和平面直角坐标系两类。
• (1) 地理坐标系(geographical reference system)
• 地理坐标系又可分为天文地理坐标系和大地地理坐标系两种。
• 1) 天文地理坐标系
采用假定平面直角坐标系统在平面上直接进行计算。 • 将测区中心点C沿铅垂线投影到大地水准面上得c点，用过c点的切平面来
代替大地水准面，在切平面上建立的测区平面直角坐标系称为“假定平面 直角坐标系”。 • 坐标系的原点选在测区西南角以使测区内点的坐标均为正值，以过测区中 心的子午线为轴方向。将测区内任一点P沿铅垂线投影到切平面上得p点， 通过测量，计算出的p点坐标就是P点在假定平面直角坐标系中的坐标。
• 可以应用天文测量方法测定地面点的天文经度和天文纬度。例如广州地区 的概略天文地理坐标为东经113°18′，北纬23°07′。
• 2) 大地地理坐标系
• 大地地理坐标又称大地坐标，是表示地面点在参考椭球面上的位置，它的 基准是法线和参考椭球面，它用大地经度(geodetic longitude)和大地纬 度(geodetic latitude)表示。
第7页/共22页
• 位于各带中央的子午线称为该带的中央子午线(central meridian)。第一 个 6°带的中央子午线的经度为3°，任意带的中央子午线经度与投影带号 的关系为
– 投影时是设想用一个空心椭圆柱横套在参考椭球外面，使椭圆柱与某一中央子 午线相切，将椭球面上的图形按保角投影的原理投影到圆柱体面上，然后将圆 柱体沿着过南北极的母线切开，展开成为平面，并在该平面上定义平面直角坐 标系。
• P点天文经度：过P点的天文子午面NPKS与首子午面NGMS的两面角，从 首子午面向东或向西计算，取值范围是0°～180°，在首子午线以东为东经， 以西为西经。
• 过P点垂直于地球旋转轴的平面与地球表面的交线称为P点的纬线(woof)， 过球心O的纬线称为赤道(equator)。
• P点天文纬度：P的铅垂线与赤道平面的夹角，自赤道起向南或向北计算， 取值范围为 0°～90°，在赤道以北为北纬，以南为南纬。
• 2) 当路线穿过山地需要开挖隧道时，开挖之前，必须在地形图上确定隧 第1页/共22页
• ⑵ 地形图应用——在工程设计中，从地形图上获取设计所需要的资料， 例如点的坐标和高程、两点间的水平距离、地块的面积、地面的坡度、地 形的断面和进行地形分析等；
• ⑶ 施工放样——把图上设计好的建筑物或构筑物的位置标定在实地上， 作为施工的依据；
• 通常选择一个与大地水准面非常接近的、能用数学方程表示的椭球面作为 投影的基准面，这个椭球面是由椭圆NESW绕其短轴NS旋转而成的旋转 椭球面，称为参考椭球(reference ellipsoid)，其表面称为参考椭球面。
• 由于参考椭球的扁率很小，当测区范围不大时，可以将参考椭球看作半径 为6371km的圆球。
第12页/共22页
• 《城市测量规范》规定，当长度变形值不大于2.5cm/km时，应采用高斯 投影统一3°带的平面直角坐标系统；
• 当长度变形值大于2.5cm/km时，可依次采用①投影于抵偿高程面上的高 斯投影统一3°带的平面坐标系；②高斯投影任意带的平面坐标系，投影面 可用黄海平均海水面或城市平均高程面；③假定平面直角坐标系。
• P点大地经度：过P点的大地子午面(geodetic meridian plane)和首子午面 所夹的两面角。
• P点大地纬度：过P点的法线与赤道面的夹角。
• 大地经、纬度是根据起始大地点(又称大地原点，该点的大地经纬度与天 文经纬度一致)的大地坐标，按大地测量所得的数据推算而得的。
• 我国以陕西省泾阳县永乐镇大地原点(geodetic origin)为起算点，由此建 立的大地坐标系，称为“1980西安坐标系”(Xian geodetic coordinate system 1980)，简称80系或西安系。
第8页/共22页
第9页/共22页
• 距离变形过大对于测绘大比例尺地形图和施工测量是极不方便的。减小投 影带边缘位置距离变形的方法之一就是缩小投影带的带宽，例如可以选择 统一3°带或以城市中心某点的子午线为中央子午线(任意带)进行投影，其 中统一3°带中央子午线经度与投影带号的关系为
第10页/共22页
• 天文地理坐标又称天文坐标，表示地面点在大地水准面上的位置，它的基 准是铅垂线和大地水准面，它用天文经度(astronomical longitude)λ和天 文纬度φ(astronomical latitude)两个参数来表示地面点在球面上的位置。
• 过地面上任一点P的铅垂线与地球旋转轴NS所组成的平面称为该点的天文 子午面(astronomical meridian plane)，天文子午面与大地水准面的交线 称为天文子午线(astronomical meridian)，也称经线。称过英国格林尼治 天文台G的天文子午面为第首5页子/午共2面2页(In tern ation al merid ian plane)。
程(height)，通常用加点名作下标表示,如HA、HB。
第13页/共22页
• 高程系是一维坐标系，它的基准是大地水准面。由于海水面受潮汐、风浪 等影响，它的高低时刻在变化。通常是在海边设立验潮站 (tide gauge station)，进行长期观测，求得海水面的平均高度作为高程零点，以通过 该点的大地水准面为高程基准面(height datum)。也即大地水准面上的高 程恒为零。
• 测量在国民经济建设中的应用：
• (1) 城市规划、给水排水、煤气管道、工业厂房和高层建筑建设的测量 工作
• 1)设计阶段：测绘各种比例尺的地形图，供结构物的平面及竖向设计使用；
• 2) 施工阶段：将设计结构物的平面位置和高程在实地标定出来，作为施 工的依据；
• 3)工程完工后：测绘竣工图，供日后扩建、改建、维修和城市管理应用， 对某些重要的建筑物或构筑物在建设中和建成以后都需要进行变形观测， 以保证建筑物的安全。
第11页/共22页
• 3) 城市平面坐标系的选择 • 一个城市只应建立一个与国家坐标系相联系的、相对独立和统一的城市平
面坐标系，并经上级行政主管部门审查批准后方可使用。 • 城市平面坐标系的选择应以投影长度变形值不大于2.5cm/km=1/4万为原
则，并根据城市地理位置和平均高程而定。 • 地面水平距离投影到高斯平面上的距离的长度相对变形为
• ⑷ 变形观测——监测建筑物或构筑物的水平位移和垂直沉降，以便采取 措施，保证建筑物的安全；
• ⑸ 竣工测量。
• §1.2 地球的形状和大小
• 地球是一个南北极稍扁，赤道稍长，平均半径约为6371km的椭球。
• 测量工作是在地球表面上进行的，而地球的自然表面有高山、丘陵、平原、 盆地、湖泊、河流和海洋等高低起伏的形态，其中海洋面积约占71%，陆 地面积约占29%。
• 应掌握重力、铅垂线、水准面、大地水准面、参考椭球面和法线的概念及 关系。
• 地球上的质点所受的万有引力与离心力的合力称为重力(gravity)，重力的 方向称为铅垂线(plumb line)方向。 第2页/共22页
• 大地水准面是有微小起伏的、不规则的、很难用数学方程表示的复杂曲面。
• 将地球表面上的物体投影到大地水准面上，计算起来非常困难。
• 我国领土所处的概略经度范围是东经73°27′~东经135°09′，根据(1-5)式 和(1-9)式求得的统一6°带投影与统一3°带投影的带号范围分别为13~23， 25~45。可见，在我国领土范围内，统一6°带与统一3°带的投影带号不重 复。
• 2) 假定平面直角坐标系 • 《城市测量规范》(CJJ 8-99)规定，面积小于25km2的城镇，可不经投影
• 测量学将空间坐标系分为参心坐标系和地心坐标系。
• “参心”意指参考椭球的中心，由于参考椭球的中心一般不与地球质心重 合，所以它属于非地心坐标系，
• 表1-1中的前两个坐标系是参心坐标系。“地心”意指地球的质心，表1-1 中GPS使用的WGS-84属于地心坐标系。工程测量通常使用参心坐标系。
• §1.3.1确定点的球面位置的坐标系
• (2) 铁路、公路建设的测量工作
• 1) 为了确定一条最经济合理的路线，必须预先测绘路线附近的地形图，Байду номын сангаас在地形图上进行路线设计，然后将设计路线的位置标定在地面上以指导施 工；2) 当路线跨越河流时，必须建造桥梁，在建桥之前，要测绘河流两 岸的地形图，测定河流的水位、流速、流量和河床地形图以及桥梁轴线长 度等，为桥梁设计提供必要的资料，最后将设计桥台、桥墩的位置用测量 的方法在实地标定；
• 所谓抵偿高程面，就是当城市所处的统一3°带平面坐标系的高斯投影距离 变形值大于2.5cm/km时，通过适当选择距离投影的高程面，使计算出的 K值仍能满足小于2.5cm/km的要求。其高程Hm称为抵偿高程面。
• §1.3.2确定点的高程系 • 地面点沿铅垂线到大地水准面的距离称为该点的绝对高程或海拔，简称高
• (1) 国家高程系统
• 我国境内所测定的高程点是以青岛验潮站历年观测的黄海平均海水面为基 准面，并于1954年在青岛市观象山建立了水准原点(leveling origin)，通 过水准测量的方法将验潮站确定的高程零点引测到水准原点，也即求出水 准原点的高程。
• 新中国成立后，1956年我国采用青岛验潮站1950年~1956年7年的潮汐记 录资料推算出的大地水准面为基准引测出水准原点的高程为72.289m，以 这 个 大 地 水 准 面 为 高 程 基 准 建 立 的 高 程 系 称 为 “ 1956 年 黄 海 高 程 系”(Huanghai height system 1956)，简称“56黄海系”。
• 80年代，我国又采用青岛验潮站1953年~1977年25年的潮汐记录资料推 算出的大地水准面为基准引测出水准原点的高程为72.260m，以这个大地 水准面为高程基准建立的高程系称为 “1985国家高程基准”(Chinese height datum 1985)，简称“85高程基准”。
• 在水准原点，85高程基准使用的大地水准面比56黄海系使用的大地水准 面高出0.029m。
• 通过与前苏联1942年普尔科沃坐标系联测，经我国东北传算过来的坐标 系称“1954北京坐标系”(Beijing geodetic coordinate system 1954)， 其大地原点位于前苏联列第宁6页格/共勒2天2页文台中央 。
• (2) 平面直角坐标系
• 地理坐标对局部测量工作来说是非常不方便的。例如，在赤道上，1″的经 度差或纬度差对应的地面距离约为30m。测量计算最好在平面上进行，但 地球是一个不可展的曲面，必须通过投影的方法将地球表面上的点位化算 到平面上。地图投影有多种方法，我国采用的是高斯-克吕格正形投影 (Gauss-Kruger conformal projection)，简称高斯投影(Gauss projection)。
• 1) 高斯平面坐标系
• 高斯投影是高斯在1820~1830年间，为解决德国汉诺威地区大地测量投影 问题而提出的一种投影方法。1912年起，德国学者克吕格(Kruger)将高斯 投影公式加以整理和扩充并推导出了实用计算公式。
• 高斯投影是将地球按经线划分成带，称为投影带，投影带是从首子午线起， 每隔经度6°划分为一带(称为统一6°带)，自西向东将整个地球划分为60个 带。带号从首子午线开始，用阿拉伯数字表示。
• 由地表任一点向参考椭球面所作的垂线称法线(normal line)，除大地原点 以外，地表任一点的铅垂线和法线一般不重合，其夹角称为垂线偏差 (deflection of the vertical)。 第3页/共22页
第4页/共22页
• §1.3 测量坐标系与地面点位的确定
• 空间是三维的，表示地面点在某个空间坐标系中的位置需要三个参数，确 定地面点位的实质就是确定其在某个空间坐标系中的三维坐标。
• 测量上将空间坐标系分解成确定点的球面位置的坐标系(二维)和高程系 (一维)。
• 确定点的球面位置的坐标系有地理坐标系和平面直角坐标系两类。
• (1) 地理坐标系(geographical reference system)
• 地理坐标系又可分为天文地理坐标系和大地地理坐标系两种。
• 1) 天文地理坐标系
采用假定平面直角坐标系统在平面上直接进行计算。 • 将测区中心点C沿铅垂线投影到大地水准面上得c点，用过c点的切平面来
代替大地水准面，在切平面上建立的测区平面直角坐标系称为“假定平面 直角坐标系”。 • 坐标系的原点选在测区西南角以使测区内点的坐标均为正值，以过测区中 心的子午线为轴方向。将测区内任一点P沿铅垂线投影到切平面上得p点， 通过测量，计算出的p点坐标就是P点在假定平面直角坐标系中的坐标。