光学薄膜技术-02光学特性

Ra
Ra
N0
Ng
N0
有膜层 无膜层
Ra,Ta
Rb,Tb
R Ra Ta RbTa 1 RaRb
Ra Rb
2 ...
Ra
Ta RbTa
1
1 Ra Rb
此处已经默认为 Ra、Ra、Ta、Ta、Rb是已知的了。
21
Ta
Tb
入射光
Ta
非相干叠加的光反射率和透射率
入射光在有膜层上发生：
Rb
Ra
Ra
根据相关研究，针对金属薄膜有以下光学特性:
1）势透射率决定于金属膜的光学常数和出射介质的光学导纳， 而与入射介质无关；
19
金属薄膜的光学特性
2）最大势透射率仅决定于金属膜的光学常数。实现最大势透 射率的出射光学导纳被称为最佳匹配导纳，或最佳负载导纳； 3）膜系的实际透射率不仅与势透射率有关，还和入射介质有 关，即和整个膜系的反射率有关，其值为(1-R) 。当R＝0时，
Ra Rb
2 ...
Ra
Ta RbTa
1
1 Ra Rb
22
非相干叠加的光反射率和透射率
T
T
T
R
Ra
Ta
RbTa
1
1 Ra
Rb
Ra
Rb
Ta
2
Ra
Ra
1 RaRb
无吸收场合，由于T＋＝T－＝T和R＋＝R－＝R ，以及Ta+Ra＝ 1, 可得
R Ra Rb 2Ra Rb 1 Ra Rb
K ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ 1
cos 1
i1 sin1
i
sin 1 1
cos 1
1 k 1
m11 m21
m12 1
m22
k
1
同时考虑
B
C
m11
m21
m12k 1
m22k
1
mm2*111m22 m 2*m1,12mm1*2211m1*2
T
1
R
0B
40k 1
C0B
C*
11
多层膜系光学特性
4
多层膜系的光学特性
E0
1 Y
＝
K j 1
cos 1
i1 sin 1
i
sin 1 1
cos 1
1
k 1
Ek
1
整个膜系的特征矩阵为
B C
＝
K j 1
cos j
i j sin
j
i
sin j cos
j
j
1
k 1
第j层膜层的特征矩阵
m11 m21
m12 m22
＝ T, 实际透过率等于势透过率。
4）最佳匹配导纳只是对有限的几个分离波长存在。所以利用 最佳匹配导纳实现最大势透过率可以实现抑制背景的窄波段 高透的窄带滤光片。
20
非相干叠加的光反射率和透射率
Ta
Tb
有多层膜的光学零件反射率和透过率通
入射光
过相干光的多光束干涉获得；
Ta Rb
在大多数场合（激光系统除外）光学零 件有膜层和无膜层的两个界面间光束属 于非相干光叠加。所以光波在前后两个 面间的多光束反射的总反射率为:
1 1
(246 k )2
, k为奇数 , k为偶数
几乎全部计 算的基础
7
多层介质膜的光学特性
(b)对于1/2波长膜层，有 j , sin j 0
相应的膜层的特征矩阵为
m11 m21
m12 m22
1
0
0 1
对于该波长，膜系的特性参数与该膜层的特征矩阵无关 （虚设层）。
j
2
Nidi
✓膜系等效定理： ✓ 任意一个多层膜系都可以等效成两层膜； ✓ 只有对称结构的多层膜系才可以等效成单层膜。 ✓（既是物理上的等效，也是数学上的等效。）
12
坡印廷矢量与介质的光学导纳的关系
单位时间内通过垂直于传播方向的单位面积的能矢量S，称为坡 印廷矢量，或称为能流密度，表示为： 其中
和可看作是E和H的初相，取其实数部分 得： 我们定义坡印廷矢量的平均值为光强度I
同理
T
TaTb 1 Ra Rb
1 Ta
1 1
Tb
，所以T 1
Ta , Tb以及TaTb
2
显然，对于无膜表面
Rb
N0 NG N0 NG
23
非相干叠加的光反射率和透射率
对于有膜表面，当膜层的光学厚为四分之一波长的奇数倍时
Ra
N0 NG N12 N0 NG N12
2
当膜层的光学厚为四分之一波长的偶数倍时（虚设层）
cos
i j sin
j
j
i sin j
j
cos j
5
多层膜系的光学特性
m11 m21
m12 m22
cos
i j sin
j
j
i sin j
j
cos j
对于无吸收膜层，m11、m22为实数，m12、m21为纯虚数。且
m11m22 -m21m12＝1, 且 m2*1 m21, m1*2 m12
光学薄膜技术
光学零件的反射率和透射率
Ta
Tb
入射光
Ta
Rb
Ra
Ra
N0
Ng
N0
有膜层 Ra,Ta
无膜层
Rb,Tb
1
主要内容 ➢势透射率 ➢有吸收薄膜的反射、透射特性 ➢金属薄膜的光学特性 ➢光学零件的反射率和透射率
2
复习
➢ 等效界面思想及其运用 ➢ 等效介质的等效光学导纳 ➢ 单层介质膜的光学特性 ➢ 多层介质膜的光学特性 ➢ 四分之一波长法则的运用
因为（EH ）的实数部分（ 号表示共轭复数）为：
所以有
,又因为H N E，所以H （N E），此时
I 1 Re( E (N E) ) 1 Re( N ) E 2
2
2
表明电磁波所传递的坡印廷矢量与其振幅的平方以及所在介质的光学导纳的实部成正比。
13
势透射率
前面已经主要分析了介质薄膜的特性计算方法。下面简要分析包 含吸收薄膜的膜系的反射和透射特性。原则上只要将折射率代之 以复折射率n-ik，上述方法是同样适用的。 首先引入势透射率的概念，所谓势透射率是从薄膜系统出射的能 量与进入薄膜系统的能量之比值，即 T 如图1所示。
arctan
i0 CB* BC* 02BB* CC*
怎么得到 的？
无吸收膜系透射率：
T
1
R
20 B*C C*B
0B C0B C*
0B
40k 1
C0B
C*
9
关于反射光相位变化
arctan
i0 CB* BC* 02BB* CC*
r
rei
0 B0
2 C 2 0B0C* 0B*C
透射率：
T
1 R
20 B*C C*B
0B C0B C*
0B
40k 1
C0B C*
18
金属薄膜的光学特性
金属薄膜广泛应用于光学部件：反射镜、中性分束境、偏振分束镜和窄带滤 光片等。有两种形式： 1）块状金属替代者原理，起高反射作用。 将金属膜镀在容易获得高光洁度的基质表面，起抛光金属面的高反射作用； 2）薄膜干涉原理工作。 薄膜厚度影响反射率和透射率，可通过改变其前后匹配膜层来改变系统的反 射率和透射率。
Ta
Tb
入射光
Ta
Rb
Ra
Ra
N0
Ng
N0
有膜层 无膜层
Ra,Ta
Rb,Tb
27
应用实例
解：首先从N1=1.61可算出 无膜面的反射率和透过率
Rb
N0 NG N0 NG
2
11.61 2 0.0546,
1 1.61
Tb 1 Rb 0.9454
对于虚设层，有膜面的反射率与无膜面
的反射率相等。故对于虚设层波长0有
cosi
j 的值随着波长而变化，所以虚
设层特性只针对某特定波长。
8
多层介质膜的光学特性
多层膜与基片的组合导纳可表示为 Y=C/B。按照等效界面的反射率公式
R 0 Y 2 0 Y
多层膜和基片组合的反射率为
R
0 0
Y Y
2
0 0
B B
C C
0 0
B B
C C
*
反射光的相位变化为
（a）对于1/4波长膜层，有
j
2
, sin j
1
相应的膜层的特征矩阵为
m11
m21
m12 m22
0
i j
i
j
0
6
多层介质膜的光学特性
故对于整个膜系，有
B
C
＝
K j 1
0
i j
i
0
j
1
k 1
Y
C B
(135 k )2 (246 k 1 )2k
(135 k－1 )2k
0.1035,T (0 ) 1 R(0 ) 0.90
可见图中虚设层波长0应为600nm处。另两个极值波长480nm和800nm 应对应光学厚为四分之一波长1的奇数倍。此时T=0.78，则
T
(1
)
1
Ta (1)Tb Ra (1)Rb
Ra
(1
)
T (1) Tb T (1)Rb Tb
0.78 0.9454 0.78 0.0546 0.9454
2
Ra
N0 NG N0 NG
注意：非相干光叠加是光强叠加而不是光场叠加。
24
非相干叠加的光反射率和透射率
与实践相结合，通过实测出的光学零件的反射率曲线来计算膜层的折射 率。通常使用分光光度计来测量薄膜器件的反射和透射光谱。 对于单面有膜的平行平板玻璃的透射率是薄膜干涉和玻璃两表面间光波 的非相干叠加共同所致。
N0
Ng
N0
有膜层 无膜层
Ra,Ta
Rb,Tb
反射Ra
反
射Ra-
在进无入膜基层底上的又入发射生光反射R透b 射反T透射b，射(R不bT，用b在管有) 膜
层下
发生
透射Ta，在进无入膜基层底上的又入发射生光反射R透b，射在Tb有，(不膜用层管下)发生：透射Ta-
R Ra Ta RbTa 1 RaRb
3
等效界面思想
等效界面思想：任意光学多层膜，无论是介质薄
膜或是金属薄膜组合，都可以用一虚拟的等效界
面代替，而且等效界面的导纳为 所示。
Y
H0
E，0 如图1
H0, E0
N0
等效成
H0, E0
N0
N1
H1, E1 Y
N2
于是等价于单一界面的反射率
2
求出等效光学导纳Y 就能计算R
R 0 Y 0 Y
16
么么么么方面
Sds绝对是假的
有吸收薄膜的反射、透射特性
有吸收膜系的反射率、透过率和反射相位变化形式上与无吸 收膜系相同，只是折射率为复折射率。
反射 率
2
*
R 0 Y 0 Y
0 0
B B
C C
0 0
B B
C C
反射光的相位变 化
arctan
i0 CB* BC* 02BB* CC*
1 R
(进入膜系的全部为 :1 R)
图1 薄膜系统的势透 射率 T
1 R
14
势透射率
根据坡印廷矢量的表达式，I
1 2
Re(E
(N
E) )
1 2
Re( N )
E
2
那么可得
其中Ng、Ek1为基底的光学导纳和电场，Y、Ek1(Ek1 E0 )为多膜层和基底 组合的光学导纳和电场。又因为
可以得到： 直接代入就可以得到：
0.1832,
Ra
(1)
N0 NG N0 NG
N12 N12
2
N1
2.005
29
应用实例
于是应有
N1d1 (2m 1)800 / 4 (2m 3) 480 / 4 m 1, N1d1 600nm, d1 300nm
无吸收膜系性能的不变性：
膜系中的所有折射率同乘以一个常数，R、T、 值不变；
膜系中的所有折射率用其各自的倒数取代，R、T值不变，
值变。
膜系的透过率与光的传输方向无关，不论膜系对光有无吸收。 而对于反射率，有吸收膜的反射率与方向有关，无吸收膜的 反射率与方向无关。（这里所指的方向只是指正反两个方向）
0B C 0B C *
02
B0 2 C 2 0 BC* B*C
0B C 0B C *
tan
Im(r) Re(r)
i0 CB* BC* 02BB* CC*
10
无吸收膜系透射率化简
关于T
1
R
20 B*C BC*
0B C0B C*
T
0B
40k 1
C0B
C*
B
C
＝
同时可得：
对于介质薄膜（即无吸收）系统，势透射率 1，因而T (1 R)。但是任何一个
吸收薄膜系统，其势透射率总是小于1，因而透过率和反射率之和不再等于1，其差 值就是薄膜系统的吸收率。
15
有吸收薄膜的反射、透射特性
薄膜存在吸收，膜层
折射率为复数，有 T (透过率) R（反射率） A（吸收率）1
势透过率:一束透过膜层系统的光能量透过率T 与进入膜系的光能量(1-R)之比。
＝T（1－R）
由确定的光学常数和厚度的吸收薄膜层与不同的无吸收膜层组 合成膜系时，其吸收A在变，R+T也变。
吸收A A (1（) 1－R）
R一定时，势透射率越大，膜系吸收A越小，实际透过率就 越大。势透射率表示膜系的潜在或可能透过率。对应一个 确定的吸收膜系，存在一个确定的最大的势透射率max。
25
非相干叠加的光反射率和透射率
R Ra Rb 2Ra Rb 1 Ra Rb
T
TaTb 1 Ra Rb
1 Ta
1 1
Tb
，所以T 1
Ta , Tb以及TaTb
26
应用实例
R Ra Rb 2Ra Rb 1 Ra Rb
例题：根据实际测量的单面有膜的平板玻璃（折射率N1=1.61）的光谱反 射率曲线评估膜层厚度和折射率。
Ra (0 ) Rb 0.0546, Ta (0 ) Tb 0.9454
Ta
Tb
入射光
Ta
Rb
Ra
N0
Ng N0
有膜层 无膜层
Ra,Ta
Rb,T2b8
应用实例
对于虚设层波长0处该光学元件的反射率应为
R(0 )
Ra (0 ) Rb 2Ra (0 )Rb
1 Ra Rb
0.0546 0.0546 2 0.0546 0.0546 1 0.0546 0.0546