分数混合运算一
分数混合运算总结(一)
For personal use only in study and research; not for commercial use分数混合运算的总结一、运算1.分数加减法：同分母分数相加减，分母不变，分子相加减，异分母分数相加减，要先通分为同分母分数再相加减。
同分母分数加减法意义：分数加法的意义和整数加法意义相同，都是把两个数合成一个数的运算；分数减法的意义与整数减法的意义相同，都是已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运数。
法则：同分母分数相加减，分母不变，分子相加减。
注意：计算的结果，能约分的要约成最简分数，是假分数的一般要化成带分数或整数。
例：201+207=+=207152208=异分母分数加减法✍异分母分数单位不同，不能直接相加；✍法则：异分母分数相加减，先通分，然后按照同分母分数加减法进行计算。
注意：计算的结果，能约分的要约成最简分数，是假分数的一般要化成带分数或整数。
步骤：一看二通三算四约五化验算：分数加减法的验算方法与整数加减法的验算相同。
例：6562362633121=+=+=+ （和的分母是两个分母的积） 8786186814381=+=+=+ （分母是其中一个分母的） 2411249224924283121=+=+=+（分母是最小公倍数）约分和通分：寻找最大公因数和最小公倍数的方法，短除法 假分数和带分数的相互转化假化带：分子除以分母，商是带分数的整数部分，分母不变，余数为分子。
带化假，分母不变，分子=整数乘以分母+原来的分子 对于假分数和带分数来说，如果是同分母减，分子不够减，比如5—时，可以将第一个分数转化为假分数，再进行相减。
对于异分母而言，可以分成两个部分来算，整数和整数相加减，分数和分数相加减。
比如5+2就可以用这种方法。
2．分数乘除法分数乘整数的计算方法：分子和整数相乘，分母不变。
分数乘分数的计算方法：分子乘分子，分母乘分母。
小数乘分数的计算方法：可以把小数化成分数，也可以把分数化成小数。
第二单元《分数混合运算》(一)》教案
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
1.理论介绍：首先，我们要了解分数混合运算的基本概念。分数混合运算是指同时包含加减乘除运算的分数计算问题。它是数学中的基础运算，也是解决实际问题时常用的工具。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例将展示分数混合运算在实际中的应用，以及它如何帮助我们解决问题。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调运算顺序和约分通分这两个重点。对于难点部分，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
在今天的教学中，我发现学生们对分数混合运算的概念和运算顺序掌握得还算不错。通过引入日常生活中的实际问题，他们能够较好地理解分数混合运算的意义。在讲授过程中，我特别注意让学生们理解运算的先后顺序，以及如何在不同运算间灵活切换。
不过，我也注意到在实践活动中，有一部分学生在进行分数混合运算时还是显得有些吃力。尤其是在约分和通分的运用上，他们往往会忽视这一步骤，导致计算结果不准确。这说明我在教学中还需要进一步强调约分和通分的重要性，并通过更多实例来帮助他们巩固这一知识点。
第二单元《分数混合运算》（一）》教案
一、教学内容
本节课选自《数学》五年级下册第二单元《分数混合运算》（一）。教学内容主要包括以下几部分：
1.理解并掌握分数四则混合运算的顺序和法则；
2.能够正确进行同分母分数的加减乘除运算；
2.1分数混合运算(一)教案北师大版数学六年级上册
解答：\( \frac{7}{9} \times \frac{3}{4} = \frac{21}{36} \)。约分后得 \( \frac{7}{12} \)。
（4）计算 \( \frac{2}{5} \div \frac{4}{5} \) 的值。
（4）查阅相关资料，了解数学家在分数混合运算领域的研究成果，培养学生的学术兴趣和探究精神。
1. 分数混合运算的运算顺序：
（1）先进行括号内的运算。
（2）按照乘除、加减的顺序进行运算。
（3）同级别的运算，从左到右依次进行。
2. 异分母分数加减运算的通分和约分技巧：
（1）找到所有分母的最小公倍数，将分数转换为同分母的分数。
（2）将同分母的分数进行加减运算，得到结果。
（3）对结果进行约分，化简分数。
3. 分数乘除运算的规则：
（1）分数乘法：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
（2）分数除法：将除法转换为乘法，即乘以这个分数的倒数。
4. 分数混合运算在实际问题中的应用：
（1）购物时计算多件商品的总价。
（2）烹饪时按照比例分配食材。
三、学习者分析
1. 学生已经掌握了以下相关知识：在之前的学习中，学生已经熟悉了分数的基本概念，包括分数的读写、同分母分数的加减运算以及简单的分数乘除运算。此外，学生对整数混合运算的运算顺序和规则有了深入理解。
2. 学习兴趣、能力和学习风格：六年级的学生对数学学习有一定兴趣，尤其对解决实际问题的题目感兴趣。他们在逻辑思维和抽象思维能力上逐渐成熟，具备一定的自主学习能力。学生的学习风格多样，有的擅长直观形象思维，有的则更倾向于抽象逻辑推理。
分数的混合运算
分数的混合运算分数是数学中的一个重要概念，用来表示整数之间的比例关系。
混合运算则是指在一个算式中同时运用了不同的运算符，包括加法、减法、乘法和除法。
本文将探讨分数的混合运算，包括相加、相减、相乘和相除四种运算。
一、相加运算（加法）相加运算是指将两个或多个分数进行求和，得到它们的总和。
我们以以下两个例子来说明。
例子1：分数相加假设我们需要计算3/4 + 1/2 + 2/3的结果。
首先，我们可以通过通分将分数的分母都相同化，得到9/12 + 6/12 + 8/12。
然后，将分子相加，得到23/12。
最后，将分数化简为最简形式，可以得到1又11/12。
例子2：分数与整数相加假设我们需要计算1/3 + 2的结果。
首先，我们可以将整数转化为分数形式，即2/1。
然后，通过通分将分母都相同化，得到1/3 + 2/1。
接着，将分子相加，得到7/3。
最后，将分数化简为最简形式，可以得到2又1/3。
二、相减运算（减法）相减运算是指将一个分数减去另一个分数，得到它们的差。
以下两个例子将说明相减运算的过程。
例子1：分数相减假设我们需要计算5/8 - 2/3的结果。
首先，我们可以通过通分将分数的分母都相同化，得到15/24 -16/24。
然后，将分子相减，得到-1/24。
最后，将分数化简为最简形式，可以得到-1/24。
例子2：分数与整数相减假设我们需要计算3/4 - 1的结果。
首先，我们可以将整数转化为分数形式，即1/1。
然后，通过通分将分母都相同化，得到3/4 - 4/4。
接着，将分子相减，得到-1/4。
最后，将分数化简为最简形式，可以得到-1/4。
三、相乘运算（乘法）相乘运算是指将两个分数相乘，得到它们的积。
以下两个例子将说明相乘运算的过程。
例子1：分数相乘假设我们需要计算2/3 * 4/5的结果。
首先，我们将两个分数的分子相乘，得到8/15。
然后，将分数化简为最简形式，可以得到8/15。
例子2：分数与整数相乘假设我们需要计算5/6 * 3的结果。
分数混合运算一课堂实录
分数混合运算一课堂实录一、教学目标1.掌握分数混合运算的规则和顺序，能够正确进行分数加减乘除混合运算。
2.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高学生数学素养。
3.培养学生合作探究的精神，增强学习数学的自信心。
二、教学内容本节课主要内容是分数混合运算，包括同分母分数混合运算、异分母分数混合运算、带分数混合运算等。
通过学习，使学生能够正确进行分数加减乘除混合运算，并能够运用这些知识解决生活中的实际问题。
三、教学方法本节课采用启发式、探究式教学方法，通过实例引入、小组讨论、练习巩固等环节，引导学生自主探究、合作学习，充分发挥学生的主体作用。
同时，借助多媒体课件，动态展示分数混合运算的过程，帮助学生理解运算的原理和方法。
四、教学过程1.引入新课（5分钟）通过生活中的实例引入分数混合运算，引导学生思考如何运用已学过的知识来解决实际问题，激发学生的学习兴趣。
2.探究新知（15分钟）组织学生分组讨论分数混合运算的规则和顺序，引导学生自主探究，总结出分数混合运算的步骤和方法。
教师利用多媒体课件动态展示分数混合运算的过程，帮助学生理解。
3.巩固练习（10分钟）组织学生进行练习，教师巡视指导，及时反馈学生练习情况，对错误进行纠正和指导。
4.课堂互动（10分钟）组织学生进行小组竞赛，通过抢答、必答等形式进行互动，进一步巩固所学知识，提高学生的学习积极性。
5.小结归纳（5分钟）对本节课所学内容进行小结归纳，强调重点和难点，帮助学生梳理知识结构。
同时布置课后作业，要求学生完成相关练习题。
五、课堂互动本节课采用了多种形式的课堂互动，包括小组讨论、抢答、必答等。
这些互动环节不仅提高了学生的学习积极性，也促进了学生之间的交流与合作。
在小组讨论环节中，学生们积极参与讨论，互相交流想法和思路；在抢答和必答环节中，学生们思维敏捷、反应迅速，表现出色。
这些互动环节不仅巩固了所学知识，也锻炼了学生的思维能力和表达能力。
六、教学效果通过本节课的学习，学生们掌握了分数混合运算的规则和顺序，能够正确进行分数加减乘除混合运算。
分数混合运算(一)教学反思
分数混合运算（一）教学反思分数混合运算（一）教学反思11、理解教材，精心设计教学过程，从而更好完成教学目标。
教材只是给学生供应了学生数学活动的基本线索。
教学中老师要依据学生的特点和实际情况，精心设计教学过程，从而实现教学目标。
如何精心设计教学过程呢？首先要理解教材的基本精神和编写意图，把握教材所供应的数学活动和基本线索，理解是前提、是基础。
其次要把握前后知识间的联系，孔子曰温故而知新。
另外，本班学生的实际情况也是设计的一个特别紧要的因素，有些特别好的教学设计不能直接照搬就是由于学生的差别。
在这节课上我首先通读了本单元内容，把握本节课的重点是分数混合运算的次序和分数连乘的简便计算方法，如何让学生掌握好运算次序，经反复思考，确定先复习整数混合运算次序，然后在教授分数混合运算时好与之相比较，从而发现分数混合运算次序与整数混合运算次序是一样的。
而分数连乘的简算同时也是本节课的难点，在学生汇报本身的计算方法时，都没有汇报到笑笑的那种简单而有效的方法，此时采用的是让学生本身看，看懂了的在学习小组内说一说，然后再全班汇报，通过这样的层层递进，让学生切实理解并掌握好了笑笑的方法。
2、算法多样化与优化新课程特别提倡算法多样化，但算法多样化不应千篇一律，方法越多越好。
算法多样化，是指面对全体学生，允许不同的学生有不同的方法，算法多样化实为算法的个性化。
记得在周六的读书沙龙上我校部分老师对算法多样化进行了讨论，全都认为算法多样化是敬重了学生的个性和差别，让他们选择本身喜爱和能掌握的方法来解决问题。
但算法多样化时必需进行优化。
在教授分数的连乘时，由于学生受到分步计算的提示，自然的会按从左往右依次计算，这时候老师适时提出还有其它的计算方法吗？一石激起千层浪，学生纷纷提出不同的方法（这些方法都是学生独立思考，思维闪光之处），但没有提到用一起先约分这种最简单有效的方法，这也是本节课的重难点。
记得在听过一节两位数加减一位数的课，25 4和25—4，学生有提出用个位加减，再与十位加的方法，有凑10的方法，借助学具摆等等。
分数混合运算
分数混合运算是涉及分数和整数的混合运算，包括加、减、 乘、除等基本运算。
分数混合运算的基本规则
同级运算按顺序从左到右依次进行。 括号内的运算优先于其他运算。
乘法和除法优先于加法和减法。 对于乘方和开方，指数写在前面。
分数混合运算的复杂性
1 2
运算步骤增多
与整数运算相比，分数混合运算的步骤更加复 杂，需要更多的计算过程。
约分法
总结词
约分法是将一个分数分子和分母同时除以 它们的公约数，以简化分数的一种方法。
VS
详细描述
约分法也是分数混合运算中常用的方法之 一，通过将分子和分母同时除以它们的公 约数，使得分数的值保持不变，但分数的 形式变得更加简单。约分法的关键在于找 到分子和分母的最大公约数，通常使用辗 转相除法等方法进行计算。
分数混合运算
xx年xx月xx日
目 录
• 分数混合运算概述 • 分数混合运算的技巧和方法 • 分数混合运算的常见题型 • 分数混合运算的易错点与难点 • 分数混合运算的练习和巩固 • 总结与回顾
01
分数混合运算概述
什么是分数混合运算
分数的概念
分数是一个有理数，表示为两个整数的商，通常表示为 a/b ，其中a称为分子，b称为分母。
乘法与除法
总结词
乘法与除法是分数混合运算中的基本运算方法，通过乘法可 以将多个分数相乘，通过除法可以将一个分数除以另一个分 数。
详细描述
乘法与除法是分数混合运算中的基本运算方法，通过乘法可 以将多个分数相乘，得到新的分数；通过除法可以将一个分 数除以另一个分数，得到商。在进行乘法和除法运算时，需 要注意分子和分母的约简和通分问题。
05
分数混合运算的练习和巩固
分数的混合运算
分数的混合运算在数学中，分数的混合运算是指在同一运算中涉及到不同类型的分数，例如有整数、真分数和假分数同时参与计算。
分数的混合运算包括加法、减法、乘法和除法等运算。
下面将对分数的混合运算进行详细的介绍。
一、加法运算分数的加法运算可以通过以下步骤进行：1. 确定两个分数的分母是否相同，如果相同，则将两个分数的分子相加，分母保持不变，得到结果的分子。
2. 如果两个分数的分母不同，则需要将其转化为相同分母的分数才能进行相加。
可以通过最小公倍数的方法将分数的分母转化为相同的数，然后将两个分数的分子相加，分母保持不变，得到结果的分子。
二、减法运算分数的减法运算可以通过以下步骤进行：1. 确定两个分数的分母是否相同，如果相同，则将两个分数的分子相减，分母保持不变，得到结果的分子。
2. 如果两个分数的分母不同，则需要将其转化为相同分母的分数才能进行相减。
可以通过最小公倍数的方法将分数的分母转化为相同的数，然后将两个分数的分子相减，分母保持不变，得到结果的分子。
三、乘法运算分数的乘法运算可以通过以下步骤进行：1. 将两个分数的分子相乘，分母相乘，得到结果的分子和分母。
2. 对结果进行约分，即将分子和分母的最大公约数提取出来，然后将分子和分母都除以最大公约数，得到最简分数。
四、除法运算分数的除法运算可以通过以下步骤进行：1. 将除数的分子和被除数的分母相乘，除数的分母和被除数的分子相乘，得到结果的分子和分母。
2. 对结果进行约分，即将分子和分母的最大公约数提取出来，然后将分子和分母都除以最大公约数，得到最简分数。
在进行分数的混合运算时，可以根据具体情况先进行括号内的运算，然后再进行其他运算。
同时，注意整数可以看作分母为1的分数，因此可以将整数与分数进行相加、相减、相乘和相除。
总结起来，分数的混合运算遵循对分子的运算、对分母的运算，并进行最后的结果约分的原则。
通过合理的运算顺序，可以有效地完成分数的混合运算。
为了更好地掌握分数的混合运算，建议多进行练习和实践，熟练掌握各种加减乘除分数的方法和技巧。
分数混合运算(一)教学设计
分数混合运算（一）执笔：审核人：修改人：授课人：授课时间：班级：六（2）班课题：分数混合运算（一）课型：新授课时：1学习内容：课本第 21—— 22 页学习目标：1、在解决有关分数乘除混合运算的具体问题的过程中，会用画图的策略直观呈现数量关系。
2、结合具体情景体会分数混合运算的顺序与整体混合运算一样，会正确计算分数混合运算，并在计算中养成认真的良好习惯。
3、能解决有关分数混合运算的简单实际问题，发展分析问题和解决问题的能力。
学习重点：在解决有关分数乘除混合运算的具体问题的过程中，会用画图的策略直观呈现数量关系。
学习难点：利用分数乘除法解决日常生活中的实际问题。
学习方法：观察、动手操作、讨论、交流教学准备：课件知识链接：整数混合运算的运算顺序及分数乘除法课前1、自主学习（自主学习课本21页，完成相关问题串）2、4／5表示把（）3、“笑笑的图书是淘气的2／3”你是怎么理解这句话的？请用图形表示出来。
课中教学过程：一、检查预习：教师和小组长认真检查预习情况。
收集疑难问题。
二、对子交流：教师深入到各组倾听点拨，让学生通过对子交流基本解决自学中的疑难。
三、分组研讨、展示提升1、呈现数学书上情境图。
2、说说你是怎样理解“摄影小组的人数是气象小组的13”这句话的？动手画出摄影小组与气象小组人数之间的关系。
3、对子之间说说自己对“航模小组的人数是摄影小组的34”的理解，动手在刚才图的基础上画出航模组。
展示分享，互助提高。
4、观察所画的图，你还有什么发现吗？小组讨论（引导学生发现航模小组人数是气象小组的14）。
5、提出问题，解决问题。
五、反思总结：回忆开课到现在你是怎样度过的？六、训练反馈第22页练一练1、2。
【板书设计】分数混合运算（一） 课后 【教学反思】。
六年级上数学教案-分数混合运算(一)-北师大版
六年级上数学教案分数混合运算（一）北师大版一、教学内容本节课的教学内容选自北师大版六年级上册数学教材，主要涵盖分数混合运算的相关知识。
具体包括分数的加减法运算规则、乘除法运算规则，以及实际应用题的解答方法。
二、教学目标1. 使学生掌握分数混合运算的基本规则和技巧；2. 培养学生解决实际问题的能力；3. 提高学生的逻辑思维能力和团队协作能力。
三、教学难点与重点1. 教学难点：分数混合运算的实际应用题解答；2. 教学重点：分数混合运算的基本规则和技巧。
四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、多媒体教学设备；2. 学具：练习本、笔、计算器。
五、教学过程1. 情景引入：通过一个实际问题，引入分数混合运算的概念；2. 知识讲解：讲解分数混合运算的基本规则和技巧，引导学生参与讨论，巩固知识；3. 例题讲解：分析并解答几个典型的分数混合运算题目，引导学生学会运用所学知识解决问题；4. 随堂练习：布置一些分数混合运算的练习题，让学生独立完成，及时巩固所学知识；5. 小组讨论：组织学生进行小组讨论，共同解决实际应用题，培养学生的团队协作能力；六、板书设计1. 板书题目：分数混合运算；2. 板书内容：分数混合运算的基本规则和技巧；3. 板书示例：例题解答过程和答案。
七、作业设计1. 作业题目：（1）分数混合运算练习题；（2）实际应用题解答。
2. 作业答案：（1）分数混合运算练习题答案；（2）实际应用题答案。
八、课后反思及拓展延伸1. 课后反思：回顾本节课的教学效果，分析学生的掌握情况，为下一步教学做好准备；2. 拓展延伸：布置一些拓展性的作业，引导学生深入研究分数混合运算的知识，提高学生的逻辑思维能力。
重点和难点解析在教学六年级上数学教案分数混合运算（一）北师大版的过程中，我发现了一些需要重点关注的细节。
其中，我认为最为关键的是分数混合运算的实际应用题解答，这也是学生们在学习和操作过程中遇到的难题。
1. 仔细阅读题目，理解题目中的信息和要求。
小学数学教案：分数混合运算1
小学数学教案：分数混合运算1
一、教学目标
通过学习，使学生掌握分数加减法及分数和整数混合运算的方法，熟练掌握分数的化简、通分方法及分数运算的特点。
二、教学重点
1、分数的加减法及混合运算。
2、分数的化简、通分方法的掌握。
三、教学难点
1、分数的通分方法。
2、分数与整数的混合运算。
四、教学准备
1、教师需要准备黑板、彩色粉笔、教学PPT等教学工具。
2、学生需要准备笔、纸、教科书等学习用具。
五、教学过程
1、引入课题
教师引导学生回忆加法和减法，然后推出分数加减法及分数和整数混合运算这一课题。
2、概念讲解
首先讲解分数的概念及其基本性质，如分母表示等分的份数，分子表示被分成的份额等等。
然后进一步讲解分数的加减法及混合运算的方法。
3、练习演示
教师给出例题，让学生自己做题并讲解。
学生可以互相帮助，解题思路正确的学生可以为其他同学做正确答案的演示。
4、总结
教师引导学生总结本课的学习内容，从分数加减法、分数和整数混合运算、分数的化简、通分方法等方面进行总结。
并让学生讲解一些例题加深对本课内容的理解。
六、教学评价
1、学生在集体和个人练习中表现得好坏。
2、学生对新知识的掌握程度。
3、学生对老师和同学的互动反应和态度。
七、教学后记
小学数学教学需要老师把握好教学方法和步骤，通过多种形式的教学手段提高学生学习数学的兴趣和效果。
学生们要多读题、多思考、多练习，不断提高自己的数学素养。
分数四则混合运算及答案(一)六年级上册数学人教版
分数四则混合运算（一）-小学数学六年级上册人教版一．计算题（共20小题）1．计算下面各题。
24×（+）÷××+÷ 3.5÷[1﹣（）] 2．计算下面各题。
（能简算的要简算）×+÷6（+）×8+（﹣）×÷÷[24×（﹣）]3．计算下列各题，怎样算简便就怎样算。
（+﹣）﹣+﹣9×（+）﹣×2+26÷÷[（﹣）×]4．脱式计算。
（+）×35+××+×÷（3﹣）5．计算下面各题，能简算的用简便方法计算。
（1）98×（2）（1﹣÷）×（3）（﹣）×3×9（4）×（0.75+）÷6．下面各题怎样计算简便就怎样算。
18×（）（）2﹣[﹣（）]÷7．计算，能简算要简算。
×+÷×+×（+）×1.88．脱式计算，能简算的要简算。
36×+36×12÷×18×（+﹣）（+）÷3×9．计算下面各题，能简算的要简算。
×+×﹣÷28×0.75+12×10．脱式计算。
（能简算的要简算）391÷[（1.25+0.45）×23]12﹣（1+2）3.6×[2÷（﹣0.6）]11．计算下面各题，能用简便算法的就用简便算法。
12．计算下面各题（能简算的要简算）。
×÷[（）×2]×13．计算下面各题。
14．递等式计算（有简便方法的使用简便方法）15．选择合适的方法计算。
（1）（2）95×（3）×81﹣（4）16．计算下面各题（能简便的要简便计算）。
分数混合运算总结(一)
分数混合运算总结(一)分数混合运算的总结一、运算1.分数加减法：同分母分数相加减，分母不变，分子相加减，异分母分数相加减，要先通分为同分母分数再相加减。
同分母分数加减法②法则：异分母分数相加减，先通分，然后按照同分母分数加减法进行计算。
注意：计算的结果，能约分的要约成最简分数，是假分数的一般要化成带分数或整数。
步骤：一看二通三算四约五化验算：分数加减法的验算方法与整数加减法的验算相同。
例：6562362633121=+=+=+ （和的分母是两个分母的积） 8786186814381=+=+=+ （分母是其中一个分母的）2411249224924283121=+=+=+（分母是最小公倍数）2计算技巧：能约分的，先约分再算。
分数的意义： 把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数，叫做分数。
在分数里，表示把单位“1”平均分成多少份的数，叫做分母；表示这样多少份的数，叫做分子；其中的一份，叫做分数单位。
分数混合运算顺序1.含有同级运算的按从左到右的顺序计算；2.含有两级运算的先算乘除，后算加减；3.有括号的先算括号里的运算。
分数简便运算常见题型涉及定律：乘法分配律逆向定律 )(c b a c a b a ±=⨯±⨯基本方法：提取两个乘式中共有的因数，将剩余的因数用加减相连，同时添加括号，先行运算。
第四种：添加因数“1”例题：1）759575⨯- 2）9216792⨯- 3）23233117233114+⨯+⨯持一致。
第六种：带分数化加式例题：1）4161725⨯ 2）351213⨯ 3）135127⨯涉及定律：乘法分配律基本方法：将带分数转化为整数部分和分数部分相加的形式，再按照乘法分配律计算。
第七种：乘法交换律与乘法分配律相结合例题：1）7495⨯+⨯2）86611⨯+⨯3）1137137139⨯+⨯59321 5＋29×31044－72×51223＋(47＋12)×7256.8×51＋51×3.2 (32＋43－21)×12 53×914－94×53913952534 ×4= 54×（89 - 56 ) 229 ×(15×2931)11 13－1113×133338－0.125）×413241241343651211÷⎪⎭⎫⎝⎛-+-19。
《分数混合运算(一)》分数混合运算
《分数混合运算(一)》分数混合运算•分数混合运算的概述•分数乘法•分数除法•分数混合运算的应用目•分数混合运算的练习题•总结与回顾录0102分数混合运算包括加法、减法、乘法和除法等多种运算形式。
分数混合运算是将整数、小数和分数进行混合计算的一种数学运算。
同分母的分数相加减，分母不变，分子相加减；异分母的分数相加减，先通分，再按照同分母的分数相加减的法则进行计算。
分数的加法和减法规则分子乘分子，分母乘分母；如果有带分数，要先进行带分数的乘法运算，然后再进行分数的乘法运算。
分数的乘法规则除以一个数等于乘以这个数的倒数；如果有带分数，要先进行带分数的除法运算，然后再进行分数的除法运算。
分数的除法规则如果遇到带分数，先进行带分数的运算，再进行分数的运算。
如果遇到多个分数相加减，先通分再计算；如果分母相同，直接进行分子相加减。
先进行乘方运算，再依次进行乘除运算，最后进行加减运算；如果有括号，先算括号里面的，再进行括号外面的运算。
分数乘法可以表示为 a/b × c/d = (a× c) / (b × d)。
分子与分子相乘，分母与分母相乘。
当两个分数的分子和分母都是整数时，可以直接进行乘法运算。
当两个分数的分子或分母不是整数时，需要先进行通分，再进行乘法运算。
例子1例子2例子34/5 × 6/7 = (4 × 6) / (5 × 7) = 24/35。
2/3 × 4/6 = (2 × 4) / (3 × 6) = 8/18 = 4/9。
0302 011/2 × 3/4 = (1 × 3) / (2× 4) = 3/8。
分数除法是数学中的一种基本运算，它表示一个数被另一个数所除。
分数除法的一般形式是：分数A除以分数B，等于分数A乘以分数B的倒数。
分数除法的规则是：除以一个数等于乘以这个数的倒数。
分数混合运算(通用14篇)
分数混合运算（通用14篇）分数混合运算篇1教学内容：教科书第80页例1及相应的“练一练”，练习十五第1-5题。
教学目标：1、结合解决实际问题的过程，理解并把握分数四则混合运算的运算挨次，并能按运算挨次正确进行计算，体会整数运算律在分数运算中同样适用，并能进行一些分数的简便运算。
2、在理解分数四则混合运算的运算挨次以及应用运算律进行分数简便计算的过程中，进一步培育观看、比较、分析和抽象概括的力量。
3、在学习分数四则混合运算的过程中，进一步积累数学学习的阅历，体会数学学习的严谨和数学结论的确定性。
教学重、难点：依据整数的运算律和运算性质对分数四则混合运算进行简便计算。
教学措施：在例题学习中，通过同学尝试计算、观看、争论来熟悉到整数的运算律在分数运算中同样适用；巩固练习中设计的简便计算题要典型并准时进行总结。
教学预备：教学光盘及补充题教学过程：一、创设情境，导入新课出示例1的图片：（1）谈话：同学们，根据我们中国人的习俗，大家在过年的时候都喜爱挂上红红的中国结，象征着平安和喜庆。
这里有两种不同外形的中国结。
（2）提问：发现这幅图，你知道了哪些信息，能提出哪些数学问题？（3）同学提出不同的问题，老师选择其中一个进行板书：两种中国结各做18个，一共用彩绳多少米？（4）提问：你能正确列式解决这个问题吗？同学尝试列式。
（5）同学沟通，老师板书不同的算式：2/5×18+3/5×18，（2/5+3/5）×18。
（6）追问：列式时你是怎样想的？指出：在一道有关分数的算式中，含有两种或两种以上的运算，统称为分数四则混合运算。
这两道算式都属于分数四则混合运算。
二、教学分数四则混合运算的运算挨次1、你能用数学语言来表述这两题的运算挨次吗？请同学来说一说。
2、同学独立计算这两题并进行比较。
3、你能说说怎样计算的吗？你有什么发觉？4、老师小结：分数四则混合运算的运算挨次与整数四则混合运算的运算挨次相同，也是先算乘除，后算加减，有括号的要先算括号里面的。
分数混合运算(一)教学设计
分数混合运算(一)教学设计第一篇：分数混合运算(一)教学设计分数混合运算（一）教学设计一课前引入1师：孩子们，之前让你们做了有关分数的应用题，谁愿意把她的答案拿上来分享一下呢？其他孩子拿出红笔自己改正。
1.淘气有32枚邮票，明明的邮票是淘气的，明明有多少枚邮票？单位“1”_____________ 等量关系___________________________________算式________________ 2.亮亮的邮票是明明的，亮亮有多少张邮票？单位“1”_____________ 等量关系___________________________________ 算式________________ 生：有其他孩子愿意补充的吗？2师总结：那为什么这两道题都用乘法呢？生：因为求一个数的几分之几是多少，用乘法。
3像这样较复杂的分数问题我们以后会经常遇到，那么今天我们就来学习分数混合运算。
[板书]二探索新知1. 师：请人说说你看到的数学信息师：航模小组有多少人？思考一下航模小组与什么有关系。
生：要求航模小组的人数就必须知道摄影小组的人数，因为航模小组的人数是摄影3478小组的四分之三，要知道摄影小组的人数就必须知道气象小组的人数，因为摄影小组的人数是气象小组的三分之一师：有没有说的不一样的孩子或者愿意重复的孩子。
那光说老师还是觉得有点不明白，你们能用画图的方式表示清楚吗？请看到导引活动二：要求：1.独立思考，航模小组与什么有关系2.用画一画的方式表示出三者之间的关系3.借助图理解问题，并尝试列式解答4.对照图画和算式，四人小组交流你是怎么想的5.小组内选一个代表展示你们的想法，小组内成员可以补充生：完成并组内讨论。
师：哪位同学愿意把他们小组的想法展示一下生：先把气象小组看作单位1，平均分成3份，摄影小组占其中的1份；因为航模小组的人数是摄影小组的，再把摄影小组的人数拿来平均分成4份，占了其中的3份。
分数的混合运算(一)第2课时
学科：数学 年级： 年级 班级： 组别： 姓名：编写人： 审核人： 审批人： 上课时间： 年 月 日 导学案编号 （ ）教（学）补充 【课 题】分数混合运算（一）第2课时课本第22页.【学习目标】1、体会分数混合运算的运算顺序和整数是一样的,会正确计算分数混合运算（以两步的乘除为主）,并在计算中养成认真的良好习惯.（重点）2、巩固对已学数量关系的理解,能利用分数混合运算解决实际问题,发展分析问题和解决问题的能力.（难点）【预习案】（10分钟）【自学导航】一．以小组为单位说说下题的运算顺序,并计算. 12÷54÷83 83÷101×75 74×（85÷145）二.分数混合运算的顺序与整数混合运算的顺序（ ）,先算（ ）法,再算（ ）,有括号的先算（ ）,再算（ ）.三.除以一个数等于乘以这个数的（ ）.【探究案】（15分钟）【探究一】（5分钟） 一本故事书，文文看了30页，已看的页数刚好是这本书的41,这本书的52是多少页？【探究二】（10分钟）火眼金睛：下面的几道题算的对吗？不对的请改正.32731438731438711=/⨯/⨯=÷⨯ ( ) 838323328332321111=⨯//⨯//=÷÷ ( ) 32034166543616511=⨯/⨯/=÷⨯ ( )总结归纳：分数除法或者分数乘除的混合运算都可以转化为 来进行计算，在计算时 。
2013—2014（下）【检测案】（10分钟） （一） 按运算顺序正确计算.2165109÷⨯ 295395⨯⨯ 2÷（52×41））（141174÷⨯ 12÷（43÷51） 101685⨯⨯(二)育智小学四年级有学生180人，是五年级学生人数的109，六年级学生人数是五年级的45倍，六年级有学生多少人？【训练案】1、 计算: 121283⨯⨯ 85612÷⨯ ）（418112÷÷ )6576(5⨯÷2、爸爸的体重是70千克，妈妈的体重是爸爸的54，乐乐的体重是妈妈体重的74 .乐乐的体重是多少千克？3、有两只船,大船一次可以运载5吨货物,小船一次运载的货物是大船的52.大船6次运完的货物,如果改用小船运,几次才能运完？【学后反思】。
北师大版小学数学六年级上册《分数混合运算(一)》示范课教学设 计
分数混合运算（一）教学设计一、教学目标1.学习目标描述：在解决有关分数乘除混合运算的具体问题的过程中，会用画图的策略直观呈现数量关系；结合具体情境体会分数混合运算的顺序与整数混合运算一样，会正确计算分数混合运算，并在计算中养成认真的良好习惯。
2.学习内容分析：本节课所要学习的知识是整数混合运算的拓展，教科书安排了由三个问题构成的问题串及试一试。
这三个问题体现了学生读题、审题、分析和解决问题的一般步骤。
问题1展现了学生读题、审题的一般思考过程，并让学生尝试提出解决问题的基本思路。
问题2是用不同的直观图表示数量关系，同时突出了对分数乘法意义的理解。
问题3是要求学生列式解决问题。
3.学科核心素养分析：通过解决问题，经历分析数量关系，画示意图、说等量关系等数学活动过程，学会建立解决问题模式。
同时使学生感受到数学源于生活，生活中处处有数学，体会数学的应用价值，激发学生热爱数学的情感。
二、教学重难点1.重点：掌握分数混合运算的计算方法，并正确进行计算。
2.难点：利用分数加、减、乘、除法解决日常生活中的实际问题，发展应用意识。
三、教学过程教学目标教学活动设计意图效果评价导入新课1.口算下列各题。
2.说出运算顺序，再计算。
5×4÷2 38÷2+517－81÷9 6.4÷（2×4）师：整数四则混合运算的顺序是什么？谁来说说？学生自由说说。
根据学生的回答，课件出示：同级运算时，从左到右依次计算；两级运算时，先算乘除，后算加减；有括号时，先算括号里面的，再算括号外面的。
通过复习旧知，检查学生分数计算的能力，同时引起学生对整数四则混合运算顺序的回忆，使学生自然“迁移”过渡到本节课来，激发学生探究新知的积极性，提高学生学习的积极性。
教师观察学生的活动参与程度和提取已有知识经验的能力，给予及时的鼓励与表扬。
师：那么分数混合运算的顺序又是怎样的？我们一起来找找。
板书课题：分数混合运算（一）获取新知任务一：交流思考方法师：这是淘气班上这学期开展兴趣小组活动的情况。
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《分数混合运算（一）》教学设计
宁强县南街小学张彩琴
教学内容：北师大版数学五年级下册56页内容。
教学目标：
1、体会分数混合运算的运算顺序和整数是一样的。
会计算分数混合运算（以两步为主，不超过三步）
2、利用分数加减乘除法解决日常生活中的实际问题，发展应用意识。
3、发展语言表达能力，进行环保节水教育、爱心教育。
教学重点：掌握分数混合运算的运算顺序。
教学难点：利用分数加减乘除法解决日常生活中的实际问题。
教学准备：课件
教学过程：
四、教学过程
（一）复习铺垫、引入新知。
１、课件出示口算题目:
1/3＋1/2 3/4－1/2 6×2/5 4/9×3/8 1/3÷1/2
说说6×2/5 、4/9×3/8两道乘法算式的意义。
2、整数四则混合运算的运算顺序是什么？猜一猜：分数四则混合运算的运算顺序是否和整数四则混合运算的运算顺序相同？
3、提示课题
(二) 自主探索获取新知
１、呈现情境图：
南街小学开展了丰富多彩的课外兴趣活动。
体育班有24人，葫芦丝班的人数是体育班的1/3，美术班的人数是葫芦丝班的3/4。
这是我校本学期开展兴趣小组活动的情况，你从图中获得了哪些数学信息？
引导学生提出问题：美术班有多少人?
2、生独立完成，解决问题。
出示自学要求：
（1）画线段图或分析数量关系理解题意。
（2）先估一估，再列综合算式解答并与同桌说说自己的解题思路和列式以及结果。
（3）验证：分数混合运算与整数混合运算的顺序是否一致？
3、全班交流学习结果：
（1）找单位“1”，用线段图表示数量之间的关系。
（2）看图列出数量关系式。
（3）列出综合算式解答。
（4）针对综合算式，结合每一步的意义来说一说是怎么计算的？（通过计算我们发现分数连乘算式的计算顺序是从左到右依次计算）
4、出示分数混合运算算式，生独立计算。
生板演计算，集体订正。
通过进一步的计算，你能说说分数混合运算顺序的运算吗？ 分数混合运算的顺序与整数混合运算的顺序（ ）。
如果只含有同一级运算，应( )；如果含有两级运算，应先算（ ），再算（ ） ；有括号的算式 ，应先算（ ）。
5、接着结合例题，说明分数连乘时可同时进行约分。
学生练习简算。
三、练习巩固，应用拓展
1、播放西南旱灾图片，生谈感受。
解决问题：
小亮小华小新6李亮张华王新虎
2、我国约有660个城市，其中约有2/3供水不足，在这些供水不足的城市中，又约有1/4的城市严重缺水，全国严重缺水的城市大约有多少个？
3、完成课后习题3题。
四、回忆巩固，及时小结
通过今天的学习你有什么收获呢？
【教学反思】。