高中数学 第二章 推理与证明 2.1.2 演绎推理达标练 新人教A版选修1-2(2021年最新整理)

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2。

1。

2 演绎推理
1。

“因为四边形ABCD是矩形，所以四边形ABCD的对角线相等。

"以上推理的大前提是( ) A。

正方形都是对角线相等的四边形
B。

矩形都是对角线相等的四边形
C。

等腰梯形都是对角线相等的四边形
D.矩形都是对边平行且相等的四边形
【解析】选B。

大前提为矩形都是对角线相等的四边形.
2。

“所有9的倍数(M)都是3的倍数(P）,某奇数(S)是9的倍数（M）,故某奇数(S）是3的倍数(P)。

"上述推理是( ）
A.小前提错B。

结论错
C。

正确的D。

大前提错
【解析】选C.由三段论推理概念知推理正确.
3.在求函数y=的定义域时，第一步推理中大前提是“当有意义时，a≥0”；小前提是“有意义”；结论是.
【解析】由log2x—2≥0得x≥4。

答案：“y=的定义域是[4，+）”
4.“不能被2整除的整数是奇数，35不能被2整除，所以35是奇数.”把此演绎推理写成三段论的形式为：
大前提：
小前提：
结论:
【解析】根据题意可知，此三段论的大前提、小前提和结论分别为:不能被2整除的整数是奇数;35不能被2整除;35是奇数.
答案：不能被2整除的整数是奇数35不能被2整除
35是奇数
5。

已知a，b，m均为正实数，且b<a,求证：〈。

写出三段论形式的演绎推理.【证明】因为不等式两边同乘以一个正数，不等号方向不变，…大前提
b<a,m〉0，…小前提
所以mb<ma.…结论
因为不等式两边同加上一个数，不等号方向不变，…大前提
mb〈ma，…小前提
所以mb+ab<ma+ab,即b（a+m）<a（b+m).…结论
因为不等式两边同除以一个正数，不等号方向不变，…大前提
b（a+m)<a（b+m)，a(a+m)〉0，…小前提
所以<，即<.…结论。