2019-2020学年高中物理 第三章 原子结构之谜 第三节 氢原子光谱学案 粤教版选修3-5

第三节氢原子光谱
1.知道氢原子光谱的实验定律以及巴耳末公式．
2.明确光谱产生的原理及光谱分析的特点．
一、巴耳末系
1．原子光谱：某种原子的气体通电后可以发光并产生固定不变的光谱,这种光谱被称为原子光谱．
2．巴耳末系
1885年，瑞士数学教师巴耳末，用一个简单的数学公式表示出了氢原子光谱在可见光区的四条谱线，这个公式称为巴耳末公式:错误!＝R错误!，n＝3，4，5,6…，式中R称为里德伯常量，R＝1.097×107 m－1．
一系列符合巴耳末公式的光谱线统称巴耳末系．
1．（1)光是由原子核内部的电子运动产生的,光谱研究是探索原子核内部结构的一条重要途径．（)
(2）稀薄气体的分子在强电场的作用下会变成导体并发光．（）
（3）巴耳末公式中的n既可以取整数也可以取小数．( )
提示：(1)×（2)√（3)×
二、氢原子光谱的其他线系
莱曼系(在紫外区）：错误!＝R错误!,n＝2，3，4…．
帕邢系(在近红外区）：错误!＝R错误!，n＝4，5，6…．
布喇开系（在红外区）：错误!＝R错误!,n＝5,6，7…．
普丰德系(在红外区)：1
λ
＝R错误!,n＝6,7，8…．
这些谱线统一的公式为错误!＝R错误!，式中m和n均为正整数，且n>m，上式还可表示为错误!＝T（m）－T(n）．其中T(m）＝错误!，T（n）＝错误!称为光谱项．
三、原子光谱
由于每种原子都有自己特定的原子光谱,不同的原子，其原子光谱均不相同，原子光谱被称为原子的“指纹”，可以通过对光谱的分析鉴别不同原子，确定物体的化学组成并发现新元素．
2．（1)各种原子的发射光谱都是连续谱．( ）
(2)不同原子的发光频率是不一样的．( )
（3）线状谱和连续谱都可以用来鉴别物质．（)
提示：（1）×(2)√（3）×
氢原子光谱
1．氢原子的光谱：从氢气放电管可以获得氢原子光谱，如图所示．
2．氢原子光谱的特点：在氢原子光谱图中的可见光区内，由右向左，光谱线的波长由长到短，即相邻谱线间的距离越来越小，表现出明显的规律性．氢光谱是线状的、不连续的,波长只能是分立的值．
3．巴耳末公式
巴耳末对放电的氢原子光谱的谱线进行研究得到了下面的公式,该公式称为巴耳末公式：
错误!＝R错误!（n＝3、4、5、6…)
式中n只能取整数,R称为里德伯常量，R＝1.097×107 m－1。

4．除巴耳末系之外，处于紫外区的莱曼系，处于近红外区的帕邢系，及处于红外区的布喇开系等也都属于氢原子光谱，这些谱线的波长公式也都与巴耳末公式相类似．它们分别是：
莱曼系(在紫外区)：错误!＝R错误!,n＝2，3，4…
帕邢系(在近红外区):错误!＝R错误!,n＝4，5，6…
布喇开系(在红外区）：错误!＝R错误!，n＝5，6，7…
普丰德系(在红外区）:错误!＝R错误!，n＝6,7，8…
这些线系可用统一公式表示为：错误!＝R错误!.此式称为广义巴耳末公式，其中错误!、错误!称为光谱项．
巴耳末系谱线波长满足巴耳末公式1
λ
＝R错误!,n＝3，4，5….在氢
原子光谱可见光区，最长波长与最短波长之比为（）
A．错误!B．错误!
C．错误!D．错误!
［解析] 巴耳末系有四条谱线在可见光区，n的取值分别为3、4、5、6。

n越小,λ越大，故n＝3时波长最大，λ
max
＝错误!；n＝6时波长最小，λmin ＝错误!，故错误!＝错误!,D项正确．
[答案] D
一定要注意题目中的条件—-可见光区，n大于6的符合巴耳末公式的光谱线不在可见光区了．所以最长、最短波长对应的n为3和6。

光谱及光谱分析
1．光谱的定义：用光栅或棱镜可以把光按波长展开，获得光的波长（或频率）成分和强度分布的记录，即光谱．
2．光谱的分类
3．太阳光谱
（1）特点：在连续谱的背景上出现一些不连续的暗线，是一种吸收光谱．（2)对太阳光谱的解释:阳光中含有各种颜色的光,但当阳光透过太阳的高层大气射向地球时，太阳高层大气中含有的元素会吸收它自己特征谱线的光，然后再向四面八方发射出去，到达地球的这些谱线看起来就暗了，这就形成了连续谱背景下的暗线．
4．光谱分析
（1）定义：每种原子都有自己的特征谱线,因此可以利用它来鉴别物质
和确定物质的组成成分，这种方法叫做光谱分析．
（2)优点：灵敏度高,分析物质的最低量达10－10 g.
(3）应用
①应用光谱分析发现新元素；
②鉴别物体的物质成分：研究太阳光谱时发现了太阳中存在钠、镁、铜、锌、镍等金属元素；
③应用光谱分析鉴定食品优劣．
（1)太阳光谱是吸收光谱,是阳光透过太阳的高层大气层时而形成的，不是地球大气造成的．
（2）某种原子线状光谱中的亮线与其吸收光谱中的暗线是一一对应的，两者均可用来作光谱分析．
(多选）关于光谱和光谱分析，下列说法正确的是（）A．太阳光谱是线状谱
B．煤气灯火焰中燃烧的钠蒸气产生的光谱是线状谱
C．进行光谱分析时,可以利用线状谱，不能用连续谱
D．观察月亮光谱,可以确定月亮的化学组成
［思路点拨] 由各种光谱产生的条件对说法作出分析判断，光谱分析中应为物体发光的光谱,而月亮不发光,它是靠反射太阳光而“明亮”．［解析] 太阳光谱是吸收光谱，煤气灯火焰中钠蒸气产生的光谱属稀薄气体发光,是线状谱．由于月亮反射太阳光，其光谱无法确定月亮的化学组成．［答案] BC
(多选)关于光谱和光谱分析，下列说法正确的是( ）
A．发射光谱包括连续谱和线状谱
B．太阳光谱是连续谱,氢光谱是线状谱
C．线状谱和吸收光谱都可用作光谱分析
D．光谱分析帮助人们发现了许多新元素
解析：选ACD.线状谱和吸收光谱都是原子的特征光谱，都可用来进行光谱分析,太阳光谱是吸收光谱．A、C、D选项正确．
[随堂检测］
1．关于光谱，下列说法正确的是（)
A．一切光源发出的光谱都是连续谱
B．一切光源发出的光谱都是线状谱
C．稀薄气体发出的光谱是线状谱
D．作光谱分析时，利用连续谱和线状谱都可以鉴别物质和确定物质的化学组成
解析：选C。

不同光源发出的光谱有连续谱，也有线状谱，故A、B错误．稀薄气体发出的光谱是线状谱，C正确．利用线状谱和吸收光谱都可以进行光谱分析，D错误．
2．（多选)巴耳末通过深入研究总结出巴耳末公式错误!＝R错误!（n＝3，4，5…)，对此，下列说法正确的是( ）
A．巴耳末依据核式结构理论总结出巴耳末公式
B．巴耳末公式反映了氢原子发光的连续性
C．巴耳末依据氢光谱的分析总结出巴耳末公式
D．巴耳末公式准确反映了氢原子发光的实际情况，其波长的分立值并不是人为规定的
解析:选CD。

由于巴耳末是将当时已知的、可见光区的4条谱线做了分析，总结出的巴耳末公式,并不是依据核式结构理论总结出来的，巴耳末公式反映了氢原子发光的分立性,也就是氢原子实际只能发出若干特定频率的光,由此可见，C、D正确．
3．（多选)下列说法中正确的是( )
A．进行光谱分析,可以用线状谱，也可以用吸收光谱
B．光谱分析的优点是非常灵敏而迅速
C．使一种物质发出的白光通过另一种物质的低温蒸气，取得吸收光谱，就可以对前者的化学组成进行分析
D．摄下月球的光谱，可以分析出月球是由哪些元素组成的
解析:选AB.由于每种元素都有自己的特征谱线，因此，可以根据光谱来鉴别物质和确定它的化学组成．所以光谱分析可以用线状谱或者吸收光谱．月球的光谱是太阳的反射光谱,故不能分析月球是由哪些元素组成的．4．氢原子光谱的巴耳末系中波长最长的光波的光子的能量为E1,其次为
E
2
，则错误!为( ）
A．20
27
B．错误!
C．错误!D．错误!
解析：选A。

由错误!＝R错误!得
当n＝3时,氢光谱波长最长错误!＝R错误!当n＝4时，氢光谱波长次之错误!＝R错误!
解得：错误!＝错误!
由E＝h c
λ
得：错误!＝错误!＝错误!。

5．氢原子在可见光范围内波长最长的2条谱线所对应的n及它们的波长各是多少？氢原子光谱有什么特点？
解析：据公式错误!＝R错误!n＝3，4，5，…
当n＝3时,波长λ最长，其次是n＝4时，
当n＝3时，错误!＝1。

10×107 m－1·错误!
解得λ1≈6。

5×10－7 m。

当n＝4时，错误!＝1.10×107 m－1·错误!
解得λ2≈4.8×10－7 m。

氢原子光谱是由一系列不连续的谱线组成的线状谱．
答案：见解析
[课时作业］
一、单项选择题
1．月亮的光通过分光镜所得到的光谱是( ）
A．连续光谱B．吸收光谱
C．明线光谱D．原子光谱
解析：选B。

月亮的光是反射太阳的,太阳的光是吸收光谱．
2．下列对氢原子光谱实验规律的认识中,正确的是（)
A．因为氢原子核外只有一个电子,所以氢原子只能产生一种波长的光B．氢原子产生的光谱是一系列波长不连续的谱线
C．氢原子产生的光谱是一系列亮度不连续的谱线
D．氢原子产生的光的波长大小与氢气放电管放电强弱有关
解析：选B.氢原子光谱是线状谱，波长是一系列不连续的、分立的特征谱线，并不是只含有一种波长的光，也不是亮度不连续的谱线，B对，A、C 错；氢原子光谱是氢原子的特征谱线，只要是氢原子发出的光的光谱就相同，与放电管的放电强弱无关，D错．
3．太阳的光谱中有许多暗线，它们对应着某些元素的特征谱线．产生这些暗线是由于（)
A．太阳表面大气层中缺少相应的元素
B．太阳内部缺少相应的元素
C．太阳表面大气层中存在着相应的元素
D．太阳内部存在着相应的元素
解析：选C.太阳光谱中的暗线是由于太阳内部发出的强光经过温度较低的太阳大气层时产生的，表明太阳大气层中含有与这些特征谱线相应的元素．4．关于物质的吸收光谱和明线光谱之间的关系,下列说法中正确的是( )
A．吸收光谱和明线光谱的产生方法不同，它们的谱线互不相关
B．吸收光谱和明线光谱的产生方法相同，它们的谱线重合
C．明线光谱与吸收光谱都是原子光谱，它们的特征谱线相对应
D．明线光谱与吸收光谱都可以用于光谱分析，以鉴别物质和确定化学组成
解析:选D。

吸收光谱和明线光谱的产生方法不同，同种物质吸收光谱中的暗线与它明线光谱中的明线相对应,A、B错误．明线光谱与吸收光谱都是
原子的特征谱线，但是明线光谱是原子光谱，吸收光谱不是原子光谱，C错误．明线光谱和吸收光谱都可以进行光谱分析，D正确．
5．对于巴耳末公式，下列说法正确的是( ）
A．所有氢原子光谱的波长都与巴耳末公式相对应
B．巴耳末公式只确定了氢原子发光的可见光部分的光的波长
C．巴耳末确定了氢原子发光的一个线系的波长,其中既有可见光，又有紫外光
D．巴耳末公式确定了各种原子发出的光的波长
解析:选 C.巴耳末公式只确定了氢原子发出的光中一个线系的波长，不能描述氢原子发出的各种波长，也不能描述其他原子的发光，A、D错误；巴耳末公式是由当时已知的可见光中的部分谱线总结出来的，但它适用于整个巴耳末线系，该线系包括可见光和紫外光，B错误，C正确．
6．下列氢原子的线系中对波长最短波进行比较，其值最小的是（）A．巴耳末系B．莱曼系
C．帕邢系D．布喇开系
解析：选B。

根据公式错误!＝T（m）－T(n)，m<n
当m＝1，n＝2、3、4、5…为莱曼系(在紫外区）
当m＝2,n＝3、4、5、6…为巴耳末系(在可见光区)
当m＝3，n＝4、5、6…为帕邢系(在近红外区）
当m＝4，n＝5、6、7…为布喇开系（在红外区）
从红外区到紫外区，波长依次减小，所以波长最短的是莱曼系．
二、多项选择题
7．关于光谱和光谱分析，下列说法正确的是( ）
A．太阳光谱是连续光谱，分析太阳光谱可以知道太阳内部的化学元素的组成
B．强白光通过酒精灯火焰上的钠盐,是吸收光谱
C．进行光谱分析时，可以利用线状谱，也可以利用吸收光谱,但不能用连续光谱
D．煤气灯火焰上的钠盐产生的光谱是线状谱
解析：选BCD。

太阳光谱是吸收光谱，这是由于太阳内部发出的强光经过温度比较低的太阳大气层时产生的，A错误．由吸收光谱产生的条件知B 正确．光谱分析中只能用线状谱和吸收光谱，所以C正确．煤气灯火焰上的钠盐呈稀薄气体状态,因此也是线状谱，故D正确．
8．对于光谱，下面的说法中正确的是（)
A．大量原子发光的光谱是连续光谱，少量原子发光的光谱是线状光谱B．线状光谱是由不连续的若干波长的光所组成
C．太阳光谱是连续光谱
D．太阳光谱是吸收光谱
解析：选BD.原子光谱体现原子的特征,是线状光谱,同一种原子无论多少发光特征都相同,即形成的线状光谱都一样,故A错；B项是线状光谱的特征，故B对；太阳周围元素的低温蒸气吸收了部分频率的光，故太阳光谱是吸收光谱,故C错，D对．
9．对原子光谱，下列说法正确的是( )
A．原子光谱是不连续的
B．由于原子都是由原子核和电子组成的,所以各种原子的原子光谱是相同的
C．由于各种原子的原子结构不同，所以各种原子的原子光谱也不相同D．分析物质发光的光谱，可以鉴别物质中含哪些元素
解析:选ACD.原子光谱为线状谱；各种原子都有自己的特征谱线;据各种原子的特征谱线进行光谱分析可鉴别物质组成．由此知A、C、D说法正确，B 说法错误．
10．如图甲所示是a、b、c、d四种元素的线状谱,图乙是某矿物的线状谱，通过光谱分析可以了解该矿物中缺乏的是( )
A．a元素B．b元素
C．c元素D．d元素
解析：选BD。

将a、b、c、d四种元素的线状谱与乙图中对照，可知，矿物中缺少b、d元素．
三、非选择题
11．根据巴耳末公式,指出氢原子光谱在可见光的范围内波长最长的2条谱线．其波长分别为654。

55×10－9 m和484.85×10－9 m,求所对应的n.
解析:据巴耳末公式错误!＝R错误!，得错误!＝1.10×107×错误!，所以n1＝3；错误!＝1.10×107×错误!，所以n2＝4.
答案：3、4
12．氢原子光谱除了巴耳末系外，还有莱曼系、帕邢系等,其中帕邢系的
公式为1
λ
＝R错误!,n＝4、5、6、…,R＝1.10×107m－1.若已知帕邢系的氢原子
光谱在红外线区域，试求：
（1)n＝6时，对应的波长．
（2）帕邢系形成的谱线在真空中的波速为多大?n＝6时，频率为多大？
解析：（1）帕邢系公式错误!＝R错误!，当n＝6时，得λ≈1。

09×10－6m.
（2）帕邢系形成的谱线在红外区域，而红外线属于电磁波，在真空中以光速传播，故波速为光速c＝3×108 m/s.
由v＝错误!＝λν，得ν＝错误!≈2.75×1014 Hz.
答案:（1)1.09×10－6 m
（2）3×108 m/s 2。

75×1014 Hz。