北京市高中物理 专题讲解 万有引力（一）课后同步练习一（含解析）必修2(1)

北京市2021-2021学年高中物理专题讲解万有引力（一）课后同步练习一（含解
析）新人教版必修2
题一
火星有两颗卫星，别离为火卫一和火卫二，它们的轨道近似为圆．已知火卫一的周期为7小时39分，火卫二的周期为30小时18分，那么两颗卫星相较( )
A．火卫一距火星表面较近
B．火卫二的角速度较大
C．火卫一的运动速度较大
D．火卫二的向心加速度较大
题二
2020年10月1日我国成功发射“嫦娥二号”绕月卫星，绕月运行高度为100千米。

2007年10月24日发射的“嫦娥一号”绕月运行高度为200千米，如下图．“嫦娥二号”卫星与“嫦娥一号”卫星绕月运行相较，以下判定正确的选项是( )
A．周期小，线速度大
B．周期大，加速度小
C．线速度大，加速度小
D．角速度大，线速度大
题三
地球同步卫星绕地球做匀速圆周运动，已知其轨道半径为r，周期为T，引力常量为G，地球表面的重力加速度为g。

依照题目提供的已知条件，能够估算出的物理量有（）A．地球的质量B．同步卫星的质量
C．地球的平均密度D．同步卫星离地面的高度
题四
地球公转运行的轨道半径R＝1.49×1011m，假设把地球公转周期称为1年，那么土星运行的轨道半径R＝1.43×1012 m，其公转周期为多长？
题五
天文学家新发觉了太阳系外的一颗行星．这颗行星的体积是地球的4.7倍，质量是地球的25倍。

已知近地卫星绕
地球运动的周期约为 1.4小时，引力常量G ＝6.67×10－11N·m 2/kg 2，由此估算该行星的平均密度约为（ ）
A ．1．8×103kg/m 3
B ．5．6×103kg/m 3
C ．1．1×104kg/m 3
D ．2．9×104kg/m 3
题六 宇航员在地球表面以某一初速度竖直上抛一小球，通过时刻t 小球落回原处；假设他在某一星球表面以相同的初速度竖直上抛同一小球，需通过5t 小球落回原处。

（取地球表面重力加速度g =10m/s 2，空气阻力不计）
（1）求该星球表面周围的重力加速度g ’；
（2）已知该星球的半径r 与地球的半径R 之比为1:4，求星球的质量M 星与地球质量M 地之比。

题七
设地球表面重力加速度为g 0，物体在距离地心4R （R 是地球的半径）处，由于地球的作用而产生的加速度为g,那么g/g 0为（ ）
Ａ．1 Ｂ．1/9 Ｃ．1/4 Ｄ．1/16
题八
银河系的恒星中大约四分之一是双星，某双星由质量不等的星体S 1和S 2组成，两星在彼此之间的万有引力作用下绕二者连线上某必然点C 做匀速圆周运动。

由天文观看测得其运动周期为T ，S 1到C 点的距离为r 1，S 1和S 2的距离为r ，已知引力常量为G 。

由此可求出S 2的质量为( )
A ．4π2r 2r －r 1GT 2
B ．4πr 12
GT 2 C ．4π2r 2
GT 2 D ．4π2r 2r 1GT 2 课后练习详解
题一
答案：AC
详解：此题要紧考查卫星不同轨道各物理量之间的关系．轨道越高的卫星，周期越大，线速度、角速度、向心加速度越小，由于火卫一的周期小，因此火卫一轨道较低，选项A 、C 正确，选项B 、D 错误．
题二
答案：AD 详解：多天体围绕同一中心天体做匀速圆周运动时，轨道半径越大，其线速度、角速度、向心加速度都越小，而周期越大，由于“嫦娥一号”卫星的轨道半径大于“嫦娥二号”的轨道半径，那么A 、D 正确． 题三
答案：ACD
详解：依照题目提供的已知条件，能够估算出的物理量有：地球的质量，地球的平均密度和同步卫星离地面的高度。

题四
答案：29.7年
详解：地球和土星均为太阳的行星，对太阳系的所有行星，其运行轨道半径R 和运行周期R 均知足23T R =k 。

依照行星的运动规律23T R =k ，有2'3
122311)1043.1()1049.1(T T ⨯=⨯，T′=29.7 T ，即土星的公转周期为29.7年。

题五
答案：D
详解：由22)2(T mR R Mm G π=，V M =ρ，334R V π=，解得地球密度2
3GT πρ=，代入数据可得34/1055.0m kg ⨯=ρ，该行星的平均密度约为地球密度的5倍，因此D 正确。

题六
答案：（1）2 m/s 2（2）1:8
详解：（1）设竖直上抛小球初速度υ，由匀变速速度公式得：
地球表面：gt -=-υ0
星球表面：t g 50⨯'-=-υ
联立求解：g ′=2 m/s 2
（2）小球在地球或星球表面周围受到的万有引力等于小球重力，得：
星球表面周围：g m r m
M G '=2星
地球表面周围：mg m
M G =2R 地
联立解得：80
1M M =地星
题七
答案：D
详解：此题考查万有引力定律的简单应用．地球表面处的重力加速度和在离地心高4R 处的加速度均由地球对物体的万有引力产生，因此有
F =
G 2r Mm =mg ，因此22200)
4()(R R r r g g ===1/16． 题八
答案：D
详解：取S 1为研究对象，S 1做匀速圆周运动，由牛顿第二定律得：G m 1m 2r 2＝m 1(2πT )2r 1，得：m 2＝4π2r 2r 1GT 2
，因此选项D 正确。