八年级数学上学期第一章检测题163
初二上册数学第一章测试题及答案
⼀、选择（共30分）1、如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，BC＝15，AC＝17，以AB为直径作半圆，则此半圆的⾯积为（）．A．16π B．12π C．10π D．8π2、三个正⽅形的⾯积如图(4)，正⽅形A的⾯积为( )A. 6B. 36C. 64D. 83、14.在△ABC中，AB=13，AC=15，⾼AD=12，则BC的长为( )A. 14B. 14或4C. 8D. 4和84、将⼀根24cm的筷⼦，置于底⾯直径为15cm，⾼8cm的圆柱形⽔杯中，如图所⽰，设筷⼦露在杯⼦外⾯的长度为hcm，则h的取值范围是（ ）．A．h≤17cm B．h≥8cm C．15cm≤h≤16cm D．7cm≤h≤16cm5、若直⾓三⾓形的两条直⾓边长分别为3cm、4cm，则斜边上的⾼为( )A、 cmB、 cmC、 5 cmD、 cm6、以下列线段的长为三边的三⾓形中，不是直⾓三⾓形的是（）A、 B、C、 D、7、已知三⾓形的三边长为a、b、c，如果，则△ABC是（ ）A.以a为斜边的直⾓三⾓形B.以b为斜边的直⾓三⾓形C.以c为斜边的直⾓三⾓形D.不是直⾓三⾓形8、如果把直⾓三⾓形的两条直⾓边同时扩⼤到原来的2倍，那么斜边扩⼤到原来的( ) .A. 1倍B. 2倍C. 3倍D. 4倍9、2002年8⽉在北京召开的国际数学家⼤会会徽取材于我国古代数学家赵爽的《勾股圆⽅图》，它是由四个全等的直⾓三⾓形与中间的⼀个⼩正⽅形拼成的⼀个⼤正⽅形，如图所⽰，如果⼤正⽅形的⾯积是13，⼩正⽅形的⾯积是1，直⾓三⾓形的短直⾓边为a，较长直⾓边为b，那么(a+b)2的值为( )A. 13B. 19C.25D. 16910、如图，长⽅体的长为15，宽为10，⾼为20，点离点的距离为5，⼀只蚂蚁如果要沿着长⽅体的表⾯从点爬到点，需要爬⾏的最短距离是（ ）A． B．25 C． D．⼆、填空（共24分）11、⼀个三⾓形三个内⾓之⽐为1:2:3，则此三⾓形是__________三⾓形；若此三⾓形的三边为a、b、c，则此三⾓形的三边的关系是__________。
八年级数学上册 第一章测试题 新人教版
班级：____________ 姓名：____________ 成绩：_____________一、选择题：1.如图（1），AD是ΔABC的中线，E、F分别是AD、AD的延长线上的点，且DE═DF，连接BF、CE。
下列说法：①CE═BF；②ΔABD和ΔACD的面积相等；③BF∥CE；④ΔBDF≌ΔCDE。
其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个A A DA’E C E’D CE G FB A B EF B D C图（1）图（2）图（3）2.如图（2），在ΔABC中，AB=AC，D是BC的中点，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，则图中的全等三角形共有（）A．5对B．4对C．3对D．2对3.将一张长方形纸片按如图（3）所示的方式折叠，BC、BD为折痕，则∠CBD的大小为（）A．60°B．75°C．90°D．95°4.如图（4），已知AB=CD，BC=AD，∠B=23°，则∠D等于（）A．67°B．46°C．23°D．无法确定B D ACO PA C O D B图（4）图（5）5.如图（5）所示，OP平分∠AOB，PC⊥OA于点C，PD⊥OB于点D,则PC与PD的大小关系是（）A．PC＞PD B．PC=PD C．PC＜PD D．不能确定6.如图（6）所示，在ΔABC中，∠C=90°，BE平分∠ABC，ED⊥AB于点D。
若AC=6㎝，则AE+DE等于（）A．3㎝B．4㎝C．5㎝D．6㎝ AC AE DD EA DB BC B C图（6）图（7）图（8）二、填空题：7、如图（7）所示，在ΔABC中，∠C=90°,∠ABC的平分线BD交AC于点D，且CD：AD=2：3，AC=10cm，则点D到AB的距离等于______cm。
8、如图（8）所示，BE、CD是ΔABC的高，且BD=EC，判定ΔBCD≌ΔCBE的依据是“______________________________”。
八年级上册数学第一章试卷【含答案】
八年级上册数学第一章试卷【含答案】专业课原理概述部分一、选择题（每题1分，共5分）1. 下列哪个数是偶数？A. 3B. 4C. 5D. 62. 如果 a = 3, b = 5，那么 a + b 等于多少？A. 6B. 8C. 9D. 103. 下列哪个数是质数？A. 12B. 13C. 15D. 184. 下列哪个数是负数？A. -3B. 0C. 3D. 65. 下列哪个数是立方数？A. 8B. 9C. 10D. 11二、判断题（每题1分，共5分）1. 2是偶数。
（）2. 1是质数。
（）3. -5是正数。
（）4. 4的平方根是2。
（）5. 1千等于1000。
（）三、填空题（每题1分，共5分）1. 最大的两位数是______。
2. 6的平方是______。
3. 10的立方是______。
4. 2的平方根是______。
5. 3的立方根是______。
四、简答题（每题2分，共10分）1. 请简述偶数和奇数的区别。
2. 请简述质数和合数的区别。
3. 请简述正数和负数的区别。
4. 请简述平方和立方的区别。
5. 请简述因数和倍数的区别。
五、应用题（每题2分，共10分）1. 小明有5个苹果，他吃掉了2个，还剩下多少个？2. 一个长方形的长度是6米，宽度是3米，求这个长方形的面积。
3. 一个正方形的边长是4厘米，求这个正方形的面积。
4. 一个数的平方是36，求这个数。
5. 一个数的立方是27，求这个数。
六、分析题（每题5分，共10分）1. 请分析并解答以下问题：一个数的平方是64，这个数是正数还是负数？为什么？2. 请分析并解答以下问题：一个数的立方是8，这个数是正数还是负数？为什么？七、实践操作题（每题5分，共10分）1. 请用直尺和圆规画一个边长为5厘米的正方形。
2. 请用直尺和圆规画一个直径为6厘米的圆。
八、专业设计题（每题2分，共10分）1. 设计一个实验，验证物体在水平面上的滚动摩擦小于滑动摩擦。
2. 设计一个电路，当温度超过一定阈值时，自动报警。
八年级上数学《第一章》检测卷和答案
第一章检测卷时间：120分钟满分：120分一、选择题(本大题共6小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确的选项)1．下列各组数，能构成直角三角形的是( )A．4，5，6 B．12，16，20C．5，10，13 D．8，39，402．如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，BC＝，AC＝，则AB的长为( )A． B．2cm C．3cm D．4cm3．如图，有一块边长为24米的正方形绿地，在绿地旁边B处有健身器材，由于居住在A处的居民践踏了绿地，小明想在A处树立一个标牌“少走▇米，踏之何忍”，请你计算后帮小明在标牌的“▇”填上适当的数字是( )A．3米 B．4米 C．5米 D．6米4．在△ABC中，AB＝12，BC＝16，AC＝20，则△ABC的面积为( )A．96 B．120 C．160 D．2005．如图，等腰三角形底边BC的长为10cm，腰长AB为13cm，则腰上的高为( )A．12cm cm cm cm6．如图所示为一种“羊头”形图案，其作法是：从正方形①开始，以它的一边为斜边，向外作等腰直角三角形，然后再以其直角边为边，分别向外作正方形②和②，……，依此类推，若正方形①的面积为64，则正方形⑤的面积为( )A．2 B．4 C．8 D．16二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)7．在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝9，AC＝12，则AB＝________．8．如图，一架长为4m的梯子，一端放在离墙脚处，另一端靠墙，则梯子顶端离墙脚________m.9．如图，在△ABC中，AB＝5cm，BC＝6cm，BC边上的中线AD＝4cm，则∠ADB的度数是________．10．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，以点A为圆心，AC长为半径画弧，交AB 于点D，则BD＝__________．11．如图是一种饮料的包装盒，其长、宽、高分别为4cm，3cm，12cm，现有一长为16cm的吸管插入到盒的底部，则吸管露在盒外部分的长度h的取值范围为____________．12．在△ABC中，若AC＝15，BC＝13，AB边上的高CD＝12，则△ABC的周长为________．三、(本大题共5小题，每小题6分，共30分)13．如图，∠B＝∠OAF＝90°，BO＝3cm，AB＝4cm，AF＝12cm，求：(1)AO，FO的长；(2)图中半圆的面积．14．一艘轮船以16km/h的速度离开港口向东北方向航行，另一艘轮船同时离开港口以30km/h的速度向东南方向航行，它们离开港口半小时后相距多远？15．已知一个直角三角形的周长是12cm，两直角边长的和为7cm，则此三角形的面积是多少？16．如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝16cm，正方形BCEF的面积为144cm2，BD⊥AC于点D，求BD的长．17．由若干个大小相同且边长为1的小正方形组成的方格中：(1)如图①，A，B，C是三个格点(即小正方形的顶点)，判断AB与BC的位置关系，并说明理由；(2)在图②中画出一个面积为10的正方形．四、(本大题共3小题，每小题8分，共24分)18．如图，铁路上A，B两点相距25km，C，D为两村庄，AD⊥AB于点A，BC⊥AB于点B.已知AD＝15km，BC＝10km，现要在铁路AB旁建一个货运站E(A，E，B在同一条直线上)，使得C，D两村到E站距离相等，问E站应建在离A地多少千米处？19．如图，某住宅小区在施工过程中留下了一块空地(图中的四边形ABCD)，经测量，在四边形ABCD 中，AB＝3m，BC＝4m，CD＝12m，DA＝13m，∠B＝90°，连接AC.(1)△ACD是直角三角形吗？为什么？(2)小区为美化环境，欲在空地上铺草坪，已知草坪每平方米100元，试问铺满这块空地共需花费多少元？20．有一个如图所示的长方体透明玻璃鱼缸，假设其长AD＝80cm，高AB＝60cm，水深AE＝40cm.在水面上紧贴内壁G处有一块面包屑，G在水面线EF上，且EG＝60cm，一只蚂蚁想从鱼缸外的A点沿鱼缸壁爬进鱼缸内的G处吃面包屑．(1)该蚂蚁应该沿怎样的路线爬行才能使路程最短呢？请你画出它爬行的路线，并用箭头标注；(2)求蚂蚁爬行的最短路线长．五、(本大题共2小题，每小题9分，共18分)21．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝10cm，AC＝6cm，动点P从点B出发沿射线BC以2cm/s 的速度移动，设运动的时间为t s.(1)求BC边的长；(2)当△ABP为直角三角形时，求t的值．22．图甲是任意一个直角三角形ABC，它的两条直角边的长分别为a，b，斜边长为c.如图乙、丙那样分别取四个与直角三角形ABC全等的三角形，放在边长为a＋b的正方形内．(1)图乙、图丙中①②③都是正方形．由图可知：①是以________为边长的正方形，②是以________为边长的正方形，③的四条边长都是________，且每个角都是直角，所以③是以________为边长的正方形；(2)图乙中①的面积为________，②的面积为________，图丙中③的面积为________；(3)图乙中①②面积之和为__________；(4)图乙中①②的面积之和与图丙中正方形③的面积有什么关系？为什么？由此你能得到关于直角三角形三边长的关系吗？六、(本大题共12分)23．在△ABC中，BC＝a，AC＝b，AB＝c，若∠C＝90°，如图①，则有a2＋b2＝c2；若△ABC为锐角三角形时，小明猜想：a2＋b2＞c2，理由如下：如图②，过点A作AD⊥CB于点D，设CD＝x.在Rt△ADC 中，AD2＝b2－x2，在Rt△ADB中，AD2＝c2－(a－x)2，∴a2＋b2＝c2＋2ax.∵a＞0，x＞0，∴2ax＞0，∴a2＋b2＞c2，∴当△ABC为锐角三角形时，a2＋b2＞c2.所以小明的猜想是正确的．(1)请你猜想，当△ABC为钝角三角形时，a2＋b2与c2的大小关系(温馨提示：在图③中，作BC边上的高)；(2)证明你猜想的结论是否正确．参考答案与解析1．B6．B 解析：第一个正方形的面积是64；第二个正方形的面积是32；第三个正方形的面积是16……第n个正方形的面积是642n－1，∴正方形⑤的面积是6424＝4.故选B.7．15 °≤h≤4cm12．32或42 解析：∵AC＝15，BC＝13，AB边上的高CD＝12，∴AD2＝AC2－CD2，即AD＝9，BD2＝BC2－CD2，即BD＝5.如图①，CD在△ABC内部时，AB＝AD＋BD＝9＋5＝14，此时，△ABC的周长为14＋13＋15＝42；如图②，CD在△ABC外部时，AB＝AD－BD＝9－5＝4，此时，△ABC的周长为4＋13＋15＝32.综上所述，△ABC的周长为32或42.13．解：(1)∵在Rt△ABO 中，∠B ＝90°，BO ＝3cm ，AB ＝4cm ，∴AO 2＝BO 2＋AB 2＝25，∴AO ＝5cm.(1分)在Rt△AFO 中，由勾股定理得FO 2＝AO 2＋AF 2＝132，∴FO ＝13cm.(3分) (2)图中半圆的面积为12π×⎝⎛⎭⎫FO 22＝12π×1694＝169π8(cm 2)．(6分) 14．解：作出图形，因为东北和东南方向的夹角为90°，所以△ABC 为直角三角形．(2分)在Rt△ABC 中，AC ＝16×＝8(km)，BC ＝30×＝15(km)，则AB 2＝AC 2＋BC 2＝172，解得AB ＝17km.(5分)答：它们离开港口半小时后相距17km.(6分)15．解：设两条直角边长分别为a cm ，b cm ，斜边长为c cm.由题意可知a ＋b ＋c ＝12①，a ＋b ＝7②，a 2＋b 2＝c 2③，(2分)∴c ＝12－(a ＋b )＝5，(a ＋b )2＝a 2＋b 2＋2ab ＝49，2ab ＝49－25＝24，∴ab ＝12，(4分)∴S ＝12ab ＝12×12＝6(cm 2)．(6分) 16．解：∵正方形BCEF 的面积为144cm 2，∴BC ＝12cm.∵∠ABC ＝90°，AB ＝16cm ，∴AC ＝20cm.(3分)∵BD ⊥AC ，∴S △ABC ＝12AB ·BC ＝12BD ·AC ，∴BD ＝485cm.(6分) 17．解：(1)如图①，连接AC ，由勾股定理，得AB 2＝32＋22＝13，BC 2＝42＋62＝52，AC 2＝12＋82＝65，∴AB 2＋BC 2＝AC 2，∴△ABC 是直角三角形，且∠ABC ＝90°，∴AB ⊥BC .(3分)(2)∵面积为10的正方形可以表示为32＋12＝10，∴四边形ABCD 即为所求，如图②所示．(6分)18．解：设AE ＝x km ，则BE ＝(25－x )km.(2分)根据题意列方程，得152＋x 2＝(25－x )2＋102，解得x ＝10.(7分)故E 站应建立在离A 地10km 处．(8分)19．解：(1)在Rt△ABC 中，∵AB ＝3m ，BC ＝4m ，∠B ＝90°，AB 2＋CB 2＝AC 2，∴AC ＝5m.(2分)在△ACD中，AC ＝5m ，CD ＝12m ，DA ＝13m ，∴AC 2＋CD 2＝AD 2，∴△ACD 是直角三角形，且∠ACD ＝90°.(4分)(2)∵S △ABC ＝12×3×4＝6(m 2)，S △ACD ＝12×5×12＝30(m 2)，∴S 四边形ABCD ＝6＋30＝36(m 2)，(6分)费用为36×100＝3600(元)．故铺满这块空地共需花费3600元．(8分)20．解：(1)如图，作点A 关于BC 的对称点A ′，连接A ′G 交BC 于点Q ，连接AQ ，蚂蚁沿着A →Q →G 的路线爬行时，路程最短．(5分)(2)∵在Rt△A ′EG 中，A ′E ＝2AB －AE ＝80cm ，EG ＝60cm ，∴由勾股定理得A ′G ＝100cm ，(7分)∴最短路线长为AQ ＋QG ＝A ′Q ＋QG ＝100cm.(8分)21．解：(1)∵在Rt△ABC 中，BC 2＝AB 2－AC 2＝102－62＝64，∴BC ＝8cm.(2分)(2)由题意知BP ＝2t cm ，分两种情况进行讨论：①当∠APB 为直角时，点P 与点C 重合，如图①，BP ＝BC ＝8cm ，即t ＝4；(4分)②当∠BAP 为直角时，如图②，BP ＝2t cm ，CP ＝(2t －8)cm ，AC ＝6cm.在Rt△ACP 中，AP 2＝62＋(2t －8)2，在Rt△BAP 中，AB 2＋AP 2＝BP 2，(6分)∴102＋[62＋(2t －8)2]＝(2t )2，解得t ＝254.故当△ABP 为直角三角形时，t ＝4或254.(9分) 22．解：(1)a b c c (2分) (2)a 2b 2c 2(4分) (3)a 2＋b 2(5分)(4)由图乙和图丙可知大正方形的边长为a ＋b ，则面积为(a ＋b )2，图乙中把大正方形的面积分为了四部分，分别是边长为a 的正方形，边长为b 的正方形，还有两个长为a 、宽为b 的长方形，(7分)根据面积相等得(a ＋b )2＝a 2＋b 2＋2ab ，由图丙可得(a ＋b )2＝c 2＋4×12ab .所以a 2＋b 2＝c 2.(9分) 23．(1)解：当△ABC 为钝角三角形时，a 2＋b 2与c 2的大小关系为a 2＋b 2＜c 2.(3分)(2)证明：如图，过点A 作AD ⊥BC 于点D .(5分)设CD ＝x .在Rt△ADC 中，AD 2＝b 2－x 2，在Rt△ADB 中，AD 2＝c 2－(a ＋x )2，∴a 2＋b 2＝c 2－2ax .(8分)∵a ＞0，x ＞0，∴2ax ＞0，∴a 2＋b 2＜c 2，∴当△ABC 为钝角三角形时，a 2＋b 2＜c 2.(12分)。
八年级数学上期第一章过关测试题
八年级数学上期第一章过关测试题班级 学号 姓名一、选择题：（每小题4分，共12分）1、等腰三角形的腰长为10，底边长为12，则底边上的高为（ ）A ．13B ．8C ．25D ．642、如图，△ABC 中，∠C =90°，AC =3，∠B =30°，点P 是BC 边上的动点，则AP 的长不可能是（ ）A ．3.5 B. 4.2 C. 5.8 D. 73、三角形的三边长分别为a 、b 、c ，且满足等式：()ab c b a 222=-+，则此三角形是（ ）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等腰三角形二、填空题：（每小题4分，共24分）1、若8，a ，17是一组勾股数，则a = 。
2、等边△ABC 的高为3cm ，则△ABC 的面积为。
3、一圆柱高8cm ，底面半径2cm ，一只蚂蚁从点A 爬到点B 处吃食，要爬行的最短路程(π取3)是_________.（第3题图） （第4题图） （第5题图） （第6题图）4、一个正方体物体沿斜坡向下滑动，其截面如图所示。
正方形DEFH 的边长为2米，坡角∠A ＝30°，∠B ＝90°，BC ＝6米。
当正方形DEFH 运动到使DC 2＝AE 2＋BC 2时，则AE ＝ 米。
5、如图，面积为12cm 2的△ABC 沿BC 方向平移至△DEF 的位置，平移的距离为BC 长的两倍，则图中的四边形ACED 的面积为______cm 2．6、如图所示，是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案，已知大正方形面积为49，小正方形面积为4，若用x ，y 表示直角三角形的两直角边（x ＞y ），下列四个说法： ①x 2+y 2=49，②x-y=2，③2xy+4=49，④x+y=9．其中说法正确的结论有 （填序号）三、解答题：（共64分）1、（15分）如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点，分别按下列要求画三角形：（1）使三角形的三边长分别为2，3，13（在图①中画出一个既可）；（2）使三角形为钝角三角形且面积为4（在图②中画出一个既可），并计算出所画三角形三边的长。
初中数学试卷(八年级上册第一章) (含答案)
初中数学试卷（八上第一章）一、单选题（共17题；共34分）1、在△ABC中，已知∠A=2∠B=3∠C，则三角形是（）A、锐角三角形B、直角三角形C、钝角三角形D、形状无法确定【答案】C【考点】三角形内角和定理【解析】【解答】解：设∠A、∠B、∠C分别为3k、3k、2k，则6k+3k+2k=180°，解得k=°，所以，最大的角∠A=6×°＞90°，所以，这个三角形是钝三角形．故选C．【分析】根据比例设∠A、∠B、∠C分别为6k、3k、2k，然后根据三角形内角和定理列式进行计算求出k 值，再求出最大的角∠A即可得解．2、某同学手里拿着长为3和2的两个木棍，想要装一个木棍，用它们围成一个三角形，那么他所找的这根木棍长满足条件的整数解是（）A、1,3,5B、1,2,3C、2,3,4D、3,4,5【答案】C【考点】三角形三边关系【解析】【分析】首先根据三角形三边关系定理：①三角形两边之和大于第三边②三角形的两边差小于第三边求出第三边的取值范围，再找出范围内的整数即可．【解答】设他所找的这根木棍长为x，由题意得：3-2＜x＜3+2，∴1＜x＜5，∵x为整数，∴x=2，3，4，故选：C．【点评】此题主要考查了三角形三边关系，掌握三角形三边关系定理是解题的关键．3、若三条线段的比是①1：4：6；②1：2：3，；③3：3：6；④6：6：10；⑤3：4：5；其中可构成三角形的有（）A、1个B、2个C、3个D、4个【答案】B【考点】三角形三边关系【解析】【解答】①1+4＜6，不能构成三角形；②1+2=3，不能构成三角形；③3+3=6，不能够成三角形；④6+6＞10，能构成三角形；⑤3+4＞5，能构成三角形；故选：B．【分析】此题主要考查了三角形的三边关系.解此题不难，可以把它们边长的比，看做是边的长度，再利用“若两条较短边的长度之和大于最长边长，则这样的三条边能组成三角形”去判断，注意解题技巧．4、根据下列条件，能确定三角形形状的是（）①最小内角是20°；②最大内角是100°；③最大内角是89°；④三个内角都是60°；⑤有两个内角都是80°．A、①②③④B、①③④⑤C、②③④⑤D、①②④⑤【答案】C【考点】三角形内角和定理【解析】【解答】（1）最小内角是20°，那么其他两个角的和是160°，不能确定三角形的形状；（2）最大内角是100°，则其为钝角三角形；（3）最大内角是89°，则其为锐角三角形；（4）三个内角都是60°，则其为锐角三角形，也是等边三角形；（5）有两个内角都是80°，则其为锐角三角形．【分析】此题是三角形内角和定理和三角形的分类，关键是要知道钝角三角形、直角三角形和锐角三角形角的特征.5、如图小明做了一个方形框架，发现很容易变形，请你帮他选择一个最好的加固方案（）A、B、C、D、【答案】B【考点】三角形的稳定性【解析】【解答】因为三角形具有稳定性，只有B构成了三角形的结构．故选B．【分析】根据三角形具有稳定性，可在框架里加根木条，构成三角形的形状．6、如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不变形，这样做的根据是（）A、两点之间的线段最短B、长方形的四个角都是直角C、长方形是轴对称图形D、三角形有稳定性【答案】D【考点】三角形的稳定性【解析】【解答】用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不变形的根据是三角形具有稳定性．故选：D．【分析】根据三角形具有稳定性解答．7、如果一个三角形两边上的高的交点在三角形的内部，那么这个三角形是（）A、锐角三角形B、直角三角形C、钝角三角形D、任意三角形【答案】A【考点】三角形的角平分线、中线和高【解析】【解答】解：利用三角形高线的位置关系得出：如果一个三角形两边上的高的交点在三角形的内部，那么这个三角形是锐角三角形．故选：A．【分析】根据三角形高的定义知，若三角形的两条高都在三角形的内部，则此三角形是锐角三角形．8、如图，∠B+∠C+∠D+∠E﹣∠A等于（）A、360°B、300°C、180°D、240°【答案】C【考点】三角形内角和定理，三角形的外角性质【解析】【解答】解：∵∠B+∠C=∠CGE=180°﹣∠1，∠D+∠E=∠DFG=180°﹣∠2，∴∠B+∠C+∠D+∠E﹣∠A=360°﹣（∠1+∠2+∠A）=180°．故选C．【分析】根据三角形的外角的性质，得∠B+∠C=∠CGE=180°﹣∠1，∠D+∠E=∠DFG=180°﹣∠2，两式相加再减去∠A，根据三角形的内角和是180°可求解．9、已知三角形的两边长分别是4和10，则此三角形第三边长可以是（）A、15B、12C、6D、5【答案】B【考点】三角形三边关系【解析】【分析】先根据三角形的三边关系求得此三角形第三边长的范围，即可作出判断。
初二上册数学第一章考试卷
考试时间：90分钟满分：100分一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，属于整数的是（）A. 2.5B. -3C. √4D. 3.142. 下列各数中，绝对值最小的是（）A. -2B. 0C. 2D. -33. 如果 |x| = 5，那么 x 的值可以是（）A. 5B. -5C. 5 或 -5D. 无法确定4. 在数轴上，点 A 的坐标为 -3，点 B 的坐标为 2，那么线段 AB 的长度是（）A. 5B. 3C. 2D. 15. 下列各数中，有理数是（）B. πC. -1/3D. 06. 如果 a 和 b 是有理数，且 a + b = 0，那么 a 和 b 之间的关系是（）A. a = bB. a = -bC. a 和 b 都为 0D. 无法确定7. 下列各数中，无理数是（）A. √9B. -3.14C. √16D. √28. 下列各数中，既是整数又是有理数的是（）A. -2.5B. 3C. 2.1D. 0.019. 下列各数中，正有理数是（）A. -1/2B. 0C. 1/310. 下列各数中，负有理数是（）A. 2B. -2C. 0D. 1/2二、填空题（每题3分，共30分）11. 如果 |x| = 4，那么 x 的值可以是______或______。
12. 数轴上，-2 到 2 的距离是______。
13. 下列各数中，-3 是______，0 是______。
14. 下列各数中，-3 是______，3 是______。
15. 下列各数中，0.5 是______，-0.5 是______。
16. 下列各数中，1/2 是______，-1/2 是______。
17. 下列各数中，3 是______，-3 是______。
18. 下列各数中，3 是______，-3 是______。
19. 下列各数中，0.5 是______，-0.5 是______。
20. 下列各数中，0.5 是______，-0.5 是______。
北师大版数学八年级上第一章三角函数单元检测题含答案
北师大版数学八年级上第一章三角函数单
元检测题含答案
一、选择题
1. 下面那个角不是锐角？
A. 40°
B. 75°
C. 120°
D. 160°
答案：D
2. 在一个三角形中，如果一个角是直角，则其余两个角的和是多少度？
A. 45°
B. 90°
C. 120°
D. 180°
答案：C
二、填空题
1. 在单位圆上，角θ对应的弧长为$\frac{\pi}{6}$，则$\sinθ$的值是\_\_\_\_\_\_\_。
答案：0.5
2. 若$\cosθ = -0.8$，则角θ的终边位于哪个象限？
答案：第二象限
三、解答题
1. 已知直角三角形的一条直角边的长度为5cm，斜边的长度为13cm，求另一个直角边的长度。
答案：12cm
2. 已知$\sinθ = \frac{3}{5}$，求$\cosθ$和$\tanθ$的值。
答案：$\cosθ = \frac{4}{5}$，$\tanθ = \frac{3}{4}$
四、计算题
1. $\sin30° + \cos45°$的值等于\_\_\_\_\_\_\_。
答案：$\frac{\sqrt{2} + 1}{2}$
2. $\sin(30° + 45°)$的值等于\_\_\_\_\_\_\_。
答案：$\frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{4}$
以上是北师大版数学八年级上第一章三角函数单元检测题的内容和答案。
希望对你有帮助！。
八年级数学一单元上册测试题
八年级数学一单元上册测试题一、选择题（每题3分，共30分）1. 以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）A. 2cm，3cm，5cm.B. 5cm，6cm，10cm.C. 1cm，1cm，3cm.D. 3cm，4cm，9cm.解析：根据三角形三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”。
A选项，2 + 3=5，不满足两边之和大于第三边，不能组成三角形；B选项，5+6 > 10，6 + 10>5，5+10>6，满足三边关系，可以组成三角形；C选项，1+1<3，不满足三边关系，不能组成三角形；D选项，3 + 4<9，不满足三边关系，不能组成三角形。
答案：B。
2. 三角形的一个外角小于与它相邻的内角，这个三角形是（）A. 直角三角形。
B. 钝角三角形。
C. 锐角三角形。
D. 不确定。
解析：因为三角形的一个外角与它相邻的内角互补，外角小于相邻内角，说明这个内角是钝角。
有一个钝角的三角形是钝角三角形。
答案：B。
3. 在△ABC中，∠A = 50°，∠B = 60°，则∠C的外角为（）A. 110°.B. 70°.C. 130°.D. 120°.解析：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和。
∠C=180° - ∠A - ∠B=180°-50° - 60° = 70°，所以∠C的外角=180°-70° = 110°。
答案：A。
4. 若一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形是（）A. 八边形。
B. 七边形。
C. 六边形。
D. 九边形。
解析：多边形内角和公式为(n - 2)×180°，设这个多边形为n边形，则(n - 2)×180°=1080°，n - 2=6，n = 8。
八年级数学上册第一章综合检测题附答案
八年级数学(上)第一章综合提优卷(时间：90分钟满分：100分)一、填空题(每空2分，共30分)1．已知等腰三角形的一个底角为70°，则它的顶角为_______．2．若等腰三角形一个底角的外角等于100°，则它的顶角为_________．3．若等腰三角形有一个角为40°，则另两个角的度数是__________．4．在如图的格点三角形ABC中，相等的边是________．5．如图，正方形ABCD，△EAD为等边三角形，则∠EBC=________．6．在等腰三角形ABC中，∠A=80°，则∠B=_________．7．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=8 cm，BC的垂直平分线DE交AB于点D，则CD=_______．8．等腰三角形中有一个角是50°，它的一条腰上的高与底边的夹角为________．9．在△ABC中，∠ABC=90°，∠A=56°，CD=CB，则∠ABD=________．10．等腰三角形的周长是22 cm，一边长是8 cm，则其他两边的长分别是_______．11．已知△ABC的三边a，b，c满足(a－b)2+(b－c) 2=0，则△ABC为_______三角形．12．在下列四个图形中：①角；②等边三角形；③线段；④平行四边形，不是轴对称图形的是________．13．在△ABC中，AB=AC，∠A=3∠B，则∠A=________°，∠B=______°．14．在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，点E在AD上，图中的全等三角形有______ 对．二、选择题(每题4分，共28分)15．下列图形中对称轴条数最多的是( )A．正方形B．等边三角形C．等腰三角形D．等腰梯形16．等腰三角形的一边长是10 cm，另一边长是6 cm，则它的周长是( )A．26 cm B．22 cm C．16 cm D．22 cm或26 cm17．在下列说法中，错误的有( )①两个全等的三角形是关于某条直线对称的；②两个全等的等腰三角形是关于某条直线对称的；③关于某直线对称的两个三角形全等；④关于某直线对称的两个三角形不一定全等．A．1个B．2个C．3个D．4个18．下面四个图形中，不是轴对称图形的是( )A．有两个内角相等的三角形B．有一个内角是30°的直角三角形C．有一个内角是45°的直角三角形D．有一个内角是30°，一个内角是120°的三角形19．如图，在△ABC中，AC=DC=DB，∠ACD=100°，则∠B等于( )A．50°B．40°C．25°D．20°20．如图，在等边三角形ABC中，BD=CE，AD与BE相交于P点，则∠APE的度数为( )A．45°B．55°C．60°D．75°21．等腰三角形的底边为8，一腰上的中线分此三角形的周长成两部分，其差为2，则腰长为( )A．6 B．5 C．6或10 D．3或5三、解答题(第22～25题每题6分，第26～27题每题9分，共42分) 22．如图，AD平分∠BAC，AE=DE，试说明：ED∥AC．23．如图，在△ABC中，AB=AC，BD、CE是高，试说明：四边形BCDE是等腰梯形．24．如图，△ABC为等边三角形，D为AB上任意一点，连结CD．(1)在BD左侧，以BD为一边作等边三角形BDE(尺规作图，保留痕迹)．(2)连结AE，求证：AE=CD．25．如图，AD是△ABC的角平分线，点E在AB上，且AE=AC，EF∥BC交AC于点F．求证：EC平分∠DEF．26．如图，已知∠AOB=a外有一点P，画点P关于直线OA的对称点P′，再作点P′关于直线OB的对称点P″．(1)试猜想∠PO P″与a的大小关系，并说出你的理由．(2)当P为∠AOB 内一点或∠AOB边上一点时，上述结论是否成立?27．如图(1)，点D、E、F分别是等边三角形ABC的三边的中点，这时△ABC被分割成4个全等的三角形．通过观察、思考，你能把图(2)中的等边三角形分割成面积相等的4部分，且其中3部分的图形都是等腰梯形吗?请尝试．参考答案1．40°2．20°3．70°和70°或者40°和100°4．BA=BC 5．75°6．50°或80°或20°7．4 cm 8．25°或40°9．17°10．8 cm、6 cm或7 cm、7 cm 11．等边12．④13．108 36 14．315．A 16．D 17．C 18．B 19．D 20．C 21．C 22．∵AD平分∠BAC，∴∠1=∠2．∵AE=DE．∴∠1=∠3．∴∠2=∠3．∴ED∥AC．23．先说明△AC E≌△ABD(AAS)，得AD=AE，于是BD=CE，因为1802AAED ABC ︒-∠∠=∠=．∴DE∥BC．BE、CD不平行，因此四边形BCDE是梯形．∴梯形BCDE是等腰梯形．24．(1)作图：分别以B、D为圆心，BD长为半径画弧，两弧交于点E．(2) ∵△ABC为等边三角形，∴∠ABC=60°，AB=BC．又△BED是等边三角形，∴∠ABE=60°，BE=BD．在△ABE和△CBD中，AB=CB，∠ABE=∠CBD，BE=BD，∴△ABE≌△CBD(SAS)．∴AE=CD．25．提示：先证：△ADE≌△ADC，则DE=DC，所以∠DEC=∠DCE，又EF∥BC，所以∠DCE=∠FEC，则∠FEC=∠DEC．26．(1) ∠PO P″=2a．(2)结论仍成立．27．。
八年级数学第一章测试题
八年级数学第一章测试题一、选择题（每题3分，共30分）A. 1cm，2cm，3cmB. 2cm，3cm，4cmC. 4cm，6cm，10cmD. 5cm，12cm，6cm解析：根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”。
A选项，1 + 2=3，不满足两边之和大于第三边，不能组成三角形。
B选项，2+3 > 4，3 + 4>2，2+4>3，且4 2 < 3，4 3<2，3 2<4，可以组成三角形。
C选项，4+6 = 10，不满足两边之和大于第三边，不能组成三角形。
D选项，5+6<12，不满足两边之和大于第三边，不能组成三角形。
答案：B2. 三角形按角分类可以分为（）A. 锐角三角形、直角三角形、钝角三角形B. 等腰三角形、等边三角形、不等边三角形C. 直角三角形、等腰直角三角形、等边三角形解析：三角形按角分类分为锐角三角形（三个角都是锐角）、直角三角形（有一个角是直角）、钝角三角形（有一个角是钝角）。
答案：A3. 一个三角形的三个内角的度数之比为2:3:4，则这个三角形是（）A. 锐角三角形B. 直角三角形C. 钝角三角形D. 等腰三角形解析：设三个内角分别为2x，3x，4x，因为三角形内角和为180°，则2x+3x +4x=180°，9x = 180°，x = 20°。
所以三个角分别为40°，60°，80°，都是锐角，这个三角形是锐角三角形。
答案：A4. 能将三角形的面积平分的是三角形的（）A. 角平分线B. 高C. 中线解析：三角形的中线把三角形分成两个等底同高的三角形，所以能将三角形的面积平分。
答案：C5. 已知等腰三角形的两边长分别为3和6，则它的周长为（）A. 12B. 15C. 12或15D. 18解析：当3为腰长时，三边为3，3，6，因为3+3 = 6，不满足三角形三边关系，不能构成三角形。
八上数学第一单元测试题含答案
八上数学第一单元测试题含答案单元测试(1)一、填空题1．若等腰三角形有一个角等于40 °，则它的顶角等于°．2．若直角三角形斜边上的高和中线分别是5 cm、6cm，则它的面积是 cm2 3．如图，AB=AC=CD，∠BAC=56°，则∠B= °，∠D=__ °，4．如图，在△ABC中，AB=6 cm，AC=5cm，∠ABC与∠ACB的平分线相交于点O，过点0作DE∥BC，分别交AB、AC于点D、E，则△ADE的周长=__ __cm．5．在△ABC中，如果只给出条件∠A=60°，那么还不能判定△ABC是等边三角形．给出下列3种说法：①如果再加上条件“AB=AC”，那么△ABC是等边三角形；②如果再加上条件“∠A=∠C”，那么△ABC是等边三角形；③如果再加上条件“中线AD上BC”，那么△ABC是等边三角形．其中正确的说法有（把你认为正确的序号全部填上）．6．如图，在等边三角形ABC中，D是AC的中点，点E在BC的延长线上，且DE=DB，△ABC的周长为9 cm，则∠E=____，CE=____cm.7．如图，点A1、A2、A3、A4在线段AF上，且AB=A1B，A1C=A1A2，A2D=A2A3，A3E=A3A4.如果∠EA4A3=8°，那么∠B=____°.二、选择题8．下列说法中，错误的是( )．(A)任意两条相交直线都组成一个轴对称图形(B)等腰三角形最少有1条对称轴，最多有3条对称轴(C)成轴对称的两个三角形一定全等(D)全等的两个三角形一定成轴对称9．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，两条角平分线BD、CE相交于点F.图中的等腰三角形共有( )．(A)6个 (B)7个 (C)8个 (D)9个10．将一张圆形纸片对折后再对折，得到下图，然后沿着图中的虚线剪开，得到两部分，其中一部分展开后的平面图形是( )．A. B. C. D.三、解答题11．如图是由1个圆、1个半圆和1个三角形组成的图形，请你以直线l为对称轴，把原图形补成轴对称图形．12．如图，有点A、B、C、D．请画出一点P，使PA=PB，PC =PD．13．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，∠A=2∠C.求∠A、∠B、∠C、∠D的度数．14．如图，在四边形ABCD中，∠BAD=∠BCD=90°，O是BD的中点．∠1和∠2相等吗？请说明理由．15．如图，AD=BC，AC=BD，AC与BD相交于点E.△EAB是等腰三角形吗？为什么？16.等边三角形具有独特的对称性，且给人以“稳如泰山”的美感．请你用3种不同的分割方法，将下列3个等边三角形分别分割成4个等腰三角形（在图中画出分割线，并标出必要的角的度数）．17．如图，在“4×4”正方形网格中，各有16个相同的小正方形，并有2个小正方形被涂黑．请你用4种不同的方法分别在下面4个图中将4个空白的小正方形涂黑，使它们成为包括着色“对称”的轴对称图形。
八年级上册数学第一章测试题
八年级上册数学第一章测试题一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1、下列图形中，是轴对称图形的是（）A 平行四边形B 三角形C 圆D 梯形2、等腰三角形的一个角是 80°，则它顶角的度数是（）A 80°B 80°或 20°C 80°或 50°D 20°3、已知点 A（m 1，3）与点 B（2，n ＋ 1）关于 x 轴对称，则 m ＋ n 的值为（）A 1B 7C 1D 74、如图，在△ABC 中，AB ＝ AC，AD 是∠BAC 的平分线，DE⊥AB 于 E，DF⊥AC 于 F，则下列四个结论：①AD 上任意一点到点 B、C 的距离相等；②AD 上任意一点到边 AB、AC 的距离相等；③BD ＝ CD，AD⊥BC；④∠BDE ＝∠CDF其中正确的个数是（）A 1 个B 2 个C 3 个D 4 个5、如图，在△ABC 中，∠C ＝ 90°，AD 平分∠BAC，交 BC 于点D，若 BC ＝ 10，BD ＝ 6，则点 D 到 AB 的距离为（）A 4B 5C 6D 76、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为 40°，则这个等腰三角形的顶角为（）A 50°B 130°C 50°或 130°D 40°或 140°7、如图，在△ABC 中，AB ＝ AC，∠A ＝ 36°，BD 平分∠ABC交 AC 于点 D，则下列结论中错误的是（）A ∠C ＝ 72°B BD ＝ BC C △ABD 是等腰三角形 D 点 D 是线段AC 的黄金分割点8、如图，在△ABC 中，AB ＝ AC，D 为 BC 中点，∠BAD ＝ 35°，则∠C 的度数为（）A 35°B 45°C 55°D 60°9、如图，在 Rt△ABC 中，∠C ＝ 90°，以顶点 A 为圆心，适当长为半径画弧，分别交 AC，AB 于点 M，N，再分别以点 M，N 为圆心，大于 1/2MN 的长为半径画弧，两弧交于点 P，作射线 AP 交边 BC 于点D，若 CD ＝ 4，AB ＝ 15，则△ABD 的面积是（）A 15B 30C 45D 6010、如图，在△ABC 中，AB ＝ AC，∠A ＝ 120°，BC ＝ 6cm，AB 的垂直平分线交 BC 于点 M，交 AB 于点 E，AC 的垂直平分线交BC 于点 N，交 AC 于点 F，则 MN 的长为（）A 4cmB 3cmC 2cmD 1cm二、填空题（每小题 3 分，共 15 分）11、点 P（2， 3）关于 x 轴对称的点的坐标为_____12、等腰三角形的两边长分别为 3 和 6，则这个等腰三角形的周长为_____13、如图，在△ABC 中，∠C ＝ 90°，AD 平分∠BAC 交 BC 于点D，若 BD：DC ＝ 3：2，点 D 到 AB 的距离为 6，则 BC 的长为_____14、如图，在△ABC 中，AB ＝ AC，∠A ＝ 40°，AB 的垂直平分线 MN 交 AC 于点 D，则∠DBC ＝＿____15、如图，在 Rt△ABC 中，∠C ＝ 90°，AC ＝ 8，BC ＝ 6，按图中所示方法将△BCD 沿 BD 折叠，使点 C 落在边 AB 上的点C′处，则折痕 BD 的长为_____三、解答题（共 55 分）16、（8 分）如图，在平面直角坐标系中，A（ 1，2），B（ 3，2），C（3， 2）（1）在图中作出△ABC 关于 y 轴对称的△A₁B₁C₁；（2）写出点 A₁，B₁，C₁的坐标17、（8 分）如图，在△ABC 中，AB ＝ AC，D 是 BC 边上的中点，DE⊥AB 于点 E，DF⊥AC 于点 F求证：DE ＝ DF18、（9 分）如图，在△ABC 中，∠B ＝ 90°，AB ＝ 15，BC ＝20，AC ＝ 25，求△ABC 的面积19、（10 分）如图，在△ABC 中，AB ＝ AC，∠A ＝ 36°，BD 平分∠ABC 交 AC 于点 D（1）求证：AD ＝ BD ＝ BC；（2）若 AC ＝ 2，求 AD 的长（结果保留根号）20、（10 分）如图，在△ABC 中，∠C ＝ 90°，AD 平分∠BAC 交 BC 于点 D，DE⊥AB 于点 E，若 AC ＝ 6，BC ＝ 8，求 DE 的长21、（10 分）如图，在△ABC 中，AB ＝ AC，∠A ＝ 120°，AB 的垂直平分线交 BC 于点 M，交 AB 于点 E，AC 的垂直平分线交 BC 于点 N，交 AC 于点 F（1）求证：BM ＝ MN ＝ NC；（2）若 BC ＝ 18，求 MN 的长。
八年级上数学第一章测试题
八年级上册数学第一章测试题一、选择题（本大题共11小题，每小题3分，共33分．•在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）A．2cm，3cm，5cm B．5cm，6cm，10cmC．1cm，1cm，3cm D．3cm，4cm，9cm2．等腰三角形的一边长等于4，一边长等于9，则它的周长是（）A．17 B．22 C．17或22 D．133．适合条件∠A=12∠B=13∠C的△ABC是（）A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等边三角形4．已知等腰三角形的一个角为75°，则其顶角为（）A．30° B．75° C．105° D．30°或75°5．一个多边形的内角和比它的外角的和的2倍还大180°，那个多边形的边数是（）A．5 B．6 C．7 D．86．三角形的一个外角是锐角，则此三角形的形状是（）A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．无法确信7．下列命题正确的是（）A．三角形的角平分线、中线、高均在三角形内部B．三角形中至少有一个内角不小于60°C．直角三角形仅有一条高 D．直角三角形斜边上的高等于斜边的一半8.能把一个三角形分成两个面积相等的三角形是三角形的（）A. 高线B. 中线C. 角平分线D. 以上都不对9．已知等腰△ABC的底边BC=8cm，│AC-BC│=2cm，则腰AC的长为（）A．10cm或6cm B．10cm C．6cm D．8cm或6cm10、在一个四边形中，若是有两个内角是直角，那么另外两个内角( )．(A)都是钝角(B)都是锐角(C)一个是锐角，一个是直角(D)互为补角11．下列图形中，是正多边形的是()A．三条边都相等的三角形B．四个角都是直角的四边形C．四边都相等的四边形D．六条边都相等的六边形（14题）（18题）二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．把答案填在题中横线上）12．三角形的三边长别离为5，1+2x，8，则x的取值范围是________．13．四条线段的长别离为5cm、6cm、8cm、13cm，•以其中任意三条线段为边能够组成___个三角形．14．如图：∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F等于________．15．若是一个正多边形的内角和是900°，则那个正多边形是正______边形．16．n边形的每一个外角都等于45°，则n=________．17．将一个正六边形纸片对折，并完全重合，那么，取得的图形是________边形，•它的内角和（按一层计算）是_______度．18．如图，已知∠1=20°，∠2=25°，∠A=55°，则∠BOC的度数是_____．19．若是一个角的两边别离垂直于另一个角的两边，其中一个角为65°，则另一个角为______度．三、解答题（本大题共4小题，共43分，解许诺写出文字说明，•证明进程或演算步骤）20．（10分）如图，BD平分∠ABC，DA⊥AB，∠1=60°，∠BDC=80°，求∠C的度数．21．（10分）如图：（1）画△ABC的外角∠BCD，再画∠BCD的平分线CE．（2）作出AC边上的高。
八年级上册数学第一章检测题
八年级上册数学第一章检测题班级学号姓名一、填一填（每空格3分，共30分）1、如图，∠1的同位角是，∠1的内错角是，∠2与∠3是L4L3L2L1cba(第1题) (第2题) (第3题)2、如图，若∠1= ，则L1∥L2, 理由是3、如图，a∥b, ∠1=55°则∠2=4、如图，∠1=∠2，∠3=89°，则∠4=5、如图，∠1=∠2=∠3，则图中平行线的直线有nmbaE CGFBA EDCBA(第4题) (第5题) (第7题)6、平行线之间的距离处处7、如图，请添加一个条件：，使DE∥BC。
二、选一选（每小题3分，共30分）8、如图，∠1与∠2是内错角的是………………………………………………（）A B C D9、若两条直线被第三条直线所截，则一对同旁内角…………………………（）A、相等B、互余C、互补D、不能确定10、如图，与∠1是同旁内角的角有………………………………………………（ ） A 、0个 B 、1个 C 、2个 D 、3个 11、如图，a ∥b ，∠1=60°，则∠2=………………………………………………（ ） A 、60° B 、90° C 、120° D 、150°cb aL1L3L2(第10题) (第11题) (第13题)12、在同一平面内，作已知直线L 的平行线，并且到L 的距离为3厘米，这样的平行线最多可以作………………………………………………………………………………（ ） A 、一条 B 、两条 C 、三条 D 、无数条13、如图，直线L1和L2被直线L3所截，下面判定正确的是 ………………（ ）A 、若∠1=∠3，则L1∥L2B 、因为∠1+∠2=180°，所以L1∥L2C 、当∠2=∠3时，直线L1∥L2D 、如果∠2与∠3互补，那么L1∥L214、如图，a ∥b ，AC ⊥BC ，CD ⊥AB ，则图中两平行线a 与b 之间的距离是指哪一条线段的长？………………………………………………………………………………（ ） A 、AC B 、 BC C 、 CD D 、不能确定 15、如图，若∠3+∠6=180°，则与∠2相等的角共有 ……………………………（ ）A 、3个B 、 4个C 、5个D 、6个baDCBA第14题 第15题 第17题16、若两条平行线被第三条直线所截，则一对同位角的角平分线的关系是……（ ）A 、互相平行B 、互相垂直C 、相交D 、不能确定 17、如图，已知∠1和∠2的两组对应边互相平行，并且这两个角的差为20°，那么∠1、∠2的度数分别是 ……………………………………………………………………（ ）A 、70°和90°B 、80°和100°C 、90°和110°D 、60°和80°三、画一画 （ 6分 ）18、如图，已知直线L ，把这条直线向左平移，使经平移后所得的像与直线L 的距离为2厘米，求作直线L 平移后所得的像。
八年级上数学第一章测试题
八年级数学（上）勾股定理检测题一﹑填空题 (每小题2分, 共20分)1. 如图，AC ⊥CE ，AD =BE =13，BC =5，DE =7，则AC = .2. 如图，一个三级台阶，它的每一级的长宽和高分别为20、3、2，A 和B 是这个台阶两个相对的端点，A 点有一只蚂蚁，想到B3. 在ΔABC 中,若AB=30,AC=26,BC 上的高为AD=24,则此三角形的周长为 .4. 已知两条线段的长为5c m 和12c m,当第三条线段的长为 c m 时,这三条线段能组成一个直角三角形．5．如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边和长为7cm,则正方形A ，B ，C ，D 的面积之和为___________cm 2． 二、选择题（每小题3分，共15分）6. 在Rt △ABC 中，∠C =90°，周长为60，斜边与一条直角边之比为13∶5，则这个三角形三边长分别是（ ）A. 5、4、3、B. 13、12、5C. 10、8、6D. 26、24、107.如图，在同一平面上把三边为BC ＝3，AC ＝4、AB ＝5的三角形沿最长边AB 翻折后得到△ABC ′，则CC ′的长等于（ ） A.125 B. 135 C. 56 D. 2458. 直角三角形有一条直角边的长为11，另外两边的长也是正整数，那么此三角形的周长是（ ） A. 120 B. 121 C. 132 D. 1239．已知，如图长方形ABCD 中，AB=3cm ，AD=9cm ，将此长方形折叠，使点B 与点D 重合，折痕为EF ，则△ABE 的面积为（ ） A ．6cm 2 B ．8cm 2 C ．10cm 2 D ．12cm 210．已知，如图，一轮船以16海里/时的速度从港口A 出发向东北方向航行，另一轮船以12海里/时的速度同时从港口A 出发向东南方向航行，离开港口2小时后，则两船相距（ ） A ．25海里 B ．30海里 C ．35海里 D ．40海里A BCDE （1题图）（2题图） 2032A B北C ′A二﹑选择题(每小题3分, 共30分)11. 一直角三角形的斜边长比一直角边长大2，另一直角边长为6，则斜边长为 （ ）A. 4B. 8C. 10D. 12 12. 小丰的妈妈买了一部29英寸(74cm)的电视机，下列对29英寸的说法中正确的是（ ）A. 小丰认为指的是屏幕的长度B. 小丰的妈妈认为指的是屏幕的宽度C. 小丰的爸爸认为指的是屏幕的周长D. 售货员认为指的是屏幕对角线的长度 13. 如图中字母A 所代表的正方形的面积为（ ）A. 4B. 8C. 16D. 6414. 将直角三角形的三条边长同时扩大同一倍数, 得到的三角形是（ ）A. 钝角三角形B. 锐角三角形C. 直角三角形D. 等腰三角形15. 一直角三角形的一条直角边长是7cm , 另一条直角边与斜边长的和是49cm , 则斜边的长( )A. 18cmB. 20 cmC. 24 cmD. 25cm 16. 适合下列条件的△ABC 中, 直角三角形的个数为( )①；，，514131===c b a ②6=a ，∠A =45°; ③∠A =320, ∠B =58°；④；，，25247===c b a ⑤.422===c b a ，，A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个 17. 在△ABC 中，若12122+==-=n c n b n a ，，，则△ABC 是（ ）A. 锐角三角形B. 钝角三角形C. 等腰三角形D. 直角三角形18. 直角三角形斜边的平方等于两条直角边乘积的2倍, 这个三角形有一个锐角是（ ）A. 15°B. 30°C. 45°D. 60°19. 在△ABC 中，AB =12cm ，BC =16cm,，AC =20cm,，则△ABC 的面积是（ ）A. 96cm 2B. 120cm 2C. 160cm 2D. 200cm 2 20. 如图：有一圆柱，它的高等于8cm ，底面直径等于4cm （3=π）在圆柱下底面的A 点有一只蚂蚁，它想吃到上底面与A 相对的B 点B（13题图）（7题图）处的食物，需要爬行的最短路程大约（）A. 10cmB. 12cmC. 19cmD. 20cm三、解答题（11、12题每题8分，13题9分，共25分）21. 如图，有一个直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上,且与AE重合,你能求出CD的长吗？22. 如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，AB=3，BD=2，DC=1，求AC2的值.B D C23. “中华人民共和国道路交通管理条例”规定：小汽车在城街路上行驶速度不得超过70千米/小时，如图，一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路面对车速检测仪正前方30米处，过了2秒后，测得小汽车与车速检测仪间距离为50米，这辆小汽车超速了吗？观测点小汽车小汽车24. 如图所示的一块地，∠ADC ＝90°，AD ＝12m ，CD ＝9m ，AB ＝39m ，BC ＝36m ，求这块地的面积.25．如图，A 城气象台测得台风中心在A 城正西方向320km 的B 处，以每小时40km 的速度向北偏东60°的BF 方向移动，距离台风中心200km 的范围内是受台风影响的区域.（1） A 城是否受到这次台风的影响？为什么？ （2） 若A 城受到这次台风影响，那么A 城遭受这次台风影响有多长时间？E A B。
八年级数学上册第一章测试卷试题
沭阳广宇八年级数学第一章单元测试班级____________ 姓名__________ 学号______________ 一、选择题〔每一小题4分，一共28分〕1．以下图形中，轴对称图形有 ( 〕2．在等腰三角形ABC中，AB=AC，BE、CD分别是底角的平分线，DE∥BC，图中等腰三角形的个数有〔〕A．3个B．4个C．5个D．6个A．等边三角形的每条高线都是角平分线和中线B．两个对称图形对应点连线的交点一定在它们的对称轴上C．点A，B可以看作以直线AB为轴的轴对称图形D．假设P、Q′是以BC为轴对称点，那么PQ垂直平分BC2．以下图形中，不是轴对称图形的是 ( 〕A．有两个内角相等的三角形B．有一个内角是45°直角三角形C．有一个内角是30°的直角三角形D．有两个角分别是30°和120°的三角形3．一个等腰三角形但非等边三角形，其角平分线，中线和高的条数一共为〔 〕A ．3条B ．5条C ．7条D ．9条二、填空题〔每一小题4分，一共20分〕4．如图，从镜子中看到一钟表为2：30，此时的实际时刻是_____ __。
5．假设点P 在∠BAC 的平分线上，它到AB 的间隔 为3cm,那么它到AC 的间隔 为________cm. 6．等腰三角形中有一个角为52°，那么它的一条腰上的高与底边的夹角为 度。
7．如图，∆ABC 中，AC 的垂直平分线交AC 于E ，交BC 于D ，∆ABD 的周长为12，AE=5，那么∆ABC 的周长为_____.12．在等腰梯形ABCD 中，AD ＝BC ，∠A 比∠C 小50°，那么梯形各内角中最小角的度数为________.三、作图题〔每一小题6分，一共12分〕13．求作一点P ，使点P 到∠AOB 的两边的间隔 相等，且到点C 、D 的间隔 相等。
AB D EC 第11题14．以下图形是轴对称图形吗？假如是轴对称图形，请画出它的一条对称轴。
上数学第一章单元测试卷与答案
八年级上数学第一单元测试卷班级： 姓名： 学号：一．选择题（每小题3分，共30分）1．如图，两只手的食指和拇指在同一个平面内，它们构成的一对角可看成是（ ） （A ）同位角 （B ）内错角 （C ）对顶角 （D ）同旁内角2．如图，直线a b 1l 2l AB CD ∥12∠=∠图，有一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上.如果∠1＝20°，那么∠2的度数是（ ） （A ）30° （B ）25°（C ）20°（D ）15°二．填空题（每小题3分，共30分） 11．平行线之间的距离处处 ．12．如图, ∠1的同位角是 ．13．如图，a ∥b ，若∠2＝140°，则∠1＝_______度.14．如图，已知AB 3cm1cm 如图，ED ∥AB ，AF 交ED 于点C ，∠ECF =138°，则∠A =______度． 点A 、点18．如图所示，直线a ∥b ．直线c 与直线a ，b 分别相交于B ，AM b ⊥，垂足为点M ，若158∠=︒，则2∠=_________． 19. 如图，AB 知三条不同的直线a ，b ，c 在同一平面内，下列四个命题：①如果a ∥b ，a ⊥c ，那么b ⊥c ; ②如果b ∥a ，c ∥a ，那么b ∥c ； ③如果b ⊥a ，c ⊥a ，那么b ⊥c ； ④如果b ⊥a ，c ⊥a ，那么b ∥c ． 其中正确的是 ．（填写所有正确的命题的序号） 三．解答题（共40分）A CB D1 2A CB D12（A ）（B ）1 2A CB D（C ） B DCA （D ）12第1题l 1l 2 12312第2题第3题EC ABD第4题21第10题2 l 1 a bD C第14题1 2 3 4 5 a b c第12题第13题2 3 41 第15题 第16题第17题第18题300 P F E B A C D 第19题McA B 1221．已知，如图，∠1＝∠2，CF ⊥AB ，DE ⊥AB ，说明：FG ∥BC .解：∵CF ⊥AB ，DE ⊥AB （已知）∴∠BED ＝90°，∠BFC ＝90°（ ） ∴∠BED ＝∠BFC∴ED ∥FC （）∴∠1＝∠BCF （）又∵∠1＝∠2（已知） ∴∠2＝∠BCF∴FG ∥BC （）22．如图，D 、E 分别是AC 、AB 上的点，∠ADE =40°，∠C =40°，∠AED =80°（1） DE 与BC 平行吗？请说明理由； （2） 求∠B 的度数。
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八 年 级 数 学 上 学 期 第一章测试卷
姓名 班级 得分
一、选择题（每小题3分，共33分）
1、下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是 ( )
A. 1.5, 2, 3;
B. 7, 24, 25;
C. 6 ,8, 10;
D. 9, 12, 15. 2、已知一个Rt △的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是（ ） A ．25 B ．14 C ．7 D ．7或25
3、适合下列条件的△ABC 中, 是直角三角形的个数为 ( )
①;5
1,41,31===c b a ②,6=a ∠A=450; ③∠A=320, ∠B=580
;
④ ;25,24,7===c b a ⑤.4,2,2===c b a
A. 2个;
B. 3个;
C. 4个;
D. 5个.
4、已知直角三角形两直角边的长为A 和B ，则该直角三角形的斜边的长度为（ ） A 、A ＋B B 、2AB C 、B -A D 、22B A +
5、以面积为9 cm 2
的正方形对角线为边作正方形，其面积为（ ）
A ．9 cm 2
B ．13 cm 2
C ．18 cm 2
D ．24 cm 2
6、直角三角形的两直角边分别为5厘米、12厘米，则斜边上的高是（ ）
A 、6厘米
B 、8厘米
C 、13
80
厘米 D 、1360厘米
7、若等腰三角形腰长为10cm ，底边长为16 cm,那么它的面积为 ( )
A. 48 cm 2
B. 36 cm 2
C. 24 cm 2
D.12 cm 2
8、如图，一棵大树在一次强台风中于离地面5米处折断倒下，倒下部分与地面 成30°夹角，这棵大树在折断前的高度为（ ）
A ．10米
B ．15米
C ．25米
D ．30米
9、若一个直角三角形的一条直角边长是7cm ，另一条直角边比斜边短1cm ，则斜边长为 （ ） A.18 cm B.20 cm C.24 cm D.25 cm
10、已知，如图，长方形ABCD 中，AB=3cm ，AD=9cm ，将此长方形折叠， 使点B 与点D 重合，折痕为EF ，则△ABE 的面积为（ ） A ．6cm 2
B ．8cm 2
C ．10cm 2
D ．12cm
2
11、已知，如图，四边形ABCD 中，AB=3cm ，
AD=4cm ，BC=13cm ，CD=12cm ，且∠A=90°， 则四边形ABCD 的面积为（ ） A 、36， B 、22 C 、18 D 、12 二、填空题（每小题3分，共21分）
12、 写出两组直角三角形的三边长 .（要求都是勾股数） 13、在△ABC 中，∠C ＝90°，若 a ＝5，b ＝12，则 c ＝ ．
14、如图中阴影部分是一个正方形, 如果正方形的面积为64厘米2
， 则X 的长为 厘米。
15、如图，从电线杆离地面６米处向
地面拉一条长１０米的缆绳， 这条缆绳在地面的固定点距离 电线杆底部为 米。
16、小华和小红都从同一点O 出发，小华向北走了9米到A 点，小红向东
走了12米到了B 点，则________=AB 米。
17、如图，在一个高为3米， 长为5米的楼梯表面铺地毯， 则地毯长度为 米。
18、如图，一个三级台阶，它的每一级 的长、宽和高分别为20、3、2，A 和B 是这个台阶两个相对的端点， A 点有一只蚂蚁，想到B 点去吃可 口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到 B 点最短路程是 。
30°
6
三、解答题
18、（8分）如图9，AB=4，BC=3，CD=13，AD=12，∠B=90°，求四边形ABCD的面积.
19、（7分）如图，一次“台风”过后，一根旗杆被台风从离地面8.2米处吹断，倒下的旗杆的顶端落在离旗杆底部6.9米处，那么这根旗杆被吹断裂前至少有多高？
20、（8分）一架梯子的长度为17米，如图斜靠在墙上，梯子顶端离墙底端为8米。
这个梯子顶端离地面有多高？
如果梯子的顶端下滑了4米，那么梯子的底部在水平方向滑动了几米？21、（7分）如图，长方体的长为15 cm，宽为10 cm，高为20 cm，点B离点C 5 cm，
一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B，需要爬行的最短距离是多少？
22、（8分）如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC＝6cm，BC＝8cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它恰好落在斜边AB上，且与AE重合，求CD的长．
23、（8分）咖菲尔德（Garfeild，1881年任美国第二十届总统）利用图7证明了勾股定理（1876年4月1日，发表在《新英格兰教育日志》上），现在请你尝试他的证明过程。
∠B和∠D为直角。
2.8米
9.6米
A
B
A
D
E
A
B C D
E a
b
c
a
b
c。