2020版高考物理一轮复习通用版讲义：第十二章第73课时原子结构与原子核(双基落实课)含答案

第73课时原子结构与原子核(双基落实课)
点点通(一)原子的核式结构
1．电子的发现
英国物理学家汤姆孙在研究阴极射线时发现了电子，提出了原子的“枣糕模型”。

2．α粒子散射实验
(1)α粒子散射实验装置
(2)α粒子散射实验的结果：绝大多数α粒子穿过金箔后基本上仍沿原来的方向前进，但少数α粒子穿过金箔后发生了大角度偏转，极少数α粒子甚至被“撞了回来”。

3．原子的核式结构模型
(1)在原子的中心有一个很小的核，叫原子核，原子的所有正电荷和几乎所有质量都集中在原子核里，带负电的电子在核外绕核旋转。

(2)核式结构模型的局限性：卢瑟福的原子核式结构模型能够很好地解释α粒子散射实验现象，但不能解释原子光谱是特征光谱和原子的稳定性。

[小题练通]
1．(粤教教材原题)如图的4个选项中，O点表示某原子核的位置，曲线ab和cd表示经过该原子核附近的α粒子的运动轨迹，正确的图是()
解析：选Dα粒子经过原子核时受原子核的库仑斥力，离原子核越近斥力作用越强，由此判断，D正确。

2．如图所示是α粒子(氦原子核)被重金属原子核散射的运动轨迹，M、N、P、Q是轨迹上的四点，在散射过程中可以认为重金属原子核静止。

图中所标出的α粒子在各点处的加速度方向正确的是()
A．M点B．N点
C．P点D．Q点
解析：选Cα粒子(氦原子核)和重金属原子核都带正电，互相排斥，加速度方向与α粒子所受斥力方向相同。

带电粒子加速度方向沿相应点与重金属原子核连线指向曲线的凹侧，故只有选项C正确。

[融会贯通]
(1)根据α粒子散射的现象可以得出原子的核式结构模型。

(2)少数α粒子发生大角度偏转是由于经过原子核附近时受到了较强的作用力。

(3)原子核与α粒子之间的作用力为库仑斥力，距离越近，斥力越强。

点点通(二)能级跃迁
1．氢原子光谱
(1)光谱：用光栅或棱镜可以把各种颜色的光按波长展开，获得光的波长(频率)和强度分布的记录，即光谱。

(2)光谱分类
(3)氢原子光谱的实验规律：氢原子光谱是线状光谱，巴耳末系谱线的波长满足1
λ＝R⎝
⎛
⎭
⎫
1
22－
1
n2(n＝3,4,5，…，R
是里德伯常量，R＝1.10×107 m－1)。

(4)光谱分析：利用每种原子都有自己的特征谱线可以用来鉴别物质和确定物质的组成成分，且灵敏度很高。

在发现和鉴别化学元素上有着重大的意义。

2．氢原子的能级结构、能级公式
(1)玻尔理论
①定态：原子只能处于一系列不连续的能量状态中，在这些能量状态中原子是稳定的，电子虽然绕核运动，但并不向外辐射能量。

②跃迁：电子从能量较高的定态轨道跃迁到能量较低的定态轨道时，会放出能量为hν的光子，这个光子的能量由前后两个能级的能量差决定，即hν＝E m－E n。

(h是普朗克常量，h＝6.63×10－34 J·s)
③轨道：原子的不同能量状态跟电子在不同的圆周轨道绕核运动相对应。

原子的定态是不连续的，因此电子的可能轨道也是不连续的。

(2)几个概念
①能级：在玻尔理论中，原子的能量是量子化的，这些量子化的能量值，叫做能级。

②基态：原子能量最低的状态。

③激发态：在原子能量状态中除基态之外的其他的状态。

④量子数：原子的状态是不连续的，用于表示原子状态的正整数。

(3)氢原子的能级公式：E n＝1
n2E1(n＝1,2,3，…)，其中E1为基态能量，其数值为E1＝－13.6 eV。

(4)氢原子的半径公式：r n＝n2r1(n＝1,2,3，…)，其中r1为基态半径，又称玻尔半径，其数值为r1＝0.53×10－10 m。

3．氢原子的能级图
[小题练通]
1．(多选)(教科教材原题)根据玻尔原子结构理论，原子中电子绕核运动的半径( ) A ．可以取任意值
B ．是一系列不连续的特定值
C ．可以在某一范围内任意取值
D ．不同的轨道半径与不同的能量状态相对应
解析：选BD 根据玻尔原子结构理论，电子绕核运动的半径只能是一系列不连续的特定值，且不同的轨道半径与不同的能量状态相对应，故B 、D 正确。

2.如图是氢原子的能级示意图。

当氢原子从n ＝4能级跃迁到n ＝3能级时，辐射出光子a ；
从n ＝3能级跃迁到n ＝2能级时，辐射出光子b 。

以下判断正确的是( )
A ．在真空中光子a 的波长大于光子b 的波长
B ．光子b 可使氢原子从基态跃迁到激发态
C ．光子a 可能使处于n ＝4能级的氢原子电离
D ．大量处于n ＝3能级的氢原子向低能级跃迁时最多辐射2种不同的谱线
解析：选A 氢原子从n ＝4能级跃迁到n ＝3能级的能级差小于从n ＝3能级跃迁到n ＝2能级时的能级差，根据E m －E n ＝hν知，光子a 的能量小于光子b 的能量，所以光子a 的频率小于光子b 的频率，在真空中光子a 的波长大于光子b 的波长，故A 正确；光子b 的能量小于基态与任一激发态的能级差，所以不能被基态的原子吸收，故B 错误；根据E m －E n ＝hν可知光子a 的能量小于n ＝4能级氢原子的电离能，所以不能使处于n ＝4能级的氢原子电离，C 错误；大量处于n ＝3能级的氢原子向低能级跃迁时最多辐射3种不同的谱线，故D 错误。

3．(2018·天津高考)氢原子光谱在可见光区域内有四条谱线H α、H β、H γ和H δ，都是氢原子中电子从量子数n >2的能级跃迁到n ＝2的能级时发出的光，它们在真空中的波长由长到短，可以判定( )
A ．H α对应的前后能级之差最小
B ．同一介质对H α的折射率最大
C ．同一介质中H δ的传播速度最大
D ．用H γ照射某一金属能发生光电效应，则H β也一定能
解析：选A 根据ν＝c
λ，可得να＜νβ＜νγ＜νδ，由E m －E n ＝hν，知H α对应的两能级之差最小，故A 正确；光在同一介质中传播，频率越高，折射率越大，而传播速度v ＝c
n ，则H α的折射率最小，H δ的传播速度最小，故B 、
C错误；光的频率达到截止频率才能发生光电效应，所以用Hγ照射某一金属能发生光电效应，而Hβ则不一定能，故D错误。

4．(沪科教材原题)处于基态的氢原子在某单色光照射下，只能发出频率分别为ν1、ν2、ν3的三种光，且ν1<ν2<ν3，则该照射光的光子能量为()
A．hν1B．hν2
C．hν3D．h(ν1＋ν2＋ν3)
解析：选C基态氢原子吸收光子后只能发出频率为ν1、ν2、ν3的三种光，说明氢原子从n＝1能级可以跃迁到n＝3能级，故该光子的能量为hν3，C正确。

[融会贯通]
解答氢原子能级图与原子跃迁问题的注意事项
(1)能级之间跃迁时放出的光子频率是不连续的。

(2)能级之间发生跃迁时放出(吸收)光子的频率由hν＝E m－E n求得，若求波长可由公式c＝λν求得。

(3)一个氢原子跃迁发出可能的光谱线条数最多为n－1。

(4)一群氢原子跃迁发出可能的光谱线条数的两种求解方法：
①用数学中的组合知识求解：N＝C2n＝n(n－1)
2。

②利用能级图求解：在氢原子能级图中将氢原子跃迁的各种可能情况一一画出，然后相加。

点点通(三)原子核的衰变规律
1．原子核的组成
原子核由质子和中子组成，质子和中子统称为核子。

质子带正电，中子不带电。

2．天然放射现象
(1)天然放射现象：元素自发地放出射线的现象，首先由贝可勒尔发现。

天然放射现象的发现，说明原子核具有复杂的结构。

(2)三种射线
3.
(1)衰变：原子核放出α粒子或β粒子，变成另一种原子核的变化称为原子核的衰变。

(2)分类
α衰变：A Z X→A－4
Z－2
Y＋42He
β衰变：A Z X→A
Z＋1
Y＋0－1e。

(3)半衰期：放射性元素的原子核有半数发生衰变所需的时间。

半衰期由原子核内部自身的因素决定，跟原子所处的物理、化学状态无关。

[小题练通]
1．(2017·全国卷Ⅱ)一静止的铀核放出一个α粒子衰变成钍核，衰变方程为23892U→23490Th＋42He。

下列说法正确的是()
A．衰变后钍核的动能等于α粒子的动能
B．衰变后钍核的动量大小等于α粒子的动量大小
C．铀核的半衰期等于其放出一个α粒子所经历的时间
D．衰变后α粒子与钍核的质量之和等于衰变前铀核的质量
解析：选B静止的铀核在衰变过程中遵循动量守恒定律，由于系统的总动量为零，因此衰变后产生的钍核和α粒子的动量等大反向，即p Th＝pα，B项正确；因此有2m Th E kTh＝2mαE kα，由于钍核和α粒子的质量不等，因此衰变后钍核和α粒子的动能不等，A项错误；根据半衰期的定义可知，C项错误；由于衰变过程释放能量，根据爱因斯坦质能方程可知，衰变过程有质量亏损，D项错误。

2．(粤教教材原题)氡222放在天平的左盘时，需在天平的右盘加444 g砝码，天平才能处于平衡状态，氡222发生α衰变，经过一个半衰期以后，欲使天平再次平衡，应从右盘中取出的砝码为()
A．220 g B．8 g
C．2 g D．4 g
解析：选D经过一个半衰期，有一半的氡222发生α衰变，放出的α粒子的总质量为4 g，故D正确。

3．(2019·东北三校模拟)如图所示为查德威克发现中子的实验示意图，利用钋(21084Po)衰变放出的α粒子轰击铍(94Be)，产生的粒子P能将石蜡中的质子打出来，下列说法正确的是()
A．α粒子是氦原子
B．粒子Q的穿透能力比粒子P的强
C．钋的α衰变方程为21084Po→20882Pb＋42He
D．α粒子轰击铍的核反应方程为42He＋94Be→126C＋10n
解析：选Dα粒子是氦原子核，选项A错误；粒子P是中子，粒子Q是质子，由于质子带正电，当质子射入物体时，受到库仑力的作用会阻碍质子的运动，而中子不带电，不受库仑力作用，粒子P的穿透能力比粒子Q的强，选项B错误；在钋衰变中，根据质量数守恒知产生的是20682Pb，选项C错误；42He＋94Be→126C＋10n是查德威克发现中子的核反应方程，选项D正确。

4．(鲁科教材原题)完成下面的核反应方程式，并指出其衰变类型。

226
Ra→22286Rn＋________，这是________衰变。

88
214
Pb→21483Bi＋________，这是________衰变。

82
解析：根据电荷数守恒和质量数守恒可得：
226
Ra→22286Rn＋42He，为α衰变。

88
214
Pb→21483Bi＋－10e，为β衰变。

82
答案：42Heα－10eβ
[融会贯通]
(1)原子核发生衰变时遵循电荷数守恒和质量数守恒。

(2)每发生一次α衰变，原子核的质量数减小“4”，每发生一次β衰变，原子核的质子数增大“1”。

(3)原子核的衰变发生的快慢由半衰期决定，半衰期取决于放射性元素的种类，与原子所处的外界条件无关。

点点通(四)核反应方程与核能计算
1．核反应的四种类型
P→14Si＋1e
15
2.
(1)熟记常见基本粒子的符号，是正确书写核反应方程的基础。

如质子(11H)、中子(10n)、α粒子(42He)、β粒子(－10e)、正电子(+10e)、氘核(21H)、氚核(31H)等。

(2)掌握核反应方程遵守的规律，是正确书写核反应方程或判断某个核反应方程是否正确的依据，由于核反应不可逆，所以书写核反应方程式时只能用“→”表示反应方向。

(3)核反应过程中质量数守恒，电荷数守恒。

3．对质能方程的理解
(1)一定的能量和一定的质量相联系，物体的总能量和它的质量成正比，即E＝mc2。

方程的含义：物体具有的能量与它的质量之间存在简单的正比关系，物体的能量增大，质量也增大；物体的能量减少，质量也减少。

(2)核子在结合成原子核时出现质量亏损Δm，其能量也要相应减少，即ΔE＝Δmc2。

(3)原子核分解成核子时要吸收一定的能量，相应的质量增加Δm，吸收的能量为ΔE＝Δmc2。

4．核能的计算方法
(1)应用质能方程解题的流程图：
正确书写核反应方程→
计算质量
亏损Δm
→
利用ΔE＝Δmc2
计算释放的核能
(2)核反应遵守动量守恒定律和能量守恒定律，因此我们可以结合动量守恒定律和能量守恒定律来计算核能。

在动量守恒方程中，各质量都可用质量数表示。

(3)根据核子比结合能来计算结合能：
原子核的结合能＝核子比结合能×核子数。

[小题练通]
1．(2018·全国卷Ⅲ)1934年，约里奥—居里夫妇用α粒子轰击铝核2713Al，产生了第一个人工放射性核素X：α＋2713Al→n＋X。

X的原子序数和质量数分别为()
A．15和28B．15和30
C．16和30 D．17和31
解析：选B将核反应方程式改写成42He＋2713Al→10n＋X，由电荷数守恒和质量数守恒知，X应为3015X，B正确。

2．(沪科教材原题)完成下列核反应方程，并指出核反应的类型：
3
2
He＋________→42He＋11H，是________变。

24
11
Na→2412Mg＋________，是________变。

24
11
Na＋________→2311Na＋11H，是________变。

23592U＋1
n→14156Ba＋________＋310n，是________变。

解析：32He＋21H→42He＋11H，是轻核聚变。

24
11
Na→2412Mg＋－10e，是β衰变。

24
11
Na＋0＋1e→2311Na＋11H，是人工转变。

235
92
U＋10n→14156Ba＋9236Kr＋310n，是重核裂变。

答案：21H轻核聚－10eβ衰+10e人工转9236Kr重核裂
3．(教科教材原题)两个氘核聚变时产生一个中子和一个氦核(氦的同位素)，已知氘核的质量m H＝2.014 1 u，氦核的质量为m He＝3.016 0 u，中子的质量为m n＝1.008 7 u。

(以上质量均指静质量)
(1)写出核反应方程；
(2)计算反应释放出的核能；
(3)如果反应前两个氘核的动能均为0.35 MeV，它们正面对碰发生聚变，且反应释放的核能全部转化为动能，计算反应生成的氦核和中子的动能。

解析：(1)21H＋21H→32He＋10n。

(2)Δm＝2.014 1×2 u－3.016 0 u－1.008 7 u＝0.003 5 u
ΔE＝0.003 5×931.5 MeV≈3.26 MeV。

(3)核反应过程中动量守恒，设氦核质量为m1，速度大小为v1，中子质量为m2，速度大小为v2
m1v1＝m2v2＝p
根据E k＝p2
2m，E k1
E k2＝
m2
m1＝
1
3
可得E k1＝14E 总＝1
4×(0.35×2＋3.26)MeV ＝0.99 MeV
E k2＝34E 总＝3
4
×(0.35×2＋3.26)MeV ＝2.97 MeV 。

答案：(1)21H ＋21H →32He ＋1
0n (2)3.26 MeV
(3)0.99 MeV 2.97 MeV [融会贯通]
(1)根据ΔE ＝Δmc 2计算时，Δm 的单位是“kg ”，c 的单位是“m/s ”，ΔE 的单位是“J ”。

(2)根据ΔE ＝Δm ×931.5 MeV 计算时，Δm 的单位是“u ”，ΔE 的单位是“MeV ”。