湖北省下学期初中八年级第二次月考数学试卷

湖北省下学期初中八年级第二次月考数学试卷
考试时间：120分钟
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．使式子5x -有意义，则x 的取值范围是（ ） A.x ＞5 B.x≠5 C.x≥5 D.x≤5
2．下列计算正确的是（ ）
A ．523=+
B ．632=⋅
C ．62-8=
D ．428=÷
3．下列各组数中,以它们为边长的线段不能构成直角三角形的是( )
A.1，3，2
B.1，2，5
C.5，12，13
D.1，2，2
4．如图是一张直角三角形的纸片，两直角边AC=6cm 、BC=8cm ，现将△ABC 折叠，使点B 与点A 重合，折痕为DE ，则BE 的长为（ ）
A ．4cm
B ．5cm
C ．6cm
D ．10cm
5．在数学活动课上，老师和同学们判断一个四边形门框是否为矩形，下面是某合作学习小组的4位同学拟定的方案，其中正确的是（ ）
A ．测量对角线是否相互平分
B ．测量两组对边是否分别相等
C ．测量对角线是否相等
D ．测量其中三个角是否都为直角
6．四边形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，给出下列四组条件：①AB ∥CD ，AD ∥BC ；②AB=CD ，AD=BC ；③AO=CO ，BO=DO ；④AB ∥CD ，AD=BC ．其中一定能判断这个四边形是平行四边形的条件共有（ ）
A ．4组
B ．3组
C ．2组
D ．1组
7．如图，已知P 是正方形ABCD 对角线BD 上一点，且BP BC =，则ACP ∠=（ ）
A ．30
B ．45
C ．22.5
D ．25
8．已知函数y=ax+b 经过（1，3），（0，﹣2），则a ﹣b=（ ）
A ．﹣1
B ．﹣3
C ．3
D ．7
9．一次函数y=－x+2的图象经过（ ）
A.一、二、三象限
B.一、二、四象限
C.一、三、四象限
D.二、三、四象限10．如图，一列快车从甲地开往乙地，一列慢车从乙地开往甲地，两车同时出发，两车离乙地的路程S（千米）与行驶时间t（小时）的函数关系如图所示，则下列结论中错误的是（）
A．甲、乙两地的路程是400千米B．慢车行驶速度为60千米/小时
C．相遇时快车行驶了150千米D．快车出发后4小时到达乙地
二、填空题（每小题3分，共18分）
a-与35是同类二次根式，则a=．
11．最简二次根式1
12．如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A、B、C、D的面积分别为2，5，1，2．则最大的正方形E的面积是．
13．平行四边形的一个角的平分线把一条边分为5和4两部分，则平行四边形的周长为__________。

14．已知一次函数y=（m+2）x+3，若y随x值增大而增大，则m的取值范围是．15．如图，直线y=kx+b经过A（﹣1，1）和B（﹣3，0）两点，则关于x的不等式组0＜kx+b＜﹣x的解集为_____________．
16．平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，BD=2AD，E、F、G分别是OC、OD，AB的中点．下列结论：①EG=EF；②△EFG≌△GBE；③FB平分∠EFG；④EA平分∠GEF；⑤四边形BEFG是菱形．其中正确的是_________.
三、解答题（共72分）
17．计算（4分+4分）
（1）48212734+- （2）)23)(23()23(2-++-
18．（3分+3分+4分）
（1）在如图的直角坐标系中，直接画出函数y=|x|的图象；
（2）无论m 取何值，函数y=mx ﹣2（m ﹣1）的图象经过的一个确定的点，直接写出该点的坐标_____
（3）若（1），（2）中两图象围成图形的面积刚好为2，求m 值．
19．已知3-y 与x 成正比例,且2=x 时,7=y .(3分+3分)
(1)求y 与x 的函数关系式;
(2)当2
1-
=x 时,求y 的值;
20．平行四边形ABCD 中， AE 、BF 分别平分∠DAB 和∠ABC 交CD 于点E 、F.AE 、BF 交于点G.（4分+4分）
(1)求证AE ⊥BF
(2)判断DE 和CF 的大小关系，并说明理由.
21．如图，在矩形AB CD中，AB=12cm，BC=6cm，点P沿AB边从点A开始向点B以2cm/秒的速度移动；点Q沿DA边从点D开始向点A以1cm/秒的速度移动，如果P、Q同时出发，用t(秒）表示移动的时间（0＜t＜6）.(4分+4分)
Q
(1)当t为何值时，△QAP为等腰直角三角形？
(2)四边形QAPC的面积与t的大小有关系吗?请说明理由.
22．已知一次函数y＝ax－3a2＋12，请按要求解答问题：（3分+3分+4分）
(1)a为何值时，函数图象过原点，且y随x的增大而减小？
(2)若函数图象平行于直线y＝－x，求一次函数的表达式；
(3)若点(0，－15)在函数图象上，且函数图象不经过第一象限，求a的值
23.如图，直线OC、BC的函数关系式分别是y=x和y=﹣2x+6，动点P（m，0）在OB上运动（0＜m＜3），过点P作直线l与x轴垂直．（4分+3分+3分）
（1）求点B和点C的坐标.
（2）设△COB位于直线l左侧部分的面积为s，求出s与m之间函数关系式．
（3）当m为何值时，直线l平分△COB的面积？
24．甲、乙两个工程队共同修建一条乡镇公路，甲队按一定的工作效率先施工，一段时间后，乙队从另一端按一定的工作效率加入施工，中途乙队遇到山坡路段，工作效率降低，当乙队完成山坡路段时恰好公路修建完成，此时甲队工作了60天，设甲、乙两队各自修建的公路的长度为y（米），甲队工作时间为x（天），y与x之间的函数图象如图所示．（4分+4分+4分）
（1）求甲队的工作效率；
（2）求乙队在山坡路段施工时，y与x之间的函数关系式；
（3）求这条乡镇公路的总长度．
湖北省孝感市孝南区肖港镇两校2016-2017学年下学期初中八年级第二次月考
数学试卷
参考答案
1.C
2.B
3.D
4.B
5.D
6.B
7.C
8.C
9.B 10.C
11.4 12.10 13.26或28 14.m ＞-2 15.-3＜x ＜-1 16.①②④
17.⑴32- ⑵626-
18. ⑴略 ⑵（2，2） ⑶31=
m 19. ⑴ 32+=x y ⑵y=2
20. ⑴略 ⑵DE=CF
21. ⑴t=2 ⑵S=36面积与t 无关
22. ⑴a=-2 ⑵y=-x+9 ⑶a=-3
23. ⑴C(2,2) ⑵22
1x s = ⑶3=x 24. ⑴30米/天 ⑵ 50020+=x y ⑶3500米。