新数的运算教学课件ppt整理数和复习数与代数人教版六年级数学下册

整数乘法： 先把两个因数的( 末位)对齐，再用第二个因数从个位上的 数起依次和第一个因数的每个数位上的数相乘。如果第二 个因数是两位数或者是两位以上的数，个位上的数乘完了 再用十位上的数去乘，然后再百位上的数……最后把乘得 的积( )就相行加了，注意在乘的时候要数位对齐。
小数乘法： 先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数 中(一共)有几位小数，就从积的右边起数出几 位，点上小数点。
多少
除法意义 已知( 两个因数的积 )与(
)，
求其另中一的个一因个数因的数运算
2．四则运算的计算方法。
整数加减法： (相同)数位对齐，从( 低位)加起，哪一位上的数相 加满十，就向前一位进( 1 )； (相同)数位对齐，从( 低位)减起，哪一位上的数不 够减，就从它的前一位退1当作( 10 )，和本位上 的数合并在一起，再减。
分数乘法： 分数乘整数时，用分数的分子和整数相乘的积作 ( 分子)，分母( 不变)(结果要约成最简分数)；分数乘 分数，用分子相乘的积作( 分子)，分母相乘的积作 ( 分母)，能约分的要约成最简分数。
整数除法： 从被除数的( 高位 )起，先看除数有几位，再用除数 试除被除数的前几位，如果它比除数小，再试除多 一位数。 除到被除数的哪一位，就在那一位上面写上商每次 除后余下的数必须比除数( 小 )。
1．直接写得数。 10－6.5＝ 3.5
0.6×0.2＝ 0.12 11 － 1 ＝ 7 12 3 12
3.8＋7.2＝ 11
28.28÷28＝ 1.01
5 7
×
14 15
＝
2 3
2．计算下列各题。
485－720÷(15×12)
481
[43.3×(2－75%)＋7]×
1 2
30.5625
11 16
＋
8 13
－
11 16
－
5 13
1
4.53× 4
1－1.25×
2
＋23
4
15
15.1
3．学校食堂运回一批大米，计划每天吃600 kg， 可以吃30天，实际每天少吃了100 kg。这批大米 实际比计划多吃了多少天？
600×30÷(600－100)－30＝6(天) 答：这批大米实际比计划多吃了6天。
小数加减法： 计算小数加、减法，先把各数的( 小数点 )对 齐(也就是把相同数位上的数对齐), 再按照整数 加、减法的法则进行计算，最后点上小数点(得 数的小数部分末尾有0的，一般要把0去掉)。
分数加减法： 分母相同的，(分母)不变，( 分子)相加减，结果能约分 的要约成最简分数；分母不相同的，先把分母( 通分)成 分母相同的，一般取最小公倍数，再把通分后的分子 相加减，结果能约分的要约成最简分数。
1．0参与运算。
加法
减法
乘法
除法
a＋0＝a
a－0＝a
a×0＝0 0÷a＝0(a≠0)
0＋ a ＝a a－a＝0
0×a＝0 0除以任何不
任何数和0相 任何数减去0 0×0＝0 是0的数都得
加都得(原数) 都得(原数 )， 任何数和 ( 0 ) 相同的数相减 0相乘都
得( 0 )
得( 0 )
2．1参与运算。
具体内容
1.倍数和因数的意义:a÷b=c(a、b、c均为整数,且b≠0)其中a是b和c的倍数,b和c就是a的因数。倍数和因数是相互依存 的。2.2、3、5的倍数特征:(1)2的倍数特征:个位上的数字是0,2,4,6,8。(2)3的倍数特征:各个数位上的数字的和是3的 倍数。(3)5的倍数的特征:个位上的数字是0或5。3.奇数和偶数:(1)奇数:在自然数中,不是2的倍数的数叫作奇数。(2) 偶数:在自然数中,是2的倍数的数叫作偶数。4.质数和合数:(1)质数的意义:一个数,如果只有1和它本身两个因数,这样 的数叫作质数。(2)偶数:一个数,如果除了1和它本身还有别的因数,这样的数叫作合数。5.分解质因数:(1)质因数:每个 合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数,叫作这个合数的质因数。(2)分解质因数:把 一个合数用质因数相乘的形式表示出来,叫作分解质因数。(3)分解质因数的方法:把一个合数分解质因数,通常运用短除 法。6.最大公因数和最小公倍数:(1)最大公因数:几个数公有的因数,叫作这几个数的公因数。其中最大的一个叫作这几 个数的最大公因数。(2)最小公倍数:几个数公有的倍数,叫作这几个数的公倍数。其中最小的一个叫作这几个数的最小 公倍数。
对应训练
1.填空。
(1)2.4＋2.4＋2.4＋2.4＝( 2.4 )×( 4 )。
((32))另已75一×知个4两表因个示数因(的数4算的个式积75是是是(多190少，9 其÷ 中3)。)的。一个因数是
3 ，求
5
(4)在200×
4 5
最大的是(
、200÷445 200÷ 5
和)，210得00×数51最16小三的个是算( 式2中00，×得45 数)。
4.下面的计算对吗？若不对，请改正。
(1) 725＋75－725＋75 改正：725＋75－725＋75
＝800－800
＝725－725＋75＋75
＝0
( ) ＝150
辨析：因运算顺序的错误而引起计算错误。
(2) 4.2×0.5÷4.2×0.5
＝2.1÷2.1
＝1
()
改正：4.2×0.5÷4.2×0.5 ＝4.2÷4.2×0.5×0.5 ＝0.25
小数点位置移动引起小数大小变 小数点向右移动一位、两位、三位……该数就扩大到原来的10倍、100倍、1000倍……小数点向左移动一位、两位、三
化的规律
位……该数就缩小到原来的、、……
数的运算（1）
RJ 六年级下册
你能把学过的整数、小数、分数的四则运算 的意义整理成图表来表示吗？它们之间有什么 联系？它们的计算方法又是怎样的？
1 课堂探究点
1. 四则运算的意义及计算方法
2. 0和1参与运算的特殊例子
3. 四则运算之间的关系
4. 整数、小数和分数的四则混合运算的顺序
2 课时流程
知识梳 理
深化知 识
拓展延 伸
课后作 业
意义
四则运算
数
计算方法
的 运 0和1参与运算的特殊例子
算
四则运算各部分之间的关系
整数、小数和分数的四则混合运算的顺序
3、四则运算各部分之间的关系
加法 和＝(加数＋加数 ) 一个加数＝(和－另一个加数)
减法
差＝( 被减数－减数 被减数＝( 差＋减数
) )
减数＝( 被减数－差 )
乘法 积＝( 因数×因数 ) 一个因数＝(积÷另一个因数 )
除法
商＝( 被除数÷除数 被除数＝( 商×除数
) )
除数＝( 被除数÷商 )
对应训练
这个数是( 615 )。 (4)在一个减法算式中，被减数、减数和差相
加的和是50。已知差是减数的 23，这个减法 算式是( 25－15＝1)0。
4、整数、小数和分数的四则混合运算的顺序
1．四则混合运算分为两级，( 加法和减法 )叫做第 一级运算；( 乘法和除法)叫做第二级运算。
2．只含有一级运算时，按从( 左 )到( 右 )计算； 含有两级运算时，要先算( 乘除)，后算( 加减 )。 有括号时，先算( 括号里面的)；有多层括号时， 先算小括号里的。如果有平方，要先算( 平方)。
(5)在 里填上“＞”“＜”或“＝”。
3.5×0.89 ＜ 3.5
1÷
6 7
＞
76×1
4.2÷0.99 ＞4.2
2×
3
12 ＝
13
2÷
3
12 13
2．计算下列各题。
3 4
＋
1 ＝11 6 12
3.5－1.72 ＝1.78
5× 12
9 10
＝3 8
2.4÷
3 ＝4
5
2、0和1参与运算的特殊例子
在四则运算中常常遇到0和1参与的情况， 你知道0和1参与四则运算时都有哪些特殊情 况吗？
辨析：因运算顺序的错误而引起计算错误。
作 业 请完成教材对应习题。 补充作业
填空:
(1)
5 8
＋(
7 )＝ 11
24
12
13.49－( 7.79 )＝5.7
(
18.45
)÷8.2＝
9 4
( 75.6 )× 16＝12.6
(2)根据0.48×3.2＝1.536写出两个除法算式
( 1.536÷3.2＝0.48 1.536÷0.48＝3.2 )。
(3)一个数除以22，商是27，当余数最大时，
加法
减法
乘法
除法
1
a×1＝a
1÷a＝ a (a≠0)
1×a＝a
a÷a＝1(a≠0)
任 乘何 都数 得(和原1数相)
a÷1＝a 相除同等的于两( 个1原非)，数0的任数何相数
除以1都得( )
对应训练 填空: (1)a＋0＝( a ) a－( a )＝0 a×0＝( 0 ) 0÷a＝( 0 )(a≠0) (2)如果a＞0，那么a÷( a )＝1， ( 0 )×a＝0，a÷( 1 )＝a。
1、四则运算的意义及计算方法
1．四则运算的意义。 加法意义 把两个(或几个)数( 合并成一个数 )的运算 减法意义 已知( 两个数的和 )与( 其中的一个加数 )，
求另一个加数的运算
( 求几个相同加数的和 )的简便运算。分数
乘整数的意义与整数乘法的意义相同，一个 乘法意义 数乘分数，就是求这个数的( 几分之几 )是
知识板块 数的认识 知识板块 数的认识
要点梳理 数的意义
计数单位和数位 要点梳理倍来自和因数具体内容1.整数的意义:像-3,-2,-1,0,1,2,3…这样的数统称整数。整数的个数是无限的。没有最小的整数,也没有最大的整数。 自然数是整数的一部分。2.自然数的意义:在数物体个数的时候,用来表示物体个数的1,2,3,4,5,6…叫作自然数。一个 物体也没有用0表示。自然数的个数是无限的。最小的自然数是0,没有最大的自然数。3.正、负数的意义:像1,2,3…这 样的数叫作正数;像-3,-2,-1…这样的数叫作负数。4.分数的意义:把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或者几 份的数叫作分数。5.百分数的意义:表示一个数是另一个数的百分之几的数叫百分数,也叫作百分率或百分比。百分数通 常用“%”表示。6.小数的意义:把整数“1”平均分成10份,100份,1000份,……这样的一份或几份是十分之一,百分之一 ,千分之一……或十分之几,百分之几,千分之几……还可以用小数表示,小数的单位是0.1,0.01,0.001……它是十进制分 数的另一种表现形式。
1.计数单位:个、十、百……以及十分之一、百分之一……都是计数单位。2.数位:各个计数单位所占的位置,叫作数位 。数位是按一定的顺序排列的。3.十进制计数法:它的特点是每相邻的两个计数单位之间的进率都是“十”,就是十个较 低的计数单位可以进成一个较高的计数单位(通常所说的“逢十进一”)。这种以“十”为基础进位的方法,叫作十进制 计数法。4.数的分级:按照我国的计数习惯,整数从个位起,每四个数位是一级。个位、十位、百位、千位是个级,表示多 少个一;万位、十万位、百万位、千万位是万级,表示多少个万;亿位、十亿位、百亿位、千亿位是亿级,表示多少个亿 ……
小数除法： 先移动(除数)的小数点，使它变成( 整数)，除数的小 数点向右移动几位，被除数的小数点也向( 右)移 动几位(位数不够的，在被除数的末尾用“0”补足)， 然后按照除数是( )的整除数法进行计算，计算时商 的小数点要和被除数的小数点对齐。
分数除法： 甲数除以乙数(0除外)等于甲数乘乙数的( 倒数)