湘教版七年级数学上册第一次月考考试题及答案【学生专用】

湘教版七年级数学上册第一次月考考试题及答案【学生专用】
班级：姓名：
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1．如果y＝2
x-+2x
-+3，那么y x的算术平方根是（）
A．2B．3C．9D．±3
2．实数a在数轴上的位置如图所示，则化简22
a a结果为
(4)(11)
-+-
（）
a-D．无法确定A．7 B．-7 C．215
3．已知：20n是整数，则满足条件的最小正整数n为( )
A．2 B．3 C．4 D．5
4．下列说法正确的是（）
A．一个数前面加上“－”号，这个数就是负数
B．零既是正数也是负数
-不一定是负数
C．若a是正数，则a
D．零既不是正数也不是负数
5．如图，△ABC中，AB=5，AC=6，BC=4，边AB的垂直平分线交AC于点D，则△BDC的周长是（）
A．8 B．9 C．10 D．11
6．弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y (cm)与所挂的物体的质量
x(kg)之间有下面的关系：
x /kg 0 1 2 3 4 5 y /cm 10
10.5
11
11.5
12
12.5
下列说法不正确的是（ ）
A ．x 与y 都是变量，且x 是自变量，y 是因变量
B ．弹簧不挂重物时的长度为0 cm
C ．物体质量每增加1 kg ，弹簧长度y 增加0.5 cm
D ．所挂物体质量为7 kg 时，弹簧长度为13.5 cm
7．如图，△ABC 的面积为3，BD ：DC ＝2：1，E 是AC 的中点，AD 与BE 相交于点P ，那么四边形PDCE 的面积为（ ）
A ．13
B ．
710 C ．35
D ．
1320
8．若长度分别为,3,5a 的三条线段能组成一个三角形，则a 的值可以是（ ） A ．1
B ．2
C ．3
D ．8
9．数轴上点A 表示的数是3-，将点A 在数轴上平移7个单位长度得到点B ．则点B 表示的数是（ ）
A ．4
B ．4-或10
C ．10-
D ．4或10- 10．已知三条不同的射线OA 、OB 、OC 有下列条件：①∠AOC=∠BOC ②∠AOB=2∠AOC ③∠AOC+∠COB=∠AOB ④∠BOC=1
2
∠AOB ，其中能确定OC 平分∠AOB 的有（ ） A ．4个
B ．3个
C ．2个
D ．1个
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1．8-的立方根是__________．
2．如图所示，把半径为2个单位长度的圆形纸片放在数轴上，圆形纸片上的A
点对应原点，将圆形纸片沿着数轴无滑动地逆时针滚动一周，点A 到达点A ′的位置，则点A ′表示的数是_______．
3．若3
12
m x y +-与432n x y +是同类项，则2017()m n +=________．
4．已知4x =，1
2
y =，且0xy <，则x y 的值等于_________．
5．有三个互不相等的整数a,b,c ，如果abc=4，那么a+b+c=__________ 6．如图，已知AB ∥CD ，F 为CD 上一点，∠EFD=60°，∠AEC=2∠CEF ，若6°＜∠BAE ＜15°，∠C 的度数为整数，则∠C 的度数为________．
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1．解方程组
（1）532321x y x y +=⎧⎨+=⎩ （2）4(1)3(1)2
223x y y x y --=--⎧⎪
⎨+=⎪⎩ （3）2311632x y z x y z x y z ++=⎧⎪++=⎨⎪+-=⎩
2．已知关于x 的不等式组5x 13(x-1),13
x 8-x 2a 2
2+>⎧⎪
⎨≤+⎪⎩恰有两个整数解,求实数a 的取值范围.
3．如图，在四边形OBCA 中，OA ∥BC ，∠B=90°，OA=3，OB=4． (1)若S 四边形AOBC =18，求BC 的长；
(2)如图1，设D 为边OB 上一个动点，当AD ⊥AC 时，过点A 的直线PF 与∠ODA
的角平分线交于点P，∠APD=90°，问AF平分∠CAE吗?并说明理由；
(3)如图2，当点D在线段OB上运动时，∠ADM=100°，M在线段BC上，∠DAO 和∠BMD的平分线交于H点，则点D在运动过程中，∠H的大小是否变化？若不变，求出其值；若变化，说明理由．
4．如图1，P点从点A开始以2厘米/秒的速度沿A→B→C的方向移动，点Q从点C开始以1厘米/秒的速度沿C→A→B的方向移动，在直角三角形ABC中，∠A＝90°，若AB＝16厘米，AC＝12厘米，BC＝20厘米，如果P、Q同时出发，用t(秒)表示移动时间，那么：
(1)如图1，若P在线段AB上运动，Q在线段CA上运动，试求出t为何值时，QA＝AP
(2)如图2，点Q在CA上运动，试求出t为何值时，三角形QAB的面积等于三
角形ABC面积的1
4
；
(3)如图3，当P点到达C点时，P、Q两点都停止运动，试求当t为何值时，线
段AQ的长度等于线段BP的长的1 4
5．我市某中学举行“中国梦•校园好声音”歌手大赛，高、初中部根据初赛成
绩，各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛．两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示．
（1）根据图示填写下表；
平均数（分）中位数
（分）
众数
（分）
初中部85
高中部85 100
（2）结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好；（3）计算两队决赛成绩的方差并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定．
平均数（分）中位数
（分）
众数
（分）
初中部85 85 85
高中部85 80 100
6．某汽车销售公司经销某品牌A款汽车，随着汽车的普及，其价格也在不断下
降．今年5月份A款汽车的售价比去年同期每辆降价1万元，如果卖出相同数量的A款汽车，去年销售额为100万元，今年销售额只有90万元．
（1）今年5月份A款汽车每辆售价多少万元？
（2）为了增加收入，汽车销售公司决定再经销同品牌的B款汽车，已知A款汽车每辆进价为7.5万元，B款汽车每辆进价为6万元，公司预计用不多于105万元且不少于99万元的资金购进这两款汽车共15辆，有几种进货方案？（3）如果B款汽车每辆售价为8万元，为打开B款汽车的销路，公司决定每售出一辆B款汽车，返还顾客现金a万元，要使（2）中所有的方案获利相同，a 值应是多少？此时，哪种方案对公司更有利？
参考答案
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1、B
2、A
3、D
4、D
5、C
6、B
7、B
8、C
9、D
10、D
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1、-2
2、-4π
3、-1．
4、8-
5、-1或-4
6、36°或37°．
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1、（1）
3
1
x
y
=
⎧
⎨
=-
⎩；（2）
2
3
x
y
=
⎧
⎨
=
⎩；（3）
1
2
3
x
y
z
⎧
⎪
⎨
⎪
⎩
＝
＝
＝
.
2、-4≤a<-3.
3、(1)6;(2)略;(3)略.
4、(1) 4s;(2) 9s;(3) t=32
3s或16s
5、（1）
（2）初中部成绩好些（3）初中代表队选手成绩较为稳定
6、（1）9万元（2）共有5种进货方案（3）购买A款汽车6辆，B款汽车9辆时对公司更有利。