湖北省孝感市孝南区肖港初级中学九年级数学练习题(六)

湖北省孝感市孝南区肖港初级中学2013届九年级数学练习题（六）
新人教版
一、精心选择，相信自己的判断！（本大题共12小题，每小题3分，共计36分） 1.21
-
的绝对值是（ ） A.21 B.—2
1
C.2
D.—2 2.估计24的算术平方根的大小在（ ）
A.2与3之间
B.3与4之间
C.4与5之间
D.5与6之间 3.下列计算，正确的是( )
A.6
3
2)(xy xy = B.4312x x x =÷ C.2
1
212x
x =
- D.2
2232x x x -=- 4.若直线ax —5y=1与bx+ay=7的交点为（-2，1），则=-22a b （ ）
A.±4
B.4
C.—4
D.—2
5.袋中有同样大小的4个小球，其中3个红色，1个白色，他们只有颜色不同，从中任意同时摸出两个球，这两个球的颜色相同的概率是（ ） A.
21 B. 31 C. 32 D. 4
1
6.关于x 的不等式组⎩⎨
⎧>-≥-1
250
x a x 只有一个整数解，则实数a 的取值范围是（ ）
A.1≤a ＜2
B.0＜a ＜1
C.1＜a ＜2
D.0＜a ≤1
7. 如图，点A 在第四象限，⊙A 与x 轴相切于点B ，与y 轴相交于C(O ，一1)和D (0，—4)， 则点A 的坐标是（ ）
A.(2，2.5)
B.(2.5，一2)
C.(—2，2.5)
D.(2，一2.5)
8. .如图是一个几何体的主视图和左视图，某班同学在探究它的俯视图时，画出了a ～e 所示的几个图形，其中可能是该几何体俯视图的共有( )
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
9. .如图，在梯形ABCD 中， AB ∥CD ， AC 与BD 交于O ， S △AOB = 1， S △COD = 4， 则S △BOC = （ ）
A.1
B.2
C.3
D.4
10.下列命题:①一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形:②一组对边平行，且一组对角相等的四边形是平行四边形:③一组对边相等，且一组对角相等的四边形是平行四边形.其中正确的命题的个数是( ) A.0 B.1 C.2 D.3
11.若圆锥经过轴的截面是一个正三角形，则它的侧面积与底面积之比是( ) A.2:1 B.3:1 C.5:3 D.3:2 12.二次函数y=ax2+bx+c 的图象如图所示，以下结论： ①4a-2b+c=0 ②a ＜b ＜0
③2a-b+1＞0.其中正确的个数为（ ）
A.0
B.1
C.2
D.3 二、细心填一填，试试自己的身手！（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 13.函数1
2
-+=
x x y 的自变量x 的取值范围是__________. 14. 如图，在△ABC 中，AC 的垂直平分线交BC 于D ，AB ＝AD ，且∠BAD=100°,则∠C=____________.
15如图，在△ABC 中，∠B=45°，tanC=2
1
，AB=2，则AC=____________.
16.已知m 、n 是方程020112
=--x x 的两根，则=+n m 2
_________
17.已知直线 y =(2k + l)x + b(k 、b 为常数)经过A(-2，m)、B(l ， m-1)、 C (3，n)，则m 、n 的大小关系为 __________. 18.如图，点A 在双曲线x
y 4
=
上，B 、C 在
图2
双曲线x
y 1
=
上，且AB ∥x 轴，AC ∥y 轴，则S △ABC =______________ 九年级数学答题卷
一、精心选择，相信自己的判断！（本大题共12小题，每小题3分，共计36分）
二、细心填一填，试试自己的身手！（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 13._______________ 14.______________ 15.________________ 16._______________ 17.______________ 18.________________ 三、用心做一做，显显自己的能力!（本大题共7小题，满分66分） 19.解分式方程（8分）11
2112=--+x x x
20.（8分）某商店在四个月的试销期内，只销售A 、B 两个品牌的电冰箱，共售了α台，试销结束后，决定只经销其中的一个品牌.为作出决定，经销人员正在绘制两幅统计图，如图1和图2..
(1 )α=______________ .
(2)在图2中补全表示B 品牌电冰箱月销售量的折线. (3)为跟踪调查电冰箱的使用情况，从该商店第四个月售出的电冰箱中随机抽取一台， 求抽到A 品牌电冰箱的概率.
(4)经计算，两个品牌电冰箱月销售量的平均水平相同，但结合折线的走势看，该商店应 选_____________品牌电冰箱销售.
21. (8分)在如图所示的坐标系中，己知A(- 3，4)， B(- 2，.1)， C(- 1， 3). (1)在坐标系中画出△ABC;
(2)把△ABC 绕原点O 顺时针旋转90°得△A'B'C'，画出△A ’B'C'; (3)在(2)的前提下，求△ABC 旋转所扫过部分的面积.
22.(9分 )已知关于x 的方程01122
=++-x k kx 有两个实数根. （1）求k 的取值范围.
（2）抛物线y=1122
++-x k kx 与x 轴的交能否都在y 轴的左边？请作出决断并说明理由.
23.(9分)已知⊙O 与⊙O ’交于A 、B 两点，且⊙O ’经过点O,AO 延长线交⊙O 于点C ，CB 延长线交⊙O ’于点D ，OD 交⊙O 于点E ，连BE. （1）求证：AD 为⊙O ’的直径. （2）求∠EBD 的度数.
（3）若⊙O 的半径为1，⊙O ’的半径为1.5，求△ABD 的内切圆半径.
24. (10分)保护生态环境，建设绿色社会已经从理念变为人们的行动.某化工厂2011年1 月的利润为160万元.设2011年1月为第l 个月，第x 个月的利润为y 万元.由于排污超标，该厂决定从2011年l 月底起适当限产，并投入资金进行治污改造.整个工程经过治污改造、调试、全面投产三个时期.经测算：从1月到5月为治污改造期， y 是x 的二次函数，且其图象的顶点为(5，80)，到5月底治污改造工程顺利完成，紧接的6月、7月为调试期，月利润和5月份持平，调试期过后，设备全面投产，该厂每月利润比前一个月增加15万元，如图所示.
(1)求治污改造期间y与x的函数关系式:
(2)全面投产后，经过几个月该厂月利润才能达到2011年1月的水平?
(3)当月利润少于100万元时，该月为工厂资金紧张期，资金紧张期连续超过6个月就有停产的危险，问：该厂这次改造工程是否有导致停产的危险?
25. (14分)如图，菱形ABCD的边长为8cm，∠B=60°，P、Q同时从A点出发，点P以1㎝/秒的速度沿A→C→B的方向运动，点Q以2㎝/秒的速度沿A→B→C→D的方向运动.当点Q运动到D点时，P、Q两点同时停止运动.设P、Q运动的时间为x秒，△APQ与△ABC重叠部分的面积为y㎝2（规定：点和线段是面积为0的三角形）.
(1)当x___________时， P和Q相遇:
(2)当x=_____________秒时，△APQ是等腰直角三角形:
(3)当x=______________秒时，△APQ是等边三角形:
(4)求y关于x的函数关系式，并求y的最大值.。