山东省烟台市2020年九年级上学期数学期末考试试卷A卷

山东省烟台市2020年九年级上学期数学期末考试试卷A卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题(本题有10小题，每小题3分，共30分) (共10题；共27分)
1. （3分）(2018·徐汇模拟) 已知，那么下列等式中不一定正确的是（）
A .
B .
C .
D .
2. （3分） (2017九上·临川月考) 在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的球共有20个，除颜色外，形状、大小、质地等完全相同，小明通过大量摸球实验后发现摸到红色、黑色球的频率分别稳定在10%和30%，则口袋中白色球的个数很可能是（）个．
A . 10
B . 11
C . 12
D . 13
3. （2分） (2019九上·西城期中) 若一个扇形的半径是，且它的弧长是，则此扇形的圆心角等于（）
A .
B .
C .
D .
4. （3分）△ABC中，∠C=90°，sinA=，则tanA的值是（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分）如图，六个完全相同的等腰直角三角形环绕一周，直角顶点在同一个圆上，斜边顺次连接，则图中角α的度数为（）
A . 40°
B . 35°
C . 30°
D . 25°
6. （3分）若二次函数y=2x2的图象经过点P（1，a），则a的值为（）
A .
B . 1
C . 2
D . 4
7. （2分）如图，在平行四边形ABCD中，E是CD上的一点，DE：EC=2：3，连接AE、BE、BD，且AE、BD交于点F，则S△DEF：S△EBF：S△ABF=（）
A . 2：5：25
B . 4：9：25
C . 2：3：5
D . 4：10：25
8. （3分）如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于P，CD＝， OP＝2，则AC的长是（）
A .
B .
C .
D .
9. （3分）(2017·杭州) 如图，在△ABC中，AB=AC，BC=12，E为AC边的中点，线段BE的垂直平分线交边BC于点D．设BD=x，tan∠ACB=y，则（）
A . x﹣y2=3
B . 2x﹣y2=9
C . 3x﹣y2=15
D . 4x﹣y2=21
10. （3分） (2019九下·河南月考) 如图，抛物线与x轴交于点A、B，把抛物线在x轴及其下方的部分记作，将向左平移得到，与x轴交于点B、D，若直线与、共有3个不同的交点，则m的取值范围是（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题(本题有6小题，每小题4分，共24分) (共6题；共24分)
11. （4分） (2017九上·遂宁期末) 如图，抛物线的对称轴为直线，与轴的一个交点坐标为(－1,0)，其部分图象如图所示，下列结论：
① ；② 方程的两个根是；③ ；④当时，的取值范围是；⑤ 当时，随增大而增大；其中结论正确有________.
12. （4分）(2017·长宁模拟) 如果3x=4y，那么 =________．
13. （4分）质检部门为了检测某品牌电器的质量，从同一批次共1000件产品中随机抽取20件进行检测，检测出次品2件，由此估计这一批产品中的次品件数是________．
14. （4分） (2020九上·建湖期末) 如图，在的正方形方格图形中，小正方形的顶点称为格点，
的顶点都在格点上，则的余弦值是________．
15. （4分）(2018·平房模拟) 如图,在△ABC中,AC=BC,D为AB的中点,F为BC边上一点,连接CD、AF交干点E.若∠FAC=90°-3∠BAF,BF:AC=2:5,EF=2,则AB长为________.
16. （4分）已知抛物线交x轴于点A，B (B在x轴正半轴上），交y轴于点C，△ABC 是等腰三角形，则a的值为________．
三、解答题(本题共有8小题，共66分) (共8题；共66分)
17. （6分）(2017·江阴模拟) 化简下列各式：
（1）
（2）．
18. （6分） (2018九上·丹江口期末) 如图，AB为⊙O的直径，C、F为⊙O上两点，且点C为弧BF的中点，过点C作AF的垂线，交AF的延长线于点E，交AB的延长线于点D.
（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）若AE＝3，DE＝4，求⊙O的半径的长.
19. （6分） (2019九上·宁波月考) 在-2，-1，0，1，2这五个数中任意取两个数m，n，已知有二次函数y=(x-m)2+n。

（1）先取了m=1，则从余下的数中任意取n，求二次函数图象与y轴交于负半轴的概率；
（2）任意取两个数m，n，求二次函数y=(x-m)2+n的顶点在坐标轴上的概率。

20. （8分）(2017·西城模拟) 学习了《平行四边形》一章以后，小东根据学习平行四边形的经验，对平行四边形的判定问题进行了再次探究．
以下是小东探究过程，请补充完整：
（1）在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，若AB∥CD，补充下列条件中能判定四边形ABCD是平行四边形的是________（写出一个你认为正确选项的序号即可）；
（A）BC=AD （B）∠BAD=∠BCD（C）AO=CO
（2）将（1）中的命题用文字语言表述为：
①命题1________；
②画出图形，并写出命题1的证明过程；
（3）小东进一步探究发现：
若一个四边形ABCD的三个顶点A，B，C的位置如图所示，且这个四边形满足CD=AB，∠D=∠B，但四边形ABCD 不是平行四边形，画出符合题意的四边形ABCD，进而小东发现：命题2“一组对边相等，一组对角相等的四边形是平行四边形”是一个假命题．
21. （8分） (2017九上·钦州期末) 综合题。

（1）计算：﹣ +20160+|﹣3|+4cos30°
（2）解方程：x2+2x﹣8=0．
22. （10分） (2017九上·台江期中) 抛物线y=ax2+bx﹣4与x轴交于A，B两点，（点B在点A的右侧）且A，
B两点的坐标分别为（﹣2，0）、（8，0），与y轴交于点C，连接BC，以BC为一边，点O为对称中心作菱形BDEC，点P是x轴上的一个动点，设点P的坐标为（m，0），过点P作x轴的垂线l交抛物线于点Q，交BD于点M．
（1）
求抛物线的解析式；
（2）
当点P在线段OB上运动时，试探究m为何值时，四边形CQMD是平行四边形？
（3）
在（2）的结论下，试问抛物线上是否存在点N（不同于点Q），使三角形BCN的面积等于三角形BCQ的面积？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．
23. （10.0分）(2019·和平模拟) 如图1，在正方形ABCD中，AD=6，点P是对角线BD上任意一点，连接PA，PC过点P作PE⊥PC交直线AB于E．
（1）求证：PC=PE;
（2）延长AP交直线CD于点F.
①如图2，若点F是CD的中点，求△APE的面积；________
②若ΔAPE的面积是，则DF的长为________
（3）如图3，点E在边AB上，连接EC交BD于点M,作点E关于BD的对称点Q，连接PQ，MQ，过点P作PN∥CD 交EC于点N，连接QN，若PQ=5，MN= ，则△MNQ的面积是________;
24. （12分）(2017·辽阳) 如图1，抛物线y= x2+bx+c经过A（﹣2 ，0）、B（0，﹣2）两点，点C
在y轴上，△ABC为等边三角形，点D从点A出发，沿AB方向以每秒2个单位长度的速度向终点B运动，设运动时间为t秒（t＞0），过点D作DE⊥AC于点E，以DE为边作矩形DEGF，使点F在x轴上，点G在AC或AC的延长线上．
（1）求抛物线的解析式；
（2）将矩形DEGF沿GF所在直线翻折，得矩形D'E'GF，当点D的对称点D'落在抛物线上时，求此时点D'的坐标；
（3）如图2，在x轴上有一点M（2 ，0），连接BM、CM，在点D的运动过程中，设矩形DEGF与四边形ABMC 重叠部分的面积为S，直接写出S与t之间的函数关系式，并写出自变量t的取值范围．
参考答案
一、选择题(本题有10小题，每小题3分，共30分) (共10题；共27分) 1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题(本题有6小题，每小题4分，共24分) (共6题；共24分) 11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题(本题共有8小题，共66分) (共8题；共66分)
17-1、
17-2、18-1、18-2、
19-1、
19-2、20-1、
20-2、20-3、
21-1、21-2、22-1、
22-2、
23-1、
23-2、
23-3、
24-1、
24-2、
24-3、。