《二元一次方程组的应用》(一)导学提纲

7.3 《二元一次方程组的应用》（一）导学提纲
学习目标：
1、学习分析应用问题中的数量关系，能够将实际问题转化为数学问题，会列方程组解应用问题。

2、经历和体验列方程组解决实际问题的过程，进一步体会方程(组)是刻画现实世界的有效数学模型，培养学生的数学应用能力.
学习过程：
一、自主探究：
1、引例做一做：
《孙子算经》是我国古代一部较为普及的算书，许多问题浅显有趣.其中下卷第31题“雉兔同笼”流传尤为广泛，飘洋过海流传到了日本等国. “雉兔同笼”题为：“今有雉(鸡)兔同笼，上有三十五头，下有九十四足.问姓兔各几何?”
(1)“上有三十五头”的意思是什么？“下有九十四足”呢？
(2)你知道鸡有几个头吗？兔子呢？
你知道鸡有几只足吗？兔子呢？
（3）你能用一元一次方程求解吗？试一试。

(4) 如果设鸡有x只，兔有y只，你能根据(1)中的数量关系列出方程组吗？
你能解决这个有趣的问题吗？
(5)试着写出完整的步骤。

2、自学例1：以绳测井，若将绳三折测之，绳多五尺；若将绳四折测之，绳多一尺.绳长、井深各几何?
题目大意是:用绳子测量水井的深度.如果将绳子折成三等份，一份绳长比井深多5尺；如果将绳子折成四等份，一份绳长比井深多1尺.绳长、井深各是多少尺?
二、合作交流，成果展示：
1、同学之间交流自主探究中的问题，展示成果。

2、教师点拨：
一元一次方程是我们在六年级学习过的知识，学生应该能够运用一元一次方程解决引例中的问题，教师可以引导学生设两个未知数，根据题目中的数量关系列出二元一次方程组，从而达到我们的教学目的。

三、巩固提高：
（一）课堂练习：
1、香蕉的售价为5元／千克，苹果的售价为3元／千克，小华共买了香蕉和苹果9千克，付款33元，香蕉和苹果各买了多少千克？
2、超市中有A、B两种饮料，小明买了5瓶A种饮料，4瓶B种饮料，一共花了18元，其中B种饮料比A种饮料每瓶贵0.3元，求A、B两种饮料的单价各是多少元？
（二）拓展练习：
王阿姨和李奶奶一起去超市买菜。

王阿姨买了西红柿、茄子、青椒各1千克，共花了11.8元；李奶奶买了西红柿2千克，茄子1.5千克，共花了13元。

已知青椒每千克4.2元，每千克西红柿和茄子的价格各是多少元？
四、总结检测：
（一）学习体会：
通过本节课的学习，你有什么收获？还有什么疑惑没有解决吗？
（二）当堂检测：
1、小华买了80分与2元的邮票共16枚，花了18元8角，则80分的邮票买了枚，2元的邮票买了枚。

2、今有鸡兔若干只，它们共有24个头和74只脚，则鸡、兔的只数各有（）
A、10，14
B、11，13
C、12，12
D、13，11
3、某校有两种类型的学生宿舍30间，大的宿舍每间可住8人，小的宿舍每间可住5人。

该校有住宿生198人，恰好住满这30间宿舍。

大、小宿舍各有多少间？。