陈敏恒《化工原理》(第3版)笔记和课后习题(含考研真题)详解(流体通过颗粒层的流动 复习笔记)

4.1 复习笔记
一、概述
1．固定床定义
固定床是指众多固体颗粒堆积而成的静止的颗粒层。

2．常见流体通过固定床的流动
（1）流体通过固定床反应器进行化学反应，此时组成固定床的颗粒是粒状或片状催化剂；
（2）固体悬浮液的过滤，此时可将由悬浮液中所含的固体颗粒形成的滤饼看作固定床，滤液通过颗粒之间的空隙流动。

二、颗粒床层的特性
1．单颗粒的特性
对于球形颗粒存在以下两个关系：
式中d p——球形颗粒的直径；v——球形颗粒的体积；s——球形颗粒的表面积。

因此，球形颗粒的各有关特性可用单一参数——直径d p全面表示。

球形颗粒的比表面积
非球形颗粒的当量直径：通常试图将非球形颗粒以某种相当的球形颗粒代表，以使所考察的领域内非球形颗粒的特性与球形颗粒等效。

根据不同方面的等效性，可以定义不同的当量直径。

（1）体积等效
使得当量球形颗粒的体积等于真实颗粒的体积V，则体积当
量直径定义为
（2）表面积等效
使得当量球形颗粒的表面积等于真实颗粒的表面积s，则面积当量直径定义为
（3）比表面积等效
使得当量球形颗粒的比表面积等于真实颗粒的比表面积μ，则比表面当量直径定义为
d ev，d es和d ea在数值上是不等的，但根据各自的定义式可以推出三者之间有如下关系。

记，则可得
可以看出的物理含义
故可称为形状系数。

体积相同时球形颗粒的表面积最小，因此，任何非球形颗粒的形状系数皆小于1。

2．颗粒群的特性
在任何颗粒群中，各单颗粒的尺寸都不可能完全一样。

从而形成一定的尺寸（粒度）分布。

为研究颗粒分布对颗粒层内流动的影响，首先必须设法测量并定量表示这一分布。

颗粒粒度测量的方法：筛分法，显微镜法，沉降法，电阻变化法，光散射与衍射法，表面积法等。

3．床层特性
颗粒按某种方式堆积成固定床时，床层中颗粒堆积的疏密程度可用空隙率来表示。

空隙率的定义如下：
一般乱堆床层的空隙率大致在0.47～0.7之间。

三、流体通过固定床的压降
1．颗粒床层的简化模型
在固定床内大量细小而密集的固体颗粒对流体的运动提供了很大的阻力。

此阻力一方面可使流体沿床截面的速度分布变得相当均匀，另一方面却在床层两端造成很大压降。

工程上感兴趣的主要是床层的压降。

图4-1 颗粒床层的简化模型
2．固定床的压降
许多研究者将床层中的不规则通道简化成长度为L e的一组平行细管，并规定：
（1）细管的内表面积等于床层颗粒的全部表面；
（2）细管的全部流动空间等于颗粒床层的空隙容积。

根据上述假定，可求得这些虚拟细管的当量直径d e
分子、分母同乘L e，则有
以1m3床层体积为基准，则床层的流动空间为，每m3床层的颗粒表面即为床层的比表面a B，因此，
按此简化模型，流体通过固定床的压降等同于流体通过一组当量直径为de，长度为L e 的细管的压降。

四、过滤原理及设备
1．过滤原理
过滤是将悬浮液中的固、液两相有效地加以分离的常用方法，借过滤操作可获得清净的液体或获得作为产品的固体颗粒。

定义：过滤操作是利用重力或人为造成的压差使悬浮液通过某种多孔性过滤介质，悬浮液中的固体颗粒被截留，滤液则穿过介质流出。

（1）两种过滤方式
①滤饼过滤；
②深层过滤。

除以上两种过滤方式外，尚有以压差为推动力、用人工合成带均匀细孔的膜作过滤介质的膜过滤，它可分离小于1μm的细小颗粒。

（2）主要过滤介质
①织物介质；
②多孔性固体介质；
③堆积介质。

工业滤纸也可与上述介质组合，用以拦截悬浮液中少量微细颗粒。

（3）滤饼的压缩性
某些悬浮液中的颗粒所形成的滤饼具有一定的刚性，滤饼的空隙结构并不因为操作压差的增大而变形，这种滤饼称为不可压缩的。

另一些滤饼在操作压差作用下会发生不同程度的变形，致使滤饼或滤布中的流动通道缩小（即滤饼中的空隙率ε减少），流动阻力急骤增加。

这种滤饼称为可压缩滤饼。

（4）过滤速率
过滤设备的过滤面积为A，在过滤时间为时所获得的滤液量为V，则过滤速率u可定义为单位时间、单位过滤面积所得的滤液量，即
式中为通过单位过滤面积的滤液总量，单位：。

在恒定压差下过滤，由于滤饼的增厚，过滤速率必随过滤时间的延续而降低，即q 随时间的增加速率逐步趋于缓慢。

过滤计算的目的在于确定为获得一定量的滤液（或滤饼）所需的过滤时间。

2．过滤设备
（1）压滤和吸滤：如叶滤机、板框压滤机，回转真空过滤机等。

（2）离心过滤：各种间歇卸渣和连续卸渣离心机。

离心机离心过滤是借旋转液体产生的径向压差作为过滤的推动力。

离心过滤在各种间歇或连续操作的离心过滤机中进行。

间歇式离心机中又有人工及自动卸料之分。

五、过滤过程计算 1．过滤过程的数学描述
影响过滤速率的物性参数甚多，包括悬浮液的性质（等）及滤饼特性（空隙率、比表面积a 等）以r 表示。

将其归并成一常数，即令
并用指定的实验物系、直接用实验测定更为方便。

这种方法称为参数归并法。

K 和q e
称为过滤常数。

或
式中，V e ＝Aq e 为形成与过滤介质阻力相等的滤饼层所得的滤液量，m 3。

上式称为过滤速率基本方程。

它表示某一瞬时的过滤速率与物系性质、操作压差及该时刻以前的累计滤液量之间的关系。

同时亦表明了过滤介质阻力的影响。

K 值与悬浮液的性质及操作压差
有关。

只有当操作压差不变时K 值才是常数。

常数
r 反映了滤饼的特性，
称为滤饼的比阻。

不可压缩滤饼的比阻r
仅取决于悬浮液的物理性质；可压缩滤饼的比阻r 则随操作压差的增加而加大，一般服从如下的经验关系：
式中，r 0、s 均为实验常数，s 称为压缩指数。

对于不可压缩滤饼，s ＝0；可压缩滤饼的压
φμ、。