实数(新)

实 数
一、填空题：
１． (－3)2 的平方根是 ； －27 的立方根是 ； 2的算术平方根是 。

2．3－2 的绝对值是 ； 21-的倒数是 。

3．若实数 a 、b 满足|a －2|＋( b ＋0.5)2＝0，则 ab ＝ 。

4．计算：2)31(-＝__________；
5．若一正数的平方根是2a －1与－a+2，则a= 。

6．当1＜x ＜4时，化简221x x +-－1682+-x x 结果是_________________。

7．下列各数：①3.141、②0.33333……、③75-、④π、⑤252.±、⑥32-、⑦0.3030003000003……（相邻两个3之间0的个数逐次增加2）、⑧0中。

其中是有理数的有_________________；是无理数的有_________________。

（填序号）
8．算术平方根等于它本身的数是_________；立方根等于它本身的数是__________。

9． 6的相反数是 ；绝对值等于2的数是 ．
10．估算面积是20平方米的正方形，它的边长是＿＿＿＿＿米（误差小于0.1米）
11．一个正方体的体积变为原来的27倍，则它的棱长变为原来的______倍。

12.
x 是 。

13．一个正数的算术平方根与立方根是同一个数，则这个数是 。

二、选择题：
１．下列命题中正确的个数有（ ）
①实数不是有理数就是无理数 ② a ＜a ＋a ③121的平方根是 ±11 ④在实数范围内，非负数一定是正数 ⑤两个无理数之和一定是无理数
A 、1 个
B 、2 个
C 、3 个
D 、4 个
2．如图，以数轴的单位长线段为边作一个正方形，以数轴的原点为旋转中心，将过原点
的对角线顺时针旋转，使对角线的另一端点落在数轴正半轴的点A 处，则点A 表示的数是（ ）
A 、211
B 、1.4
C 、3
D 、 2 3．下列计算中，正确的是（ ）
A 、 -|-3|=3
B 、（a 5）2=a 7
C 、0.2a 2b —0.2a 2b=0
D 、4)4(2-=-
A 、 9
B 、 ±9
C 、 3
D 、 ±3
5．下列计算正确的是（ ）
A 、2·3＝ 6
B 、 2＋3＝ 6
C 、8＝3 2
D 、4÷2＝2
6．在下列各式子中，正确的是（ ）
A 、2)2(33=-
B 、 4.0064.03-=-
C 、2)2(2±=±
D 、 0)2()2(332=+-
7．（—6）²的平方根是（ ）
A 、 －6
B 、 36
C 、 ±6
D 、 ±6
8．下列结论中正确的是（ ）
A 、数轴上任一点都表示唯一的有理数
B 、数轴上任一点都表示唯一的有理数
C 、两个无理数之和一定是无理数
D 、数轴上任意两点之间还有无数个点
9．-27 ）
A 、 0 B
、 6 C 、 0或-6 D 、 -12
或6
10．如图，数轴上点P 表示的数可能是（ ）
Ｂ、Ｃ、 3.2- Ｄ、11．下列说法正确的有 （ ） ① 任何实数的平方根有两个，且它们互为相反数 ②无理数就是带根号的数
③数轴上所有的点都表示实数 ④负数没有立方根
A 、1个
B 、2个
C 、3个
D 、4个
12．若2)2,22+=+x x 则（的平方根是 （ ）
A 、 16
B 、
±16 C
、 ±4
D 、 ±2
13 ）． Ａ、6到7之间
Ｂ、7到8之间 Ｃ、8到9之间 Ｄ、9到10之间 三、计算：
1、 6321⨯+
2、15
215⨯ 3、227818⨯÷
4、 2
)52(8018
2445-+-++ 5、0
12⎛
⎫ ⎪⎝⎭
6、
101(1)52-⎛⎫π-+-+- ⎪⎝⎭
8、 3112927)
3(2312÷-÷-+---- 9、123127+-
10、 0220041312521)21()
1(⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+---+-- 11、
12、 （2－3）2004·（2+3）2005 13、
四、解答题：
1、若(2x ＋3)2和y ＋2互为相反数，求 x －y 的值。

2、若正数a 的倒数等于其本身，负数b 的绝对值等于3，且 c ＜a ，c 2＝36，求：代数式 2
(a －2b 2)－5c 的值。

3、34－的整数部分为a ，小数部分为b ，求a
b 的值.。