云南省西双版纳傣族自治州高一上学期数学期中考试试卷

云南省西双版纳傣族自治州高一上学期数学期中考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、填空题 (共14题；共16分)
1. （2分） (2016高一上·杭州期末) 设集合U={1，2，3，4，5，6}，M={2，3，4}，N={4，5}，则M∪N=________，∁UM=________．
2. （1分） (2019高一上·北京月考) 不等式的解集是________.
3. （1分） (2018高二下·泰州月考) 若集合，或 ,则 ________.
4. （1分）由命题“存在x∈R，使x2+2x+m≤0”是假命题，求得m的取值范围是（a，+∞），则实数a的值是________ ．
5. （1分）下列关系①3⊆{x|x≤10}；② ∈Q；③{（1，2）}∈{（x ， y）|x+y=3}；④∅⊆{x|x≥π}中，一定成立的有________．
6. （2分） (2019高一上·杭州期中) 已知集合 , ,则
________, ________．
7. （1分）已知A={x|1＜x＜2}，B={x|2a＜x＜a+1}且，则a的取值范围是________．
8. （1分） (2019高二下·无锡期中) 命题的否定是________．
9. （1分）(2016·大连模拟) 己知a（3﹣a）＞0，那么的最小值是________．
10. （1分）若不等式ax2+bx+2＜0的解集为{x| }，则a+b=________．
11. （1分） (2017高三上·浦东期中) 不等式的解集是________．
12. （1分） (2016高一下·安徽期末) 若不等式x2+2ax+1≥0对于一切x∈（0， ]成立，则a的最小值是________．
13. （1分）若x，y满足4x2+y2=1，则x+y的取值范围是________．
14. （1分） (2017高二下·双鸭山期末) 在下列给出的命题中，所有正确命题的序号为________.
①函数的图象关于点成中心对称；
②对若，则；
③若实数满足则的最大值为；
④若为钝角三角形，则
二、选择题 (共4题；共8分)
15. （2分） (2018高二下·定远期末) 已知全集U＝R，A＝{x|x≤0}，B＝{x|x≥1}，则集合∁U(A∪B)＝（）
A . {x|x≥0}
B . {x|x≤1}
C . {x|0≤x≤1}
D . {x|0<x<1}
16. （2分）(2017·四川模拟) 设a，b是不相等的两个正数，且blna﹣alnb=a﹣b，给出下列结论：①a+b ﹣ab＞1；②a+b＞2；③ + ＞2．其中所有正确结论的序号是（）
A . ①②
B . ①③
C . ②③
D . ①②③
17. （2分） (2016高二下·黄骅期中) 对任意实数x，若不等式|x+2|+|x+1|＞k恒成立，则实数k的取值范围是（）
A . k＞1
B . k=1
C . k≤1
D . k＜1
18. （2分）已知a>0.b>0,,a,b等差中项是,且,,则最小值（）
A . 3
B . 4
C . 5
D . 6
三、解答题 (共6题；共55分)
19. （5分）解关于x的不等式（lgx）2﹣lgx﹣2＞0．
20. （10分）(2016·新课标Ⅲ卷文) [选修4-5：不等式选讲]
已知函数f（x）=|2x﹣a|+a．
（1）
当a=2时，求不等式f（x）≤6的解集；
（2）
设函数g（x）=|2x﹣1|，当x∈R时，f（x）+g（x）≥3，求a的取值范围．
21. （10分） (2017高一上·张家港期中) 已知集合A={x|y= }，集合B={x|y=lg（﹣x2﹣7x ﹣12）}，集合C={x|m+1≤x≤2m﹣1}．
（1）求A∩B；
（2）若A∪C=A，求实数m的取值范围．
22. （5分）(2017·延边模拟) 设f（x）=|x﹣a|，a∈R
（Ⅰ）当a=5，解不等式f（x）≤3；
（Ⅱ）当a=1时，若∃x∈R，使得不等式f（x﹣1）+f（2x）≤1﹣2m成立，求实数m的取值范围．
23. （10分） (2016高三上·襄阳期中) 高速公路为人民出行带来极大便利，但由于高速上车速快，一旦出
事故往往导致生命或财产的重大损失，我国高速公路最高限速120km/h，最低限速60km/h．
（1）当驾驶员以120 千米/小时速度驾车行驶，驾驶员发现前方有事故，以原车速行驶大约需要0.9秒后才
能做出紧急刹车，做出紧急刹车后，车速依v（t）= ﹣ t（t：秒，v（t）：米/秒）规律变化直到完全停止，求驾驶员从发现前方事故到车辆完全停止时，车辆行驶的距离；（取ln5=1.6）
（2）国庆期间，高速免小车通行费，某人从襄阳到曾都自驾游，只需承担油费．已知每小时油费v（元）与车速有关，w= +40（v：km/h），高速路段必须按国家规定限速内行驶，假定高速上为匀速行驶，高速上共行驶了S千米，当高速上行驶的这S千米油费最少时，求速度v应为多少km/h？
24. （15分） (2018高一上·武威期末) 已知二次函数的图象过点，且与轴有唯一的交点 .
（1）求的表达式；
（2）设函数，若上是单调函数，求实数的取值范围；
（3）设函数，记此函数的最小值为，求的解析式.
四、附加题 (共5题；共5分)
25. （1分）已知集合A={x∈R|x＜}，B={1，2，3，4}，则（∁RA）∩B=________
26. （1分）(2014·江苏理) 已知函数y=cosx与y=sin（2x+φ）（0≤φ＜π），它们的图象有一个横坐标为
的交点，则φ的值是________．
27. （1分） (2016高一上·金台期中) 函数f（x）=ax+1﹣2a在区间（﹣1，1）上存在一个零点，则实数a 的取值范围是________
28. （1分）已知集合A={0，2，3}，B={x|x=ab，a，b∈A且a≠b}，则B的子集有________个．
29. （1分） (2017高一上·青浦期末) 已知Rt△ABC的周长为定值l，则它的面积最大值为________．
参考答案一、填空题 (共14题；共16分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
二、选择题 (共4题；共8分)
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
三、解答题 (共6题；共55分) 19-1、
20-1、
20-2、21-1、
21-2、
22-1、23-1、23-2、24-1、
24-2、
24-3、
四、附加题 (共5题；共5分) 25-1、
26-1、
27-1、
28-1、
29-1、。