湘教版数学八年级上册_《二次根式的加法和减法(第2课时)》导学案

5.3二次根式加法和减法（第2课时）
【学习目标】
1. 理解运算律和运算顺序在二次根式的混合运算中仍然适用。

2. 会进行二次根式的混合运算。

3. 会利用平方差公式化简形如b a c
±的代数式。

【学习重点】二次根式混合运算的顺序以及运算律的应用
【学习难点】:二次根式混合运算的顺序以及运算律的应用
【学习过程】
一、学前准备
1.在梯形体积的计算中，包含二次根式的哪几种运算？按什么顺序运算的？
2.计算过程中，每步的依据是什么？
二、探索思考
阅读课本P169——171
知识点一：二次根式的混合运算
1.去括号：⑴（b a +)c =____________; (m+n)(b a +)=___________________; 5)32(⨯+=__________; =++)32)(21(__________________;
⑵ 平方差公式：（b a +）（b a -）=______; )23)(23(-+=_____; ⑶ 完全平方公式：2)(b a +=______________; 2)(b a -=______________; 2)23(+=___________=_______; 2)32(-=_____________=__________;
2.实数的运算顺序：先算_______,再算________,最后算_______;有括号的先算________.
3.运算律：实数的加法有________律、________律，乘法有________律、_________律以及乘法对加法的___________律。

以上都适用于二次根式的运算。

课堂展示
2)64
16(2)836(⨯-=⨯-=_____________________________;
)523)(52(-+=_______________________________________________; 议一议：二次根式的化简在运算中的作用？
【归纳总结】① 二次根式的混合运算是根据实数的运算顺序和____________灵活进行的。

② 二次根式的和相乘，与多项式的乘法相类似。

我们可以利用多项式的乘法公式，进行某些二次根式的和相乘的运算。

二次根式的运算结果，一定要进行化简.
三、当堂反馈 计算：⑴6)338
3(⨯- ⑵ )52)(32(-+
⑶ )35)(35(-+ ⑷ 2)105(+
2.分析：① 式子
1212-+和5151+-都是_______形式，分母分别是_________和__________.
② 如何去掉这些分母中根式符号又使原分数值不变？
③ 在解决②的过程中运用了_________的性质，还运用了_________公式。

3.计算： ⑴
252-； ⑵ 3232+-
四、课堂小结 本节课你学到了那些知识？
五、学习反思。