2020学年新教材高一数学寒假作业(19)统计新人教B版

寒假作业（ 19）统计
1、某学校为响应安全出行的呼吁，拟从201 名学生中选用50 名学生加入“交通志愿者”，若采纳以下方法选用: 用简单随机抽样方法剔除19 名学生，剩下的2000 名再依据系统抽样的方法抽取，则每名学生当选的概率（）
A. 不全相等
B. 均不相等
C.都相等，且为1
D. 都相等，且为
50 40 2019
2、某学校为认识1000 名重生的近视状况，将这些学生编号为000， 001， 002，， 999，从这些重生顶用系统抽样的方法抽取100 名学生进行检查，若036 号学生被抽到，则下边 4 名学生中被抽到的是（）
A. 008 号学生
B. 200 号学生
C. 616 号学生
D. 815 号学生
3、如图 1 是 2020 年 2020 年国庆档日电影票房统计图，图 2 是 2020 年国庆档期单日电影大
盘票房统计图，以下对统计图理解错误的选项是
（）
A.2020 年国庆档七天单日票房连续走低
B.2020 年国庆档七天单日票房所有打破 3 亿
C.2020 年国庆档七天单日票房仅有四天票房在 2.5 亿以上
D.2020 年国庆档期第 2 日比第 1 日票房约降落12％
4 整体由编号为的个个体构成, 利用随机数表( 以下摘取了随机数
表中第行和第行) 选用个个体, 选用方法是从随机数表第行的第列和第列数字开始由左向
右读取, 则选出来的第个个体的编号为( )
A.
B.
C.
D.
5、PM2.5 是评论空气质量的一个重要指标, 我国空气质量的PM2.5 标准采纳世卫组织设定
的最宽容值, 即PM2.5 日均浓度在35 μg/m 3 以下空气质量为一级,在35 μg/m 3 ~ 75 μg/m 3 之间空气质量为二级,在75 μg/m
. 如图是某地11 月1 日到10 日日均值
3 以上空气质量为超标
(单位: μg/m
( )
3)的统计数据, 则以下表达不正确的选
项是
A.这 10 天中有 4 天空气质量为一级
B.这 10 天中 PM2.5 日均值最高的是11月 5日
C.从 5 日到 9 日 , 日均值渐渐降低
D.这 10 天的日均值的中位数是 45
6、为了从甲、乙两人中选一人参加数学比赛, 老师将两人近来6次数学测试的分数进行统计, 甲、乙两人的均匀成绩分别是x甲, x乙则以下说法正确的选项是()
A.x甲 x 乙,乙比甲成绩稳固,应选乙参加比赛
B.x甲 x 乙,甲比乙成绩稳固,应选甲参加比赛
C.x甲 x 乙,甲比乙成绩稳固,应选甲参加比赛
D.x甲 x 乙,乙比甲成绩稳固,应选乙参加比赛
7、已知一组数据丢掉了此中一个，剩下的六个数据分别是3,3,5,3,6,11 ，若这组数据的平均数、中位数、众数挨次成等差数列，则丢掉数据的所有可能值的和为（）
A.6
B.8
C.12
D.14
8、某校从高一年级学生中随机抽取部分学生, 将他们的模块测试成绩分红 6 组
: 40,50 , 50, 60 , 60, 70 , 70,80 , 80,90 , 90,100 加以统计,获得以下图的频次散布直方图. 已知高一年级共有学生600 名 , 据此预计 , 该模块测试成绩许多于 60 分的学生人数为( )
A.588
B.480
C.450
D.120
9、已知某班级部分同学的一次数学测试成绩的茎叶图以下图，则该组数据的中位数和众
数分别为 ( )
A.92,94
B.92,86
C.99,86
D.95,91
10、已知组数据x
1 ，
x
2 ，，
x
n 的均匀数为2,方差为5,则数据 2
x
1 +1，2
x
2 +1，，2
x
n +1
的均匀数 x与方差s2分别为( )
． x 2
B．x=5, s 2 C．x=5, s 2 D．x=5, s 2
A=4, s =10 =11 =20 =21 11、某药厂选用若干名志愿者进行临床试验，所有志愿者的舒张压数据( 单位：kPa ) 的分组区间为 [12,13 ),[ 13,14 ),[ 14,15 ),[ 15,16 ),[16,17] ，将其按从左到右的次序分别编号为第一组，第二组，，第五组．如图是依据试验数据制成的频次散布直方图，已知第一组与第二
组共有 20 人，则第三组的人数为 __________.
12、某工厂对一批产品进行了抽样检测. 以下图是依据抽样检测后的( 产品净重 , 单位 : 克 ) 数据绘制的频次散布直方图, 此中产品净重的范围是96,106 , 样本数据分组为
96,98 , 98,100 , 100,102 , 102,104 , 104,106, 已知样本中产品净重小于100?克的个
数是 36,以下命题中: ①样本中净重要于或等于98? 102
克的产品的个数是
60。

;
克而且小于
②样本的众数是 101 ;
③样本的中位数是304 ;
3
④样本的均匀数是101.3 .
正确命题的序号是__________( 写出所有正确命题的序号 ).
13、为了检查某班学生做数学题的基本能力，随机抽查部分学生某次做一份满分为100 分的
数学试题，他们所得分数的分组区间为[45,55),[55,65),[65,75),[75,85),[85,95) ，由此得到频次散布直方图如图，则这些学生的均匀分为__________.
14、已知一组数据x1 , x2 , x3 ,..., x2019 的方差是9，则2x1 1, 2x2 1, 2 x3 1,..., 2x2019 1 的方差为____________________ ．
15、甲，乙两名射击运动员在同样条件下进行水平测试，各射击10 次，命中的环数以下：甲8 6 7 8 6 5 9 10 4 7
乙 6 7 7 8 6 7 8 7 9 5
(1).分别计算两组数据的均匀数及方差；
(2).现要从甲、乙两人中选拔一人去参加比赛，依据上边的测试结果，你以为应当派谁去合适？而且说明原因．
答案以及分析
1答案及分析：
答案： D
分析：每名学生当选的概率都相等，且为
50
. 2019
2答案及分析：答案： C
分析：由题意得抽样间隔为1000
10，因为036号学生被抽到，因此被抽中的初始编号为100
006 号，以后被抽到的编号均是10 的整数倍与 6 的和，
应选： C.
3 答案及分析：
答案： B
分析：由题图 1 和题图 2 可知选项A，C 正确；由图 1 知 2020 年国庆档七天单日票房后两天
没有打破 3 亿故 B 错误；关于选项估量36000317003600012% D，依据题图 2
中，故 D正确. 应
选
2020 年 10 月第日和第 1 日的票房进行
B.
4答案及分析：
答案： B
分析：由题可知,第1行第9列和第10列对应第一个数字是14,
接着 64 跳过 , 第 2 个个体编号是05, 接着 71,95,86跳过,
第 3 个个体的编号是11, 后边 05,65 需要跳过 , 因此第 4 个个体的编号是09.
5 答案及分析：
答案：D
分析：由图知空气质量为一级的有11 月3,8,9,10日，
共
4 天，因此 A 正确；11 月
5 日的PM2.5 日均浓度值为82 , 是10 天中最高的，因此 B 正确； 11 月5,6,7,8,9 日的PM2.5 日均
浓 度 值 分别为 82,73,58,34,30, 渐渐降低，因此 C 正确 ; 这 10 天的 PM2.5 日均浓度值的中
45
49
位数为
47, 因此 D 不正确，应选 D.
2
6 答案及分析：答案： D
分析：
7 答案及分析：
答案： C
分析：设丢掉的数据为
x ，则七个数据的均匀数为
31
x
，众数是
3.
7
由题意知，这组数据的均匀数、中位数、众数挨次成等差数列，
若 x
3 ，则中位数为 3，此时均匀数
31
x
3 ，解得 x
10 ；
7
若 3
x 5则中位数为 x ，此时
31
x
3 2x ，解得 x
4 ；
7
若
x 5 ，则中位数为 5，此时
31
x 3 2 5 ，解得 x 18
7
.
综上，丢掉数据的所有可能的取值为
10, 4,18 ，三数之和为 12. 应选 C.
8 答案及分析：
答案：
B
分析：从频次散布直方图能够看出
: 分数大于或等于
60 分的频次为
0.030
0.025
0.015
0.010
10
0.8 , 故频数为
600 0.8 480, 选
B.
9 答案及分析：答案： B
分析：由茎叶图可知 , 此组数据由小到大摆列挨次为
76,79,81,83,86,86,87,91,92,94,95,96,98,99,101 ,103,114 , 故中位数为 92, 众数为 86. 应选 B.
10 答案及分析：答案： C
分析：依据题意，数据x1， x 2，， x n的均匀数为2，方差为 5，则数据2x1 1 ， 2x2 1 ，，
2x n 1 的均匀数x 2 2 1 5 ，其方差s2 22 5 20
；应选：C．
11答案及分析：
答案： 18
分析：由频次 =
频数
以及直方图可得出散布在区间第一组与第二组共有20 人，散布样本容量
在区间第一组与第二组的频次分别为0.24,0.16 ，设总的人数为n，则20
=0.24 0.16=0.4，n
∴n=50 ，因此第三小组人数为 50 0.36=18（人）.
12答案及分析：
答案：①②③④分
析：
13答案及分析：
答案： 64
分析：
14答案及分析：
答案： 36
分析：
15答案及分析：
答案： (1). 甲的均匀数为x甲1
(8 6 7 8 6 5 9 10 4 7) 70 7
，10 10
乙的均匀数为x乙
1
(6 7 7 8+6 7 8 7 9 5) 70 7 ，10 10
甲的方差为(8 7) 2 (6 7) 2 (7 7) 2 (8 7) 2 (6 7) 2 (5 7) 2 (9 7) 2
(10 7)2 (4 7)2 (7 7)2] 1
(1 1 1 1 4 4 9 9) 30 3
，10 10
乙的方差为
s乙2 1 (6 7)2 (7 7)2 (7 7)2 (8 7)2 (6 7)2 (7 7)2 (8 7)2
10
；
(7 7)2 (9 7)2 (5 7)2 ] 1 (1 1 1 1 4 4) 12 1.2
10 10
(2). 因为x x ，则两人均匀数同样， 2 2 ，则甲数据不如乙数据稳固，故应选派乙参
甲乙
甲乙s s
加比赛．
分析：。