5年高考2真题立体几何解答题文科

（2016-2020）2卷真题（文科）专题12立体几何解答题2．【2020年全国2卷文科20】如图，已知三棱柱ABC–A1B1C1的底面是正三
角形，侧面BB1C1C是矩形，M，N分别为BC，B1C1的中点，P为AM上一点．过
B1C1和P的平面交AB于E，交AC于F．
（1）证明：AA1//MN，且平面A1AMN⊥平面EB1C1F；
，
（2）设O为△A1B1C1的中心，若AO=AB=6，AO//平面EB1C1F，且∠MPN=π
3
求四棱锥B–EB1C1F的体积．
5．【2019年新课标2文科17】如图，长方体ABCD﹣A1B1C1D1的底面ABC
D是正方形，点E在棱AA1上，BE⊥EC1．
（1）证明：BE⊥平面EB1C1；
（2）若AE＝A1E，AB＝3，求四棱锥E﹣BB1C1C的体积．
8．【2018年新课标2文科19】如图，在三棱锥P﹣ABC中，AB＝BC＝2√2，
P A＝PB＝PC＝AC＝4，O为AC的中点．
（1）证明：PO⊥平面ABC；
（2）若点M在棱BC上，且MC＝2MB，求点C到平面POM的距离．
11．【2017年新课标2文科18】如图，四棱锥P﹣ABCD中，侧面P AD为
AD，∠BAD＝∠ABC＝90°．
等边三角形且垂直于底面ABCD，AB＝BC=1
2
（1）证明：直线BC∥平面P AD；
（2）若△PCD面积为2√7，求四棱锥P﹣ABCD的体积．
14．【2016年新课标2文科19】如图，菱形ABCD的对角线AC与BD交
于点O，点E、F分别在AD，CD上，AE＝CF，EF交BD于点H，将△DEF沿EF折到△D′EF的位置．
（Ⅰ）证明：AC⊥HD′；
，OD′＝2√2，求五棱锥D′﹣
（Ⅱ）若AB＝5，AC＝6，AE=5
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ABCFE体积．。