贵州省毕节市金沙县2024-2025学年八年级上学期10月月考数学试题

贵州省毕节市金沙县2024-2025学年八年级上学期10月月考数
学试题
一、单选题
1．下列数中最大的是（）
A．5-B．5C D．π
2．下列各式是最简二次根式的是（）
A B C D
3）
A B C D．
4
．有下列说法：4±；②6的算术平方根的相反数；③3-是()23-
的平方根；2的绝对值是2
法有（）
A．2个B．3个C．4个D．5个
5．下列各式中计算正确的是（）
A=B．25
=
C．(111=-D
6．若直角三角形的两条边长分别为1和2，则第三边边长为（）
A
B C D 1
7．如图，《九章算术》中的“折竹抵地”问题：今有竹高一丈，末折抵地，去高六尺，折高者几何？意思是：一根竹子，原高一丈（一丈＝十尺），一阵风将竹子折断，竹梢恰好抵地，抵地处离竹子底部6尺远，求折断处离地面的高度．设竹子折断处离地面x尺，根据题意，可列方程为（）
A ．222610x +=
B ．22210)6x x -+=（
C ．222(10)6x x +-=
D ．2226(10)x x +=-
8．在实数范围内，下列判断正确的是 （ ）
A ．若a b =，则a b =
B ．若22a b >，则a b >
C ．若2b =，则a b =
D a b = 9．从3.14，0，π
）
A ．12
B ．34
C ．13
D ．1
4
10．如图，将直角边6cm AC =，8cm BC =的直角ABC V 纸片折叠，使点B 与点A 重合，折痕为DE ，则CD 等于（ ）
A ．73cm
B ．74cm
C ．115cm
D ．2cm
11．如图，在Rt OAB V 中，2OA =，1AB =，OA 在数轴上，以原点O 为圆心，斜边OB 的长为半径画弧，交负半轴于一点，则这个点表示的实数是（ ）
A
B ．
C ．2-
D ． 2
12．如图，圆柱形容器的底面周长是24cm ，高是15cm ，在外侧地面S 处有一蜘蛛，与蜘蛛相对的圆柱形容器的上口内侧距开口处1cm 的点F 处有一苍蝇，急于捕捉苍蝇充饥的蜘蛛所走的最短路线长度是（ ）cm ．
A ．18
B ．20
C ．22
D ．24
二、填空题
13．（填“>”“<”或“=”）
14．如图，Rt ABC △的周长为36，90C ∠=︒，且:5:4AB AC =，则BC 的长为．
15．若一个数的平方根为3a 和42a -，则这个数是．
16．如图，长方形ABCD 中，4AB =，3AD =，长方形内有一个点P ，连结AP ，BP ，CP ，已知90APB ∠=︒，CP CB =，延长CP 交AD 于点E ，则AE =．
三、解答题
17．求下列各式中x 的值．
(1)29250x -=；
(2)()3118
x +=-． 18．计算：
(2)()())2
111-．
19．（1）若x ，y 都是实数，且8y =3x y +的立方根；
（2）已知52a +的立方根是3，41b +的算术平方根是3，c 求a b c ++的值．
20．已知，如图，在ABC V 中，D 是BC 的中点，DE BC ⊥，垂足为D ，交AB 于点E ，且222BE EA AC -=．求证：90A ∠=︒．
21．如图，一张矩形纸片ABCD ，10cm AB =，8cm AD =，将纸片折叠使点B 落在CD 边上的点E 处，折痕为AF ．
(1)求线段DE 的长；
(2)求折痕AF 的长．
22．如图，是小朋友荡秋千的侧面示意图，静止时秋千位于铅垂线BD 上，转轴B 到地面的距离 2.5m BD =．小亮在荡秋千过程中，当秋千摆动到最高点A 时，测得点A 到BD 的距离1.5m AC =，点A 到地面的距离 1.5m AE =，将他从A 处摆动后的坐板记为A '．
(1)当A B AB '⊥时，求A '到BD 的距离；
(2)当A '距地面最近时，求A '到地面的距离（结果精确到0.1 3.606=）． 23．探究并解决问题．
(1)通过计算下列各式的值探究问题．
4= 1.6=0=______；
探究：对于任意非负有理数a =______；
3=0.5=7=______；
探究：对于任意负有理数a =______；
综上，对于任意有理数a ______；
(2)应用（1）所得结论解决问题：有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，化简：
b a -
24．如图，已知ABC V 中，90B ??，6cm BC =，8cm AB =，P Q 、是ABC V 边上的两个动点，其中点P 从点A 开始沿A B →方向运动且速度为每秒2cm ，点Q 从点B 开始沿B C A →→方向运动，在BC 边上的运动速度是每秒3cm ．在AC 边上的运动速度是每秒5cm ，它们同时出发，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止．设运动时间为t 秒．
(1)线段AC =______；
(2)当1t =秒时，求BPQ V 的面积；
(3)当点AP CP =时，CQ =______；
25．在正方形ABCD 中，点E ，F 分别在边BC ，CD 上，且45EAF CEF ∠=∠=︒．
(1)若点G 在边CB 的延长线上，且BG DF =，（如图①），求证：AEG AEF ≌△△；
(2)若直线EF 与AB AD ，的延长线分别交于点M ，N （如图②），求证：222EF ME NF =+；
(3)若48DF CF ==，．求线段EF 的长度．
(4)将正方形改为长与宽不相等的矩形（如图③），4541E A F C E F B E D F ∠=∠=︒==，，，
请你直接写出CEF V
的面积．。