人教版数学八年级上册1 三角形全等的判定 第一课时 课件

△ABD≌△ACD(SSS)
△ABH≌△ACH(SSS)
B
△BDH≌△CDH(SSS)
A
D HC
（3）以点C′为圆心，CD 长为半径画弧，与第2 步中 所画的弧交于点D′；
（4）过点D′画射线O′B′，则∠A′O′B′=∠AOB．
依据是 什么？
典例精析
例1 如图，有一个三角形钢架，AB =AC ，AD 是 连接点A 与BC 中点D 的支架． 求证：△ABD ≌△ACD ．
A
B
D
C
2.已知：如图 ，AC=FE，AD=FB,BC=DE.
求证：（1）△ABC≌△FDE;
(2) 求证∠A = ∠F.
A
（3）DE∥BC吗
D
E
C
B F
• 证明三角形全等的应用 • 1.得到角相等 • 2.可以证明垂直 • 3.可以证明平行 • 4......
• 找等边的常用途径
1.公共边相等
2.中线的定义得出线段相等
3.等边加（或减）等边，其和（或差）仍相等
C′ 两弧相交于点A'；
（3）连接线段A'B',A 'C '.
用尺规作图作一个角等于已知角
已知：∠AOB．求作：∠A′O′B′=∠AOB．
B
O
A
作法：
（1）以点O 为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA， OB 于点C、D；
（2）画一条射线O′A′，以点O′为圆心，OC 长为半 径画弧，交O′A′于点C′；
先 任 意 画 出 一 个 △ ABC ， 再 画 出 一 个
△A′B′C′ ,使A′B′= AB ,B′C′ =BC, A′ C′ =AC.把画好的
△A′B′C′剪下，放到△ABC上，他们全等吗？
作Байду номын сангаас：
A
A′
（1）画B′C′=BC；
（2）分别以B',C'为圆心，
线段AB,AC长为半径画弧，
B
C B′
A
A
C
D
B
D
C
B
E
F
当堂练习
1.如图，D、F是线段BC上的两点，AB=CE，AF=DE，
要使△ABF≌△ECD ，还需要条件 BF=CD___
(填一个条件即可）.
A
E
= ×× =
B D FC
2.已知：如图 ，AB=AE，AC=AD，BD=CE，
求证：△ABC≌△AED.
3.工人师傅常用角尺平分一个任意角.做法如下：
1.如图,AD＝BC,AC＝BD.求证:∠C＝∠D .(提示: 连接AB)
D
C
O
A
B
思维拓展
2.如图，AB＝AC，BD＝CD，BH＝CH，图中有几组
全等的三角形？它们全等的条件是什么？
AB=AC， BD=CD， AD=AD，
AB=AC， BH=CH， AH=AH， BH=CH， BD=CD， DH=DH，
12.2 三角形全等的判定
第1课时
初中数学 八年级上册 RJ
1.满足一个条件 1：一条边相等 一组 2：一个角相等 二组
2.满足两个条件
1：两条边对应相等 三组 2：一边一角对应相等 四组 3：两角分别相等 五组
探究活动2：三个条件可以吗？
2.三条边对应相等的情况. 3.有两条边和一个角对应相等的情况. 4.有一条边和两个角对应相等的情况.
如图，∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别截取
OM=ON.移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点M，
N重合，过角尺顶点C的射线OC便是∠AOB的平分线，
为什么？
MA
C
O
NB
课堂小结
三角 形全 等的 判定
SSS
尺规 作图
三边分别相等的两个三角形 全等
作一个角等于已知角
应用
利用“SSS”解决问题