测量的基本概念

1.3 测量仪表的输入输出特性
• 几种理论拟合直线的方法： – 理论线性度、独立线性度、端基线性度、平均选点线 性度和最小二乘法性度等； （1）理论线性度 理论线性度又称为绝对线性度； （2）端基线性度 把仪表多次测量同一值的实际数据的 零点输出平均值和满度输出平均值连成的直线作为理 论拟合直线； （3）最小二乘法线性度 ； 最小二乘法线性度的拟合精度最高，但其计算也最烦 琐，在测试数据较多时，最好用计算机进行计算。
1.4 测量方法
直流电位差计测量原理 电位差计的简化电路见图1-8 。 图中，RP1 调整工作电流用， R N 是标 E 是工作电源电动势， E N 是标准电池电动势， 准电阻， RP2是工作电位器， 其阻值 为 R K ，P是高灵敏度检零仪 表。
图1-8 直流电位差计原理图
直流电位差计测量原理
1.2 测量仪表的结构及其基本性能
1.2.1 仪表的基本性能 评价仪表的品质指标是多方面的，作为仪表的基本性能， 主要是衡量仪表测量能力的那些指标，如精确度、稳 定性、测量范围、输入输出特性等。 1.2.1.1 精确度 说明精确度的指标有三个：精密度、准确度和精确度。 • 精密度 精密度表示仪表指示值的分散程度。 • 准确度 准确度是指仪表的指示值（简称示值）偏 离被测量真正值的程度。 • 精确度（简称精度） 精确度是精密度和准确度的 综合反映。
1.3 测量仪表的输入输出特性
3.滞环 滞环表示仪表的正向（上升）和反向（下降）特性 曲线的不一致程度，用滞环误差来表示，见图1-6。
图1-6 滞环误差
滞环误差主要由于仪表内部的弹性元件、磁性元件和机械 部件的摩擦、间隙以及积尘等原因而产生。
1.3 测量仪表的输入输出特性
4.重复性 重复性是指仪表在输入量按同一方向做全量程连 续多次测量时所得到的静态特性曲线的不一致程度，也用 重复性误差表示，见图1-7。特性曲线一致，重复性好， 重复性误差小。
• 1.2.2.1 直接变换型结构 • 直接变换型仪表由几个组成环节串联连接而成，信息 的变换只沿一个方向进行，是一个开环系统，见图。 • 设各组成环节的传递系数为k1 , k 2 ,, k n，整个系统的传递系 数 k 为： 直接变换型结构
1.2 测量仪表的结构及其基本性能
第1章 测量的基本概念
第1章 测量的基本概念
1.1 1.2 1.3 1.4 测量的概念和定义 测量仪表的结构及其基本性能 测量仪表的输入输出特性 测量方法
1.1 测量的概念和定义
• 在自然界中，对任何不同的研究对象，如要从数量方面对 它进行研究和评价，都是通过测量代表其特性的物理量来 实现的。 • 1.1.1 测量的基本方程
1.2 测量仪表的结构及其基本性能
1.2.1.2稳定性 – 稳定度 稳定度是由于仪表内部某些随机变化的因素引 起的。例如仪表内部某些因素作周期性变化、飘移或 机械部分的摩擦力变化等引起仪表的示值变化。通常 它以精密度的数值和时间长短一起来表示。 – 环境影响 使用仪表时的周围环境（如室温、湿度、大 气压、震动等）条件变化引起仪表示值变化，以及电 源电压、波形、频率等工作条件变化引起仪表示值变 化，统称为环境影响，用影响系数表示。
3. 由于测量过程中要进行平衡操作，其反应速度较慢， 故不适合测量迅速变化的信号，只适用于测量缓慢变 化的信号。 这种测量方法在实验室和工程实践中得到广泛应用。
1.4 测量方法
3. 微差式测量 – 微差式测量综合了直接式测量和零位式测量的优点。 – 它将被测量 x 与已知的标准量 N 进行比较，得到差 值x x N，然后用高灵敏度的直读式仪表测量微差x ， 因此可得到被测量 x N x ； – 由于微差 x N ， x x ，虽然直读式测量仪表测 量 x 时，精度可能不高，但是测量 x的精度仍然很高。 – 微差式测量方法的优点是反应快，测量精度高，既适 用于测量缓变信号，也适用于测量迅速变化的信号， 因此，在实验室和工程测量中都得到广泛应用。
1.3 测量仪表的输入输出特性
2.线性度 线性度是指仪表的实际静态特性曲线偏离其理论 拟合直的程度。由下图可见，仪表非线性误差的大小与理 论拟合直线有关，对同一条静态特性曲线，若理论拟合直 线不同，计算所得的非线性误差会差别很大。
图 1-5 不同理论拟合直线所对应的线性度 (a)理论线性度 (b)端基线性度
• 1.2.2.2 平衡变换型结构 – 平衡变换型结构有两个变换回路，见图。 – 由图可见，平衡变换型结构的仪表形成一个深度负反馈的 闭环系统。
a)平衡变换型结构
b)等效简化电路
图1-3 平衡变换型结构
1.2 测量仪表的结构及其基本性能
• 1.2.2.3 差动变换型结构 k1 和 k 2 三个回路组成，见图 k3 – 差动变换型结构由 、 1-4。 – 差动变换型仪表的灵敏度较高。
1.2 测量仪表的结构及其基本性能
• 1.2.2 测量仪表的结构 – 测量仪表（测量系统、传感器等）由若干环节组成。 根据各个环节（或变换元件）的联接方式不同，仪表 就有不同的组成结构。 – 1.2.2.1 直接变换型结构 – 1.2.2.2 平衡变换型结构 – 1.2.2.3 差动变换型结构
1.2 测量仪表的结构及其基本性能
– 测量是以同性质的标准量（也称为单位量）与被测量 比较，并确定被测量对标准量的倍数。 – 设被测量为 x ，单位量为x 0 ，测量结果的数值A x 为：
– 换算因数： – 例如：1安培＝1000×毫安，1000就是换算因数。
x Ax x0
1.1 测量的概念和定义
• 1.1.2 单位制和单位 – 为了对同一被测量在不同的时间、地点进行测量，能 得到相同的结果，必须采用公认的而且固定不变的单 位。为了有利于各国之间的科学文化交流，测量单位 的确定和统一是非常重要的。 – 单位制的种类很多，由于国际单位制（代号SI）具有严 格的统一性、突出的简明性与广泛的实用性，是生产、 科研、文教、贸易和人民生活中广泛应用的统一单位。 我国采用国际单位制及其单位。
Do you have made a progress today ?
• 第一步：校准工作电流 – 将开关K合在“N”的位置上，然后调节工作回路的电 R P1 ，使检流计P的指示为零，此时工作电流Ⅰ在标 位器 E N 相等， RN 上的电压降与标准电池电势 准电阻
E N IRN
EN I RN
– 因为 E N 为标准电动势，RN 为标准电阻，两个都是已知 标准值，所以此时的电流Ⅰ为仪表刻度的规定值。
1.4 测量方法
1.4.2 按测量方法分 1.直接测量 用预先按标准量标定好的仪表对被测量进行 测量或用标准量直接与被测量进行比较。从而得出被 测量之值，叫做直接测量。 2.间接测量 用直接测量方法测量几个与被测量有确切函 数关系的物理量，然后通过函数关系式求出被测量之 值，叫做间接测量。 3.组合测量 在测量中，使各个未知量以不同的形式组合 （或改变测量条件来获得这种不同的组合），通过直 接测量和间接测量所获得的数据，然后求解一组联合 方程而求得被测量的数值，叫做组合测量。通常在实 验室中使用。
a0 为零位输出或零 y 为输出信号； – 式中， x 为输入信号； a2 , a3 ,an 为非线性项的 点迁移量； a1 为仪表的灵敏度； 待定系数。
1.3 测量仪表的输入输出特性
1.3.1.2 静态性能指标 表征仪表静态特性的指标有灵敏度、线性度、重复性和 滞环四个指标。 1.灵敏度 灵敏度是指测量仪表在稳态下，输出的变化量 对输入变化量之比，即： （1-10） k dy / dx 它是仪表静态特性曲线上各点的斜率。测量仪表的灵敏 度可分为三种情况： （1）灵敏度为常数； （2）灵敏度随被测量x 的增加而增加； （3）灵敏度随被测量x 的增加而减小；
1.1 测量的概念和定义
• 1.1.3 测量仪表的基本功能 – 测量过程实际上是能量的变换、传递、比较和显示的 过程。 – 测量仪表应具有变换、选择、比较和显示四种功能。
• 变换功能 变换是指把被测量按照一定的规律转变 成便于传输或处理的另一种物理量的过程。 • 选择功能 测量仪表应具有选择有用信号，抑制其 它一切无用信号的功能。 • 比较功能 要确定被测量 对标准量 的倍数 ，比较 功能是必不可少的。 • 显示功能 显示功能是测量仪表的基本功能之一。
1.4 测量方法
1.4.3 按测量方式分 1.直读式测量 直读式测量是根据仪表（仪器）的读数来判 断被测量的大小，而作为单位的标准量具并不参与比较。 2.零位式测量 零位式（又称补偿式或平衡式）测量法，在测量过程 中，用已知的标准量直接与被测量比较，若有差值用 零仪表来指示，当指零仪表指在零位时，说明被测量 等于标准量，然后用标准量之值决定被测量之值。 用这种测量方法进行测量，标准量具装在仪表内，在 测量过程中，标准量直接与被测量进行比较。例如用 电位差计测量被测电动势就是这种测量方法。
图 1-7 重复性误差
1.3 测量仪表的输入输出特性
1.3.2 测量仪表的动态特性 – 当输入量是时间的函数时，仪表的输出量与输入量之 间的函数关系称为仪表的动态特性。 – 任何仪表都有时间常数Tm和时延 m ，可用一阶或二阶加 时延环节的特性来描述仪表的动态特性。因此，当仪 表的输入量随时间变化很快时，其输出量跟不上输入 量的变化而存在较大的偏差。 – 仪表输出量随时间变化的曲线与输入量随同一时间变 化的曲线之偏差称为仪表的动态误差。 – 理论研究和实践表明，由于时间常数Tm和时延 m引起仪 表的动态误差是比较大的。 – 为提高测量精度，减小动态误差，应根据被测信号的 频率选择仪表的动态特性。
1.4 测量方法
1.4.1 概述 测量方法的正确与否是十分重要的。要根据测量任务提出 的精度要求和其它技术指标，认真进行分析和研究，找出 切实可行的测量方法，选择合适的测量仪表、仪器或装置， 然后进行测量。 测量方法的分类是多种多样的。根据测量时被测量是否随 时间变化可分为静态测量和动态测量；根据测量条件可分 为等精度测量和非等精度测量；根据测量元件是否与被测 介质接触可分为接触式测量和非接触式测量；根据测量方 法来分为直线测量、间接测量和组合测量；根据测量方式 来分可分为直读式测量、平衡式测量和微差式测量。下面 根据后两种分类方法对测量方法进行研究。
图1-4 差动变换型结构
1.3 测量仪表的输入输出特性
1.3.1 静态特性及其性能指标 1.3.1.1 静态特性 – 在测量过程中，当输入信号x 不随时间变化（dx / dt 0）， 或者 x 随时间变化很缓慢时，输出信号y 与输入信号x 之 间的函数关系称为仪表的静态特性。仪表的静态特性 可用高阶多项式代数方程表示： – y a0 a1 x a2 x 2 an x n
直流电位差计测量的特点
直流电位差计测量的特点： RN 和 RK三个标准量来表示，而这三 1. 被测电动势用E N 、 个标准量的精确度都可做得很高，故这种测量方法的 测量精度高。 2. 读数时指零仪表P指零，说明指零仪表P支路电 流 I P 0。也就是说，读数时，不向被测电路吸取能 量，不影响被测电路的工作状态。所以不会因为仪表 的输入电阻不高而引起误差。
直流电位差计测量原理
• 第二步：测量未知热电势 – 工作电流校准以后，就可以将开关K合到“X”位置上， 这时校准回路断开，测量回路接通，移动滑动触点A的 位置，直至检流计也指示为零，此时便得：
EN U K IR K RK E X RN
– 于是被测热电势得到准确的测定，即由A点位置来确 定EX 。