2017年七年级数学上期中试卷(西安市交大含答案和解释)

2017年七年级数学上期中试卷(西安市交大含答案和解释)
2016-2017学年陕西省西安市XX中学七年级（上）期中数学试卷一、选择题
1．|﹣2|等于（）
A．﹣2B．﹣．2D．
2．下列各组数中，互为相反数的是（）
A．﹣（﹣1）与1B．（﹣1）2与1．|﹣1|与1D．﹣12与1
3．下列各组单项式中，为同类项的是（）
A．a3与a2B．a2与2a2．2x与2xD．﹣3与a
4．如图，数轴A、B上两点分别对应实数a、b，则下列结论正确的是（）A．a+b＞0B．ab=0．﹣＜0D．+ ＞0
．下列说法错误的是（）
A．2x2﹣3x﹣1是二次三项式B．﹣x+1不是单项式
．的系数是D．﹣22xab2的次数是4
6．若﹣3x23与2x4n是同类项，那么﹣n=（）
A．0B．1．﹣1D．﹣2
7．计算6a2﹣a+3与a2+2a﹣1的差，结果正确的是（）
A．a2﹣3a+4B．a2﹣3a+2．a2﹣7a+2D．a2﹣7a+4
8．代数式x2+2x+7的值是6，则代数式4x2+8x﹣的值是（）
A．﹣9B．9．18D．﹣18
9．当1＜a＜2时，代数式|a﹣2|+|1﹣a|的值是（）
A．﹣1B．1．3D．﹣3
10．计算（﹣4）2012×（﹣）2011的结果是（）
A．4B．﹣4．16D．﹣16
二、填空题
11．青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为200000平方千米，将200000用科学记数法表示为．
12．单项式的系数是．
13．一个两位数个位为a，十位数字为b，这个两位数为．14．根据图提供的信息，可知一个杯子的价格是元．1．已知|x|=2，||=3，且x＞，则3x﹣4的值是．
16．用棋子摆出下列一组三角形，三角形每边有n枚棋子，每个三角形的棋子总数为s，如图按此规律推断，当三角形的边上有n枚棋子时，该三角形棋子总数s=（用含n的式子表示）．
三、解答题
17．计算
（1）（﹣10）+8×（﹣2）﹣（﹣4）×（﹣3）
（2）36×（﹣﹣）
（3）﹣22÷﹣[22﹣（1﹣×）]×12
（4）3 ×（8 ﹣3 ）÷1 ×．
18．化简
（1）﹣2n+4n2﹣2n+62n+3n
（2）a2﹣a2+（2a﹣a2）﹣2（a2﹣3a）
19．先化简，再求值
（1）x2﹣[2x﹣3（x+2）+4x2]，其中x=﹣2，=
（2）若（2a﹣1）2+|2a+b|=0，且|﹣1|=2，求•（a3﹣b）的值．（3）已知x2﹣2﹣1=0，求（3﹣x2）﹣（x2﹣4﹣2）的值．
20．某汽车制造厂本周计划每天生产400辆家用轿车，由于每天上班人数和操作原因，每天实际生产量分别为40辆，393辆，397辆，410辆，391辆，38辆，40辆．
（1）用正、负数表示每日实际生产量和计划量的增减情况；
（2）该汽车制造厂本周实际共生产多少辆家用轿车？平均每天实际生产多少辆轿车？
21．一位同学做一道题：“已知两个多项式A、B，计算2A+B”．他误将“2A+B”看成“A+2B”，求得的结果为9x2﹣2x+7．已知B=x2+3x ﹣2，求正确答案．
22．如图A在数轴上所对应的数为﹣2．
（1）点B在点A右边距A点4个单位长度，求点B所对应的数；（2）在（1）的条下，点A以每秒2个单位长度沿数轴向左运动，点B以每秒2个单位长度沿数轴向右运动，当点A运动到﹣6所在的点处时，求A，B两点间距离．
（3）在（2）的条下，现A点静止不动，B点沿数轴向左运动时，经
过多长时间A，B两点相距4个单位长度．
2016-2017学年陕西省西安市XX中学七年级（上）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题
1．|﹣2|等于（）
A．﹣2B．﹣．2D．
【考点】绝对值．
【分析】根据绝对值的定义，可以得到|﹣2|等于多少，本题得以解决．【解答】解：由于|﹣2|=2，故选．
2．下列各组数中，互为相反数的是（）
A．﹣（﹣1）与1B．（﹣1）2与1．|﹣1|与1D．﹣12与1
【考点】相反数；绝对值；有理数的乘方．
【分析】根据相反数得到﹣（﹣1），根据乘方得意义得到（﹣1）2=1，﹣12=﹣1，根据绝对值得到|﹣1|=1，然后根据相反数的定义分别进行判断．
【解答】解：A、﹣（﹣1）=1，所以A选项错误；
B、（﹣1）2=1，所以B选项错误；
、|﹣1|=1，所以选项错误；
D、﹣12=﹣1，﹣1与1互为相反数，所以D选项正确．
3．下列各组单项式中，为同类项的是（）
A．a3与a2B．a2与2a2．2x与2xD．﹣3与a
【考点】合并同类项．
【分析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得答案．【解答】解：A、相同字母的指数不同不是同类项，故A错误；
B、字母相同且相同字母的指数也相同，故B正确；
、字母不同的项不是同类项，故错误；
D、字母不同的项不是同类项，故D错误；
故选：B．
4．如图，数轴A、B上两点分别对应实数a、b，则下列结论正确的是（）A．a+b＞0B．ab=0．﹣＜0D．+ ＞0
【考点】实数与数轴．
【分析】本题要先观察a，b在数轴上的位置，得b＜﹣1＜0＜a＜1，然后对四个选项逐一分析．
【解答】解：A、∵b＜﹣1＜0＜a＜1，∴|b|＞|a|，∴a+b＜0，故选项A错误；
B、∵b＜0＜a，∴ab＜0，故选项B错误；
、∵b＜0＜a，∴﹣＞0，故选项错误；
D、∵b＜﹣1＜0＜a＜1，∴+ ＞0，故选项D正确．
．下列说法错误的是（）
A．2x2﹣3x﹣1是二次三项式B．﹣x+1不是单项式
．的系数是D．﹣22xab2的次数是4
【考点】多项式；单项式．
【分析】根据多项式与单项式的概念即可判断．
【解答】解：﹣πx2的系数为﹣π，故错误，
故选（）
6．若﹣3x23与2x4n是同类项，那么﹣n=（）
A．0B．1．﹣1D．﹣2
【考点】同类项．
【分析】根据同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，可得出和n的值，继而代入可得出答案．
【解答】解：∵﹣3x23与2x4n是同类项，
∴2=4，n=3，
解得：=2，n=3，
∴﹣n=﹣1．
故选．
7．计算6a2﹣a+3与a2+2a﹣1的差，结果正确的是（）
A．a2﹣3a+4B．a2﹣3a+2．a2﹣7a+2D．a2﹣7a+4
【考点】整式的加减．
【分析】每个多项式应作为一个整体，用括号括起，再去掉括号，合并同类项，化简．
【解答】解：（6a2﹣a+3 ）﹣（a2+2a﹣1）
=6a2﹣a+3﹣a2﹣2a+1
=a2﹣7a+4．
故选D．
8．代数式x2+2x+7的值是6，则代数式4x2+8x﹣的值是（）A．﹣9B．9．18D．﹣18
【考点】代数式求值．
【分析】由代数式x2+2x+7的值是6得到x2+2x=﹣1，再把4x2+8x ﹣变形为4（x2+2x）﹣，然后把x2+2x=﹣1整体代入进行计算即可．【解答】解：∵x2+2x+7=6，
∴x2+2x=﹣1，
∴4x2+8x﹣=4（x2+2x）﹣
=4×（﹣1）﹣
=﹣9．
故选A．
9．当1＜a＜2时，代数式|a﹣2|+|1﹣a|的值是（）
A．﹣1B．1．3D．﹣3
【考点】代数式求值；绝对值．
【分析】根据a的取值范围，先去绝对值符号，再计算求值．
【解答】解：当1＜a＜2时，
|a﹣2|+|1﹣a|=2﹣a+a﹣1=1．
故选：B．
10．计算（﹣4）2012×（﹣）2011的结果是（）
A．4B．﹣4．16D．﹣16
【考点】幂的乘方与积的乘方．
【分析】根据积的乘方法则计算即可．
【解答】解：（﹣4）2012×（﹣）2011
=（﹣4）2011×（﹣）2011×（﹣4）
=4，
故选：A．
二、填空题
11．青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为200000平方千米，将200000用科学记数法表示为2×106．
【考点】科学记数法—表示较大的数．
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，
n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【解答】解：2 00 000=2×106，
故答案为：2×106．
12．单项式的系数是﹣．
【考点】单项式．
【分析】根据单项式系数的定义选择，单项式中数字因数叫做单项式的系数．
【解答】解：根据单项式系数的定义，单项式的系数是﹣．
13．一个两位数个位为a，十位数字为b，这个两位数为10b+a．【考点】列代数式．
【分析】用十位上的数字乘以10，加上个位上的数字，即可列出这个两位数．
【解答】解：由题意得：这个两位数是：10b+a．
故答案为：10b+a．
14．根据图提供的信息，可知一个杯子的价格是8元．【考点】二元一次方程组的应用．
【分析】仔细观察图形，可知本题存在两个等量关系，即一个水壶的价格+一个杯子的价格=43，两个水壶的价格+三个杯子的价格=94．根
据这两个等量关系可列出方程组．
【解答】解：设水壶单价为x元，杯子单价为元，
则有，
解得．
答：一个杯子的价格是8元．
故答案为：8．
1．已知|x|=2，||=3，且x＞，则3x﹣4的值是6或18．
【考点】代数式求值．
【分析】由条可分别求得x、的值，再代入可求得答案．
【解答】解：
∵|x|=2，||=3，
∴x=±2，=±3，
∵x＞，
∴x=2，=﹣3或x=﹣2，=﹣3，
当x=2，=﹣3时，3x﹣4=3×2﹣4×（﹣3）=18，
当x=﹣2，=﹣3时，3x﹣4=3×（﹣2）﹣4×（﹣3）=6，
故答案为：6或18．
16．用棋子摆出下列一组三角形，三角形每边有n枚棋子，每个三角形的棋子总数为s，如图按此规律推断，当三角形的边上有n枚棋子时，该三角形棋子总数s=3n﹣3（用含n的式子表示）．【考点】
规律型：图形的变化类．
【分析】观察不难发现，用每一条边上的棋子数乘以边数3，再减去三角形顶点处公共棋子，列式整理即可得解．
【解答】解：n=2时，s=3×2﹣3=3，
n=3时，s=3×3﹣3=6，
n=4时，s=3×4﹣3=9，
n=时，s=3×﹣3=12，
…，
依此类推，三角形的边上有n枚棋子时，s=3n﹣3．
故答案为：s=3n﹣3．
三、解答题
17．计算
（1）（﹣10）+8×（﹣2）﹣（﹣4）×（﹣3）
（2）36×（﹣﹣）
（3）﹣22÷﹣[22﹣（1﹣×）]×12
（4）3 ×（8 ﹣3 ）÷1 ×．
【考点】有理数的混合运算．
【分析】（1）根据有理数的乘法和加减法可以解答本题；
（2）根据乘法分配律可以解答本题；
（3）根据幂的乘方、有理数的乘除法和加减法可以解答本题；（4）根据有理数的乘除法和减法可以解答本题．
【解答】解：（1）（﹣10）+8×（﹣2）﹣（﹣4）×（﹣3）=（﹣10）+（﹣16）﹣12
=﹣38；
（2）36×（﹣﹣）
=
=9﹣4﹣3
=2；
（3）﹣22÷﹣[22﹣（1﹣×）]×12
=﹣4×
=﹣3﹣[4﹣]×12
=﹣3﹣4×12+ ×12
=﹣3﹣48+10
=﹣41；
（4）3 ×（8 ﹣3 ）÷1 ×
=
=．
18．化简
（1）﹣2n+4n2﹣2n+62n+3n
（2）a2﹣a2+（2a﹣a2）﹣2（a2﹣3a）
【考点】整式的加减．
【分析】（1）直接合并多项式中的同类项即可；
（2）先去括号，再合并同类项即可．
【解答】解：（1）﹣2n+4n2﹣2n+62n+3n
=2n+4n2+n；
（2）a2﹣a2+（2a﹣a2）﹣2（a2﹣3a）
=a2﹣a2+2a﹣a2﹣2a2+6a
=﹣3a2+8a．
19．先化简，再求值
（1）x2﹣[2x﹣3（x+2）+4x2]，其中x=﹣2，=
（2）若（2a﹣1）2+|2a+b|=0，且|﹣1|=2，求•（a3﹣b）的值．（3）已知x2﹣2﹣1=0，求（3﹣x2）﹣（x2﹣4﹣2）的值．
【考点】整式的加减—化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．
【分析】（1）原式去括号合并得到最简结果，把x与的值代入计算即可求出值；
（2）利用非负数的性质，以及绝对值的代数意义求出a，b，的值，代入原式计算即可得到结果；
（3）原式去括号整理后，将已知等式变形后代入计算即可求出值．【解答】解：（1）原式=x2﹣2x+x+6﹣4x2=x2﹣x+6，
当x=﹣2，= 时，原式=4+1+6=11；
（2）∵（2a﹣1）2+|2a+b|=0，且|﹣1|=2，
∴a= ，b=﹣1，=3或﹣1，
当=3时，原式= ；当=﹣1时，原式=﹣；
（3）原式=3﹣x2﹣x2+4+2=﹣2（x2﹣2）+，
已知等式整理得：x2﹣2=1，
则原式=﹣2+=3．
20．某汽车制造厂本周计划每天生产400辆家用轿车，由于每天上班人数和操作原因，每天实际生产量分别为40辆，393辆，397辆，410辆，391辆，38辆，40辆．
（1）用正、负数表示每日实际生产量和计划量的增减情况；
（2）该汽车制造厂本周实际共生产多少辆家用轿车？平均每天实际生产多少辆轿车？
【考点】正数和负数．
【分析】（1）在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．比400辆多出的数记作正数，比400辆少的记作负数；
（2）本周实际共生产家用轿车的辆数=本周内每日实际生产量之和，再除以7即得平均每日实际生产家用轿车的辆数．
【解答】解：（1）以每日生产400辆家用轿车为标准，多出的数记作正数，不足的数记作负数，则有
+，﹣7，﹣3，+10，﹣9，﹣1，+；
（2）40+393+397+410+391+38+40=2786（辆），
2786÷7=398（辆）．
答：该汽车制造厂本周实际共生产2786辆家用轿车，平均每天实际生产398辆轿车．
21．一位同学做一道题：“已知两个多项式A、B，计算2A+B”．他误将“2A+B”看成“A+2B”，求得的结果为9x2﹣2x+7．已知B=x2+3x ﹣2，求正确答案．
【考点】整式的加减．
【分析】本题考查整式的加减运算灵活运用，要根据题意列出整式，再去括号，然后合并同类项进行运算．
【解答】根据题意得A=9x2﹣2x+7﹣2（x2+3x﹣2）
=9x2﹣2x+7﹣2x2﹣6x+4
=（9﹣2）x2﹣（2+6）x+4+7
=7x2﹣8x+11．
∴2A+B=2（7x2﹣8x+11）+x2+3x﹣2
=14x2﹣16x+22+x2+3x﹣2
=1x2﹣13x+20．
22．如图A在数轴上所对应的数为﹣2．
（1）点B在点A右边距A点4个单位长度，求点B所对应的数；（2）在（1）的条下，点A以每秒2个单位长度沿数轴向左运动，点B以每秒2个单位长度沿数轴向右运动，当点A运动到﹣6所在的
点处时，求A，B两点间距离．
（3）在（2）的条下，现A点静止不动，B点沿数轴向左运动时，经过多长时间A，B两点相距4个单位长度．【考点】数轴．
【分析】（1）根据左减右加可求点B所对应的数；
（2）先根据时间=路程÷速度，求出运动时间，再根据列出=速度×时间求解即可；
（3）分两种情况：运动后的B点在A点右边4个单位长度；运动后的B点在A点左边4个单位长度；列出方程求解即可．
【解答】解：（1）﹣2+4=2．
故点B所对应的数；
（2）（﹣2+6）÷2=2（秒），
4+（2+2）×2=12（个单位长度）．
故A，B两点间距离是12个单位长度．
（3）运动后的B点在A点右边4个单位长度，
设经过x秒长时间A，B两点相距4个单位长度，依题意有
2x=12﹣4，
解得x=4；
运动后的B点在A点左边4个单位长度，
设经过x秒长时间A，B两点相距4个单位长度，依题意有
2x=12+4，
解得x=8．
故经过4秒或8秒长时间A，B两点相距4个单位长度．
2017年4月7日。