2020-2021重庆市初一数学下期中试题及答案

则这个图形发生的变化是：纵向拉伸为原来的2倍．
故选：B．
【点睛】
本题考查了坐标与图形性质：利用点的坐标计算相应的线段的长和判断线段与坐标轴的关系．
12．D
解析：D
【解析】
【分析】
一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．据此对各项进行判断即可．
此题主要考查了全面调查与抽样调查，由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．
二、填空题
13．112°【解析】【分析】根据折叠前后对应角相等得∠DEF=∠GEF由AD∥BC得∠EFG=∠DEF=56°进而求出∠DEG的度数再由AD∥BC求出∠DEG=∠EGB【详解】解：∵折叠根据折叠前后对应
详解：如图，
∵S△ABC=9、S△A′EF=4，且AD为BC边的中线，
∴S△A′DE= S△A′EF=2，S△ABD= S△ABC= ，
∵将△ABC沿BC边上的中线AD平移得到△A'B'C'，
∴A′E∥AB，
∴△DA′E∽△DAB，
则 ，即 ，
解得A′D=2或A′D=- （舍），
故选A．
点睛：本题主要平移的性质，解题的关键是熟练掌握平移变换的性质与三角形中线的性质、相似三角形的判定与性质等知识点．
二、填空题
13．如图，把一长方形纸片ABCD沿EF折叠后ED与BC交于点G，D、C分别在M，N的位置，若∠EFG=56°，则∠EGB =___________．
14．对非负实数 “四舍五入”到个位的值记为 ，即当 为非负整数时，若 ，则 ，如 ， ，给出下列关于 的结论：
① ；
② ；
③若 ，则实数 的取值范围是 ；
【详解】
解：∵EF∥AB，
∴∠1=∠2（两直线平行，同位角相等），
要使DF∥BC，只要∠3=∠2就行，
∵∠1=∠2，
∴还需要添加条件∠1=∠3即可得到∠3=∠2（等量替换），
故选B．
【点睛】
此题主要考查了平行线的性质与判定、等量替换原则，根据已知找出符合要求的答案，是比较典型的开放题型．
9．C
解析：C
22．如图， 的三个顶点的坐标分别是 ，将 先向右平移 个单位长度，再向下平移 个单位长度得到 ．
（1）在平面直角坐标系中，画出平移后的 ；
（2）求出 的面积；
（3）点 是 轴上的一点，若 的面积等于 的面积，求点 的坐标．
23．“安全教育平台”是中国教育学会为方便学长和学生参与安全知识活动、接受安全提醒的一种应用软件.某校为了了解家长和学生参与“防溺水教育”的情况，在本校学生中随机抽取部分学生作调查，把收集的数据分为以下4类情形：A．仅学生自己参与；B．家长和学生一起参与；
2．B
解析：B
【解析】
【分析】
把两个方程相加可得3x+3y=15，进而可得答案.
【详解】
两个方程相加，得3x+3y=15，
∴x+y=5，
故选B.
【点睛】
本题主要考查解二元一次方程组，灵活运用整体思想是解题关键．
3．C
解析：C
【解析】
【分析】
利用加减消元法解方程组即可．
【详解】
，
①+②+③得：
3x+3y+3z=90．
∴ 的横坐标为0+1+3+5+7+9+11+13+15=64
纵坐标为1-(2+4+6+8+10+12+14)=-55
∴
故选A．
【点睛】
本题考查了坐标与图形变化——平移.解题的关键是分析出题目的规律，找出题目中点的坐标的规律．
8．B
解析：B
【解析】
【分析】
根据平行线的性质，两直线平行同位角相等，得出∠1=∠2，再利用要使DF∥BC，找出符合要求的答案即可．
6．C
解析：C
【解析】
【分析】
首先可以求出线段BC的长度，然后利用中点的性质即可解答．
【详解】
∵表示2， 的对应点分别为C，B，
∴CB= -2，
∵点C是AB的中点，则设点A的坐标是x，
则x=4- ，
∴点A表示的数是4- ．
故选C．
【点睛】
本题主要考查了数轴上两点之间x1，x2的中点的计算方法．
7．A
解析：A
【解析】
【分析】
根据题中条件可得到奇数次时，平移的方向和单位长度；偶数次时，平移的方向和单位长度的规律，按照该规律即可得解．
【详解】
解：由题意得第1次向右平移1个单位长度，
第2次向下平移2个单位长度，
第3次向右平移3个单位长度，
第4次向下平移4个单位长度，
……
根据规律得第n次移动的规律是：当n为奇数时，向右平移n个单位长度，当n为偶数时，向下平移n个单位长度，
【详解】
∵∠1=50°，
∴∠3=∠1=50°，
∴∠2=90°−50°=40°.
故选C.
【点睛】
本题主要考查平行线的性质，熟悉掌握性质是关键.
11．B
解析：B
【解析】
【分析】
根据横坐标不变，纵坐标变为原来的2倍得到整个图形将沿y轴变长，即可得出结论．
【详解】
如果将一个图形上各点的横坐标不变，纵坐标乘以2，
5．C
解析：C
【解析】
【分析】
根据幂的乘方，底数不变指数相乘都转换成指数是11的幂，再根据底数的大小进行判断即可
【详解】
解：255＝（25）11＝3211，
344＝（34）11＝8111，
433＝（43）11＝6411，
∵32＜64＜81，
∴255＜433＜344．
故选：C．
【点睛】
本题考查了幂的乘方的性质，解题的关键在于都转化成以11为指数的幂的形式．
2020-2021重庆市初一数学下期中试题及答案
一、选择题
1．如图，将△ABC沿BC方向平移3cm得到△DEF，若△ABC的周长为20cm，则四边形ABFD的周长为（ ）
A．20cmB．22cm
C．24cmD．26cm
2．已知x、y满足方程组 ，则x+y的值是()
A．3B．5C．7D．9
3．解方程组 得x等于( )
（1）方法一：由 ，得
把 代入 ，得________________．
（2）方法二： ，得
，得________________．
（3）方法三： ，得
，得________________．
（4）方法四：由 ，得 ⑥
把 代入⑥，得________________．
17．如图，给出了直线外一点作已知直线平行线的一种方法，它的依据是_________。
18． 的整数部分是_____．
19．如图，直线a、b被直线l所截，a∥b，∠1=70°，则∠2=．
20．有甲、乙、丙三种商品，如果购甲3件、乙2件，丙1件共需315元钱，购甲2件、乙3件、丙4件共需285元钱，那么购甲、乙、丙三种商品各一件共需_________________元钱．
三、解答题
21．在校运动会中，篮球队和排球队共有24支，其中篮球队每队10名队员，排球队每队12名队员，共有260名队员．请问篮球队、排球队各有多少支？（利用二元一次方程组解决问题）
A．横向拉伸为原来的2倍B．纵向拉伸为原来的2倍
C．横向压缩为原来的 D．纵向压缩为原来的
12．下列调查方式，你认为最合适的是（）
A．调查市场上某种白酒的塑化剂的含量，采用普查方式
B．调查鞋厂生产的鞋底能承受的弯折次数，采用普查方式
C．旅客上飞机前的安检，采用抽样调查方式
D．了解我市每天的流动人口数，采用抽样调查方式
A． B． C． D．
7．在平面直角坐标系中，将点 做如下的连续平移，第 次向右平移得到点 ,第 次向下平移得到点 ,第 次向右平移得到点 ，第 次向下平移得到点 按此规律平移下去，则 的点坐标是（）
A． B． C． D．
8．如图所示，在ABC中，点D、E、F分别是AB，BC，AC上，且EF∥AB，要使DF∥BC，还需添加条件是（）
解析：①③④
【解析】
【分析】
对于①可直接判断，②、⑤可用举反例法判断，③、④我们可以根据题意所述利用不等式判断．
【详解】
∵1- ＜1.493＜1+ ，
∴ ，故①正确，
当x=0.3时， =1，2 =0，故②错误；
∵ ，
∴4- ≤ x-1＜4+ ，
解得：9≤x＜11，故③正确，
C．仅家长自己参与；D．家长和学生都未参与.
请根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）在这次抽样调查中，共调查了________名学生；
（2）补全条形统计图，并在扇形统计图中计算C类所对应扇形的圆心角的度数；
（3）根据抽样调查结果，估计该校2000名学生中“家长和学生都未参与”的人数.
24．下列不等式组 ，把解集在数轴上表示出来，且求出其整数解.
④当 ， 为非负整数时，有 ；
⑤ ；
其中，正确的结论有_________（填写所有正确的序号）.
15．如图4，将 ABC沿直线AB向右平移后到达 BDE的位置，若 CAB＝50°， ABC＝100°，则 CBE的度数为．
16．下面是二元一次方程组的不同解法，请你把下列消元的过程填写完整：
对于二元一次方程组
∴x+y+z=30④
②-①得：
y+z-2x=0⑤
④-⑤得：
3x=30
】
本题考查的是三元一次方程组的解法，掌握加减消元法是解题的关键．
4．A
解析：A
【解析】
分析：由S△ABC=9、S△A′EF=4且AD为BC边的中线知S△A′DE= S△A′EF=2，S△ABD= S△ABC= ，根据△DA′E∽△DAB知 ，据此求解可得．
A．18B．11C．10D．9
4．如图，将△ABC沿BC边上的中线AD平移到△A'B'C'的位置，已知△ABC的面积为9，阴影部分三角形的面积为4．若AA'=1，则A'D等于（ ）
A．2B．3C． D．
5．比较 、 、 的大小()
A． B． C． D．
6．如图，数轴上表示2、 的对应点分别为点C，B，点C是AB的中点，则点A表示的数是（）
A．∠1＝∠2B．∠1＝∠3C．∠3＝∠4D．∠2＝∠4
9．如果a＞b，那么下列各式中正确的是（ ）
A．a﹣2＜b﹣2B． C．﹣2a＜﹣2bD．﹣a＞﹣b
10．如图，把一个直角三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1＝50°，则∠2＝（ ）
A．20°B．30°C．40°D．50°
11．一个图形的各点的纵坐标乘以2，横坐标不变，这个图形发生的变化是（）
四边形ABFD的周长为：
AB+BF+FD+DA
=AB+BE+EF+DF+AD
=AB+BC+CA+2AD
=20+2×3
=26.
故选D.
点睛：本题考查了平移的性质，理解平移不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置，对应线段平行（或在同一条直线上）且相等，平移的距离即是对应点的连线段的长度是解题的关键，将四边形的周长作相应的转化即可求解．
【详解】
解：A、调查市场上某种白酒的塑化剂的含量，采用抽样调查比较合适，故此选项错误；
B、调查鞋厂生产的鞋底能承受的弯折次数，采用抽样调查比较合适，故此选项错误；
C、旅客上飞机前的安检，必须进行普查，故此选项错误；
D、了解我市每天的流动人口数，采用抽样调查方式，比较合适，故此选项正确．
故选D．
【点睛】
又∵AD∥BC
∴∠EGB=∠DEG=112°.
故答案为：112°
【点睛】
本题结合折叠考查了平行线的性质，熟记两直线平行时，内错角、同位角相等，同旁内角互补这个性质.
14．①③④【解析】【分析】对于①可直接判断②⑤可用举反例法判断③④我们可以根据题意所述利用不等式判断【详解】∵1-＜1493＜1+∴故①正确当x=03时=12=0故②错误；∵∴4-≤x-1＜4+解得：9
25．观察下列关于自然数的等式：
① ；② ；③ ；…
根据上述规律解决下列问题：
（1）请仿照①、②、③，直接写出第4个等式：；
（2）请写出你猜想的第n个等式（用含n的式子表示），并证明该等式成立．
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一、选择题
1．D
解析：D
【解析】
平移不改变图形的形状和大小，对应线段平行且相等，平移的距离等于对应点的连线段的长，则有AD=BE=3，DF=AC，DE=AB，EF=BC，所以：
解析：112°
【解析】
【分析】
根据折叠前后对应角相等得∠DEF=∠GEF，由AD∥BC得∠EFG=∠DEF=56°，进而求出∠DEG的度数，再由AD∥BC，求出∠DEG=∠EGB.
【详解】
解：∵折叠，根据折叠前后对应的角相等
∴∠DEF=∠GEF
∵AD∥BC
∴∠EFG=∠DEF=56°
∴∠DEG=∠DEF+∠GEF=56°+56°=112°
【解析】
A.不等式的两边都减2，不等号的方向不变，故A错误；
B.不等式的两边都除以2，不等号的方向不变，故B错误；
C.不等式的两边都乘以−2，不等号的方向改变，故C正确；
D.不等式的两边都乘以−1，不等号的方向改变，故D错误．
故选C.
10．C
解析：C
【解析】
【分析】
由两直线平行，同位角相等，可求得∠3的度数，然后求得∠2的度数．